舵系統(tǒng)相頻特性與誤差分析

應(yīng) 浩，黃 健，孫 賓

（總參六十所，江蘇南京 210016）

舵系統(tǒng)相頻特性與誤差分析

應(yīng) 浩，黃 健，孫 賓

（總參六十所，江蘇南京 210016）

在伺服控制系統(tǒng)中，幅頻特性通常容易實(shí)現(xiàn)，相頻特性經(jīng)常難以達(dá)到要求。相頻特性反映了伺服系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的跟隨性，其特性往往決定著系統(tǒng)的整體性能。對(duì)某型無(wú)人直升機(jī)數(shù)字舵回路中影響相頻特性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，并就如何提升舵系統(tǒng)的相頻特性提供了方法。

舵系統(tǒng)；相頻特性；時(shí)延

舵系統(tǒng)是無(wú)人機(jī)系統(tǒng)中重要的組成部分，是機(jī)械、電氣和傳感器等部分復(fù)雜的組合體。對(duì)舵系統(tǒng)的要求，除了能精確的到達(dá)指定位置，相頻特性也是一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，它反映了舵系統(tǒng)對(duì)指令的響應(yīng)速度，同時(shí)也反映了舵回路中從電氣、機(jī)械和傳感器等組成部分的真實(shí)情況[1]。本文對(duì)某無(wú)人直升機(jī)電動(dòng)舵回路及影響系統(tǒng)相頻特性的各環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，提出了誤差修正的方法。

1 舵回路分析

某型無(wú)人直升機(jī)舵系統(tǒng)信號(hào)流程圖如圖1所示。

圖1 舵系統(tǒng)信號(hào)流程圖

舵機(jī)控制器采用數(shù)字控制方式，控制器一方面接收飛控計(jì)算機(jī)的指令，另一方面通過(guò)對(duì)舵機(jī)絲桿位置信號(hào)的采集，通過(guò)PID運(yùn)算，發(fā)出舵電機(jī)控制指令，通過(guò)信號(hào)放大電路驅(qū)動(dòng)電機(jī)，舵電機(jī)通過(guò)齒輪減速箱帶動(dòng)絲桿來(lái)控制無(wú)人機(jī)漿葉以完成對(duì)無(wú)人直升機(jī)的姿態(tài)控制[2-3]。系統(tǒng)指標(biāo)要求，空載10%F.S、6 Hz正弦信號(hào)輸入時(shí)，幅值衰減不超過(guò)10%，相位滯后不起過(guò)35 ms。

與幅頻特性不同，舵回路中任何一個(gè)環(huán)節(jié)都影響到系統(tǒng)的相頻特性，從圖1中可以看出，影響相頻特性的因素主要有反饋信號(hào)采集與濾波，誤差檢測(cè)與控制、減速機(jī)構(gòu)的機(jī)械特性以及位置檢測(cè)裝置的靈敏度等。

2 相位誤差產(chǎn)生的原因

若伺服控制系統(tǒng)各傳遞環(huán)節(jié)均可簡(jiǎn)化為系數(shù)恒定的比例環(huán)節(jié)，在這種理想情況下，頻率特性的計(jì)算值與實(shí)際值是一致的[4]。但是由于系統(tǒng)的輸入輸出通道各環(huán)節(jié)的噪聲干擾、濾波衰減、機(jī)械常數(shù)等非線性因素的影響，存在一定的時(shí)滯環(huán)節(jié)，使頻率特性傳遞值產(chǎn)生了一定的差別，測(cè)試信號(hào)在傳遞過(guò)程中的幅值衰減和相位滯后現(xiàn)象造成了頻率特性測(cè)試的系統(tǒng)誤差，從而影響了整個(gè)控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

頻率特性測(cè)試信號(hào)傳遞示意圖如圖2所示。

圖2 頻率響應(yīng)測(cè)試信號(hào)傳遞示意圖

對(duì)輸入的測(cè)試信號(hào)X0(ω)、輸出信號(hào)Y0(ω)進(jìn)行相關(guān)濾波分析，得到被測(cè)舵機(jī)頻率特性的計(jì)算值H0(ω)：

本系統(tǒng)信號(hào)調(diào)理環(huán)節(jié)信號(hào)傳遞函數(shù)：

誤差檢測(cè)環(huán)節(jié)信號(hào)傳遞函數(shù)：

被測(cè)舵機(jī)：

反饋濾波電路：

式中，A1、A2、A3、A4為系統(tǒng)中各部分的比例環(huán)節(jié)；t1為系統(tǒng)采樣時(shí)間常數(shù)；TPID為PID控制周期；t2為被測(cè)舵回路機(jī)械常數(shù)；t3為反饋濾波時(shí)間常數(shù)。相關(guān)值由電路及軟件相關(guān)參數(shù)確定。

3 系統(tǒng)誤差分析

3.1 舵電機(jī)

舵系統(tǒng)接收到飛控計(jì)算機(jī)的指令后，從靜止?fàn)顟B(tài)下的初始位置運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置停止，從時(shí)域上分析，舵電機(jī)的運(yùn)行可分3個(gè)階段，時(shí)間/速度曲線如圖3所示。

圖3 舵機(jī)動(dòng)行時(shí)間/速度曲線

其中，第一階段0～t1為加速區(qū)域，速度從0加速到最大；第二階段t1～t2為勻速運(yùn)行區(qū)域，速度最大；第三階段t2～t3為減速區(qū)域，速度從最大按照一定規(guī)則減速至0。

為使系統(tǒng)達(dá)到快速響應(yīng)的目的，在傳動(dòng)比一定的情況下，提高舵機(jī)過(guò)載能力可明顯減小t3的值，但由此帶來(lái)系統(tǒng)功耗增加以及電氣回路干擾增大；同樣，在舵電機(jī)參數(shù)選定的情況下，在對(duì)舵電機(jī)進(jìn)行控制時(shí)，可使第一、第三階段盡可能小，第二階段盡可能長(zhǎng)，也能改善系統(tǒng)的相頻特性，此部分可由軟件部分算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

3.2 信號(hào)采集與調(diào)理

對(duì)位置反饋信號(hào)進(jìn)行周期性采樣處理，結(jié)果用于位置環(huán)的伺服控制。反饋信號(hào)采樣周期t1包括采樣間隔Δt11、轉(zhuǎn)換時(shí)間以及數(shù)據(jù)讀取時(shí)間Δt12，通常t1≈Δt11＞＞Δt12。

舵系統(tǒng)為達(dá)到系統(tǒng)控制精度（±0.5%F.S）要求，對(duì)反饋信號(hào)采取了硬件濾波和軟件濾波方式，采用RC濾波方式減小電路中高頻信號(hào)對(duì)舵系統(tǒng)帶來(lái)的干擾，并用軟件方式對(duì)反饋信號(hào)進(jìn)行平滑濾波，使系統(tǒng)運(yùn)行更平穩(wěn)，減小不必要的抖動(dòng)。

軟、硬件濾波時(shí)延t3，硬件濾波時(shí)間常數(shù)Δt31=RC與濾波電路的截止頻率、器件選型有關(guān)；軟件濾波采樣矩形窗進(jìn)行平滑濾波，濾波常數(shù)Δt32與軟件算法有關(guān)。

理論上，反饋信號(hào)應(yīng)時(shí)實(shí)反映舵機(jī)的當(dāng)前位置狀態(tài)，由于上述原因，信號(hào)采集與調(diào)理存在時(shí)間差t1、t3，造成了輸入與反饋信號(hào)上的相位誤差，通過(guò)軟、硬件對(duì)電路進(jìn)行優(yōu)化，或?qū)Ψ答佇盘?hào)做屏蔽、防干擾處理，也能改善系統(tǒng)的相頻特性。

3.3 位置誤差控制

位置誤差控制環(huán)節(jié)是對(duì)整個(gè)舵回路進(jìn)行PID調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)周期過(guò)快，影響舵電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性及連續(xù)性，調(diào)節(jié)周期過(guò)慢，影響位置檢測(cè)精度，系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)。

根據(jù)舵電機(jī)運(yùn)行時(shí)間/速度曲線，對(duì)控制舵系統(tǒng)參數(shù)影響最大的第三階段進(jìn)行插值化處理，伺服控制采用積分分離式PI算法[5]，在0～t2段使用增加大比例系數(shù)的方式，加快調(diào)節(jié)速度；在t2～t3階段引入積分控制，提高控制精度，同時(shí)減小比例調(diào)節(jié)的比重，以控制系統(tǒng)的超調(diào)，從算法上優(yōu)化PI調(diào)節(jié)的時(shí)間。

設(shè)定位置檢測(cè)誤差e(k)，積分控制門(mén)限ε，精度控制門(mén)限ε0，系統(tǒng)伺服控制表達(dá)式：

其中：

（1）位置誤差|e(k)|≥ε時(shí)，使用大比例控制系數(shù)KP；

（2） ε0≤|e(k)|＜ε時(shí)，減小比例系數(shù)，同時(shí)引入積分控制項(xiàng)Ki；

（3）|e(k)|＜ε0調(diào)節(jié)結(jié)束。

對(duì)于控制參數(shù)ε、ε0的選定，可由插值算法的控制周期、位置精度要求等進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

3.4 機(jī)械傳動(dòng)的影響

機(jī)械傳動(dòng)部分也是影響舵系統(tǒng)相頻特性的重要環(huán)節(jié)，包括機(jī)電時(shí)間常數(shù)、摩擦力、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。其中，機(jī)械部分的機(jī)電時(shí)間常數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)相位影響最大，從舵電機(jī)運(yùn)行的時(shí)間/速度曲線上看，增大了0～t1的運(yùn)行時(shí)間，整體上延長(zhǎng)了舵電機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，增加了系統(tǒng)在相位上的延時(shí)，此部分為傳動(dòng)系統(tǒng)的固有特性，無(wú)法從根本上消除。

4 系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)比

某無(wú)人直升機(jī)舵系統(tǒng)控制回路主要參數(shù)如表1所示。

表1 某舵系統(tǒng)控制回路主要參數(shù)

通過(guò)上述分析，根據(jù)舵系統(tǒng)模型通過(guò)Matlab對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行6 Hz正弦信號(hào)輸入波形仿真，如圖4所示。波形1為輸入信號(hào)，波形2為輸出信號(hào)，波形3為去除機(jī)械常數(shù)時(shí)的波形圖。從圖4中可以看出，時(shí)滯環(huán)節(jié)引入和去除，對(duì)幅頻特性影響幾乎沒(méi)有影響，相位跟隨性提升了近20%。

圖4 系統(tǒng)頻響仿真圖

空載情況下，對(duì)舵系統(tǒng)某通道回路分別注入幅值為10%F.S的階躍信號(hào)和6 Hz正弦信號(hào)，輸入/輸出信號(hào)波形如圖5、圖6所示。

圖5 系統(tǒng)階躍信號(hào)響應(yīng)

圖6 6 Hz正弦信號(hào)輸入時(shí)相頻特性

從圖形上可以看出，系統(tǒng)回路對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間約為75 ms，超調(diào)約10%；舵系統(tǒng)能夠?qū)φ逸斎胄盘?hào)進(jìn)行跟蹤，幅值幾乎沒(méi)有衰減，相位滯后約為30 ms。

5 結(jié)論

相頻特性是伺服控制系統(tǒng)是重要技術(shù)參數(shù)，也是難以實(shí)現(xiàn)的部分，反映了系統(tǒng)從器件選型、加工、組裝、軟件控制優(yōu)化等各各環(huán)節(jié)。通過(guò)以上對(duì)舵回路各環(huán)節(jié)分析可以看出，相頻特性反映了舵回路輸入輸出各環(huán)節(jié)中的誤差特性，有些可以優(yōu)化，有些不可避免。減少系統(tǒng)回路中的時(shí)滯環(huán)節(jié)可有效的改善系統(tǒng)的跟隨特性，同時(shí)，去除系統(tǒng)的遲滯環(huán)節(jié)，系統(tǒng)抗干擾能力減弱，不利于系統(tǒng)的魯棒性。

［1］汪首坤，王軍政.舵機(jī)頻率特性的測(cè)試與誤差分析與修正［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（1）：35-36.

［2］王慧娟，王道波.一種無(wú)人機(jī)用小型雙余度電動(dòng)伺服舵機(jī)的設(shè)計(jì)［J］.微電機(jī)，2010（3）：24-25.

［3］高同躍，龔振邦，羅均，等.一種超小型無(wú)人機(jī)舵機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2007（8）：1006-1007.

［4］張海濤，林輝.高精度機(jī)電伺服控制系統(tǒng)［J］.微特電機(jī)，2007（2）：35-37.

［5］楊麗.無(wú)人機(jī)無(wú)刷直流電動(dòng)舵回路研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

Phase Frequency Characteristic and Error Analysis for Rudder System

YING Hao，HUANG Jian，SUN Bin
（The Sixtieth Institute of the Headquarters of the General，Nanjing 210016，China）

In the servo control system，the amplitude frequency characteristics are usually easy to achiever the requirement than phase frequency characteristics.Phase frequency characteristics reflect the servo system to follow the input signal，and its characteristic is often determines the overall performance of the system.This article analyzes the phase frequency characteristic of an unmanned helicopter’s rudder system，and bring forward a method to optimize the capability of rudder system.

rudder system；frequency response；time-delay

TM383.4

A

1009－9492(2014)05－0093－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.05.023

應(yīng) 浩，男，1981年生，安徽界首人，碩士研究生。研究領(lǐng)域：無(wú)人機(jī)作動(dòng)系統(tǒng)、電機(jī)控制。已發(fā)表論文7篇。

(編輯：向 飛)

2013－11－25