三腔式全玻璃真空管悶曬性能的數(shù)值模擬及實驗驗證

云南師范大學(xué)太陽能研究所 教育部可再生能源材料先進(jìn)技術(shù)與制備重點實驗室 ■ 楊靜蕓 高文峰 劉滔 林文賢

0 引言

上世紀(jì)80年代以來，我國太陽熱水器產(chǎn)業(yè)得到了迅猛的發(fā)展。近幾年市場上出現(xiàn)的三腔式全玻璃真空管(以下簡稱三腔管)為一種新型插管式太陽能單管集熱器，即在常規(guī)全玻璃真空管(以下簡稱普通管)內(nèi)插入封閉的玻璃管芯，通過減小真空管內(nèi)的容水量使其具有較小的比熱容。由此類真空管組成的太陽熱水器具有啟動速度更快、日有用得熱量更高的特點。迄今為止，研究工作主要集中在常規(guī)的全玻璃真空管單管集熱管管內(nèi)流動狀態(tài)的研究上[1-4]，王志峰等[1]對全玻璃真空管插管提熱方式的管內(nèi)流動及換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)插管長度會影響管內(nèi)的流場分布。而FLUENT在太陽能熱水集熱器中的運用可更直觀地了解管內(nèi)流體的流動狀態(tài)[5-9]。Indra Budihardjo[5]發(fā)現(xiàn)循環(huán)流量越大管內(nèi)換熱情況越好，因而提出用循環(huán)流量來評價真空管的熱性能。楊祖毛等[10]對閉合回路一維單相自然循環(huán)的特點進(jìn)行了研究，得出穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量與加熱功率Q的比例關(guān)系。目前國內(nèi)對三腔管研究相對較少，僅沈斌等[11]對采用不同類型真空管的集熱系統(tǒng)的熱性能進(jìn)行了試驗研究，他們的結(jié)果表明三腔管集熱系統(tǒng)的熱性能為最優(yōu)，在20～50 ℃的運行工況下其平均集熱效率達(dá)到42.3%。

本文利用FLUENT軟件對三腔式全玻璃真空管與常規(guī)的全玻璃真空管在悶曬狀態(tài)下的運行特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并與相關(guān)的實驗結(jié)果進(jìn)行對比。具體而言，本文利用Indra Budihardjo[5]所提出的循環(huán)流量來評價真空管內(nèi)的換熱性能，比較三腔管與普通管在悶曬狀態(tài)下管內(nèi)流體的溫度場、速度場與循環(huán)流量，以及傾角的影響。

1 數(shù)值模擬與計算方法

1.1 建模與邊界條件設(shè)定

本文選用的三腔管尺寸為罩玻璃管管徑58 mm、管長1800 mm，內(nèi)玻璃管管徑47 mm，玻璃管內(nèi)芯管徑37 mm、管長1500 mm，管內(nèi)容水量1.73 L，如圖1所示。用作對比的普通管的吸收涂層與三腔管相同，其罩玻璃管及內(nèi)玻璃管尺寸均與三腔管一致，但其管內(nèi)容水量為3.26 L，比三腔管容水量多出88.4%。

圖1 三腔式全玻璃真空太陽集熱管示意圖

根據(jù)三腔管與普通管的幾何尺寸，利用ICEM軟件建模，并導(dǎo)入FLUENT軟件進(jìn)行分析計算。在真空管上壁面設(shè)置均勻加熱熱流密度。

為研究方便，本文作以下幾點假設(shè)：

1)悶曬狀態(tài)下，真空管內(nèi)的流體為不可壓縮的牛頓流體；

2)采用Boussinesq假設(shè)，即水的物性參數(shù)除了密度隨溫度變化外，其他參數(shù)均認(rèn)為保持恒定；

3)忽略能量方程中的粘性耗散；

4)忽略三腔管真空夾層與玻璃管內(nèi)芯內(nèi)空氣的熱對流與熱傳導(dǎo)；

5)忽略三腔管內(nèi)彈簧支撐架對真空管內(nèi)部流體流動的影響。

Indra Budihardjo[5]計算出對于1000 W/m2的太陽輻射折算成熱流密度形式加載到真空管管壁上約為500 W/m2，在本文的數(shù)值模擬過程中根據(jù)這一參數(shù)對真空管邊界條件進(jìn)行設(shè)置，即在真空管上壁面加載500 W/m2的熱流密度。

1.2 循環(huán)流量計算方法

在真空管內(nèi)部的自然循環(huán)過程中，本文使用Indra Budihardjo[5]提出的循環(huán)流量計算真空管內(nèi)的流動狀態(tài)：

式中，為真空管徑向方向橫截面上的循環(huán)流量，kg/s；G為該截面上的質(zhì)量流量，kg/s；|uy|為y方向(即重力方向)上的速度矢量，m/s；Ay為該截面面積，m2。由質(zhì)量守恒定律可知，對于每個橫截面，上升流與下降流質(zhì)量流量應(yīng)相等，故循環(huán)流量為橫截面上總質(zhì)量流量的一半。

本文采用式(1)和式(2)計算循環(huán)流量，并利用FLUENT中的自定義函數(shù)編輯計算公式，計算出不同徑向橫截面上的循環(huán)流量。

2 實驗方案與實驗平臺的搭建

為保證計算結(jié)果的可靠性，對三腔管與普通管在悶曬狀態(tài)下管內(nèi)的溫升情況進(jìn)行實驗測量，并與相應(yīng)的FLUENT數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

根據(jù)GB/T 17049-2005[12]中對悶曬測試條件的要求：在室外進(jìn)行測量，太陽輻照度G≥800 W/m2，環(huán)境溫度 8 ℃≤ta≤30 ℃，風(fēng)速≤4 m/s。選擇滿足GB/T 17049-2005[12]測試條件的天氣進(jìn)行實驗。三腔管與普通管均置于傾角為30°的漫反射平板上，兩管間距0.15 m，以避免兩管間相互影響。將鉑電阻溫度傳感器置于真空管的中心位置，距離真空管管口0.2 m處。將輻射采集儀與鉑電阻溫度傳感器與TRM-2太陽能測試系統(tǒng)相連接，利用輻射采集儀記錄真空管內(nèi)水溫與30°傾角下的輻照度，每分鐘采集一次。實驗開始時管內(nèi)充滿低于環(huán)境溫度的水，真空管管口以保溫帽密封，等到水溫升到環(huán)境溫度時開始進(jìn)行試驗。

3 實驗驗證結(jié)果分析

根據(jù)GB/T 17049-2005對悶曬太陽輻照量參數(shù)的方法及步驟，記錄真空管內(nèi)水溫升高35 ℃時所需太陽輻照量。三腔管內(nèi)水溫升高35 ℃時，累計加熱36 min，需0.35 MJ太陽輻照量；普通管內(nèi)水溫升高35 ℃共加熱86 min，需0.7 MJ輻照量。利用FLUENT對傾角為30°的三腔管及普通管管內(nèi)流動狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，檢測距離管口0.2 m中心位置的溫度變化，實驗值與模擬值對比結(jié)果見圖2。由圖2可知，真空管實測值與FLUENT數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，溫度差異不超過2 K?？傮w看來，按照上述步驟建立的模型經(jīng)FLUENT計算后，用于分析真空管溫度場和流場是合理的。

圖2 悶曬溫度的數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比圖

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 三腔管與普通管管內(nèi)流場對比

對30°傾角放置、500 W/m2熱量密度加熱的三腔管與普通管進(jìn)行數(shù)值模擬，監(jiān)測距離管口0.2 m、0.9 m與管底0.03 m處徑向橫截面上的平均水溫變化。管口水溫、管內(nèi)中部水溫與管底部水溫及隨時間變化結(jié)果如圖3所示。

圖3 三腔管與普通管管內(nèi)水溫隨時間的變化

由圖3可看出，三腔管內(nèi)各位置水溫均高于普通管內(nèi)相對應(yīng)位置的水溫；三腔管內(nèi)水溫上升速率明顯大于普通管內(nèi)水溫上升速率。在密度差所引起的熱浮力作用下，真空管底層溫度明顯低于管口水溫；隨著持續(xù)加熱，底部水溫上升速率增大。此外，由于三腔管管內(nèi)容水量減小，在得到相同熱量的情況下，其管口水溫、管內(nèi)中部水溫與管底部水溫上升速度均大于普通管內(nèi)各位置水溫，單位時間內(nèi)三腔管溫升更高。

傾角為30°時，500 W/m2熱量密度下加熱40 min，管中心軸向橫截面上的溫度云圖如圖4所示。真空管右側(cè)在模擬中為上壁面，即加熱壁面。

圖4 三腔管與普通管軸向橫截面上的等溫圖

由圖4可看出，三腔管整體水溫明顯高于普通管，三腔管內(nèi)平均水溫為332.9 K，普通管內(nèi)平均水溫為317.1 K，三腔管比普通管溫升高15.8 K。在三腔管及普通管的頂端與底部，水溫變化梯度較大，在中部溫度變化較均勻。三腔管內(nèi)平均水溫為332.9 K，管長1.7 m處徑向橫截面的平均水溫為335.6 K，兩者溫差為2.7 K；普通管內(nèi)平均水溫為317.2 K，管長1.7 m處徑向橫截面的平均水溫為324.2 K，兩者溫差為7 K。由于三腔管內(nèi)含玻璃管內(nèi)芯，平均溫度主要受管內(nèi)上部分水溫影響，使得三腔管內(nèi)平均溫度與管口溫度接近，普通管內(nèi)平均水溫會明顯低于管口溫度。此外，相同運行工況下，三腔管內(nèi)平均水溫高于普通管內(nèi)平均水溫。

根據(jù)圖3與圖4得出的結(jié)果可推斷，在相同天氣情況下，三腔管太陽能熱水系統(tǒng)整體溫升會高于普通管太陽能熱水系統(tǒng)，具有更好的熱性能，并且啟動速度更快。

圖5為傾角為30°時，500 W/m2熱量密度下加熱40 min管中心軸向橫截面上的速度云圖。

圖5 三腔管與普通管軸向橫截面速度云圖

由圖5可見，真空管右側(cè)水體靠近加熱面升溫快，浮升力使其向上流動，真空管左側(cè)水體遠(yuǎn)離加熱面，溫升較慢，向下流動。普通管靠近上壁面上升流的速率遠(yuǎn)大于靠近下壁面下降流的速率，上升流在真空管管長0.9 m附近速率達(dá)到最高。三腔管管內(nèi)流體在內(nèi)含玻璃管內(nèi)芯部分上升流與下降流速率基本相同，隨管長增加而變大；在管內(nèi)不含玻璃管內(nèi)芯部分上升流速度增大，下降流速度減小。普通管與三腔管管內(nèi)流體在管底與管口部分的流體因為受到內(nèi)玻璃管壁面阻擋，速率都基本為0。

真空管內(nèi)各管長徑向橫截面上的平均流速列于表1，由表1可看出三腔管各橫截面上平均流率大于普通管。由圖5和表1可看出，三腔管管內(nèi)流體流率大于普通管。

表1 三腔管與普通管不同徑向橫截面上的平均速率

圖6為傾角為30°、500 W/m2熱量密度加熱40 min后，三腔管與普通管不同管長橫截面處的循環(huán)流量。從圖6可看出，普通管循環(huán)流量最大值出現(xiàn)在普通管中間位置，即管內(nèi)速率最大值處。三腔管循環(huán)流量在前1.5 m，即內(nèi)含玻璃管內(nèi)芯部分，隨著管長增加而增大；在后0.3 m，即玻璃管內(nèi)芯以上部分會先增加后降低。三腔管在前1.5 m處，雖然三腔管內(nèi)水的流率大于普通管，但是由于三腔管內(nèi)置玻璃管芯使得三腔管截面面積減小，所以三腔管前半部分循環(huán)流量小于普通管。真空管循環(huán)流量可反映真空管內(nèi)流體的換熱情況，故由圖6現(xiàn)象證明，普通管在管中間位置換熱情況最好，三腔管在管口位置換熱情況更好。

圖6 三腔管與普通管的循環(huán)流量隨管長的變化

4.2 不同傾角下三腔管管內(nèi)流體流動狀態(tài)

三腔管在 30°、45°、60°傾角條件下，監(jiān)測管內(nèi)中心軸上管長1.6 m處管口水溫、距內(nèi)玻璃管底面半球0.03 m處的管底水溫及管內(nèi)平均溫度。由圖7可看出，不同傾角下，三腔管管口位置的水溫非常接近，各傾角三腔管內(nèi)平均溫度也非常接近，溫差均不超過1 K。而不同傾角下，三腔管底層水溫溫差較大，30°傾角下三腔管底層水升溫明顯快于45°、60°傾角下的溫升情況，其中，60°傾角下三腔管底層水溫升溫最慢。證明相同得熱條件下，傾角對三腔管管口處的溫度分層影響很小，但對于三腔管底層溫度影響較大；傾角越大底部水溫越低，管內(nèi)分層越明顯。

圖7 不同傾角下三腔管管內(nèi)水溫隨時間的變化

截取不同傾角下、500 W/m2熱流密度加熱40 min時，管長為0.2 m、0.9 m與1.6 m處的徑向橫截面上溫度云圖，如圖8所示。為了更好地比較不同高度下管內(nèi)流體的溫度分布，各溫度云圖的溫度顯示范圍均為329～336 K。由圖8中可看出，貼近上壁面處的水溫高于遠(yuǎn)離上壁面處的水溫，這是由于上壁面為加熱面，貼近加熱面的水更容易被加熱，并且溫度較高的水由于浮升力作用會向上運動。對于同一傾角，管內(nèi)水溫隨管長增加不斷增大。對于不同傾角下相同管長處的徑向橫截面，30°傾角下的溫度分層最明顯，60°傾角下的水溫最均勻。可證明，三腔管傾角越大，管內(nèi)換熱越好。

圖8 不同傾角下三腔管各徑向橫截面上的等溫圖

圖 9為三腔管在 30°、45°、60°傾角條件下，管內(nèi)沿管長不同位置徑向橫截面管上的循環(huán)流量。由圖9可看出，45°、60°傾角下三腔管內(nèi)循環(huán)流量變化趨勢與30°傾角時相同，隨管長增加循環(huán)流量增大；且三腔管傾角越大，各橫截面上的循環(huán)流量越大。這是由于管內(nèi)流體流動主要是由于浮升力引起的，傾角越大時，浮升力向上的分量則越大，使得流速越大。根據(jù)Indra Budihardjo[5]提出的循環(huán)流量越大換熱越好的結(jié)論，可認(rèn)為三腔管傾角增大循環(huán)流量增加是導(dǎo)致三腔管傾角越大管內(nèi)換熱情況越好的主要原因。

圖9 不同傾角下三腔管管內(nèi)循環(huán)流量隨管長的變化

5 結(jié)論

本文利用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對三腔式真空管與普通真空管悶曬狀態(tài)下兩種真空管管內(nèi)流體流動及傳熱進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1)在得熱量相同的情況下，三腔管內(nèi)平均水溫上升速度明顯大于普通管內(nèi)的水溫，并且三腔管內(nèi)平均溫度與管口溫度接近，普通管內(nèi)平均水溫與管口溫度相差較大。三腔管內(nèi)各徑向橫截面上的平均流率皆大于普通管相應(yīng)位置上的平均流率。普通管循環(huán)流量最大值為真空管中部，而三腔管循環(huán)流量沿軸向方向增大，管口位置循環(huán)流量最大。

2)比較 30°、45°、60°傾角下三腔管內(nèi)的溫度分布，管口水溫與管內(nèi)平均水溫基本相同，但是三腔管底部水溫受傾角影響，傾角越大管內(nèi)底部水溫越低、管內(nèi)溫度分層越明顯。隨傾角的增大，管內(nèi)浮升力向上的分量增加，使得流速越大，各徑向橫截面上的循環(huán)流量增加，管內(nèi)換熱增強(qiáng)。

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