氣井水平段的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度確定方法

胡俊坤 周志斌 李曉平

1.中國石油西南油氣田公司天然氣經(jīng)濟(jì)研究所博士后工作站 2.中國石油西南油氣田公司3.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué)

水平井水平段的最優(yōu)長度是水平井開發(fā)設(shè)計的核心問題之一。一方面，隨著水平井段長度的增加，水平井的產(chǎn)量和采氣速度隨之增加，但增加的幅度越來越?。涣硪环矫?，隨著水平井段長度的增加，水平井開發(fā)的投入隨之增加，且增加的幅度越來越大。因此，對于特定的油氣藏存在一個最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值的水平井段長度［1－3］。

關(guān)于水平井水平段最優(yōu)長度的確定，不少學(xué)者進(jìn)行了研究［4－8］，Dikken［9］最先考慮水平井筒中的壓降，并分析了水平井筒內(nèi)壓降對水平油井產(chǎn)量的影響，提出了考慮摩擦損失時的水平油井產(chǎn)量達(dá)到未考慮摩擦損失時的80%時所對應(yīng)的長度即為水平油井水平井段的最優(yōu)長度。沿用Dikken的研究思路，柳毓松等［10］提出了利用遺傳算法進(jìn)行水平油井水平段長度優(yōu)化設(shè)計；范子菲等［11］考慮水平井筒內(nèi)流動狀態(tài)（層流、紊流）和管壁粗糙度的影響，對水平油井合理的水平井段長度進(jìn)行了研究；曾曉晶等［12］基于范子菲提出的模型，同時考慮鉆井費用的影響，建立了計算水平油井水平段最優(yōu)長度的模型。程林松等［13］根據(jù)資金平衡原理，提出了確定水驅(qū)油藏合理水平井段長度的方法。陳軍等［14］利用數(shù)值模擬技術(shù)，從技術(shù)指標(biāo)的角度，對高含硫氣藏水平井段長度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

目前從經(jīng)濟(jì)價值角度對水平氣井水平段最優(yōu)長度確定方法研究相對較少，且往往從單一的角度分析水平井段的最優(yōu)長度。筆者從油和氣二者高壓物性及滲流特征的差異出發(fā)，考慮到儲層中氣體高速非達(dá)西滲流的影響，且水平井筒內(nèi)氣體單相流動時的壓力損失較小的特點，認(rèn)為利用成熟的水平油井的研究方法確定水平氣井水平段的最優(yōu)長度不太合適。提出了從技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的角度，通過分析水平氣井開發(fā)生命周期內(nèi)的產(chǎn)量、成本費用、經(jīng)濟(jì)效益隨水平井段長度的變化，確定水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度的新方法。

1 水平氣井產(chǎn)量的計算方法

水平氣井開發(fā)氣藏的過程一般分為穩(wěn)產(chǎn)階段和遞減階段。穩(wěn)產(chǎn)階段水平氣井產(chǎn)量的確定，依據(jù)穩(wěn)態(tài)條件下水平氣井的產(chǎn)能方程，同時結(jié)合采氣曲線法，確定水平氣井合理的產(chǎn)量。

根據(jù)Joshi推導(dǎo)水平油井產(chǎn)能公式的研究思路［15］，在考慮水平井筒附近氣體高速非達(dá)西滲流及表皮效應(yīng)影響的條件下，推導(dǎo)可得以壓力平方形式表示的水平氣井二項式產(chǎn)能方程為

式中pR為地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；A、B為二項式系數(shù)；qsc為日產(chǎn)氣量，m3／d；T為地層溫度，K；珔μ為平均黏度，mPa·s；珚Z為平均偏差因子；a為水平井水平面橢圓滲流場的長軸，m；L為水平井段長度，m；h為地層有效厚度，m；rw為井半徑，m；S為表皮系數(shù)；K為地層滲透率，mD；β′為湍流引起的慣性阻力系數(shù)；γg為天然氣的相對密度；reh為水平井?dāng)M圓形驅(qū)動半徑，m。

將水平氣井的二項式產(chǎn)能方程變形可得

生產(chǎn)壓差（pR－pwf）與氣井產(chǎn)量（qsc）的關(guān)系曲線即為采氣曲線，采氣曲線法確定氣井合理產(chǎn)量著重考慮減少氣體滲流的非線性效應(yīng)。

在對水平氣井進(jìn)行合理配產(chǎn)的基礎(chǔ)之上，同時給定水平氣井的廢棄條件，利用數(shù)值模擬方法，即可確定水平氣井的穩(wěn)產(chǎn)年限及遞減階段的產(chǎn)量變化規(guī)律。

2 水平氣井開發(fā)的費用和收入

水平氣井開發(fā)的費用主要包括投產(chǎn)前期的費用與投產(chǎn)后生產(chǎn)期間的費用［16］。投產(chǎn)前期的費用主要為地面建設(shè)費用和鉆完井費用，其中鉆完井費用又可細(xì)分為直井段費用、造斜段費用、水平井段費用。水平井在生產(chǎn)期的費用主要包括經(jīng)營成本費用和需要繳納的稅金。

根據(jù)水平氣井開發(fā)的費用構(gòu)成，為分析水平井段長度對水平氣井開發(fā)費用的影響，可建立水平氣井開發(fā)的現(xiàn)金流出量與水平井段長度的關(guān)系式為：

式中CO（t）為第t年的現(xiàn)金流出量，萬元；Cgt為第t年的地面建設(shè)費用，萬元；Cv為垂直段單位長度鉆完井費用，萬元／m；Cs為造斜段單位長度鉆完井費用，萬元／m；Ch0為水平段單位長度鉆完井費用基值，萬元／m；Dv為垂直段長度，m；ls為造斜段長度，m；L為水平井段長度，m；rh為水平段單位長度鉆完井成本增長系數(shù)，萬元／m2；CMg為產(chǎn)出單位氣量的經(jīng)營成本費用，萬元／103m3；Q（t）為第t年的產(chǎn)氣量，103m3；rM為經(jīng)營成本費用的年增長率，小數(shù)；Ctax為單位氣量所需繳納的稅金，萬元／103m3。

水平氣井開發(fā)的收入［17］，即現(xiàn)金流入量主要為天然氣的銷售收入，可表示為

式中CI（t）為第t年的現(xiàn)金流入量，萬元；Wr為天然氣的商品率，小數(shù)；P為天然氣銷售價格，萬元／103m3。

3 確定水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度的方法

考慮資金的時間價值，以財務(wù)凈現(xiàn)值作為水平氣井開發(fā)經(jīng)濟(jì)效益的評價指標(biāo)。財務(wù)凈現(xiàn)值可表達(dá)為［18］

式中FNPV為財務(wù)凈現(xiàn)值，萬元；CI為現(xiàn)金流入量，萬元；CO為現(xiàn)金流出量，萬元；n為項目評價期，a；ic為行業(yè)基準(zhǔn)的收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率，小數(shù)。

水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度的確定分為以下3步：①根據(jù)水平氣井產(chǎn)量的計算方法，確定不同水平井段長度條件下，水平氣井開發(fā)的時間及相應(yīng)的產(chǎn)量。②在確定水平氣井開發(fā)的時間及產(chǎn)量的基礎(chǔ)之上，對水平氣井開發(fā)的費用與收入進(jìn)行計算；建立現(xiàn)金流量表。③利用現(xiàn)金流量表，確定不同水平井段長度條件下，水平氣井開發(fā)的財務(wù)凈現(xiàn)值，并做出財務(wù)凈現(xiàn)值與水平井段長度的關(guān)系曲線；最大的財務(wù)凈現(xiàn)值，所對應(yīng)的水平井段長度即為最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度。

則水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度為

4 計算實例與分析

4.1 計算實例

針對某氣藏，確定水平氣井水平井段的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度。某氣藏的基本參數(shù)如下：氣藏地層壓力為48MPa，儲層中部垂深為4 700m，地層溫度為391K，儲層有效厚度為10m，儲層滲透率為2 mD，儲層孔隙度為9%，束縛水飽和度為23%，天然氣相對密度為0.59，水平氣井排泄半徑為2 000m，水平井井筒半徑為0.1m，水平井單井地面建設(shè)費用為379萬元，垂直鉆井深度為4 600m，垂直井段鉆完井費用為0.8萬元／m，斜井段長度為300m，斜井段鉆完井費用為1.2萬元／m，水平井段鉆完井費用為1.35萬元／m，水平井段鉆完井成本增長系數(shù)為0.008萬元／m2，產(chǎn)出單位氣量的經(jīng)營成本費用為0.023 8萬元／103m3，經(jīng)營成本費用的年增長率為0.035，單位氣量所需繳納的稅金為0.008 5萬元／103m3，天然氣的價格為1.5元／m3，天然氣的商品率為96%。

根據(jù)本文建立的方法，結(jié)合氣藏的基本參數(shù)，假設(shè)不同的水平井段長度L（100～1 800m）和廢棄條件（外輸壓力5MPa，井口產(chǎn)量1×104m3／d）進(jìn)行計算，可做出水平氣井開發(fā)財務(wù)凈現(xiàn)值與水平井段長度關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 財務(wù)凈現(xiàn)值與水平井段長度關(guān)系曲線圖

針對該氣藏實際，在目前的開發(fā)水平與市場條件下，由水平氣井開發(fā)財務(wù)凈現(xiàn)值與水平井段長度的關(guān)系曲線，即可確定該氣藏水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度為900m。

4.2 影響因素分析

從確定水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度的過程可知，影響水平氣井開發(fā)現(xiàn)金流量的因素，將會對水平氣井開發(fā)的財務(wù)凈現(xiàn)值產(chǎn)生影響，從而對水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度產(chǎn)生影響。因此，分別從氣藏條件、市場條件及管理水平的角度，分析地層系數(shù)、天然氣價格及經(jīng)營成本對水平氣井開發(fā)財務(wù)凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度的影響。

4.2.1 地層系數(shù)的影響

假定不同的氣藏條件，即主要考慮不同的地層系數(shù)，可做出地層系數(shù)對水平氣井開發(fā)財務(wù)凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度影響的分析圖，如圖2所示。

圖2 地層系數(shù)影響分析圖

從圖2可知，隨著氣藏儲層物性的變好，即地層系數(shù)的增大，水平氣井開發(fā)的財務(wù)凈現(xiàn)值隨之增大，水平氣井開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效果變好。同時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)貙酉禂?shù)較小時，隨著地層系數(shù)的增大，水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度隨之增大，但當(dāng)?shù)貙酉禂?shù)超過其臨界值時，隨著地層系數(shù)的進(jìn)一步增大，水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度隨之減小。

4.2.2 天然氣價格的影響

假定不同的市場條件，即主要考慮不同的天然氣價格，可做出天然氣價格對水平氣井開發(fā)財務(wù)凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度影響的分析圖，如圖3所示。

圖3 天然氣價格影響分析圖

從圖3可知，隨著天然氣價格的上漲，水平氣井開發(fā)的財務(wù)凈現(xiàn)值隨之增大，水平氣井開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效果變好。同時發(fā)現(xiàn)，隨著天然氣價格的上漲，水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度隨之增大。

4.2.3 經(jīng)營成本的影響

假定不同的管理水平，即主要考慮不同的經(jīng)營成本，可做出經(jīng)營成本對水平氣井開發(fā)財務(wù)凈現(xiàn)值和水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度影響的分析圖，如圖4所示。

從圖4可知，隨著經(jīng)營成本的降低，水平氣井開發(fā)的財務(wù)凈現(xiàn)值隨之增大，水平氣井開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效果變好。同時發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)營成本的降低，水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度表現(xiàn)為階梯式增大。

圖4 經(jīng)營成本影響分析圖

5 結(jié)論

1）針對特定的氣藏條件，在一定的市場條件與管理水平下，水平氣井存在最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值的水平井段長度，水平氣井的水平井段并非越長越好。

2）從技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的角度，提出的水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度確定方法，既考慮了水平氣井開發(fā)過程中的技術(shù)因素，也考慮了經(jīng)濟(jì)因素，使得水平氣井水平段最優(yōu)長度的確定更加合理。

3）受氣藏條件、市場條件和管理水平的共同影響，不同的氣藏條件、市場條件和管理水平，會使得水平井段的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度各不相同。即水平井段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度受地層系數(shù)、天然氣價格、經(jīng)營成本等因素的共同影響，但水平氣井水平段最優(yōu)經(jīng)濟(jì)價值長度的確定仍可利用該方法。

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