一種高動態(tài)與低信噪比條件下的載波同步方法

許靜文，王 宇，王顯煜

（中國空間技術研究院 陜西 西安 710100）

鎖相環(huán)的設計在通信系統(tǒng)中起著重要作用。在實際中，如果要鎖相環(huán)快速收斂，需采用較大的環(huán)路帶寬，但在低信噪比條件下失鎖的概率也很大。如果環(huán)路帶寬比較窄，鎖相環(huán)的收斂速度很慢，不滿足衛(wèi)星接收機在突發(fā)體制下快速鎖定的要求。在低信噪比條件下，為增加鎖相環(huán)收斂的概率，又能快速鎖定，就需進入鎖相環(huán)的剩余頻差很小[1]。目前低軌通信衛(wèi)星運動的速度與加速度很大，衛(wèi)星接收信號的多普勒頻偏及其變化率也很大。為解決低軌衛(wèi)星接收機的同步，提出了一種在高動態(tài)和低信噪比條件下的載波同步方法。

1 載波同步方法整體結(jié)構(gòu)設計

衛(wèi)星接收機的天線接收到的信號通過前置濾波器濾掉信號帶寬以外的信號，提高信噪比，然后將射頻信號下變頻到基帶信號，模數(shù)轉(zhuǎn)換器對基帶信號進行數(shù)字化采樣[2]。捕獲和跟蹤是衛(wèi)星接收機的關鍵部分，捕獲實現(xiàn)載波與碼相位的粗同步，跟蹤實現(xiàn)兩者的精同步。本文重點研究載波同步，文中的捕獲使用分段相關FFT（PMF-FFT），將信號的多普勒頻偏減小到幾十Hz以內(nèi)，再進入鎖相環(huán)進行頻率和相位的跟蹤。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 利用PMF-FFT 變換減小偏差的方法

圖1 整體結(jié)構(gòu)設計Fig. 1 Design of whole structure

在捕獲的過程中，如果我們使用掃頻的方法進行載波的粗同步，剩余多普勒頻偏比較大，需要將多普勒頻偏變小之后才能進入鎖相環(huán)進行跟蹤。 如果我們在符號速率上使用FFT變換，那么可以搜索到的多普勒頻偏的最大的變化范圍為符號的速率，可是當多普勒頻偏比較大時，往往超過了符號的速率[3-4]。本節(jié)詳細的介紹了一種擴大多普勒頻偏搜索范圍的方法，即PMF-FFT。PMF-FFT將每個符號分為X段，這樣多普勒頻偏的搜索范圍就擴大了X倍。分段相關FFT的框圖如2所示，本地PN碼每次移動半個碼片，如果PN碼的誤差在1/2chip范圍內(nèi)，后面的FFT的峰值就會超過門限，捕獲成功。

Si經(jīng)過碼剝離后，只剩下殘留的載波，對其作FFT頻譜分析，出現(xiàn)譜峰，就能得到多普勒頻移值，假設符號速率為Rb，每個符號為X段，總共使用P個符號（做分段相關FFT所用的數(shù)據(jù)長度總共為X·P），則可以表示的最大剩余偏差為Rb* X，若進行N點的FFT變換，則。若FFT之后的第k點值最大，則說明在所用的數(shù)據(jù)的中間的時刻，剩余的頻差為

圖2 PMF-FFT框圖Fig. 2 Structure diagram of PMF-FFT

3 三階數(shù)字鎖相環(huán)的設計

在捕獲完成后，剩余頻偏已經(jīng)很小，需要數(shù)字鎖相環(huán)進行載波的跟蹤。由于接收信號中有多普勒頻偏與多普勒頻偏變化率，是頻率斜升信號，頻率斜升相當于相位的加速度。二階鎖相環(huán)可以跟蹤頻率斜升激勵，但是會產(chǎn)生一個恒定的跟蹤誤差，三階的鎖相環(huán)可以準確無誤的跟蹤上頻率斜升信號。所以本文采用三階鎖相環(huán)。數(shù)字鎖相環(huán)通常由鑒相器、環(huán)路濾波器與數(shù)控振蕩器組成。預檢積分、鑒別器和環(huán)路濾波器這3個功能模塊基本決定了載波環(huán)的特性[1]。

鑒相器利用相干積分結(jié)果Ip(n)和Qp(n)來估算但前的相位差異。QPSK調(diào)制使用的鑒相器是運算量較小的Gardner算法，鑒相公式如下：

圖3 環(huán)路濾波器與數(shù)控振蕩器框圖Fig. 3 Structure diagram of loop filter and NCO

環(huán)路濾波器的框圖如圖3所示。

環(huán)路濾波器采用雙線性z變換積分器，更緊密的近似于理想的模擬積分器。參數(shù)的選擇如下[6]：

數(shù)控振蕩器（NCO）用來完成正弦載波和余弦載波的復制工作。載波復制過程通?？梢苑纸鉃閮刹剑菏紫仁禽d波數(shù)控振蕩器輸出一個階梯型的周期信號，然后是正弦和余弦函數(shù)查詢表分別將梯形信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字式正弦和余弦載波復制信號。數(shù)控振蕩器的結(jié)構(gòu)如下圖所示，它實際是一個由加法器和寄存器組成的相位累加器，而正弦和余弦函數(shù)查詢表有時也視為數(shù)控振蕩器的一部分。

4 仿真與分析

系統(tǒng)參數(shù)：符號速率：1.2 kbps，擴頻增益：1 024，信噪比:1 ～10 dB，載波頻偏：4 kHz，多普勒偏偏變化率：400 Hz/s，調(diào)制方式：QPSK，PMF-FFT中每個符號的分段長度X=8。在鎖相環(huán)中假設碼已經(jīng)同步。

對于PMF-FFT變換減小頻偏，采用8個符號，符號數(shù)越多可以使FFT變換估計的準確概率更高，每個符號分段的長度為X=8，后面補448個零，做512點的FFT。圖4為仿真結(jié)果，左邊的3個圖為無噪聲時 的仿真情況，右邊3個圖為有噪聲時的仿真結(jié)果。第一排為PMF_FFT變換后的結(jié)果，第二排為鑒相器的輸出結(jié)果，第三排為頻率的跟蹤結(jié)果。

根據(jù)PMF_FFT變換的結(jié)果，最大值max_index=214，可以得到頻偏的估計值：

這說明在8個符號的中間時間，及5個符號開始時的頻偏為3 993.75 Hz，此時，頻偏已經(jīng)精確到±10 Hz以內(nèi)。然后用鎖相環(huán)進行跟蹤，跟蹤速度快并且精度很高。

圖4 無噪聲情況下與Eb/N0=7 dB時對比Fig. 4 Comparison of no noise and Eb/N0=7 dB

由第2節(jié)的分析可知：PMF-FFT能夠估計的多普勒頻偏范圍可以達到符號速率的好幾倍，但是開環(huán)的頻率估計可以估計的范圍就小多了，M&M算法是一種能夠估計多普勒頻偏比較大的開環(huán)頻率估計方法，但是它在低信噪比條件下的估計范圍低于符號速率的40%。

圖5是在Eb/N0=7 dB時，PMF-FFT變換與開環(huán)頻率估計對頻率的估計，其中開環(huán)頻率估計的起始頻偏為400 Hz，多普勒頻偏變化率為400 Hz/s。在仿真中都是運用了8個同步頭，由圖可以看出：PMF-FFT變換與開環(huán)頻率估計的性能相似，但是PMF-FFT變換能夠估計出更大的多普勒頻偏。圖中開環(huán)頻率估計采用M&M算法。

圖5 兩種方法的跟蹤性能對比Fig. 5 Tracking performance comparison of two methods

2階鎖頻環(huán)輔助3階鎖相環(huán)的跟蹤性能明顯比起上面的兩種方法差很多[7-8]，并且本文的仿真中，此種方法分別使用了400個符號和1 000個符號，占用的時間很長。如果用比較長的符號，跟蹤性能會增加，反之，如果用比較少的符號，跟蹤性能會變差。由此可見，在突發(fā)體制下，在要求很短的時間內(nèi)完成同步，鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)的方法是不適用的。圖6中的2階鎖頻環(huán)輔助3階鎖相環(huán)分別用了400個符號和1 000個符號做同步，使用符號長的效果明顯好很多。與圖5作對比發(fā)現(xiàn)：鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)使用400個符號的收斂性能比另外兩種方法使用128個符號的性能還要差，但是鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)使用1 000個符號的性能比另兩種方法要好。

圖6 鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)使用400個符號和1 000個符號對比Fig. 6 Comparison of FLL-assisted-PLL when using 400 and 1 000 symbols

5 結(jié) 論

從上面的仿真結(jié)果與分析可以看出，PMF-FFT變換輔助鎖相環(huán)方法可以解決高動態(tài)、低信噪比條之下的快速跟蹤，并且有以下結(jié)論：

1)在低信噪比條件下，PMF-FFT變換輔助鎖相環(huán)與開環(huán)頻率估計輔助鎖相環(huán)的跟蹤有相似的性能，但是開環(huán)頻率估計能估計的多普勒頻偏比較小，所以在大頻偏時，需要先采用別的方法將剩余頻差減小到符號速率的40%以下時，才能使用開環(huán)頻率估計，并且開環(huán)頻率估計要計算角度，計算量大。2階鎖頻環(huán)輔助3階鎖相環(huán)在時間比較短的條件下，性能比前兩者差很多。但是如果對時間沒有要求，同樣也也有很好的性能。

2)對于鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)來說，如果有做夠長的時間做同步，效果會好很多，所以，此種方法適合于連續(xù)信號，對同步時間沒有要求的情況。而另外兩種情況所需時間短，適合于突發(fā)體制下的跟蹤使用。

此外，對于低信噪比之下的跟蹤性能，我們還應該努力找一些策略，讓鎖相環(huán)鎖定的時間更短，性能更好。

[1] 謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.[2] 寇艷紅.GPS原理與應用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012．[3] 基于FFT的多普勒頻偏估計算法研究[D].秦皇島:燕山大學,2009．

[4] 陳凌.基于FFT的擴頻信號載波頻率捕獲研究與實現(xiàn)[D].成都:西南交通大學,2004．

[5] 劉瑞竹.高動態(tài)低信噪比環(huán)境下擴頻信號的捕獲技術研究[D].西安:中國空間技術研究院,2010．

[6] 王宇舟.三階鎖相環(huán)環(huán)路濾波器參數(shù)設計[J].電視技術，2008,48(9):51-55．WANG Yu-zhou. Parameter design for loop filter of third-order PLL [J].Telecommunication Engineering, 2008,48(9):51-55.

[7] Ward P，Performance Comparisons between FLL,PLL and a Novel FLL-Assisted-PLL carrier Tracking Loop under RF Interference Conditions[C]// Proceedings of the 11th International Meeting of the ION, Nashville, TN,1998:783-795.

[8] 帥濤，劉會杰，劉旭文,等.一種大頻偏和低信噪比條件下的全數(shù)字鎖相環(huán)設計[J].電子與信息學報,2005(8):1208-1212.SHUAI Tao, LIU Hui-jie, LIU Xu-wen, et al. The design of DPLL for low SNR signals with large frequency offset [J].Journal of Electronics & Information Technology, 2005(8):1208-1212.