初中生數(shù)學(xué)探索能力及其培養(yǎng)初探

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，人們通常認為在學(xué)習(xí)的過程中獲得的數(shù)學(xué)能力分為兩種：一種是通過自己的研究能創(chuàng)造出有價值的成果的能力；另一種是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有獨立學(xué)習(xí)的能力。在中學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)該具備的能力是什么呢？首先，學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。只有具備了學(xué)習(xí)的能力，將來才有可能成為能創(chuàng)造出有價值的成果的人，成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師采取的是灌輸式教學(xué)，通過不斷向?qū)W生講授知識來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。這樣教出的學(xué)生只是記住了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而不知道如何運用這些知識，更談不上將來會在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所建樹。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是為了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，在生活中運用這些數(shù)學(xué)知識。因此，在教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生對知識的運用能力。

在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生進行探索，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的探索能力，這是一個長期的過程，需要教師引導(dǎo)學(xué)生首先對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，然后學(xué)生再主動對數(shù)學(xué)知識進行探索，從而形成一個系統(tǒng)的過程，使學(xué)生的探索能力、解決問題的能力得到有效提高。在這個系統(tǒng)的過程中，包括提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，教師在學(xué)習(xí)方法上進行指導(dǎo)，在解決問題時鼓勵學(xué)生進行大膽創(chuàng)新等幾個方面。

一、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

教師要把握中學(xué)生的生理和心理特點，提高課堂教學(xué)效率，先要提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。興趣是一切成功的開始。學(xué)生只有對數(shù)學(xué)感興趣，才會激發(fā)他們自己主動進行探求，在興趣的指引下，不斷向新的知識進行探索研究。但數(shù)學(xué)知識比較枯燥，大量的數(shù)學(xué)定理和繁瑣的計算會使很多學(xué)生望而卻步，面對數(shù)學(xué)不知所措。還有的學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒什么用，在日常生活中不會用到這么復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，所以學(xué)習(xí)起來沒有動力，成績也不會有多好。造成這種現(xiàn)象的本質(zhì)是傳統(tǒng)式教學(xué)對學(xué)生進行知識灌輸，與現(xiàn)實生活完全脫節(jié)。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，沒有機會進行實踐，所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識不能靈活運用。實際上，在生活中處處存在數(shù)學(xué)，很多地方都用到了數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密結(jié)合起來，尋找學(xué)生感興趣的方面進行導(dǎo)入，讓課堂中充滿驚奇，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)離我們這么近。當(dāng)學(xué)生的興趣被激發(fā)出來以后，課堂上的教學(xué)效率就會大大地提高。

二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！边@說明了在現(xiàn)代飛速發(fā)展的社會，只有掌握了知識才能有更好的發(fā)展。在學(xué)生時期，只有努力學(xué)習(xí)，才能掌握更多的知識。所以，在教學(xué)中，教師不能只為了讓學(xué)生取得高分，而是要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。只有會學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生的知識不斷豐富，能力不斷提高。

1.教會學(xué)生“讀”。學(xué)生通過閱讀從數(shù)學(xué)材料中獲取信息，才能對數(shù)學(xué)問題有自己的初步判斷。會閱讀的學(xué)生才能在讀題中把握題目所說的有用信息，才能進行深層次的分析、思考，從而使問題得到解決。

2.鼓勵學(xué)生“議”。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對不同見解的問題進行討論，在討論中使思路更清晰。同時，學(xué)生通過討論學(xué)習(xí)學(xué)到了其他學(xué)生對問題的入手點。

3.引導(dǎo)學(xué)生勤“思”。只有會思考、勤思考的學(xué)生才能不斷進步。通過思考，使學(xué)生對知識掌握得更牢；通過思考，學(xué)生會不斷對知識進行整理，從而使所學(xué)知識形成一個系統(tǒng)，對以后的學(xué)習(xí)有更好的促進作用。

三、鼓勵質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在做完一道數(shù)學(xué)題時，總是向教師、家長或通過一些比較權(quán)威的書籍來求證答案是否正確。在自己解決問題時，這是由于學(xué)生不自信，不相信自己做出的答案正確造成的結(jié)果。他們總是無條件地相信教師、家長和權(quán)威書籍，這對于學(xué)生的發(fā)展很不利，提高不了他們解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。如果教師不加以干涉，任其發(fā)展，學(xué)生就只會“讀死書、死讀書”，不能靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，更談不上用數(shù)學(xué)知識來解決實際生活中的問題了。中學(xué)時期，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生自信的精神，敢于向權(quán)威進行挑戰(zhàn)的精神。如果教師在權(quán)威書籍中發(fā)現(xiàn)錯誤，這會在很大程度上鼓舞學(xué)生對知識主動進行探索。例如，我在教學(xué)時，在某權(quán)威書籍中出現(xiàn)這樣一道題：拋物線y2=2px的一條弦直線是y=2x+5，且弦的中點的橫坐標是2，求此拋物線方程。某“權(quán)威答案”如下：由y=2x+5，y2=2px得：

4x2+（10-p）x+25=0 ①

由x1+x2=-（10-p）/4

得p=2

故所求拋物線方程為y2=4x

質(zhì)疑：把p=2代入方程①，方程無實解，或方程①要有Δ=4p（p-20）>0，即p<0，或p>20，故p=2不合題意。本題無解。

在教學(xué)中，教師對提高學(xué)生自信的方法要有技巧地運用。在學(xué)生不自信時可以通過向權(quán)威挑戰(zhàn)來提高自信，但要適當(dāng)，不能讓學(xué)生一味懷疑教師、家長和書籍中的答案，不然就會適得其反了。

四、通過啟發(fā)引導(dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

教師在教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，還要讓他們學(xué)會對知識進行探索，在原有知識的基礎(chǔ)上，把新知識和舊知識進行整合，從而達到靈活運用的程度，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師還要注重知識與實踐相結(jié)合，讓學(xué)生運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，增加他們對知識的理解能力；教師還要讓學(xué)生注意觀察，善于發(fā)現(xiàn)自然界包含的數(shù)學(xué)知識。在解決數(shù)學(xué)問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問題時對知識進行橫向和縱向的聯(lián)系，同時教師在進行引導(dǎo)時，不能直接告訴學(xué)生答案，而是要提出具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考，讓學(xué)生自己主動發(fā)現(xiàn)和解決問題，這對于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強他們解決問題的自信心有很好的效果。

總之，教師在教學(xué)中可以使用多種方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不斷努力探索的同時，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

【責(zé)編 田彩霞】