一種基于飛機(jī)目標(biāo)CFD圖的目標(biāo)特征提取算法研究

姜衛(wèi)建，姜 悅

(1.陜西黃河集團(tuán)有限公司， 西安710043;2.西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院， 西安710071)

0 引言

由于現(xiàn)役的常規(guī)對空警戒雷達(dá)基本上都屬于窄帶雷達(dá)，其距離分辨單元尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)尺寸，目標(biāo)的雷達(dá)回波可以近似看作是點目標(biāo)的回波。相對于利用低分辨窄帶雷達(dá)搜索目標(biāo)，同時再配合高分辨寬帶雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)分類識別的工作方式，直接在低分辨窄帶雷達(dá)中加入目標(biāo)分類識別功能，不僅可以節(jié)約高分辨寬帶雷達(dá)帶來的系統(tǒng)復(fù)雜度，而且還可以最大限度地發(fā)揮現(xiàn)有低分辨窄帶雷達(dá)的作戰(zhàn)效能。以上現(xiàn)實造成了簡單的利用雷達(dá)回波單一維度信息進(jìn)行分類識別已經(jīng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了，為了從低分辨雷達(dá)回波中提取更多更有效的分類信息，本文研究了一種基于飛機(jī)目標(biāo)空間微動部件微多普勒回波時頻二維數(shù)據(jù)的目標(biāo)分類識別算法——韻律頻率圖(Cadence Frequency Diagram，CFD)分類算法［1］。CFD分類算法利用目標(biāo)回波短時傅里葉變(STFT)［2］后得到的時頻信息，從中提取特征對飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分類，比單純的使用目標(biāo)回波時域或頻域一維信號提取特征包含了目標(biāo)更多的信息量，能夠更好地實現(xiàn)目標(biāo)分類。

1 飛機(jī)目標(biāo)回波時頻圖

利用飛機(jī)發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)部件回波模型仿真雷達(dá)回波，具體表達(dá)式如下

式中:M1、M2分別表示受飛機(jī)槳葉角調(diào)制的相關(guān)系數(shù)。在對雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號進(jìn)行脈沖壓縮、補(bǔ)償速度修正目標(biāo)多普勒頻移影響，并去除地物累加雜波等一系列處理之后，利用短時傅里葉變換(STFT)就可以得到目標(biāo)回波的時頻圖(TFD，Time-Frequency Diagram)。圖1描述了仿真直升機(jī)目標(biāo)的時域、頻域雷達(dá)回波，圖2則描述了經(jīng)短時傅里葉變換(STFT)后得到的直升機(jī)目標(biāo)雷達(dá)回波的時頻圖。

圖2 仿真直升機(jī)旋翼回波時頻圖

圖2a)中的類正弦部分為直升機(jī)旋翼的微多普勒頻譜，縱貫的直線表示了直升飛機(jī)目標(biāo)空間微動部件的雷達(dá)回波在時間域上出現(xiàn)的閃爍，只有當(dāng)雷達(dá)視線與飛機(jī)空間微動部件的旋翼垂直時才會出現(xiàn)。觀察圖2a)在已知旋翼槳葉數(shù)的情況下可以從時頻圖中得到旋翼的旋轉(zhuǎn)周期T=0.25 s，進(jìn)而推算出旋翼轉(zhuǎn)動的角速度ωr=25.13 rad/s，而實際仿真的直升機(jī)旋翼旋轉(zhuǎn)角速度ωr-ture=242 rad/min=25.34 rad/s。直升機(jī)旋翼回波的單邊譜寬

由此再根據(jù)已知的雷達(dá)參數(shù)就可以推導(dǎo)出直升機(jī)旋翼其他相關(guān)的物理信息。

2 CFD特征提取算法

目標(biāo)回波的時頻圖包含了飛機(jī)目標(biāo)旋翼部件的特征信息，這些信息對于區(qū)分不同類型的目標(biāo)有著十分重要的作用。然而，時頻圖龐大的數(shù)據(jù)量造成了直接輸入分類器分類時分類器的復(fù)雜度過高往往無法實現(xiàn)。為了利用時頻信息進(jìn)行目標(biāo)分類，就需要對時頻圖進(jìn)行降維，得到一個維數(shù)更少的“特征向量”。

一種改進(jìn)時頻圖的飛機(jī)空間微動部件目標(biāo)基于CFD特征提取算法就是一種對飛機(jī)目標(biāo)時頻圖進(jìn)行“降維”改進(jìn)的時頻圖特征提取的算法。所謂的CFD圖是由目標(biāo)回波的時頻圖(TFD)沿時間維的再次傅里葉變換得到的。目標(biāo)回波的CFD圖形象地表示了不同頻率成分出現(xiàn)的頻次(故此可以稱時頻圖沿時間維傅里葉變換后的Cadence Frequency維度為韻律頻率維)，此時的韻律頻率不僅包含了時頻圖中目標(biāo)空間微動部件微多普勒回波相關(guān)曲線的形狀、尺寸和頻率信息，并且就信息散布程度而言更為集中。圖3所示為仿真直升機(jī)回波的時頻圖以及對應(yīng)的CFD圖。

圖3 仿真直升機(jī)時頻圖和CFD圖

觀察仿真直升機(jī)的CFD圖可以發(fā)現(xiàn)有效信息只集中在韻律頻率中心頻率附近的一定范圍內(nèi)，并且在頻率維同時頻圖一樣關(guān)于零頻對稱，而CFD圖的其余部分信息量極少。根據(jù)這一特點，為了保證特征能夠包含目標(biāo)本質(zhì)物理運動信息的同時盡可能的降低特征維數(shù)，減少分類器復(fù)雜度，本特征提取算法僅利用了CFD圖中最強(qiáng)的兩次回波部分作為特征向量，具體特征提取算法可以概括為如下步驟:

(1)利用短時傅里葉變換得到目標(biāo)回波的時頻圖;

(2)沿時間維對步驟(1)的時頻圖進(jìn)行傅里葉變換得到目標(biāo)回波的CFD圖，其中CFD圖可以表示為

(3)在CFD圖中沿原始的頻率維求和(圖4a));

(4)求和后選擇其中最強(qiáng)的M=2個韻律頻率(Cadences Frequency)峰值;

(5)對于所選中的各個 m={1，2，…，M}韻律頻率在CFD圖中確定相應(yīng)的峰值cm和對應(yīng)的頻率剖面fm(圖4b));

(6)標(biāo)準(zhǔn)化cm與fm:

對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化fm:=lg(fm-lg max(fm);

(7)得到最終的特征向量 x=［c1，c2，…，cMf1，f2，…，fM］∈A1×N。

圖4 CFD特征提取算法說明

圖4分別反映了CFD特征提取算法步驟(3)和步驟(5)所對應(yīng)的特征向量。圖4a)為CFD圖沿頻率維方向由上至下求和得到的幅度積累韻律頻率(Cadence Frequency，C-F)圖。因為 Sum over frequency(圖4a))關(guān)于零頻對稱，所以在其中找到正韻律頻率最大的兩個C-F頻率的位置，并在相應(yīng)位置處對CFD圖沿Frequency維切片就得到了圖4b)。

3 仿真實驗及分析

仿真實驗采用4 kHz雷達(dá)重頻下產(chǎn)生數(shù)據(jù)的輸入SVM分類器進(jìn)行目標(biāo)分類識別，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測數(shù)據(jù)數(shù)采用不同型號的三類飛機(jī)參數(shù)，環(huán)境參數(shù)由表1隨機(jī)產(chǎn)生。飛機(jī)型號參數(shù)均由表2到表3隨機(jī)組合選取，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)三類飛機(jī)各為210組，測試數(shù)據(jù)三類飛機(jī)各為100組。

表1 直升機(jī)仿真參數(shù)(L1=0 m)

表2 螺旋槳飛機(jī)仿真參數(shù)

表3 噴氣式飛機(jī)仿真參數(shù)

圖5的a)、c)、e)分別展示了仿真直升飛機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)三類飛機(jī)目標(biāo)的時頻圖;而圖5的b)、d)、f)分別展示了仿真三類飛機(jī)目標(biāo)回波對應(yīng)的CFD圖。

最后就是得到實際輸入分類器的分類特征，只要根據(jù)找到的最強(qiáng)和次強(qiáng)韻律頻率得到對應(yīng)的頻率切片即可。

圖5 仿真三類飛機(jī)數(shù)據(jù)的時頻圖和CFD圖

由上一節(jié)飛機(jī)目標(biāo)CFD特征提取算法可知，在得到目標(biāo)回波的CFD圖之后，對其做切片得到最大的兩個峰值所對應(yīng)的頻率切片即為本章最終用來區(qū)分三類飛機(jī)目標(biāo)的特征向量。圖6分別描述了仿真直升飛機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)目標(biāo)最終輸入分類器的CFD特征向量。

圖6 仿真三類飛機(jī)目標(biāo)的CFD特征向量

CFD特征已經(jīng)是對飛機(jī)目標(biāo)時頻圖進(jìn)行降維后得到的“低維”特征，從圖6中可以看出不同類型飛機(jī)目標(biāo)的CFD特征向量之間存在明顯差異，直升飛機(jī)的切片幅度變化平緩，且幅度均較大;螺旋槳飛機(jī)切片的幅度在零頻附近有著明顯的凹陷，而在兩端頻率處幅度在較大值附近存在一定波動;噴氣式飛機(jī)除了在零頻處有峰值外，在頻率兩端也存在窄頻寬的峰值，而其他區(qū)域均存在幅度較低的明顯起伏。為了更直觀地描述CFD特征對三類飛機(jī)目標(biāo)的分類效果，我們通過主成分分析［3］(Principal Component Analysis，PCA)對其進(jìn)行降維，取降維后的前兩維主分量代表CFD特征，并畫出這前兩維特征的散布圖來表征CFD特征在特征分類平面上的分布情況。

圖7 仿真數(shù)據(jù)CFD特征第一維和第二維主分量特征散布圖

對于仿真的三類飛機(jī)目標(biāo)空間微動部件而言，CFD特征有著明顯的分類識別優(yōu)勢。將上述630組仿真訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入SVM分類器，300組仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，可以得到表4所示的分類識別結(jié)果。

表4 仿真數(shù)據(jù)分類結(jié)果的混淆矩陣

4 相關(guān)參數(shù)對CFD特征的影響

4.1 信噪比

表4所述的實驗中訓(xùn)練數(shù)據(jù)及測試數(shù)據(jù)均未加入噪聲影響，但在實際情況下噪聲是無法避免的存在，任何雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波中均包含噪聲。因為CFD特征在提取特征向量時存在兩次傅里葉積累，所以CFD特征對于噪聲而言是不敏感的。為了能夠直觀的觀察CFD特征對三類飛機(jī)目標(biāo)的識別率隨信噪比SNR的變化情況，做了如下實驗:

雷達(dá)參數(shù):雷達(dá)載頻為1.3 GHz，雷達(dá)重頻為5.1 kHz，駐留時間為200 ms;

飛機(jī)參數(shù):仿真訓(xùn)練數(shù)據(jù)，目標(biāo)回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=10 dB;仿真測試數(shù)據(jù)，目標(biāo)回波中同時加入高斯白噪聲，信噪比SNR從0 dB～30 dB等間隔選取。

圖8 仿真數(shù)據(jù)CFD特征識別率隨SNR變化曲線

觀察圖8可以發(fā)現(xiàn)，在信噪比0 dB～5 dB時CFD特征的識別率較低，在5 dB時接近75%，但當(dāng)信噪比達(dá)到8 dB左右時，CFD特征的識別率有了迅速的提高，直接達(dá)到了95%左右。同時，在低信噪比區(qū)域CFD特征的識別率隨著信噪比的升高其增長速度極快。也就是說，CFD特征對于信噪比有一定的要求，但是此特征對于噪聲并不敏感，在低信噪比的情況下也能有較高的目標(biāo)分類識別能力，CFD特征具有一定的抗噪聲能力。

4.2 駐留時間

雷達(dá)的駐留時間決定了雷達(dá)視線在目標(biāo)方向上停留的長短。只有當(dāng)雷達(dá)視線停留在目標(biāo)方向上有足夠長的時間時，才能保證接收到的雷達(dá)回波中包含飛機(jī)目標(biāo)空中微動部件的一個完整的旋轉(zhuǎn)周期?？紤]到CFD特征的本質(zhì)就是利用飛機(jī)目標(biāo)旋翼的微多普勒特性進(jìn)行分類識別，那么當(dāng)雷達(dá)駐留時間過短，無法收獲必要的多普勒周期特征時，CFD特征就完全失效了。圖9描述了三類飛機(jī)目標(biāo)的分類識別率隨雷達(dá)駐留時間的變化曲線，實驗參數(shù)如下:

雷達(dá)參數(shù):雷達(dá)載頻為1.3 GHz，雷達(dá)重頻為5.1 kHz，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的駐留時間均從10 ms到500 ms等間隔取得;

飛機(jī)參數(shù):仿真訓(xùn)練數(shù)據(jù)，目標(biāo)回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=10 dB;

仿真測試數(shù)據(jù)，加入的高斯白噪聲如訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

圖9 仿真三類飛機(jī)目標(biāo)識別率隨駐留時間變化曲線

圖9畫出了0 ms～500 ms內(nèi)目標(biāo)識別率隨駐留時間的變化曲線，當(dāng)測試數(shù)據(jù)在雷達(dá)駐留時間超過一定時間之后其識別率就趨于穩(wěn)定不再變化了。由于直升飛機(jī)槳葉轉(zhuǎn)速慢、槳葉少，當(dāng)雷達(dá)駐留時間在10 ms此種短駐留時間時，即使一個葉片通過雷達(dá)視線的完整回波也無法獲得，造成直升機(jī)類飛機(jī)分類錯誤，直接影響了最終的識別性能。隨著雷達(dá)駐留時間的增加，此時雷達(dá)回波中雖然無法包含完整的目標(biāo)旋翼周期，但是已經(jīng)可以取得部分周期信息，因此CFD特征的識別率有了明顯提高。當(dāng)駐留時間達(dá)到100 ms附近之后，目標(biāo)回波已經(jīng)能夠包含完整的旋翼旋轉(zhuǎn)周期，此時依賴CFD特征就已經(jīng)能夠很好的區(qū)分三類飛機(jī)目標(biāo)了。

4.3 重復(fù)頻率

雷達(dá)重頻決定了雷達(dá)回波的方位采樣速率，當(dāng)雷達(dá)重頻過低時，在某些調(diào)制周期內(nèi)將不能采到回波的閃爍峰值。而更高的雷達(dá)重頻也對應(yīng)著更高的雷達(dá)回波分辨率，一般情況下也意味著更好的特征識別效果。根據(jù)耐奎斯特采樣定律，雷達(dá)重復(fù)頻率至少應(yīng)該大于飛機(jī)空間微動部件回波信號頻譜帶寬的2倍，否則將會發(fā)生多普勒譜的混疊，在目標(biāo)回波的時頻圖中造成目標(biāo)信息的失真和損失。

圖10描述了CFD特征識別率隨雷達(dá)重頻的變化曲線，具體實驗數(shù)據(jù)如下:

雷達(dá)參數(shù):雷達(dá)載頻為1.3 GHz，雷達(dá)駐留時間為100 ms，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的雷達(dá)重頻從1.5 kHz開始到7 kHz等間隔取得;

飛機(jī)參數(shù):仿真訓(xùn)練數(shù)據(jù)，目標(biāo)回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=10 dB;

仿真測試數(shù)據(jù)，加入的高斯白噪聲如訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

圖10 仿真CFD特征識別率隨重頻變化曲線

觀察圖10可以發(fā)現(xiàn)雷達(dá)重頻對CFD特征的影響并不明顯。過低的雷達(dá)重頻會造成目標(biāo)回波頻譜發(fā)生頻率混疊的情況，但是對于CFD特征而言，看重的并不是回波頻譜在譜寬內(nèi)的積累結(jié)果，而是提取了某時刻目標(biāo)回波的所有瞬時頻率進(jìn)行分類識別，因此，雷達(dá)重復(fù)頻率對CFD特征的影響十分有限。

5 結(jié)束語

本文主要研究了以目標(biāo)回波時頻圖為基礎(chǔ)的飛機(jī)目標(biāo)CFD特征提取算法。首先，介紹了短時傅里葉變換，在利用短時傅里葉變換得到的目標(biāo)回波時頻圖時，由于短時傅里葉變換的特性，在得到目標(biāo)時頻圖時存在一定約束和局限性。接著，研究通過目標(biāo)回波時頻圖得到飛機(jī)目標(biāo)CFD特征的特征提取算法，結(jié)合CFD特征提取算法中幾個重要步驟的圖示說明，明確了CFD特征提取算法的各個步驟。通過仿真實驗驗證了飛機(jī)目標(biāo)CFD特征，在直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)三類飛機(jī)目標(biāo)分類識別中的可行性，同時并驗證了此類特征對噪聲的穩(wěn)健性，研究了相關(guān)參數(shù)對CFD分類特征的影響。

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