新型三角貼片加槽雙模濾波器的設(shè)計(jì)

楊 婷，卜千，王瑞濤，丁 君，郭陳江

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129）

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，合理分配和利用有限的頻譜資源愈顯重要。微波濾波器作為分離和組合各種不同頻率信號(hào)的器件，在無線通信系統(tǒng)中起著非常重要的作用。現(xiàn)代微波濾波器的各項(xiàng)性能有了很大地發(fā)展，包括小型化，高選擇性，寬阻帶等性能的提高[1]。微帶平面濾波器由于易裝配，低成本等優(yōu)點(diǎn)，一直是微波濾波器高性能化設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的單模微帶濾波器，例如階躍阻抗濾波器或交指濾波器等，已能容易設(shè)計(jì)獲得切比雪夫（Chebyshev）特性。但是這些結(jié)構(gòu)較難實(shí)現(xiàn)窄帶設(shè)計(jì)（＜3%）和準(zhǔn)橢圓響應(yīng)等特殊的設(shè)計(jì)。雙模濾波器作為克服這些技術(shù)難題的一個(gè)方法，在過去的20年內(nèi)迅速的發(fā)展起來[2]。這種類型的諧振器的主要優(yōu)點(diǎn)是，每個(gè)雙模諧振器可以當(dāng)作兩個(gè)雙調(diào)諧的諧振回路，因此單模濾波器中n級(jí)實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，雙模濾波器只需一半數(shù)量的諧振器即可實(shí)現(xiàn)，從而使濾波器的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步小型化。

與傳輸線結(jié)構(gòu)諧振器相比，貼片諧振器也具有導(dǎo)體損耗低，功率容量高等優(yōu)點(diǎn)。由于這些原因，出現(xiàn)了貼片式雙模濾波器[3-4]。但是到現(xiàn)在為止，也只有少數(shù)的文獻(xiàn)關(guān)于方形或圓形貼片雙模諧振器的研究，或者關(guān)于超導(dǎo)貼片雙模諧振器的研究[5]，關(guān)于三角貼片應(yīng)用于雙模諧振器的研究工作很少。文中將介紹一種新型的三角貼片加槽雙模濾波器的設(shè)計(jì)，這個(gè)濾波器具有緊湊尺寸，低輻射損耗的優(yōu)點(diǎn)。

1 三角貼片諧振器的理論分析

圖1為等邊三角貼片諧振器的結(jié)構(gòu)圖，可以用Wheeler腔模型進(jìn)行分析，腔的上下面等效于理想電壁，其余面等效于理想磁壁。

圖1 三角貼片諧振器的示意圖Fig.1 Schematic diagram of triangle patch resonator

根據(jù)TMzm，n，l模式分析三角形諧振腔內(nèi)的電磁場(chǎng)

其中 Am，n，l是一個(gè)常數(shù)，a 是三角形的邊長(zhǎng)。 TMzm，n，l模 式HZ=Hx=Hy=0與方形貼片諧振器不同，指數(shù)m，n，l不代表沿著坐標(biāo)系統(tǒng)沿著x，y，z的駐波數(shù)，條件m+n+l=0也必須滿足波的等式。 由式（1），（2），（3）得基模 TMz1，0，-1的電場(chǎng)為

把式（1）~（4）中的 Ez（x，y）代入，根據(jù)等邊三角形貼片諧振器的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，矢量場(chǎng)可以表示為兩外兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)（x′，y′，z′）和（x″，y″，z″），如圖 1 所示。

如果除了式（4）在坐標(biāo)系中存在另外一種簡(jiǎn)并模式，根據(jù)重疊的原則得出

這是另外一種基模簡(jiǎn)并模式的場(chǎng)的解。

為了在（x，y，z）坐標(biāo)系中表示新發(fā)現(xiàn)的簡(jiǎn)并模，在此坐標(biāo)系統(tǒng)中得出式（8）的矢量場(chǎng)表示：

其中α=2π/3，β=-2π/3是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角，如圖 1所示。因此，新發(fā)現(xiàn)的簡(jiǎn)并模的電場(chǎng)為

磁場(chǎng)也用相同的方法得到。式（4）和（10）給出了在等邊三角形微帶貼片諧振器中一對(duì)基模簡(jiǎn)并模式的基本場(chǎng)解。把式（4）作為模式一，式（10）作為模式二[7]。

用電磁仿真軟件仿真了模式l和模式2的電流分布，為了能激發(fā)出雙模，將等邊三角形的斜邊適當(dāng)變長(zhǎng)至13.1 mm，底邊為12 mm。這樣相當(dāng)于破壞了原先貼片120度完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，使模式l和模式2的頻率也分離開了。采用的介質(zhì)材料介電常數(shù)10.2，厚度0.635 mm，模式l的諧振頻率為4.77 GHz，模式2的諧振頻率為5.11 GHz。

圖2 三角貼片的簡(jiǎn)并模電流分布Fig.2 Degenerate mode current distribution of Triangular patch

三角貼片的諧振頻率可以由式（11）計(jì)算得到；

其中c為自由空間的光速，上式是假設(shè)三角貼片諧振器四周被理想的磁壁包圍的情況下得到的諧振頻率。

微帶貼片諧振器可以用等效的并聯(lián)電感電容導(dǎo)納（LCG）電路表示，如圖1-3所示，是一個(gè)平行網(wǎng)絡(luò)，諧振回路L1C1G1代表模式1的回路，諧振回路L2C2G2代表模式2的回路。導(dǎo)納倒置變換器使諧振回路與輸入輸出端匹配。值得注意的是，三角雙模等效回路不同于方形貼片雙?；芈?，兩個(gè)模式的諧振回路之間并沒有耦合通道。因?yàn)槟Ｊ?的場(chǎng)分布是是對(duì)稱分布，而模式2的場(chǎng)分布是反對(duì)稱分布，所以可以得出J01=J13和J02=J23，但是諧振回路2和諧振回路1相比較在輸出端是反相連接的。

圖3 雙模三角諧振器的等效電路圖Fig.3 Theequivalent circuitdiagramof thedual-modetriangleresonator

上圖中電感L表示電流在貼片表面流動(dòng)的效應(yīng)，電容C表示貼片和接地面之間形成的電容，當(dāng)貼片的導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗相對(duì)忽略時(shí)，導(dǎo)納G主要反映了貼片的輻射損耗。因?yàn)椴鄯浅＜?xì)，不會(huì)影響貼片下電場(chǎng)的分布，也就是說貼片電容C幾乎不變。另一方面，槽的引入使兩個(gè)簡(jiǎn)并模的電流流經(jīng)長(zhǎng)度更長(zhǎng)，即諧振器 L值變大，用得到諧振器的諧振頻率隨之降低了。

2 雙膜分離微擾結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

觀察圖2兩個(gè)模式的電流分布，會(huì)發(fā)現(xiàn)模式1的電流主要沿垂直方向流動(dòng)，分布在貼片的頂部，而模式2的電流主要沿水平方向流動(dòng)，分布在貼片的底部。

因?yàn)殡娏鞯牧鹘?jīng)長(zhǎng)度和諧振器的諧振頻率直接相關(guān)，在同一個(gè)諧振器里，電流流經(jīng)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則工作波長(zhǎng)越長(zhǎng)，諧振器的諧振頻率越低，即如果諧振器諧振頻率相同，諧振器的尺寸就可以越小。因此，假設(shè)在貼片上垂直于模式電流的流動(dòng)方向上設(shè)計(jì)細(xì)槽，如圖4（a）所示。如果在貼片中心加一個(gè)垂直方向的細(xì)槽，因?yàn)椴酆芗?xì)，對(duì)電流垂直流動(dòng)的模式1幾乎沒有什么影響，但卻阻礙了電流水平流動(dòng)的模式2，使模式2的電流流經(jīng)長(zhǎng)度變長(zhǎng)，模式2的諧振頻率也就降低了。又設(shè)想，在貼片上水平和垂直的方向同時(shí)設(shè)計(jì)細(xì)槽，如圖4（b）所示，垂直槽和水平槽分別控制模式2和模式1的電流分布，使兩個(gè)模式的電流流經(jīng)長(zhǎng)度都變長(zhǎng)了，也就能將總的貼片的諧振頻率有效的降下來了。

圖4 加槽三角形貼片諧振器模型示意圖Fig.4 The model diagram of the triangular patch resonator added slot

下面將通過分別改變垂直槽和水平槽的長(zhǎng)度或位置來觀察細(xì)槽對(duì)貼片諧振器頻率的影響。圖5（a）和（b）分別表示了模式1和模式2的頻率隨水平槽長(zhǎng)度L和水平槽距離三角頂端距離t變化曲線，用電磁仿真軟件SonnetEM仿真模式的頻率響應(yīng)。隨著L增加，模式1的頻率迅速降低，而同時(shí)模式2的頻率卻幾乎沒有變化。相同的道理，如果水平槽長(zhǎng)度不變，距離頂端的距離t變小，因?yàn)槟Ｊ?的電流在頂端分布更密，所以t減小，使更多的模式l電流流經(jīng)長(zhǎng)度變長(zhǎng)，模式1的頻率也降低，但同時(shí)對(duì)模式2的頻率也幾乎沒有影響。

圖5 簡(jiǎn)并模諧振頻率與水平槽長(zhǎng)度L和槽距頂端的距離t的變化曲線Fig.5 The curve of degenerate mode resonance frequency against L and t

圖6 簡(jiǎn)并模的諧振頻率隨垂直槽長(zhǎng)度h變化的曲線（L=4.6 mm，t=5 mm，a=12 mm）Fig.6 The curve of degenerate mode resonance frequency against h（L=4.6 mm，t=5 mm，a=12 mm）

圖6 描述了簡(jiǎn)并模諧振頻率隨垂直槽長(zhǎng)度h變化的變化曲線。虛線表示有一個(gè)垂直槽的情況，實(shí)線表示有兩個(gè)垂直槽的情況，且兩個(gè)垂直槽關(guān)于三角中心垂線對(duì)稱，可以看出，設(shè)計(jì)兩個(gè)垂直細(xì)槽的時(shí)候，模式2的諧振頻率隨h增大可以下降到4 GHz以下，而只有一個(gè)垂直細(xì)槽的時(shí)候，按圖6（a）的結(jié)構(gòu)卻較難把模式2的頻率降低到4 GHz以下，所以我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)垂直槽，使最終的諧振器工作頻率在4 GHz以下。不管是一個(gè)垂直槽還是兩個(gè)垂直槽，對(duì)模式1的影響不大。從圖5和圖6可以得出，模式1和模式2的頻率可以分別通過控制水平槽和垂直槽來調(diào)節(jié)。

3 模型和仿真

基于前面的討論，文中設(shè)計(jì)了兩級(jí)帶通雙模濾波器[8]，模型如圖7所示。在HFSS里進(jìn)行水平槽和垂直槽的長(zhǎng)度變化的平衡，輸入輸出端l采用耦合饋電方式已得到合適的外部Qu值。等邊三角貼片邊長(zhǎng)12 mm，不加槽的情況下工作頻率為5.16 GHz，加槽優(yōu)化最終工作頻率降低到3.94 GHz。如果頻率相同，加槽的諧振器與原始的等三角諧振器相比，可以使等三角的邊長(zhǎng)減小25%。濾波器的最終尺寸為：a=12 mm，b=10.4 mm，L=7 mm，t=6．5 mm，h=3．3 mm，g=0.2 mm。

圖7 雙模濾波的模型以及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Fig.7 The dual-mode filter model and its structure size parameters

圖8 三角貼片雙模濾波器S11仿真結(jié)果Fig.8 The S11 simulation results of triangular patch dual-mode filter

4 結(jié) 論

文中設(shè)計(jì)了一種新型的等三角加槽雙模貼片諧振器。通過對(duì)等三角貼片同時(shí)加入水平槽和垂直槽的方法，發(fā)現(xiàn)了諧振器兩個(gè)簡(jiǎn)并模的諧振頻率都有明顯降低，尺寸也有明顯減小。本次設(shè)計(jì)還驗(yàn)證了三角貼片諧振器的簡(jiǎn)并模之間并沒有耦合。另外，本文也證明了，隨著加槽貼片諧振頻率的降低，貼片的輻射損耗也降低了。這對(duì)將來研究貼片諧振器在濾波器的應(yīng)用有一定的意義?？偟膩碚f，相對(duì)傳統(tǒng)的雙模三角貼片濾波器，這個(gè)新型的濾波器具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，比如緊湊的尺寸，低輻射損耗等。

圖9 三角貼片雙模濾波器寬帶仿真結(jié)果Fig.9 Broadband simulation results of triangular patch dual-mode filter

[1]Hong JS，Lancaster M J.Microstrip Filters for RF/Microwave Applications[M].New York:John Wiley，2001.

[2]Wolff I.Micmstrip bandpass filter using degenerate modes of a microstrip ring resonator[J].Electronics Letters，1972，8（12）：302-303.

[3]James J R，Hall P S.Handbook of Microstrip Antennas[M].Stevenage， U.K:Peregrinus，1989．

[4]Zhu L，Wecowskl P M，Wu K.New planar dual-mode filter using cross-slotted patch resonator for simultaneous and loss reduction[J].1EEETrans.Microwave Theory Tech.，1999（47）：650-654.

[5]Curtis J A，F(xiàn)iedziuszko SJ.Miniature dual mode microstrip filters[J].Microwave Symposium Digest，1991 IEEE MTT-S International，1991（2）：443-446．

[6]Mansour R R.Design considerations of superconductive input multiplexers for satellite applications[J].IEEE Trans.Microwave Theory Tech.，1996（44）：1213-1228．

[7]Hong J S.Microstrip dual-mode band reject filter[J].IEEE MTT-SMicrowave Symp.Dig.， Jun，2005．

[8]胡昌海，熊祥正，吳彥良.應(yīng)用于WLAN/WiMAX的新型雙模雙通帶微帶濾波器[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013（23）:74-77.HU Chang-hai，XIONG Xiang-zheng，WU Yan-liang.The new dual-mode dual-band microstrip filter used in WLAN/WiMAX[J].Modern Electronics Technique，2013（23）:74-77.