差分編碼在水聲通信中的應(yīng)用探討

【摘要】通過在淺水水聲通信信道傳輸信號(hào)，研究了一種廣義的二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）差分編碼的效能。用一個(gè)固定信源和隨著水面波而移動(dòng)的接收器進(jìn)行仿真，研究發(fā)現(xiàn)在該條件下使用廣義差分編碼的方法并沒有優(yōu)越性。相反，最好的結(jié)果來自簡單二階差分BPSK（DBPSK）。

【關(guān)鍵詞】差分編碼；水聲通信；應(yīng)用

1.引言

長期以來，人們一直認(rèn)為在海洋中實(shí)現(xiàn)水聲通信是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。本文將專門研究一個(gè)固定信源和隨著水波不停移動(dòng)的接收器的通信問題。這樣會(huì)導(dǎo)致信號(hào)同步問題和時(shí)變的多普勒頻移。另外，在淺水中通信，當(dāng)信號(hào)沿著不同的傳播路徑（多徑）傳播最終匯集到接收器的過程中會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_的問題。

國外Gini和Giannakis最近提出了一類差分編碼方法，它包括DBPSK調(diào)制方法。他們的研究顯示：改進(jìn)因發(fā)射器和（或）接收器的運(yùn)動(dòng)而造成的非線性信號(hào)失真的補(bǔ)償，在理論上能獲得比DBPSK調(diào)制更好的效果。他們的研究借鑒了電磁波通信，例如衛(wèi)星和地面站間的通信，他們的仿真證明使用某種廣義差分編/解碼體制和仿真參數(shù)會(huì)產(chǎn)生較少的符號(hào)誤碼。Gini和Giannakis當(dāng)時(shí)并未提及碼間串?dāng)_問題，但他們將這個(gè)問題作為未來研究的一個(gè)領(lǐng)域。

目前我們正在研究在水聲通信中是否會(huì)獲得相關(guān)性能提升。為了達(dá)到這一目的，我們設(shè)置了一個(gè)包含固定信源和一個(gè)在固定點(diǎn)附近隨著波浪微動(dòng)的接收器的淺水信道仿真環(huán)境。接收器的運(yùn)動(dòng)幅度相當(dāng)小，相當(dāng)于平靜的海面條件。我們得出廣義差分編碼體制對信號(hào)性能沒有改進(jìn)作用。對比之下，在我們仿真期間得到的最佳結(jié)果出現(xiàn)在使用普通DBPSK調(diào)制方式時(shí)。

2.背景環(huán)境

假設(shè)模擬環(huán)境由如下條件構(gòu)成：50m水深處均勻穩(wěn)定的水域，聲速為1500m/s，水的密度為1000kg/m3，對15kHz信號(hào)的衰減為2.5dB/km。此聲媒介覆蓋在密度為1600kg/m3，壓縮（P）波速度為1515m/s，壓縮波衰減為0.5dB/，橫波速度為100m/s，橫波衰減為1dB/的均勻固體半空間上。一個(gè)基本點(diǎn)聲源固定在坐標(biāo)（x，y）=（0，0）處，同時(shí)在深度z=47m處放置一個(gè)在中心位置（x，y，z）=（1500，0，2）附近隨著水面波不停擺動(dòng)的接收器。

波浪狀運(yùn)動(dòng)的接收器開發(fā)了一個(gè)模型，它滿足平靜海洋的特征，周期為若干秒，振幅為0.5m。設(shè)想一個(gè)固定在海底的一個(gè)穩(wěn)定信源，與懸掛在船邊的浮標(biāo)通信。由于水波的運(yùn)動(dòng)，接收器在浮標(biāo)周圍浮動(dòng)。浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)的典型時(shí)間序列軌跡如圖1所示。

固定信源在15kHz載波條件下以固定頻率輸出，然后經(jīng)過BPSK調(diào)制，速率為3kbps。載波周期和調(diào)制周期都在零時(shí)刻零相偏作為同步的開始。每bit包含5個(gè)載波周期。通過在運(yùn)動(dòng)的接收器處用240kHz或用16倍的載波頻率進(jìn)行采樣產(chǎn)生一個(gè)合成的時(shí)間序列。運(yùn)用經(jīng)典射線追蹤方法，只用24道射線模擬聲波傳導(dǎo)。

除了在運(yùn)動(dòng)的接收器處合成的一個(gè)時(shí)間序列外，在假想接收器處合成一個(gè)無噪聲的參考時(shí)間序列，假想接收器的位置在接收器位置的均值處。這個(gè)參考時(shí)間序列生成虛擬蹤跡，用來評估常規(guī)判決反饋）均衡器（DFE）。這個(gè)參考序列由23或24道射線產(chǎn)生，省略直達(dá)路徑上那條射線。

兩個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過一個(gè)時(shí)延同時(shí)開始采樣，這個(gè)時(shí)延等于連接信源和接收器均值位置的直接路徑的傳播時(shí)延。這種方法提供了一個(gè)信號(hào)同步的參考位置（固定接收器的位置）。

BPSK調(diào)制生成基帶-1和+1兩個(gè)基本符號(hào)，各自表示二進(jìn)制數(shù)字符號(hào)0和1。一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器用基本的{-1，1}來產(chǎn)生一系列隨機(jī)二進(jìn)制“信息”符號(hào)，每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率相等。這一系列“信息”符號(hào)隨后使用一種Gini和Giannakis廣義差分編碼方法進(jìn)行差分編碼，就是使用所謂的ml-HIM（多滯后高階瞬時(shí)量）變換。

其中{w（n）}是一組輸入符號(hào)，n是信號(hào)速率為3kbps為的離散時(shí)間指數(shù)，m1是（絕對）時(shí)延，{wd（n）}是輸出的符號(hào)序列。如果設(shè)m1=1并且用方程（1）做BPSK的輸入{w（n）}，可以得到普通DBPSK輸出{wd（n）}。

三階ml-HIM編碼的輸入與輸出關(guān)系如下：

其中m2是額外的時(shí)延，其值根據(jù)具體條件大于或等于m1。在BPSK的輸入為{w（n）}且時(shí)延m1=m2=1時(shí)，輸出序列{wd（n）}為雙重差分BPSK，或?qū)懽鱀DBPSK輸出。

往在運(yùn)動(dòng)接收器處合成的時(shí)間序列中添加高斯白噪聲，無噪聲參考時(shí)間序列隨后被去掉。這樣產(chǎn)生一個(gè)粗略的判決反饋均衡器，用來評估固定接收器處的無噪聲時(shí)間序列的信道。

“均衡器”的輸出用（1）式和（2）式逆向求解。對于二階ml-MIM，（1）式逆方程為：

其中{x（n）}是接收器處得時(shí)間序列，星號(hào)表示共軛。三階（2）式的逆方程為：

（3）式和（4）式的輸出在復(fù)數(shù)域被量化為BPSK符號(hào)-1或1.通過與原始信息對比，作為一種統(tǒng)計(jì)誤比特?cái)?shù)的途徑。

3.仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)論

使用編碼方式（1）和（2）仿真統(tǒng)計(jì)了持續(xù)30s的時(shí)間序列記錄，其中m1的取值范圍是{1，2，3，4}，m2的取值范圍是{m1，1，2，3，4}。在不同信噪比條件下計(jì)算誤比特率（BER），信噪比取值范圍為{-40，-30，…，10}，計(jì)算SNR（單位：dB）的公式如下：

其中r0是固定信源到固定接收器處的參考距離，是附加的復(fù)雜高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

如圖2所示，BER與SNR的關(guān)系用八條曲線描繪，使用四種差分編碼方式共分兩組：

BPSK（未編碼）；DBPSK（二階ml-HIM， m1=1）；（三階ml-HIM，m1=1，m2=1）；DDBPSK（三階ml-HIM，m1=1，m2=2）.其中四組曲線在接收器活動(dòng)范圍內(nèi)對應(yīng)的各種信噪比條件下反映的誤比特率均高于0.3；而另外四組在固定接收器處高信噪比條件下的誤比特率接近0的曲線是參考曲線。

4.接收器問題討論

從圖2我們即可發(fā)現(xiàn)，沒有一個(gè)差分編碼方式可以解決接收器運(yùn)動(dòng)問題，所有差分編碼方式在所有信噪比條件下的誤比特率都不小于0.38。因此，即使接收器只有輕微的波浪狀運(yùn)動(dòng)，ml-HIM也無法較好的抵消接收信號(hào)（在運(yùn)動(dòng)的接收器處得到的有噪聲的時(shí)間序列）與參考時(shí)間序列（在固定位置均值接收器處得到的無噪聲時(shí)間序列，去掉直接路徑射線）之間由于失配造成的誤碼。

通過觀察得知：最佳的結(jié)果是完全沒有進(jìn)行差分編碼（BPSK曲線），并且DBPSK在所有信噪比條件下的誤比特率都比BPSK要高。同樣，DDBPSK在所有信噪比條件下的誤比特率都比DBPSK要高。通過使用廣義差分編碼的概念，選擇DDBPSK中除m1=1，m2=1外的時(shí)延，能夠得到比DDBPSK要好的結(jié)果。事實(shí)上，如圖2所示，在接收器靜止時(shí)，m1=1，m2=2時(shí)的曲線就在DBPSK和DDBPSK曲線之間。

然而，當(dāng)允許接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)不同的結(jié)果出現(xiàn)了。圖2中靠上的4條曲線很清晰的證明了，即使是理想信道條件，也不能夠完全抵消差分編碼造成的信號(hào)失真?？梢宰⒁獾阶詈玫谋憩F(xiàn)來自普通BPSK與DBPSK編碼，并且這也是唯一比完全不編碼（BPSK）略好的編碼方式。我們還注意到，DDBPSK的表現(xiàn)最差，僅僅比m1=1，m2=2時(shí)使用廣義三階ml-HIM得到的結(jié)果好一點(diǎn)。這和Gini和Giannakis在不同的時(shí)延下觀察到的結(jié)果是一致的，而不是傳統(tǒng)上的認(rèn)為DDBPSK能比DBPSK更好的抵消運(yùn)動(dòng)引起的信號(hào)失真。

或許廣義差分編碼方法更適合認(rèn)為操縱運(yùn)動(dòng)的潛艇，這樣潛艇產(chǎn)生不規(guī)則運(yùn)動(dòng)會(huì)少一些潛艇在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的擾動(dòng)較小。在絕大部分容器中進(jìn)行仿真時(shí)，波浪一直出現(xiàn)，無論如何總會(huì)存在持續(xù)幾秒的，波長至少半米的波浪干擾。相反，降低載波頻率可以預(yù)期提供更好的表現(xiàn)，因?yàn)椴ㄩL會(huì)長一些。假設(shè)載波頻率為15kHz，水中的波長就為0.1m，因此接收器運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)比很多波長要高。在載波頻率為1.5kHz時(shí)，波長為1m，同樣的擾動(dòng)現(xiàn)在也就一個(gè)信號(hào)波長左右。

5.結(jié)束語

通過仿真，展示了在文中假設(shè)的條件下，廣義差分編碼技術(shù)并未展示出應(yīng)有的增益。為改進(jìn)廣義差分編碼方法的表現(xiàn)也許需要混合信道編碼，或者某種判決反饋均衡器。

參考文獻(xiàn)

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