基于概率密度分割的特征約束角點匹配方法

劉元琳，段 錦，祝 勇，張茂峰，張海洋

(長春理工大學電子信息工程學院，長春130022)

0 引 言

隨著科學技術以及計算機的飛速發(fā)展，目標識別技術在醫(yī)療處理、安全防衛(wèi)、軍事打擊、工廠智能處理等現代智能系統中有著廣泛應用，而圖像匹配技術是目標識別中重要的算法之一［1］。所謂的圖像匹配就是將兩幅或多幅圖像進行匹配疊加的過程，即把在不同時間、不同成像條件下得到的同一目標物體的兩幅或多幅圖像進行配準［2］。傳統的目標匹配識別算法主要有兩類:基于圖像灰度信息的算法和基于圖像特征的匹配算法［3］。

基于圖像灰度信息的算法，具有較高的可靠性和較好的魯棒性，且對存在噪聲干擾的圖像影響較小。但它存在的主要缺陷是計算量較大，應用范圍不廣，且不能直接應用于校正圖像的非線性變換?；趫D像特征的匹配方法主要提取匹配圖像中關鍵的幾個特征點(角點)進行匹配。其最大的優(yōu)點是能將對整個圖像進行的各種分析轉化為對圖像特征的分析，從而大大減小了運算量，對灰度變化、圖像變形以及遮擋等都有較好的適應能力［4］。但利用角點的檢測同樣存在許多問題，針對這些問題許多學者提出了改進方法，從而使基于特征角點的識別方法得到了廣泛應用。在文獻［5，6］中提出了對角點群聚的優(yōu)化措施，雖然在許多情況下這些方法較好地改善了角點匹配過程中的不足，但采用均勻思想優(yōu)化角點的分布或利用分區(qū)域方法改善角點多且聚集的現象都無法解決目標角點被錯誤均勻化的問題。針對該問題筆者提出了一種改進的特征點匹配算法，它以特征角點的概率密度作為區(qū)域分割的依據，利用角點的概率密度去除部分偽角點。

1 算法流程

筆者提出的改進算法主要分為:圖像預處理、角點檢測、角點優(yōu)化和目標定位4部分。算法的流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow diagram of algorithm

圖像預處理主要是為了增強圖像的質量，對圖像進行灰度變換，并對圖像進行去噪處理。筆者綜合應用了中值濾波，灰度變換等方法對圖像進行了預處理。

角點檢測主要利用Harris算法進行特征點的檢測(即特征提取)。

角點優(yōu)化是在Harris算法的基礎上，一種以角點間的圖像距離作為基本區(qū)域劃分的主要參考系數，對圖像進行均勻化區(qū)域劃分;另一種是通過角點距離均勻化的思想優(yōu)化角點分布，然后統計區(qū)域中特征角點的概率密度，再通過閾值進行篩選，從而消除圖像中的噪聲干擾點，減小目標區(qū)域的偽角點數。將這種分割方法稱為概率密度最大分割法(PDMS:Probability Density Maximum Segmentation)。

目標定位是在上述步驟的基礎上，將區(qū)域中的特征角點與目標模板中提取出的特征角點利用最大相似度原理進行匹配，最終確定出目標的位置。

2 算法實現

2.1 基于Harris的角點檢測算法

基于角點的圖像匹配技術的關鍵就是角點檢測的精度、數量以及魯棒性。Harris算子是目前角點檢測中最常用的算法，它是一種基于圖像的局部自相關函數分析的算法［5］。

任一圖像中某像素點(x，y)在局部偏移(u，v)下的局部自相關函數［5］

其中I(x，y)表示圖像灰度函數，w(x，y)為表示各點權值的窗函數，［I(x+u，y+v)-I(x，y)］表示圖像灰度的梯度值。

當偏移量很小時，可以將E(u，v)近似地化為

其中H為自相關矩陣，也是一個實對稱矩陣，表達式如下

其中Ix和Iy分別表示水平和垂直方向上的圖像梯度值，“*”為卷積。

H矩陣的特征值λ1和λ2可近似的表示圖像灰度自相關函數的極值曲率。也就是當λ1和λ2都較大時，該點即為角點;當λ1和λ2都較小時，該點處于平坦區(qū)域;當λ1和λ2一個較大，另一個較小時，該點處于邊緣區(qū)。

所以角點強度(響應)函數可表示為

其中det H為H矩陣的行列式，trace H為H矩陣的跡

然后比較提取出的特征角點與其半徑為r的圓形區(qū)域內其他角點的強度，從而進行非極大值抑制，減少角點的數目，表達式如下［7］

其中Xi是該特征點在圖像中的位置(x，y)，f表示角點強度，I是以Xi為圓心ri為半徑的圓形區(qū)域內角點位置的集合，‖·‖是歐式范數算子，c為常數。

利用極大值抑制，即利用一定距離內的角點計算值強度判斷是否去除或選定該特征點，對目標特征角點的選定具有一定的利用價值，但該方法沒有更好地應用特征角點的群聚特性以及偽角點的分散特性［8，9］。

而利用歐氏距離約束的均勻抑制法，可減少復雜圖像的匹配點和誤匹配點，但常常會破壞目標角氏與背景偽角點的選取關系，并且該方法沒有考慮不同區(qū)域間同一個目標被分割的情況［10］。傳統的Harris角點檢測中，當對角點進行非極大值抑制時，閾值大小的設定幾乎完全決定角點的提取效果［11］。而文獻［8］提出了一種雙閾值法的非極大值抑制的Harris角點檢測法，雖然這種方法能很好地解決角點信息丟失和位置偏移的現象，但這種雙閾值的方法選取對角點的提取仍存在較大的影響。

筆者通過改進極大值抑制與均勻的歐氏距離方法改進角點的特征約束，即利用檢測特征角點的概率密度約束改進角點的分布，使偽匹配點可在檢測過程中利用相關匹配系數將其去除，從而大大降低了計算的復雜度。

2.2 改進的角點優(yōu)化算法

概率密度改進方法主要分為兩種。

1)均勻區(qū)域篩選法。區(qū)域目標檢測與背景像素的概率密度比，通過檢測圖像上某個區(qū)域的角點個數與該區(qū)域圖像像素的比值作為待配準區(qū)域的判定，該方法同樣無法克服區(qū)域劃分時將目標分割的問題。如圖2所示，以角點間的圖像距離作為基本區(qū)域劃分的主要參考系數，對圖像進行均勻化區(qū)域劃分。

2)概率密度法。如圖3所示，檢測判斷是以某個檢測角點的像素作為中心，然后向外擴散對角點進行檢測并統計，對檢測后的圖像進行概率密度區(qū)域劃分。最終利用劃分后的區(qū)域中的角點概率密度作為待匹配區(qū)域選定的參考值，結合上述均勻化方法，將區(qū)域外的特征點判定為偽角點并將其去除。

圖2 均勻區(qū)域篩選原理Fig.2 Principle of uniformly regional screening

圖3 概率密度原理Fig.3 Principle of probability density

其中‖·‖是歐式范數算子，其值等于相鄰角點間的最小距離。利用歐氏范數判斷角點是否屬于同一區(qū)域，計算同一區(qū)域內角點密度的統計值Pi。

利用

判定最大密度區(qū)域，將其設定為最初的匹配區(qū)域點集。運用區(qū)域概率密度原理的步驟如下。

①利用角點檢測算子檢測出圖像的全部角點，通過設定一個較大區(qū)域的閾值max_Dis圈定角點區(qū)域。假設目標預計大小為Width×Height，筆者設定目標區(qū)域為(Width+10)×(Height+10)。為避免區(qū)域重疊還需設定最小區(qū)間閾值min_Dis。

②檢測角點間最大的歐氏范數值，通過它與設定的閾值max_Dis的比較分出不同的區(qū)間，最終利用概率密度公式計算不同區(qū)域間的概率密度Pi，并從大到小依次排列該值及對應的區(qū)域。

③去除概率密度低于一定閾值的區(qū)域，并標注概率密度大于或等于閾值的區(qū)域，將這些區(qū)域作為匹配的參考點。

3 實驗結果與數據分析

圖4是基于Microvision維視圖像的采集攝像機MV-1300UM所得到的實驗圖像。分辨率為512×512像素，灰度值為8位。

實驗環(huán)境的CPU主頻為2.5 GHz，內存2 GByte，編譯工具為VC++6.0，采用Harris對兩幅圖像進行角點檢測。

筆者是對目標在圖像中心區(qū)域的情況進行匹配實驗，在檢測的角點匹配區(qū)域中利用匹配角點周圍像素原理定位目標。該實驗都是在不同飛行場景的序列圖像的基礎上，分別對單幅圖像以及序列圖像進行實驗。下面先對單幀圖像進行實驗。

圖4 檢測原圖像及其三維能量圖Fig.4 Original detection image and three-dimensional energy diagram

從圖4可知，原圖像的三維能量圖下方反映出圖像具有較多的干擾點，由于圖像區(qū)域檢測的角點常具有分散且較多的特點，所以干擾點對角點檢測存在較大的影響。能量圖上方主要集中了較明顯偽目標或真目標的待檢測點，對目標的匹配具有重要的參考價值。

為得到合理的檢測點，利用概率密度約束條件達到去除離散點的效果。在2.1節(jié)中提及的非極大值抑制結果與筆者提出的概率密度檢測結果對比圖如圖5所示。

通過圖5可以明顯看出，非極大值抑制的檢測角點個數要明顯多于概率密度檢測法，概率密度檢測剔除了很多離散的干擾點，大大降低了后續(xù)目標匹配的復雜度。為驗證概率密度檢測法的準確性，本實驗分別用了3種不同飛行場景的序列圖像，對每組圖像的50幀圖像進行了檢測，檢測數據如表1所示。

圖5 角點檢測結果對比圖Fig.5 Comparison of corner detection results

表1 50幀序列圖像的平均檢測結果Tab.1 The average test results of 50 image sequences

利用匹配算法進行匹配的結果圖如圖6所示。

圖6 目標定位結果圖Fig.6 Results of target location

通過對原圖目標區(qū)域截圖的方式對目標區(qū)域進行定位匹配，使匹配結果更加清晰可見(見圖6)。通過檢測的角點對目標進行匹配具有較高的準確性，可以有效去除較多的誤匹配點，同時也存在少量誤匹配點。

分別用兩種概率密度改進方法對同一圖像進行目標檢測，檢測對比結果如表2所示。通過數據分析可得，概率密度約束法相對均勻約束法而言，誤點數少，誤定位率低，對目標的檢測準確性更高，并且在總體時間上大大減少了定位時間，從而提高了匹配速度。

表2 定位數據對比Tab.2 Comparison of the locating data

圖7是序列圖像的角點匹配跟蹤定位結果圖。

序列圖像的實驗結果表明:筆者提出的概率密度約束法可以得到較穩(wěn)定的特征角點，并且特征角點集中分布在較合理的區(qū)域。在檢測速度和穩(wěn)定性上該算法都有較明顯的提高，改善了目標定位的實時性與準確性，并且更適合移植在識別算法中。

圖7 序列圖像定位結果圖Fig.7 Locating results of sequence image

4 結 語

通過實驗對比分析，改進的概率密度約束檢測算法相對于非極大值抑制檢測算法而言去除了大量的偽角點和零散的干擾噪聲點。比較筆者提出的兩種改進算法，從定位數據上分析，概率密度約束算法在檢測初始點個數上就明顯優(yōu)于均勻約束，在定位時間上，概率密度約束算法也有較明顯的優(yōu)勢，且檢測準確率較高，誤匹配點少。

大量實驗結果表明，改進的概率密度約束算法在特征角點的檢測上還具有較高的穩(wěn)定性，為圖像的目標識別奠定了堅實的基礎?？梢杂行У厝コ龍D像中的噪聲干擾點，大大減小目標區(qū)域的誤判率，使目標的檢測具有較高的穩(wěn)定性和實時性。

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