圖解法SVPWM 過(guò)調(diào)制控制

尹國(guó)慧，羅建武，王 杰，王洪濤

(東風(fēng)汽車集團(tuán)股份有限公司，湖北武漢100089)

0 引 言

新能源車載永磁電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)通常采用的空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)策略具有較高的系統(tǒng)效率和電流控制精度，且便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化;由于永磁同步電機(jī)系統(tǒng)輸入直流電壓的限制，導(dǎo)致電壓利用率的高低直接影響到永磁同步電機(jī)系統(tǒng)高速弱磁運(yùn)行區(qū)間的寬度，限制了車輛調(diào)速性能。傳統(tǒng)SVPWM 控制電壓利用率有限，理論上最高調(diào)制比可以達(dá)到1，采用過(guò)調(diào)制控制策略后，可進(jìn)一步提高新能源車載永磁同步電機(jī)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電壓利用率，從而提高永磁同步電機(jī)系統(tǒng)高速弱磁運(yùn)行區(qū)間的寬度。文獻(xiàn)［1］提出了根據(jù)調(diào)制方式的不同，將調(diào)制區(qū)分成線性調(diào)制區(qū)、過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)和過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，并推導(dǎo)出了各區(qū)的調(diào)制算法;文獻(xiàn)［2］分析推導(dǎo)了這種算法，但其實(shí)現(xiàn)過(guò)程繁瑣，難以操作;文獻(xiàn)［3］將整個(gè)控制區(qū)(包括線性調(diào)制區(qū)和過(guò)調(diào)制區(qū))統(tǒng)一為一種控制模式，算法更簡(jiǎn)單，但輸出電壓的諧波含量比較高;文獻(xiàn)［4］提出了一種動(dòng)態(tài)電壓過(guò)調(diào)制算法，但其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴程度高，不利于工程應(yīng)用。文獻(xiàn)［5］中SVPWM 過(guò)調(diào)制控制I 區(qū)調(diào)制法，以相鄰矢量作用時(shí)間是否大于周期值為進(jìn)入過(guò)調(diào)制控制的依據(jù)，對(duì)相鄰矢量的工作時(shí)間進(jìn)行限幅，雖然算法簡(jiǎn)單，應(yīng)用較廣，但因輸出電壓基波幅值小于給定電壓矢量，從而引起的輸出電壓控制規(guī)律非線性，降低了電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器性能，造成定子電流不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)振蕩。

本文在簡(jiǎn)要分析SVPWM 控制原理的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了SVPWM 過(guò)調(diào)制控制方法，并結(jié)合ISG電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是閉環(huán)控制系統(tǒng)這一特點(diǎn)，給出閉環(huán)磁場(chǎng)定向控制下的SVPWM 過(guò)調(diào)制控制策略，該策略旨在使ISG 電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在閉環(huán)控制下電壓利用率最大。

1 SVPWM 調(diào)制原理

三相橋式電壓型逆變器如圖1 所示，以“1”表示任意橋臂的上管導(dǎo)通、下管關(guān)閉，則逆變器狀態(tài)(VT5、VT3、VT1)的開(kāi)關(guān)組合［6］一共有八種不同的組合，即可以輸出八個(gè)基本電壓矢量，這其中有六個(gè)非零矢量(U1～U6)和兩個(gè)零矢量(U0、U7)，其定義如圖2 所示。

圖1 三相電壓型逆變器

圖2 SVPWM 矢量圖和區(qū)間劃分

SVPWM 調(diào)制的原則是一個(gè)PWM 工作周期內(nèi)的電壓矢量平均值相等。即在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)，通過(guò)相鄰基本電壓矢量的組合工作，使合成電壓矢量平均值與給定電壓矢量相等。假定給定電壓矢量U，與其相鄰的兩個(gè)基本電壓矢量分別為Ui和Ui+1，則U可以用Ui和Ui+1組合得到:

式中:Ti為基本電壓矢量Ui作用時(shí)間;Ti+1為基本電壓矢量Ui+1作用時(shí)間;Ts為一個(gè)PWM 開(kāi)關(guān)周期;U 為逆變器輸出電壓矢量。

在傳統(tǒng)的正弦調(diào)制方法中，合成給定電壓矢量的3 個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間可由下式計(jì)算:

式中:T0為零矢量作用時(shí)間;θ 為Ur與Ui夾角;Udc為直流母線電壓;Ur為給定電壓矢量。

定義調(diào)制比M:

式中:Ui為給定電壓矢量;Udc為直流母線電壓。

在SVPWM 控制中，逆變器通過(guò)6 個(gè)開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)組合，使合成電壓矢量在矢量空間中沿著以給定矢量為半徑的圓旋轉(zhuǎn)，逆變器輸出幅值相同，相位互差120°的三相正弦交流電。根據(jù)SVPWM 控制原理，合成電壓矢量軌跡必須要在U1～U6為頂點(diǎn)的正六邊形內(nèi)，所以，采用正弦SVPWM 矢量控制時(shí)，合成電壓矢量的最大幅值為正六邊形的內(nèi)切圓半徑，如圖2 中的圓所示，即采用上述調(diào)制算法時(shí)，最大調(diào)制比為1。

2 SVPWM 過(guò)調(diào)制控制原理

當(dāng)調(diào)制比超過(guò)1 時(shí)，就進(jìn)入SVPWM 過(guò)調(diào)制狀態(tài)。此時(shí)，給定電壓矢量Ur的幅值超出正弦SVPWM 調(diào)制矢量的最大值，超過(guò)了六邊形內(nèi)切圓邊界(如圖3 中圓c)，此時(shí)，逆變器實(shí)際輸出的電壓矢量會(huì)比給定的電壓矢量小，因此需要采用SVPWM 過(guò)調(diào)制控制，使逆變器輸出的電壓矢量與給定電壓矢量相等。SVPWM 過(guò)調(diào)制控制以輸出電壓基波相等［7］為原則，在正六邊形范圍內(nèi)對(duì)給定電壓矢量進(jìn)行調(diào)整，在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)，保證調(diào)整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等。

圖3 過(guò)調(diào)制方式矢量圖

當(dāng)調(diào)制比M 較小時(shí)，僅通過(guò)對(duì)超過(guò)正六邊形邊界的給定電壓矢量幅值進(jìn)行截短，不改變其頻率及相位，便可實(shí)現(xiàn)調(diào)整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等，此區(qū)間定義為過(guò)調(diào)制方式Ⅰ區(qū);當(dāng)調(diào)制比M較大時(shí)，要同時(shí)調(diào)整給定電壓矢量的幅值和相位才能調(diào)整后的電壓矢量平均值與給定矢量相等，此區(qū)間定義為過(guò)調(diào)制方式Ⅱ區(qū)。

過(guò)調(diào)制方式Ⅰ的空間電壓矢量如圖3(a)所示。圖中曲線b 為給定電壓矢量，對(duì)給定電壓矢量Ur超出正六邊形部分的區(qū)域進(jìn)行調(diào)整，減小其幅值，使其落在正六邊形的邊界上，增大未超過(guò)正六邊形邊界的給定電壓矢量Ur的幅值，保證在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)逆變器輸出合成電壓矢量平均值和給定電壓矢量Ur相等。在一個(gè)扇區(qū)內(nèi)與給定電壓矢量相鄰兩個(gè)基本電壓矢量Ui和Ui+1及零矢量的作用時(shí)間分別:

式中:Ti為Ui作用時(shí)間;Ti+1為Ui+1作用時(shí)間;Ts為逆變器的開(kāi)關(guān)周期;U 為輸出電壓矢量;T0為零矢量作用時(shí)間。

采用過(guò)調(diào)制控制后，給定的電壓矢量由Ur變?yōu)檎{(diào)整后的給定電壓矢量U，調(diào)整后的電壓矢量運(yùn)行軌跡為圖中的折線ABCD，逆變器輸出電壓矢量U平均值與Ur相等，在整個(gè)調(diào)制過(guò)程中U 和Ur始終同頻同相。

過(guò)調(diào)制控制方式Ⅱ的空間電壓矢量如圖4 所示。在一個(gè)扇區(qū)中，調(diào)整后的電壓矢量U，先保持為基本電壓矢量Ui;當(dāng)α≤θ ＜時(shí)，U 以小于ω 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，沿正六邊形邊沿移動(dòng);當(dāng)π 6 ≤θ ＜－α 時(shí)，U 以大于ω 的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，沿正六邊形邊沿移動(dòng);當(dāng)－α≤θ ＜時(shí)，電壓矢量U 保持為扇區(qū)另一基本電壓矢量Ui+1。各基本電壓矢量Ui、Ui+1及零矢量的作用時(shí)間:

式中:Ti為Ui作用時(shí)間;Ti+1為Ui+1作用時(shí)間;Ts為逆變器的開(kāi)關(guān)周期;U 為輸出電壓矢量;T0為零矢量作用時(shí)間。

在該過(guò)調(diào)制控制區(qū)域內(nèi)，給定電壓矢量調(diào)整矢量U 與給定電壓矢量Ur的頻率與相位均不同，在正六邊形各頂點(diǎn)會(huì)處于停頓狀態(tài)。隨著過(guò)調(diào)制程度的加深，最終逆變器依次輸出六個(gè)非零基本電壓矢量，處于方波輸出(純六拍)狀態(tài)，其電機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶堪凑呅涡D(zhuǎn)［8］。

3 圖解法SVPWM 過(guò)調(diào)制控制方法

采用過(guò)調(diào)制控制后，各基本電壓矢量作用時(shí)間的運(yùn)算變得復(fù)雜，而其中關(guān)鍵的是控制角α 的準(zhǔn)確計(jì)算。根據(jù)SVPWM 調(diào)制原則，逆變器輸出電壓矢量平均值應(yīng)該與原給定電壓矢量相等，且在過(guò)調(diào)制區(qū)間，對(duì)于同一扇區(qū)，U 與Ur的平均旋轉(zhuǎn)速度相同，即實(shí)際電壓矢量U 圍成的多邊形面積與Ur圍成的扇形面積相等。

過(guò)調(diào)制方式Ⅰ區(qū):

結(jié)合式(3)得:

式中:Ur為給定電壓矢量;Sr為圍成的扇形面積;SOABCD為U 圍成的多邊形面積。

過(guò)調(diào)制方式Ⅱ區(qū):

結(jié)合式(3):

式中:Ur為給定電壓矢量;Sr為Ur圍成的扇形面積;SOABCDEF為U 圍成的多邊形面積。

以上論述的SVPWM 過(guò)調(diào)制控制方法，可保證輸出電壓基波值與給定電壓值相等，從而保證逆變器從正弦調(diào)制線性過(guò)度到過(guò)調(diào)制，最終實(shí)現(xiàn)六拍運(yùn)行。

在實(shí)際應(yīng)用中，可按式(9)、式(10)預(yù)先在CPU中存儲(chǔ)過(guò)調(diào)制控制角α 與調(diào)制比M 的映射表，過(guò)調(diào)制區(qū)間Ⅰ與過(guò)調(diào)制區(qū)間Ⅱ中M 與α 的曲線如圖4、圖5 所示，采用查表法來(lái)確定當(dāng)前調(diào)制比M 對(duì)應(yīng)的過(guò)調(diào)制控制角α，就可以按上述的過(guò)調(diào)制控制方法進(jìn)行控制。

圖5 過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)M與α 的映射曲線

圖4 過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)M與α 的映射曲線

4 SVPWM 過(guò)調(diào)制仿真分析

電機(jī)模型為Y 型三相永磁同步電機(jī)，極對(duì)數(shù)為6，額定電壓144 V，額定功率10 kW，額定轉(zhuǎn)速2 500 r /min;采用RMxprt建立的永磁同步電機(jī)本體模型與Simplorer 建立的ISG 電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。電機(jī)轉(zhuǎn)速2 500 r/min，當(dāng)控制系統(tǒng)的調(diào)制比M從1 變化到1.154 時(shí)，電機(jī)相電壓線性由正弦波過(guò)渡到方波，如圖6 所示。對(duì)傳統(tǒng)SVPWM 矢量控制與SVPWM 過(guò)調(diào)制控制下的ISG 電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)外特性進(jìn)行對(duì)比仿真，仿真的扭矩外特性如圖7 所示。

圖6 M 由1 變化到1.154 時(shí)U 相電壓波形

圖7 不同控制方式下的扭矩外特性

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出的SVPWM 過(guò)調(diào)制控制方法僅需在CPU 中預(yù)先存入過(guò)調(diào)制控制角α 與調(diào)制比M 的映射表，就可以控制逆變器從傳統(tǒng)正弦SVPWM 調(diào)制線性過(guò)渡到SVPWM 過(guò)調(diào)制，最終實(shí)現(xiàn)六拍運(yùn)行。仿真數(shù)據(jù)說(shuō)明，對(duì)于相同的永磁同步電機(jī)模型，在高速弱磁運(yùn)行區(qū)間，本文提出的SVPWM 過(guò)調(diào)制控制方法相對(duì)于傳統(tǒng)SVPWM 控制的優(yōu)點(diǎn)是:SVPWM 過(guò)調(diào)制控制的電壓利用率從1 提高到1.154;峰值輸出扭矩提高了3 ～7 N·m，大大提高了永磁電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)速運(yùn)行區(qū)間寬度;缺點(diǎn)是SVPWM 過(guò)調(diào)制控制的扭矩脈動(dòng)和系統(tǒng)噪聲加大，系統(tǒng)效率也相應(yīng)下降，對(duì)系統(tǒng)的散熱能力要求提高。

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