巧用數(shù)學(xué)知識(shí) 智解地理問題

徐成鵬 石肖韓

（繁昌第一中學(xué), 安徽 蕪湖 241200; 蒙城第二中學(xué), 安徽 亳州 233500）

巧用數(shù)學(xué)知識(shí) 智解地理問題

徐成鵬 石肖韓

（繁昌第一中學(xué), 安徽 蕪湖 241200; 蒙城第二中學(xué), 安徽 亳州 233500）

在給學(xué)生復(fù)習(xí)氣候類型判讀時(shí)，我舉2013四川高考題（5～6題）為例。

圖1是北半球亞熱帶某地降水量逐月累計(jì)曲線圖。讀圖回答1～2題。（2013年四川卷）

圖1

1． 該地水循環(huán)最活躍的季節(jié)是（ ）

A． 春季 B． 夏季 C． 秋季 D． 冬季

2． 利用該地的典型農(nóng)產(chǎn)品，可發(fā)展的工業(yè)是（ ）

A． 棉花紡織 B． 甘蔗制糖

C． 葡萄釀造 D． 大豆加工

該題在建構(gòu)與情境設(shè)計(jì)上，以一幅簡潔的“降水量逐月累計(jì)曲線圖”，考查了氣候類型判讀、水循環(huán)、氣候?qū)r(nóng)作物分布的影響和工業(yè)區(qū)位等知識(shí)，改變以往以各個(gè)月降水判讀氣候類型這一傳統(tǒng)視角，給人耳目一新的感覺。在給學(xué)生幾分鐘思考后，我問有沒有同學(xué)愿意把自己的解題思路與大家分享一下？一個(gè)女生站起來說：“我解題是通過曲線圖讀出1月降水量為110毫米；2月降水量為前兩個(gè)月累計(jì)量減第一個(gè)月降水量，即220-110=110毫米；3月降水量為300-220=80毫米……然后結(jié)合北半球亞熱帶得出冬季降水量大，水循環(huán)活躍，符合地中海氣候降水特點(diǎn)，適宜種植葡萄，可發(fā)展葡萄釀造業(yè)?！蔽艺f：“很好，思路很清晰，結(jié)果正確?！边@時(shí)又一個(gè)男同學(xué)站起來了，他說“太復(fù)雜了，北半球亞熱帶3、4、5月應(yīng)為春季，我們用前5個(gè)月累計(jì)降水量減去前2個(gè)月累計(jì)降水量就得到春季降水量；以此類推夏季、秋季降水量；再用全年減去春季、夏季、秋季即可得到冬季降水量?！蔽艺f：“這樣一來減少了計(jì)算量，確實(shí)要簡便多了，有沒有更簡便的方法呢？”同學(xué)們?cè)俅蜗萑肓顺了?，一?huì)兒數(shù)學(xué)課代表站起來了，她說：“他們解題過程都太繁瑣，運(yùn)用“斜率”一眼就看出11月、12月、1月和2月降水量多，而6月、7月、8月和9月降水量很少，即冬季降水多，夏季降水少，亦可得出正確答案。”這時(shí)很多同學(xué)都感到詫異，我說：“能講清楚點(diǎn)嗎？”只見她不慌不忙的說：“當(dāng)斜率大于0時(shí)，表示累計(jì)降水量增長；當(dāng)斜率等于0時(shí)，表示累計(jì)降水量沒有變化?！边@時(shí)很多同學(xué)恍然大悟。我說：“很好，既簡便又準(zhǔn)確，下面我們看看這種方法能不能推廣呢？”同學(xué)們?cè)诘紫缕咦彀松嘧h論起來了，我又找了幾個(gè)代表談了談他們的看法。最后我和學(xué)生們一同歸納出如下規(guī)律：在反映地理事物數(shù)量變化（或變化速度）用到的折線、曲線、直方圖中，運(yùn)用數(shù)學(xué)“斜率”的知識(shí)可以輕而易舉看出來變化規(guī)律，當(dāng)斜率大于0，數(shù)值越大表示地理事物的數(shù)量增長速度越快；當(dāng)斜率等于0，表示地理事物的數(shù)量沒有變化；當(dāng)斜率小于0，其絕對(duì)值越大表示地理事物的數(shù)量遞減速度越快。

這節(jié)課讓我感受頗深，地理是一門與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科有著緊密聯(lián)系的學(xué)科，在分析與解決地理問題時(shí)，如果能恰當(dāng)借助其他學(xué)科知識(shí)往往能達(dá)到事半功倍的效果，此處巧借數(shù)學(xué)“斜率”知識(shí)，不僅實(shí)現(xiàn)了快速解題，而且是充滿智慧的解法。