復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)建模中的應(yīng)用研究*

齊燕博，劉 忠，許江湖

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033）

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)建模中的應(yīng)用研究*

齊燕博，劉 忠，許江湖

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033）

針對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)研究中的熱點(diǎn)，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)建模中的應(yīng)用為主線對(duì)取得的研究成果進(jìn)行了梳理，重點(diǎn)討論了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)淠Ｐ?、作?zhàn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性模型和作戰(zhàn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型等，指出了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)研究中存在的問(wèn)題以及未來(lái)值得進(jìn)一步探討的研究方向。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，作戰(zhàn)建模，抗毀性，網(wǎng)絡(luò)演化

引言

建立作戰(zhàn)模型以協(xié)助指揮官分析判斷決策是軍事運(yùn)籌領(lǐng)域的重要研究方向。傳統(tǒng)的基于Lanchester方程的解析法是用一組微分方程定量描述戰(zhàn)斗過(guò)程中兵力毀傷的變化規(guī)律，已經(jīng)被歷史數(shù)據(jù)證實(shí)能夠較好地預(yù)測(cè)作戰(zhàn)結(jié)果和對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)行效能評(píng)估等。然而，現(xiàn)代化作戰(zhàn)中基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)樣式的出現(xiàn)使得作戰(zhàn)系統(tǒng)整體的行為和效果往往決定于實(shí)體之間復(fù)雜的相互作用，但是Lanchester方程無(wú)法描述這種復(fù)雜關(guān)系對(duì)于作戰(zhàn)過(guò)程的影響。

小世界網(wǎng)絡(luò)［1］和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［2］的提出，掀起了全世界研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的熱潮。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在分析復(fù)雜系統(tǒng)中個(gè)體之間復(fù)雜相互關(guān)系及其導(dǎo)致的系統(tǒng)涌現(xiàn)性行為上的強(qiáng)大功能，因而被認(rèn)為是分析信息化作戰(zhàn)最有效的理論之一［3-4］。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)時(shí)，將戰(zhàn)場(chǎng)上各種不同的作戰(zhàn)實(shí)體通過(guò)某種方式抽象為節(jié)點(diǎn)，將作戰(zhàn)實(shí)體間的信息和火力交互關(guān)系抽象為節(jié)點(diǎn)之間的連邊，那么戰(zhàn)場(chǎng)空間中的實(shí)體以及相互間的交互就組成了一個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論描述這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程就是研究作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的演變過(guò)程，研究作戰(zhàn)系統(tǒng)的整體演化行為就是分析作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)隨著時(shí)間推移整體變化的行為，研究作戰(zhàn)系統(tǒng)整體與局部的關(guān)系就是分析上述網(wǎng)絡(luò)整體與結(jié)點(diǎn)、連邊之間的關(guān)系。

自從2004年Cares［5-6］將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引入作戰(zhàn)建模領(lǐng)域以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)作戰(zhàn)系統(tǒng)進(jìn)行了一系列卓有成效的研究，本文依據(jù)目前國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的研究成果，對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模的研究現(xiàn)狀做簡(jiǎn)要綜述，提出目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，以

1 研究進(jìn)展

1.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)淠Ｐ?/p>

基本拓?fù)淠Ｐ褪菍?duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)，主要涉及3個(gè)方面的內(nèi)容：一是作戰(zhàn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)表示方法問(wèn)題，二是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鲉?wèn)題，三是作戰(zhàn)效能與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系問(wèn)題。

1.1.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?/p>

對(duì)于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，目前研究的主要觀點(diǎn)有三種。一些認(rèn)為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是一種單純的小世界網(wǎng)絡(luò)，例如熊金石等［7］對(duì)軍事通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的實(shí)證研究，陳麗娜等［8］對(duì)網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)模型的研究。另一些則認(rèn)為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是一種單純的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，例如龍真真等［9］對(duì)分布式作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究，俞杰等［10］對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)指揮體系的最佳拓?fù)涞难芯俊Ｆ渌难芯縿t認(rèn)為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是兩種或兩種以上不同屬性的混合，例如張明科等［11］對(duì)網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)中作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的研究，朱濤等［12］對(duì)作戰(zhàn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的研究，馬秀麗等［13］對(duì)C2組織網(wǎng)絡(luò)的研究等均得出作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無(wú)標(biāo)度的雙重特性；狄鵬等［14］得出作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有樹(shù)狀層次性、無(wú)標(biāo)度性和小世界性，金偉新［15］則得出作戰(zhàn)體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布是由分布、指數(shù)分布和冪律分布構(gòu)成的混合分布，但是可以肯定的是，由于不同作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能各異，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征應(yīng)該與其功能相關(guān)。

1.1.2 作戰(zhàn)效能與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系

信息時(shí)代的作戰(zhàn)效能與作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)密切相關(guān)。Andrew［16］指出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以研究指揮控制通信網(wǎng)絡(luò)的全局效能如何依賴(lài)于其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可量化的測(cè)度方式，同時(shí)，Cares提出了用戰(zhàn)斗網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的P-F特征值來(lái)度量作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的效能。隨后，陳國(guó)生等［17］研究了艦機(jī)協(xié)同防空體系網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)化效能，滕克難等［18］研究了艦艇編隊(duì)協(xié)同反導(dǎo)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)化效能，兩者均從實(shí)證角度證明了Cares度量方法的有效性，而Sean Deller［19］則是采用基于agent的仿真方法證明了λPFE值是一種重要的網(wǎng)絡(luò)化部隊(duì)效能度量方法。Yanbo Qi［20］在Cares所提P-F特征值的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)鏈路平均網(wǎng)絡(luò)化效能系數(shù)來(lái)于比較不同鏈路數(shù)量的網(wǎng)絡(luò)效能。

1.2 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性模型

抗毀性是目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最熱門(mén)的一個(gè)研究方向［21］，它是指在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊發(fā)生自然失效或遭受攻擊的條件下，網(wǎng)絡(luò)維持其功能的能力［22］。隨著Albert等［23］的最初研究，網(wǎng)絡(luò)抗毀性已經(jīng)擴(kuò)展到生物網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)等應(yīng)用領(lǐng)域。軍事領(lǐng)域中各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性研究更具有意義和價(jià)值［24］。例如，對(duì)軍事通信網(wǎng)絡(luò)［25］、后勤保障網(wǎng)絡(luò)［22］、指揮信息系統(tǒng)［26］、C2結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)［27］等的抗毀性研究。

作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)在使命環(huán)境變化和有外界擾動(dòng)或襲擊的情況下保持原有主要功能、特性和組織結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上而正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能力，特別是其體系作戰(zhàn)能力的屬性［28］。目前的研究思路是首先提出衡量網(wǎng)絡(luò)抗毀性的測(cè)度指標(biāo)，然后對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊模式下進(jìn)行抗毀性仿真，得出該網(wǎng)絡(luò)的抗毀性［29］，最后通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)其抗毀性進(jìn)行優(yōu)化［24］。

提出抗毀性測(cè)度指標(biāo)是研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性首先要解決的問(wèn)題。目前學(xué)者已經(jīng)提出了許多針對(duì)一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測(cè)度［29］，而作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于其他復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最大特點(diǎn)在于其功能是面向作戰(zhàn)任務(wù)，因而不能僅用考慮結(jié)構(gòu)特性的網(wǎng)絡(luò)測(cè)度指標(biāo)來(lái)衡量［9］，必須建立能夠反映完成作戰(zhàn)任務(wù)能力的抗毀性指標(biāo)。例如，基于反映作戰(zhàn)能力的作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)度和抗攻擊度指標(biāo)［28］，就比較適合作為研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的測(cè)度。其他文獻(xiàn)也提出一些從結(jié)構(gòu)方面反映作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的指標(biāo)，如網(wǎng)絡(luò)效能值［9］，最大簇大小和簇參數(shù)［30］、網(wǎng)絡(luò)化效率［11］等，都是將一般網(wǎng)絡(luò)的測(cè)度直接用在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)上，其對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的測(cè)度意義不大。

攻擊模式是指在抗毀性仿真實(shí)驗(yàn)中攻擊節(jié)點(diǎn)和邊的優(yōu)先次序，直接關(guān)系到抗毀性仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。一般網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究中攻擊模式的選擇大都是從Albert等［23］提出的隨機(jī)失效和選擇性攻擊模式的基礎(chǔ)上加以擴(kuò)展。例如，Holme等［31］提出了按照節(jié)點(diǎn)的介數(shù)攻擊等模式，也有一些學(xué)者將其擴(kuò)展至作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究［32］。但是以任務(wù)為導(dǎo)向的網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度決定了必須考慮作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)功能對(duì)攻擊模式確定產(chǎn)生的影響，才能較好地符合作戰(zhàn)實(shí)際。例如，金偉新［33］提出C2優(yōu)先打擊模式和SoS打擊模式，考慮到了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的功能。文獻(xiàn)［34］從作戰(zhàn)任務(wù)的角度提出了服務(wù)功能鏈的概念并以此為基礎(chǔ)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)估，從而確定攻擊順序。文獻(xiàn)［26］將節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性能的貢獻(xiàn)程度和對(duì)系統(tǒng)功能發(fā)揮的貢獻(xiàn)程度相結(jié)合來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要程度。

目前作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究主要限于仿真分析，而對(duì)于具體作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證分析的結(jié)果不多。文獻(xiàn)［28］通過(guò)仿真得出了模型對(duì)隨機(jī)攻擊具有較高的魯棒性，而對(duì)蓄意攻擊則得出較脆弱的結(jié)論。雖然目前對(duì)各種實(shí)際作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性得到了一些有益的研究結(jié)果，但是較為零散，還沒(méi)有形成統(tǒng)一的成果，需要將作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的功能性抽象為參數(shù)，建立一個(gè)在考慮作戰(zhàn)任務(wù)條件下統(tǒng)一的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析模型。

1.3 作戰(zhàn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

目前對(duì)于作戰(zhàn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)建模方面，研究思路主要有兩條，一是通過(guò)將Lanchester方程理論擴(kuò)展到網(wǎng)絡(luò)模型，二是通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化理論進(jìn)行建模。

1.3.1 基于Lanchester方程的作戰(zhàn)過(guò)程動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

針對(duì)這兩者的關(guān)系問(wèn)題，文獻(xiàn)［35］利用隨機(jī)映射的概念提出了一個(gè)戰(zhàn)斗網(wǎng)絡(luò)模型。該模型首次將Lanchester方程和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論統(tǒng)一起來(lái)，形象地描述了作戰(zhàn)整體行為與局部作用的關(guān)系，但它仍需突破的是如何同時(shí)考慮作戰(zhàn)同一方節(jié)點(diǎn)之間的指控和通信聯(lián)系。文獻(xiàn)［36］則有效地解決了這一問(wèn)題，它將t時(shí)刻各單元間可能的信息關(guān)系和攻擊關(guān)系集合表示為一個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)空間，建立了一個(gè)體系對(duì)抗演化網(wǎng)絡(luò)模型，從而解決了本方作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系如何表達(dá)的問(wèn)題。人的主觀因素的量化一直是作戰(zhàn)毀傷建模中量化的難點(diǎn)，文獻(xiàn)［37］建立了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)同步模型，來(lái)研究作戰(zhàn)體系中個(gè)體的自由靈活行動(dòng)與體系整體效能之間的“自同步”現(xiàn)象。

1.3.2 基于網(wǎng)絡(luò)演化理論的作戰(zhàn)過(guò)程動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型

如何刻畫(huà)作戰(zhàn)單位數(shù)量的增減以及它們相互間協(xié)同關(guān)系的變化，是作戰(zhàn)演化網(wǎng)絡(luò)建模中的首要問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］建立的作戰(zhàn)體系邊權(quán)演化模型將由于時(shí)間流逝或者敵人打擊，兩節(jié)點(diǎn)之間的指揮協(xié)同關(guān)系的下降歸結(jié)為在已存在的節(jié)點(diǎn)空間中刪除邊，將由于作戰(zhàn)單元因受打擊而消除歸結(jié)為節(jié)點(diǎn)的刪除，將作戰(zhàn)體系的自適應(yīng)調(diào)整歸結(jié)為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)邊的重連，但是對(duì)于節(jié)點(diǎn)的增加，并未解釋其對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)意義?？紤]到如果在已有的作戰(zhàn)體系中原來(lái)沒(méi)有直接協(xié)同關(guān)系的作戰(zhàn)單元，經(jīng)過(guò)任務(wù)完成的合作而建立起相互連接的事實(shí)，文獻(xiàn)［38］則在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上在模型中加入了網(wǎng)絡(luò)邊的增加演化機(jī)制，來(lái)描述這一事實(shí)，這使得該模型更加符合作戰(zhàn)實(shí)際。

現(xiàn)代作戰(zhàn)的一大特點(diǎn)是面向任務(wù)，因此，面向任務(wù)特性的表達(dá)直接關(guān)系到演化模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［11］建立了模擬作戰(zhàn)任務(wù)劃分的一種拓?fù)溲莼Ｐ?。這種以作戰(zhàn)任務(wù)為導(dǎo)向的演化模型更能描述作戰(zhàn)過(guò)程中戰(zhàn)斗力的變化，并且該模型首次在演化中引入了時(shí)間維度，這使得研究在給定時(shí)間限度內(nèi)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的演化結(jié)果成為可能。

2 研究展望

作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的研究處于初級(jí)階段［39］，仍然存在很多尚待進(jìn)一步探討的問(wèn)題。結(jié)合前文所述內(nèi)容，將作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模下一步的研究方向歸納為3個(gè)方面:作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究和解析研究、傳作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型的優(yōu)化和作戰(zhàn)過(guò)程動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化。

2.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證和解析

目前所建立的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型比較零散，并沒(méi)有形成一套基本建?？蚣埽?］，這使得作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的研究無(wú)法系統(tǒng)化。今后可以更多的從歷史戰(zhàn)例和演習(xí)、靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)上全面的提取影響建模的因素，來(lái)建立一個(gè)更為客觀實(shí)際的基本作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型。在研究方法上，目前利用實(shí)際作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究和解析推導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)值的研究很少，今后可以考慮進(jìn)行更多的解析研究與實(shí)證研究。

2.2 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型的優(yōu)化

目前的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型對(duì)于實(shí)際作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的一些特點(diǎn)如級(jí)聯(lián)失效、面向任務(wù)、節(jié)點(diǎn)的對(duì)抗和防護(hù)等特性考慮不足。例如，對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中少數(shù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊會(huì)導(dǎo)致整條作戰(zhàn)環(huán)的失效，繼而引起該條作戰(zhàn)環(huán)上其他節(jié)點(diǎn)的失效［40-41］，因此，今后可以從考慮級(jí)聯(lián)失效條件的情況下建立作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性模型，同時(shí)也可以考慮對(duì)抗條件下節(jié)點(diǎn)的抗攻擊能力和修復(fù)能力對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響［26］，來(lái)研究揭示體系作戰(zhàn)的攻擊與防御機(jī)理。

2.3 作戰(zhàn)過(guò)程動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化

對(duì)于基于網(wǎng)絡(luò)演化理論的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)演化模型，目前的研究在揭示作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制方面還有許多因素尚未考慮。例如，指揮決策編組和作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)演化所反映的局域世界機(jī)制［42-43］，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的自組織和適應(yīng)性機(jī)制［44］，局部協(xié)同［42］反映的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)機(jī)制，以及通過(guò)博弈動(dòng)力學(xué)來(lái)反映對(duì)抗機(jī)制等。這些都是進(jìn)一步建立更為符合實(shí)際作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)特性的演化模型需要做的。

4 結(jié)束語(yǔ)

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入作戰(zhàn)建模是對(duì)傳統(tǒng)作戰(zhàn)模型的一次突破。隨著聯(lián)合作戰(zhàn)和基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)等新的作戰(zhàn)樣式的出現(xiàn)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)、指揮協(xié)同和對(duì)抗等因素的有效表達(dá)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模的研究越來(lái)越熱［3］。本文從3個(gè)方面綜述了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模取得的研究成果，并討論了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模中尚待解決的問(wèn)題，以及未來(lái)進(jìn)一步研究的發(fā)展方向。

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Research Development of Complex Networks Application in Combat Modeling

QI Yan-bo，LIU Zhong，XU Jiang-hu
（School of Electronic，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Here we review the main achievements in the combat network modeling according to the research focus and discussed three main aspect of the research：the combat network topology model，the combat network survivability models and operational process of dynamic network model，and pointed out the existing problems in the operational network research as well as future research directions which worth further exploration.

complex network，combat modeling，network survivability，network evolvement

E911；N945.12

A

1002-0640（2014）09-0001-04

2013-07-05

2013-09-07

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20090461460）

齊燕博（1984- ），男，河南洛陽(yáng)人，博士研究生。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模與優(yōu)化。及作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)建模進(jìn)一步的研究方向。