鼠籠電機(jī)程控混合模型仿真研究

劉子成，竇金生

（1.江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.鎮(zhèn)江船艇學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

目前，對(duì)交流電機(jī)的變頻調(diào)速的控制方式有標(biāo)量控制，矢量控制，直接轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制理論是由德國(guó)的F.Blaschke在1971年首先提出的，它是從電機(jī)統(tǒng)一理論、機(jī)電能量轉(zhuǎn)換和矢量變換理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，基本思想是把異步電動(dòng)機(jī)模擬成直流電機(jī)來(lái)控制。通過矢量變換將異步電動(dòng)機(jī)的定子電流在按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系上進(jìn)行分解，得到勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，對(duì)它們分別進(jìn)行控制即可得到與直流電機(jī)相同的控制特性[1]。

在矢量控制技術(shù)中很關(guān)鍵的一點(diǎn)就是對(duì)磁鏈進(jìn)行觀測(cè)，磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到對(duì)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性。對(duì)磁鏈觀測(cè)主要是觀測(cè)磁鏈的幅值和相角。磁鏈觀測(cè)可以用電壓模型或電流模型，本文將兩種模型結(jié)合在一起，采用程序自動(dòng)切換的方式，從軟件的角度對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行切換，設(shè)計(jì)調(diào)試比較容易，思路明晰。本文以Matlab/Simulink2010為平臺(tái)首先分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，然后討論了磁鏈觀測(cè)的電壓、電流模型，最后將兩個(gè)模型結(jié)合采用程序自動(dòng)切換的方式搭建仿真系統(tǒng)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析[2]。

1 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及矢量控制的基本思想

異步電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間的耦合以及三相繞組間的交叉耦合，使得定轉(zhuǎn)子之間的夾角不斷變化，定轉(zhuǎn)子之間的互感均為非線性變參數(shù)，異步電機(jī)呈現(xiàn)的是高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量的系統(tǒng)。

對(duì)于鼠籠式異步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下有[3]：

r表示轉(zhuǎn)子，s表示定子，d，q表示同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d，q軸。當(dāng)d-q坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子磁鏈速度ω1相等，也即是采用基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向，并且使d軸與α軸重合時(shí)，d與m，q與t重合，這時(shí)有:

為了保證m軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶渴冀K重合，還必須使dψrt/dt=dψrq，可以得到：

通過按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，磁鏈解耦后ψr由ism決定，Te由ist決定，控制時(shí)保持ism不變，改變ist可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的改變，這是矢量控制的基本原理。

2 磁鏈觀測(cè)的電壓電流模型

在矢量控制中很關(guān)鍵的一步就是轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測(cè)有電流模型和電壓模型，電流模型可以在αβ坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)，也可以在軸上實(shí)現(xiàn)。

2.1 電流模型

電流模型要實(shí)測(cè)定子電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號(hào)，對(duì)于轉(zhuǎn)速測(cè)量的準(zhǔn)確性則直接關(guān)系調(diào)速的性能，另外，溫度的變化也會(huì)影響Lm，Lr，這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值和位置信號(hào)失真，這些是電流模型的局限。

2.2 電壓模型

電壓模型計(jì)算磁鏈不需要檢測(cè)轉(zhuǎn)速，它利用的是定子電流和電壓信號(hào)，且算法與轉(zhuǎn)子電阻Rr無(wú)關(guān)，只與定子電阻Rs有關(guān)，Rs相對(duì)Rr容易測(cè)量，因此電壓模型受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響小，而且算法簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。不足的是，電壓模型包含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)。積分的初始值和累計(jì)誤差都影響計(jì)算結(jié)果，低速時(shí)定子壓降變化的影響較大。在仿真的過程中電壓模型不能自啟動(dòng)，需要在切換前給磁鏈角余弦賦值1，正弦角賦值0，進(jìn)行瞬時(shí)沖擊。

2.3 電流-電壓模型的分析比較

比較起來(lái)，電壓模型適合于中高速范圍，而電流模型適合于低速，為了提高準(zhǔn)確度，目前有混合模型、切換模型和校正模型[4]，但是這些模型都是從硬件著手進(jìn)行設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)和調(diào)試比較復(fù)雜，本文采用程序自動(dòng)切換的方式，當(dāng)轉(zhuǎn)速n<15%nN采用電流模型，當(dāng)n>15%nN采用電壓模型。

3 仿真系統(tǒng)分析

系統(tǒng)仿真采用分塊思維，整個(gè)仿真分為3個(gè)大的部分，電機(jī)電源部分、控制部分以及磁鏈計(jì)算部分。其中電機(jī)電源部分直流電源采用780 V，逆變部分采用三橋臂理想開關(guān)?？刂撇糠种饕寝D(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器及SVPWM模塊。磁鏈計(jì)算部分主要是電壓模型、電流模型及程控自動(dòng)切換模塊。圖1是整個(gè)系統(tǒng)仿真圖。這部分主要包括ist*和ism*的計(jì)算、兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器及SVPWM模塊。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器通過PI調(diào)節(jié)得到給定的電磁轉(zhuǎn)矩，然后與實(shí)測(cè)磁鏈得到給定的轉(zhuǎn)矩電流，給定的勵(lì)磁電流由給定的磁鏈通過比例換算得到。轉(zhuǎn)矩電流與勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)模塊主要是通過PI調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)，其中參數(shù)KP=23.5，KI=4 267。SVPWM部分主要是用兩電平實(shí)現(xiàn)，主要計(jì)算過程為：由ismref，istref結(jié)合磁鏈觀測(cè)角的正弦和余弦進(jìn)行兩相旋轉(zhuǎn)到兩相靜止的變換、確定參考矢量所在扇區(qū)、確定相鄰矢量作用時(shí)間、確定每個(gè)扇區(qū)的開關(guān)動(dòng)作時(shí)刻，然后與三角波比較產(chǎn)生脈沖[5-7]。

圖2 磁鏈計(jì)算模塊Fig.2 Flux calculation module

圖2 是電壓電流模型及其切換模塊?；舅枷胧牵和ㄟ^將電壓模型和電流模型分別觀測(cè)的磁鏈幅值夾角送入切換模塊，通過轉(zhuǎn)速判斷選擇相應(yīng)的磁鏈和夾角。

4 仿真結(jié)果及分析

仿真系統(tǒng)電機(jī)設(shè)置參數(shù)為：Rs=1.115 Ω，Rr=1.083 Ω，L1r=L1s=0.005 974，np=2，Simulink仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖3 轉(zhuǎn)矩曲線Fig.3 The torque，stator

圖4 定子電流曲線Fig.4 Current

圖5 轉(zhuǎn)速曲線Fig.5 Speed

圖6 給定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)Fig.6 The dynamic regulation of the given and actual speed

圖3 表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化，圖4表示定子電流波形，圖5表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。給定轉(zhuǎn)速是1 500 n/min，在t=0.237 s時(shí)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速；t=0 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 Nm，在t=0.3 s時(shí)變?yōu)? Nm，在t=0.5 s時(shí)變?yōu)? Nm，從仿真圖可以看出當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，負(fù)載有較大的波動(dòng)，增加或減少時(shí)，轉(zhuǎn)速基本不變，調(diào)速硬特性較強(qiáng)。

圖6是實(shí)際轉(zhuǎn)速跟隨給定轉(zhuǎn)速的曲線，t=0 s給定轉(zhuǎn)速 1 500 n/min，t=0.23 s達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，t=0.3 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速變?yōu)?50 n/min，，實(shí)際轉(zhuǎn)速在t=0.35 s時(shí)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)的調(diào)速性能靈敏。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中在分析鼠籠式異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，討論了電壓、電流模型，采用電壓電流混合自動(dòng)程控切換的方式，對(duì)矢量控制交流調(diào)速進(jìn)行了Simulink的仿真。仿真結(jié)果不僅驗(yàn)證了混合模型程控切換的有效性，而且驗(yàn)證了矢量控制的交流調(diào)速響應(yīng)快、硬度強(qiáng)、穩(wěn)態(tài)脈動(dòng)小等良好特性，為實(shí)際的高性能矢量控制交流調(diào)速的分析和設(shè)計(jì)提供借鑒。

在不過多涉及硬件更改的前提下采用軟件實(shí)現(xiàn)混合模型矢量控制交流調(diào)速是可行的。但是，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)必然對(duì)微處理器的要求提高，因此實(shí)際中混合模型的程控切換效果如何仍需要實(shí)踐去探索。

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