手機(jī)陀螺儀與加速度計(jì)聯(lián)合定位初步分析

陳春陽(yáng)，郭 英，畢京學(xué)

(山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266510)

1 引言

室內(nèi)定位是目前智能技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，同時(shí)也是基礎(chǔ)服務(wù)方面的受到高度重視的方面。如何在大型商場(chǎng)、醫(yī)院、地下停車(chē)場(chǎng)等室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜區(qū)域?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)航定位是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在目前研究的室內(nèi)定位方法中：射頻識(shí)別(radio frequency identification，RFID)技術(shù)會(huì)受到障礙和其他信號(hào)影響[1]；基于無(wú)線(xiàn)保真(wireless fidelity，WiFi)的室內(nèi)定位需要建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，這要花費(fèi)大量人力與時(shí)間成本，并且一旦室內(nèi)布局或者建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，之前所構(gòu)建的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)將不再適用[2]；紅外定位因?yàn)榧t外線(xiàn)在傳輸過(guò)程中易于受物體或墻體阻隔，傳輸距離較短，定位系統(tǒng)復(fù)雜度較高，有效性和實(shí)用性較其它技術(shù)仍有差距[3]；紫蜂(Zigbee)定位技術(shù)需要布設(shè)大量節(jié)點(diǎn)，過(guò)度依賴(lài)于硬件平臺(tái)，硬件平臺(tái)一旦改變，整個(gè)定位模型也必須進(jìn)行改正[4]。各種方法均存在著不足，而慣性導(dǎo)航具有只依靠傳感器信息不受外界環(huán)境影響可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位的特點(diǎn)，因此，利用智能手機(jī)等移動(dòng)設(shè)備實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)定位有明顯的優(yōu)勢(shì)和發(fā)展前景。

2 定位基本原理

目前智能終端市場(chǎng)上的設(shè)備大都包含各種微機(jī)電系統(tǒng)(micro electro mechanical system，MEMS)傳感器，移動(dòng)通訊的快速崛起，智能終端用戶(hù)量的飛速增長(zhǎng)，為在移動(dòng)終端上借助這些傳感器進(jìn)行開(kāi)發(fā)帶來(lái)了便利，使室內(nèi)定位應(yīng)用范圍也變得更加廣泛[5]。安卓手機(jī)安裝了很多監(jiān)控運(yùn)動(dòng)的傳感器，如加速度計(jì)、陀螺儀、旋轉(zhuǎn)向量傳感器等，相關(guān)數(shù)據(jù)都可通過(guò)程序獲取。本文主要思路是使用安卓智能手機(jī)獲取陀螺儀和加速度計(jì)傳感器數(shù)據(jù)，然后利用陀螺儀數(shù)據(jù)構(gòu)建捷聯(lián)矩陣，通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣將內(nèi)部的加速度信息轉(zhuǎn)換到外部導(dǎo)航坐標(biāo)系，最后通過(guò)積分計(jì)算出位置坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

安卓系統(tǒng)的開(kāi)源性給科研人員帶來(lái)眾多便利，能夠輕易獲取安卓智能手機(jī)中的各種信息，極大豐富了數(shù)據(jù)量。手機(jī)中安裝的MEMS加速度計(jì)和陀螺儀均為三軸傳感器，一個(gè)感知加速度信息，一個(gè)感知角速度變化。當(dāng)手機(jī)平放在桌面上時(shí)，加速度計(jì)會(huì)讀取到重力加速度的數(shù)值，因此，在測(cè)量手機(jī)真實(shí)的加速度值時(shí)，必須去除重力加速度的影響。這可以通過(guò)高通濾波器實(shí)現(xiàn)，在安卓開(kāi)發(fā)平臺(tái)中，去除重力加速度影響的線(xiàn)性加速度數(shù)值可以直接得到。相應(yīng)的獲取線(xiàn)性加速度和陀螺儀數(shù)據(jù)的安卓主要代碼如下：

2.2 導(dǎo)航定位原理

明確手機(jī)設(shè)備自身的坐標(biāo)系，設(shè)為b，如圖1所示，屏幕中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，在屏幕表面上橫向?yàn)閄軸，豎向?yàn)閅軸，垂直于屏幕向上為Z軸，三軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

圖1 手機(jī)設(shè)備坐標(biāo)系

四元數(shù)是由1個(gè)實(shí)數(shù)單位1和3個(gè)虛數(shù)單位i，j，k組成的包含4個(gè)實(shí)元的超復(fù)數(shù)。若將i，j，k視為基矢量，則可以把四元數(shù)分為標(biāo)量和矢量?jī)刹糠纸M成。其形式為

(2.1)

且

(2.2)

其中q0為標(biāo)量，q為矢量。

圖2 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)示意圖

在不考慮過(guò)程的情況下，從n系到b系，將坐標(biāo)處理為起始點(diǎn)為原點(diǎn)的矢量，將坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換等效為矢量的旋轉(zhuǎn)，可以認(rèn)為n系中的矢量ra繞某一單位矢量n旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度σ后，得到b系中矢量rb，如圖2所示。

(2.3)

則矢量ra與矢量rb間的關(guān)系滿(mǎn)足：

(2.4)

安卓智能機(jī)中的MEMS運(yùn)動(dòng)傳感器精度較低，運(yùn)行過(guò)程中不可避免的產(chǎn)生噪聲和漂移，如果直接用于定位計(jì)算，將會(huì)引入誤差。上述得到的旋轉(zhuǎn)矢量數(shù)據(jù)是利用重力加速度計(jì)或加速度及進(jìn)行補(bǔ)償校正后的陀螺儀數(shù)據(jù)，消除了部分噪聲和漂移的影響。這三個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量元素分別表述為xsin(θ/2)，ysin(θ/2)，zsin(θ/2)，其中sin(θ/2)是旋轉(zhuǎn)的量，旋轉(zhuǎn)軸的方向是旋轉(zhuǎn)矢量的方向。得到的旋轉(zhuǎn)矢量元素是四元數(shù)中的后三項(xiàng)q1，q2，q3，由2.2式便可求出q0：

圖3 軟件數(shù)據(jù)輸出

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)分析

3.1 靜止條件下的傳感器數(shù)據(jù)采集及導(dǎo)航定位

由于手機(jī)中的加速度計(jì)和陀螺儀均為三軸傳感器，根據(jù)其三軸的分布，將實(shí)驗(yàn)分為下面三種情況：

平放狀態(tài)，將手機(jī)靜止放在水平桌面上，利用軟件采集0.5 h數(shù)據(jù)。

側(cè)放狀態(tài)，將手機(jī)側(cè)立放置在水平桌面上，利用軟件采集0.5 h數(shù)據(jù)。

立放狀態(tài)，將手機(jī)豎立放置在水平桌面上，利用軟件采集0.5 h數(shù)據(jù)。

3.2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的傳感器數(shù)據(jù)采集及導(dǎo)航定位

分為下面兩種情況：

平穩(wěn)勻速運(yùn)動(dòng)情況下，利用軟件采集10 min數(shù)據(jù)。

快速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，利用軟件采集10 min數(shù)據(jù)。

圖4 實(shí)驗(yàn)中加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化

實(shí)驗(yàn)中加速度計(jì)傳感器數(shù)據(jù)輸出情況如圖4所示，在靜止平放的時(shí)候，加速度計(jì)X、Y軸的輸出數(shù)據(jù)基本處于±0.1m/s2的范圍內(nèi)，而Z軸的輸出數(shù)據(jù)則處于±0.2m/s2的范圍內(nèi)。同時(shí)可以看到隨著時(shí)間推移，X、Y軸的輸出數(shù)據(jù)都產(chǎn)生了向坐標(biāo)軸負(fù)向的偏移，Z軸的輸出數(shù)據(jù)則基本保持均值為零的狀態(tài)。表明手機(jī)的加速度輸出數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，Z軸較X、Y軸來(lái)說(shuō)輸出數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，同時(shí)X軸和Y軸的輸出隨時(shí)間變化偏移比較明顯。

圖5 角速度隨時(shí)間的變化情況

實(shí)驗(yàn)中陀螺儀傳感器的數(shù)據(jù)輸出情況如圖5所示，X軸的輸出數(shù)據(jù)處于±0.02 rad/s的范圍內(nèi)，隨時(shí)間產(chǎn)生向坐標(biāo)軸正方向的偏移，偏移現(xiàn)象明顯，約六分鐘后所有數(shù)據(jù)輸出均為正值；Y軸的輸出數(shù)據(jù)基本處于±0.02 rad/s的范圍內(nèi)，隨時(shí)間產(chǎn)生向坐標(biāo)軸負(fù)方向的偏移，偏移現(xiàn)象明顯，約八分鐘后基本所有輸出值均為負(fù)值；Z軸的輸出數(shù)據(jù)基本處于±0.005 rad/s的范圍內(nèi)，偏移現(xiàn)象較X、Y軸較弱，但輸出數(shù)據(jù)也出現(xiàn)了偏向坐標(biāo)軸正向的偏移。表明實(shí)驗(yàn)中手機(jī)陀螺儀的穩(wěn)定性較差，各個(gè)軸向的角速度輸出數(shù)據(jù)均出現(xiàn)偏移現(xiàn)象，X軸上的偏移現(xiàn)象尤為明顯。

圖6 導(dǎo)航定位處理獲得的手機(jī)位置變化情況

圖6為最終經(jīng)過(guò)計(jì)算后得出的手機(jī)位置信息。從圖6可以看出，由于傳感器輸出數(shù)據(jù)的偏移，導(dǎo)致最終的導(dǎo)航定位效果很差，除Z軸的數(shù)據(jù)變化較小外，坐標(biāo)的X軸和Y軸分量都向一個(gè)方向變化，隨時(shí)間變化偏移越來(lái)越大。

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同手機(jī)存在的偏移情況不同，因此采用不同手機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，效果較好的一臺(tái)獲得數(shù)據(jù)如下：

圖7 平放靜止?fàn)顟B(tài)

圖8 斜立狀態(tài)

圖9 豎立狀態(tài)

由上面手機(jī)處于不同姿態(tài)下三個(gè)實(shí)驗(yàn)獲得的坐標(biāo)變化圖可以看出，不管手機(jī)是怎么放置的，位置信息的偏移現(xiàn)象都比較明顯，Z軸的數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，X、Y軸的數(shù)據(jù)偏移的偏移則特別明顯，這與加速度計(jì)和陀螺儀的輸出情況一致。同時(shí)，經(jīng)多

次實(shí)驗(yàn)可以看出，X、Y軸的偏移具有不確定性，每次實(shí)驗(yàn)手機(jī)位置的偏移情況都是隨機(jī)的。

在運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，由于傳感器輸出數(shù)據(jù)偏移因素，外部運(yùn)動(dòng)信息全部淹沒(méi)在誤差當(dāng)中，效果不顯著，本文中不做分析。

4 結(jié)論

1)手機(jī)內(nèi)的加速度計(jì)和陀螺儀傳感器的輸出都存在誤差，在靜止情況下，傳感器的輸出誤差隨時(shí)間累積越來(lái)越大。

2)手機(jī)傳感器的誤差變化具有不確定性，多次實(shí)驗(yàn)傳感器的偏移情況不同。

3)手機(jī)傳感器各個(gè)軸向的偏移情況不同，實(shí)驗(yàn)中X、Y軸偏移嚴(yán)重，Z軸輸出則比較穩(wěn)定，偏移較小。

實(shí)驗(yàn)中，靜止條件下手機(jī)傳感器輸出數(shù)據(jù)變化波動(dòng)較大，表明手機(jī)內(nèi)部的傳感器精度較低，穩(wěn)定性差，在利用陀螺儀和加速度計(jì)進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)利用卡爾曼濾波等方法進(jìn)行處理，這需要后續(xù)進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航本身存在著誤差累積的不足，在后面工作中可以嘗試與WiFi、RFID等技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合提高定位精度。

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