基于遺傳算法的自動氣象站氣象數(shù)據(jù)預測

摘要：為了保證自動氣象站數(shù)據(jù)觀測質量，提高其可信度，結合遺傳算法的優(yōu)化群體特點，提出了一種基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法。在原始氣象數(shù)據(jù)平整預處理后建立了數(shù)據(jù)值與時間的多項式，對多項式中的參數(shù)個數(shù)群體進行二進制編碼和隨機初始化，采用自適應交叉概率的交叉遺傳操作，結合選擇以及變異遺傳操作產(chǎn)生新的模型組合，依據(jù)適應度函數(shù)求得最優(yōu)群體，利用最小二乘法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定的多項式關系得出預測結果。將該方法應用于自動氣象站某段時間內(nèi)的電場強度的預測，結果表明該方法具有較好的預測準確度，同時具有魯棒性，可以為自動氣象站的穩(wěn)定運行提供技術保障。

關鍵詞：信息處理技術；自動氣象站；數(shù)據(jù)預測；遺傳算法

中圖分類號：P413 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）20-4917-06

Meteorological Data Prediction of Automatic Weather Station Based on Genetic Algorithm

JIANG Chen，XING Hong-yan

（College of Electronic and Information Engineering/Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Information Processing， Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

Abstract： In order to ensure the accuracy of observation data of automatic weather station and improve its credibility， a meteorological data analysis and forecasting method based on genetic algorithm and combined with the population optimum characteristic of genetic algorithm was proposed. The polynomial between data values and time was established after the smooth pretreatment of time series of raw meteorological data. The number of parameters of polynomial group was encoded and initialized. Cross-genetic manipulation was utilized based on adaptive crossover. A new model portfolio combining the selection with mutation genetic operations was engendered. The optimal group could be calculated based on the fitness function. The forecasting results could be obtained using the least squares method based on the polynomial determined by sample data. The method was applied for predicting the electric field strength in the automatic weather station during a certain period of time. The experimental results showed that this method had good prediction accuracy and robustness， thus could provide technical support for the stable running of automatic weather station.

Key words： information processing technology； automatic weather stations； data prediction； genetic algorithm

現(xiàn)代自動氣象站具備數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)質量控制和運行監(jiān)控等基本功能[1]，這些功能的實現(xiàn)依賴于實時數(shù)據(jù)的準確獲取。由于電磁波和人為干擾源的存在以及自動氣象站采集器所處環(huán)境改變的不可預見性，造成自動氣象站運行過程中接收到的數(shù)據(jù)不準確，使數(shù)據(jù)在被利用時準確性有所下降。此外，對采集到的實時數(shù)據(jù)進行預測和驗證可以提高自動氣象站運行的穩(wěn)定性和人工操作的方便性，滿足氣象數(shù)據(jù)在被使用時對事先性的要求。當自動氣象站運行時驗證指定時刻的氣象觀測數(shù)據(jù)可以在異常環(huán)境出現(xiàn)時及時預警以保證自動氣象站的正常運行。同時對某時刻氣象數(shù)據(jù)進行預測可以增加控制系統(tǒng)的功能，為管理者進行決策提供可靠的依據(jù)。

目前，數(shù)據(jù)預測方法和理論發(fā)展迅速，為大型的、復雜的和信息豐富的數(shù)據(jù)集的分析預測提供了強有力的支持條件。國內(nèi)外各類研究機構和學者針對各種數(shù)據(jù)預測以及數(shù)據(jù)驗證的具體問題開展了廣泛的研究，提出了多種方法，如基于統(tǒng)計學的方法[2]，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法[3]以及基于支持向量機的方法[4]。作為優(yōu)勝劣汰演化而來的隨機優(yōu)化算法和遺傳算法被廣泛應用于疾病預防[5，6]、機械制造[7]、電網(wǎng)建設[8]以及道路規(guī)劃[9]等領域。

考慮到自動氣象站對數(shù)據(jù)預測的具體需求以及氣象數(shù)據(jù)觀測值為二維時間序列的特點[10]，使用遺傳算法對數(shù)據(jù)集進行分析預測，并將其應用到自動氣象站控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)預測環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)檢測功能。該方法在實施過程中需要建立時間與數(shù)值的函數(shù)關系，利用遺傳操作結合適應度函數(shù)搜索該函數(shù)關系中參數(shù)個數(shù)群體的最優(yōu)解，以樣本氣象數(shù)據(jù)確定的函數(shù)關系得到預測時刻的氣象數(shù)據(jù)預測值。

1 自動氣象站氣象數(shù)據(jù)預測方法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）最早是由密執(zhí)安大學的Holland教授（1969年）提出，后經(jīng)由De Jong（1975年）、Goldberg（1989年）歸納總結出的一種建立在自然選擇和群體遺傳學機理基礎上的自適應啟發(fā)式全局搜索算法[11]。遺傳算法的本質是一個以適應度函數(shù)為依據(jù)，通過對群體內(nèi)個體施加遺傳操作，實現(xiàn)個體結構重組的迭代過程[12]。

圖1是基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法的流程圖。首先對原始氣象數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理，根據(jù)預處理后的數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)和時間的多項式函數(shù)關系，同時建立遺傳操作的適應度函數(shù)。然后對多項式中參數(shù)個數(shù)群體進行編碼和初始化，采用最小二乘法依據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定初始化后群體的函數(shù)關系，結合適應度函數(shù)進行遺傳操作，當達到指定的遺傳代數(shù)后篩選出最優(yōu)化的參數(shù)個數(shù)群體。最后根據(jù)最優(yōu)化參數(shù)個數(shù)群體確定的函數(shù)關系得到預測時刻點的氣象數(shù)據(jù)預測值。

1.1 氣象數(shù)據(jù)的預處理

自動氣象站的氣象數(shù)據(jù)按照時間存儲，當時間點確定時，該時刻的氣象數(shù)據(jù)也確定。根據(jù)氣象數(shù)據(jù)的時間序列特點對其進行預處理，根據(jù)預處理后的數(shù)據(jù)值得出相應的多項式關系和適應度函數(shù)。

本方法的預處理主要完成按比例縮放整合數(shù)據(jù)的任務[13]。進行氣象數(shù)據(jù)的預測之前，需要從數(shù)據(jù)庫中讀出與所求時刻點數(shù)據(jù)相關聯(lián)的一些時刻點的數(shù)據(jù)值作為參考樣本，用于預測時刻點的數(shù)據(jù)預測。當建立氣象數(shù)據(jù)與時間的多項式關系時，由于時間分量在自動氣象站中保存形式不利于進行操作，因此要將其進行整合，以整型對稱序列表示時間序列：

T[-b，-（b-1），…，0，…，（d-1），d] （1）

式中，T為時間序列，b=d±1，b∈{N}。

時間分量經(jīng)過處理后，以多項式模型族的形式表示氣象數(shù)據(jù)值和時間的關系：

Y（x）={■aixi} （2）

式中，x為時間序列中的某一時刻點；Y（x）為x時刻的氣象數(shù)據(jù)值；ai為多項式的參數(shù)；m為參數(shù)個數(shù)的上界。

1.2 適應度函數(shù)的確定

適應度函數(shù)被用來評價解的優(yōu)劣程度，解決遺傳算法過程中的欺騙問題[14]。經(jīng)過編碼的群體具有一般性，此步驟的目的就是給出群體中各個體在具體問題中的好壞程度。對于不同的具體問題適應度函數(shù)的定義方式也不相同，一般參照公式以及模擬仿真或者根據(jù)日常生活經(jīng)驗來設定。通常認為適應度函數(shù)值越大的個體越優(yōu)。

根據(jù)選取的樣本氣象數(shù)據(jù)的數(shù)量選擇適當個數(shù)的氣象數(shù)據(jù)觀測值作為適應度函數(shù)的參數(shù)值。參照適應度函數(shù)建立的要求，利用目標函數(shù)為方差公式建立適應度函數(shù)：

W=-■ （3）

式中，W為適應度函數(shù)；n為用于作為適應度函數(shù)參數(shù)的樣本氣象數(shù)據(jù)的個數(shù)。

1.3 參數(shù)個數(shù)種群的編碼和初始化

群體的編碼是遺傳算法求解問題的基礎，它將實際問題的可行解從其解空間轉換到遺傳算法所能處理的搜索空間內(nèi)[15]。編碼方案在不斷改進，比較成熟的有二進制編碼、Delta編碼、格雷碼編碼、實數(shù)編碼等[16-18]。在不同的應用中選擇合適的編碼方案對遺傳算法的效率和性能意義重大。

基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法采用多項式模型族表征時間分量和氣象數(shù)據(jù)值分量之間的函數(shù)關系，其可行解是函數(shù)中參數(shù)的數(shù)量，由于該數(shù)量沒有特定的限制條件以及相關的從屬關系，因此采用二進制編碼。根據(jù)樣本氣象數(shù)據(jù)的數(shù)量確定參數(shù)個數(shù)的范圍區(qū)間，對區(qū)間內(nèi)的各個種群進行編碼，編碼完成后隨機初始化指定數(shù)量的種群進行遺傳操作。

1.4 基于自適應交叉概率的遺傳操作

遺傳操作通過對已知數(shù)據(jù)集中的種群進行選擇、交叉、變異操作，實現(xiàn)群體內(nèi)基因的重組，達到繁殖更優(yōu)解的目的[19]。為了使種群保持穩(wěn)定，變異概率應遠小于交叉概率，防止變異概率過大造成隨機數(shù)據(jù)重置。

選擇操作從解空間中選出最適合具體問題的一組群體，本方法的遺傳操作是針對時間與氣象數(shù)據(jù)多項式的參數(shù)個數(shù)群體進行的，考慮到之前建立的適應度函數(shù)的目標函數(shù)本質是求解最小化問題，因此進行選擇操作的時候采用錦標賽選擇策略[20]。

交叉操作使基因重組，是最重要的遺傳操作之一。無論是位數(shù)交叉產(chǎn)生子代，還是生成區(qū)間[0，1]之間隨機交叉算子進行遺傳操作，都有收斂速度慢以及局部收斂的缺點。采用基于相關性程度指數(shù)[21]的自適應交叉概率的交叉遺傳操作[22]，依據(jù)適應度函數(shù)值產(chǎn)生參數(shù)個數(shù)群體的自適應交叉概率。適應度函數(shù)值越大的群體越優(yōu)，使該群體直接進入下一代的概率更大，于是得出公式：

pc=p■-■，W≥■p■，W<■

（4）

式中，p■為原始交叉概率；Wmax為每代群體最大適應度值；W為每代群體的平均適應度值。適應度函數(shù)值小的群體進入交配池[21]進行交叉的概率較大，利用群體Q與配對池中其余群體Vi的不同的相關性程度指數(shù)計算各組不同的交叉配對概率。配對池中各個群體Vi與隨機選取的群體Q的交叉配對概率為：

P（Vi|Q）=■（1+λ■），i=1，2，3，…，L

（5）

式中，P（Vi|Q）為群體Vi與群體Q的交叉配對概率；λ為區(qū)間[0，1]之間的常數(shù)；r（Q，Vi）為群體Q與群體Vi的不相關指數(shù)；rmax表示最大不相關指數(shù)；rmin表示最小不相關指數(shù)；ravg表示平均不相關指數(shù)[21]；L為Q的交叉配對池中樣本的個數(shù)。

變異操作是染色體的某位能自發(fā)進行突變形成新的染色體的過程。采用二進制編碼進行變異操作，即二進制位串中0突變?yōu)?、1突變?yōu)?，可以引入變異概率進行此項操作。變異操作可以改善遺傳操作過程中局部最優(yōu)解的問題，據(jù)研究，單峰函數(shù)變量轉變的概率與變量的個數(shù)ω成反比[16]，變異概率pm最好為1/ω。

1.5 預測結果

對新生的參數(shù)個數(shù)種群進行評價，即驗證中止條件，決定是否繼續(xù)進行遺傳操作。進行完一次遺傳操作后會得到一組新的參數(shù)個數(shù)群體，根據(jù)樣本氣象數(shù)據(jù)值，利用最小二乘法，求解矩陣X×A=Y中的向量A。其中：

X=∑■■x■■ ∑■■x■■ … ∑■■x■■ ■ ■ ■∑■■x■■ ∑■■x■■ … ∑■■x■■ （6）

A=（a0，a1，…，am）T （7）

Y=■x■■Yj，■x■■Yj，…，■x■■Yj （8）

對于不同的m，可求得相對應的向量A，確定氣象數(shù)據(jù)值與時間的多項式函數(shù)，得出作為適應度函數(shù)參數(shù)時刻的預測值，計算相應的適應度函數(shù)W。由于本方法隨機初始化群體，因此不以適應度函數(shù)值的大小決定遺傳操作是否停止。根據(jù)樣本氣象數(shù)據(jù)的數(shù)量確定遺傳代數(shù)，當達到規(guī)定的遺傳代數(shù)之后，根據(jù)適應度函數(shù)值得出最適合的模型族參數(shù)個數(shù)m，再次利用向量A確定的多項式得出所求時刻點的氣象數(shù)據(jù)預測值。

2 實例分析

自動氣象站控制系統(tǒng)在運行過程中需要進行部分時刻氣象觀測數(shù)據(jù)的檢測，達到對自動氣象站運行過程中可能出現(xiàn)狀況進行預警的目的，并同時粗略預測某些時刻的氣象數(shù)據(jù)值。將基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法應用到某類具體的氣象數(shù)據(jù)中，驗證本方法在自動氣象站中的可行性。

2.1 實例數(shù)據(jù)準備

從中國氣象局綜合觀測培訓實習基地（南京）的數(shù)據(jù)庫中讀取自動氣象站在南京信息工程大學的氣象觀測數(shù)據(jù)作為基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法的樣本。表1是從數(shù)據(jù)庫中抽取的一段時間內(nèi)（2011年5月28日15：48—15：59）12個等時距時刻電場強度的觀測值（觀測值取該時刻整點0秒時刻數(shù)據(jù)），將其作為樣本數(shù)據(jù)預測2011年5月28日16：00的電場強度。

初始化群體個數(shù)為20組，遺傳進化代數(shù)為100代，原始交叉概率p■取0.85，變異概率pm取0.05， 公式（5）中的λ取0.5，整個算法隨機運行50次。

2.2 算法實現(xiàn)

對表1中的原始氣象數(shù)據(jù)進行預處理，按照公式（1）將時間分量平整化為整型對稱序列T（-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5），便于接下來的操作。用此序列按照多項式模型族表征電場強度分量：

Y（x）={■aixi |m∈{0，1，…，255}} （9）

式中，Y（x）為電場強度分量；x為平整化后整型序列T中的某一時刻點；m為多項式模型族參數(shù)的上界，設定m的范圍區(qū)間為[0，255]，采用位長為8的二進制編碼表示。參照公式（3），用15：58和15：59兩個時刻的電場強度觀測值作為適應度函數(shù)W的的參數(shù)值，則W的計算公式為：

W=-■ （10）

利用遺傳操作求參數(shù)個數(shù)種群m的最優(yōu)解。隨機初始化m，考慮到m的區(qū)間為[0，255]，因此初始化m的個數(shù)為20。對于任意給定的，使用公式（6）-（8）結合樣本數(shù)據(jù)值得到相應的多項式模型族的參數(shù)（a0，a1，…，am）T，根據(jù)電場強度和時間的多項式得出Y6和Y7的大小，進而確定給定種群m的適應度函數(shù)值。根據(jù)適應度函數(shù)值確定的自適應概率進行遺傳交叉操作。每次遺傳操作生成新的子代后進行錦標賽選擇操作，使群體個數(shù)始終維持在20。按照要求進行100次進化，整個方法隨機進行50次。經(jīng)過實驗，得出最優(yōu)群體為00000100，即m=4。此時參數(shù)A=（3.065 450，0.006 412，0.005 618，0.000 488），Y6=3.007 00，Y7=3.002 30，適應度函數(shù)W=0.000 301 09，預測曲線為：Y=3.065 450+0.006 412x-0.005 618x2+0.000 488x3。利用該多項式得出預測結果Y8=3.00705≈3.01，即在2011年5月28日16：00時刻的電場強度的預測值為3.01 kV/m。

2.3 結果分析

查取自動氣象站在2011年5月28日16：00：00的氣象觀測數(shù)據(jù)，得到電場強度的觀測值為3.01 kV/m。在本數(shù)據(jù)庫電場強度精度條件下，預測值與觀測值相等。對于自動氣象站控制系統(tǒng)而言，數(shù)據(jù)檢驗通過，未發(fā)現(xiàn)任何異常，自動氣象站工作狀態(tài)正常。本組試驗數(shù)據(jù)較好地證明了基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法對自動氣象站的適用性。

將擬合出的多項式預測曲線與實際觀測值模擬顯示出來，如圖2所示。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，觀測值在這些時刻點存在波動，預測曲線的走向與波動趨勢基本一致。該曲線沒有通過所有樣本數(shù)據(jù)，但是在預測時刻點（橫坐標8處）基本與電場強度的觀測值相一致。表明本方法針對不同時刻點進行數(shù)據(jù)預測得出的多項式具有惟一性，不能利用此預測曲線預測其他時刻點的電場強度。在實際應用過程中，必須根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量和觀測值結合算法的參數(shù)動態(tài)進行具體操作，這樣可以有效提高預測數(shù)據(jù)的準確性，保證氣象數(shù)據(jù)的觀測質量。

以文中所介紹的方法進行多組電場強度的預測試驗，進一步驗證本方法在氣象數(shù)據(jù)預測中的可行性。各組試驗的預測時刻點的預測值的參考樣本數(shù)據(jù)由該點觀測值之前的12組以分鐘為間隔的觀測值所決定，算法中的各個參數(shù)與上組試驗相同，預測時刻點選取2011年5月28日16：00—16：37。預測值和觀測值以及相對誤差結果如表2所示，圖3為預測值與觀測值的比較圖。

分析表2和圖3中的結果可以發(fā)現(xiàn)，各個時刻點的預測值與觀測值存在相對誤差。對于自動氣象站控制系統(tǒng)而言，將氣象數(shù)據(jù)的預測值用于檢測觀測值的時候需要設定一個誤差閾值。設定誤差閾值可以選出自動氣象站運行過程中的異常時刻點，誤差閾值如果設定過小會導致虛警，同時造成系統(tǒng)不必要的開銷；如果設定過大會漏報性能告警，擾亂自動氣象站的正常工作。由于之后將對異常時刻點的數(shù)據(jù)進行再次預測實現(xiàn)異常處理，虛警出現(xiàn)的概率很小，故可設定誤差閾值為10%。將相對誤差大于該閾值的時刻點列為觀測數(shù)據(jù)異常點，異常點可能是由于大氣環(huán)境突變或自動氣象站運行故障所引起的。本方法在實際應用中檢測出的異常點可以提高氣象觀測數(shù)據(jù)的利用價值，也對自動氣象站控制系統(tǒng)的功能實現(xiàn)起到一定的幫助作用。異常點之后的時刻點的預測值緩慢貼近觀測值，說明單個異常點對其作為樣本時刻點的氣象數(shù)據(jù)預測過程影響較小，本預測方法具有魯棒性，這也從側面解釋了圖2中的預測曲線并沒有與所有樣本數(shù)據(jù)完全契合的原因。

自動氣象站在運行過程中，當控制系統(tǒng)對這些異常時刻點（16：02、16：11、16：25、16：26、16：35）的電場強度觀測數(shù)據(jù)進行檢驗時，針對異?？赡艹霈F(xiàn)的原因檢查異常時刻點相鄰間隔度以秒為單位的觀測數(shù)據(jù)，做出異常處理，確定這些時刻點是否存在大氣環(huán)境的突變或自動氣象站的運行故障，從而發(fā)出正確的警報。從數(shù)據(jù)庫中讀取自動氣象站在2011年5月28日16：02：00相鄰時刻以秒為時間間隔的電場強度的觀測值（表3），以該組觀測值作為樣本，采用基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法結合本次試驗的各個參數(shù)得到16：02：00的預測數(shù)據(jù)值為3.41 kV/m，與觀測值的相對誤差為0.9%，表明此時刻電場強度觀測值的相對異常是由于大氣環(huán)境突變造成的，并非存在干擾或者儀器故障，自動氣象站運行正常。試驗中其他異常時刻點經(jīng)過檢測也確定了其電場強度的異常是由大氣環(huán)境突變所造成。

基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法從與預測點相關的觀測數(shù)據(jù)入手，對于不同的情況具體考慮和分析，有很好的擴展性，能夠較準確預測氣象數(shù)據(jù)。在自動氣象站的控制系統(tǒng)中采用該分析預測方案，通過觀測數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)的比較，有助于反饋自動氣象站運行過程中存在的異常，報告大氣環(huán)境出現(xiàn)的突變情況，保障自動氣象站的正常工作。

3 總結

對于氣象數(shù)據(jù)而言，時間與數(shù)據(jù)值滿足某種函數(shù)關系，可以粗略地擬合成某種曲線，這樣就為簡單預測某個時刻的數(shù)值創(chuàng)造了條件?；谶z傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方案是對函數(shù)關系中不確定的參數(shù)個數(shù)群體進行遺傳調整，根據(jù)適應度函數(shù)求得最合適的曲線方程，達到氣象數(shù)據(jù)預測和檢驗的效果。通過對一段時間內(nèi)多個時刻點電場強度的預測實驗進一步說明了本方法在自動氣象站中的可行性，分析試驗結果發(fā)現(xiàn)其誤差較小，同時具有魯棒性，滿足自動氣象站控制系統(tǒng)的基本需要，可以起到改善控制系統(tǒng)功能的目的。因此，這種基于遺傳算法的氣象數(shù)據(jù)分析預測方法完全可以應用于自動氣象站控制系統(tǒng)，對保證自動氣象站的穩(wěn)定運行和提高氣象資料的利用效果有重要的意義。

參考文獻：

[1] 李 黃.自動氣象站實用手冊[M].北京：氣象出版社，2007.4-5.

[2] 白雪峰，蔣國棟.基于改進K-means聚類算法的負荷建模及應用[J].電力自動化設備，2010，30（7）：80-83.

[3] 李 蔚，盛德仁，陳堅紅，等.雙重BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型在實時數(shù)據(jù)預測中的應用[J].中國電機工程學報，2007，27（17）：94-97.

[4] DUAN G L， LIU P， CHEN P， et al. Short-term traffic flow prediction based on rough set and support vector machine[A]. IEEE.2011 Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery（FSKD）[C]. New York：IEEE， 2011.1526-1530.

[5] 孫申申，任會之，康 雁，等.基于遺傳算法和支持向量機的肺結節(jié)檢測[J].系統(tǒng)仿真學報，2011，23（3）： 497-501.

[6] BAI L，CHEN H. A new kind of on-line prediction BSE method based on genetic algorithm[A]. IEEE.2009 International Conference on Wireless Communications Signal Processing （WCSP）[C]. New York：IEEE，2009.1-5.

[7] 方水良，姚嫣菲，趙詩奎.基于遺傳算法的柔性車間多目標優(yōu)化調度[J].機電工程，2011，28（3）：269-274.

[8] 唐杰斌，周渝慧，陳向婷，等.基于遺傳算法與蟻群算法的電網(wǎng)規(guī)劃[J].電力需求側管理，2011， 13（2）：12-15.

[9] ZENG Y C，YUAN F，YONG G， et al. Research on logistics vehicle routing problem based on genetic algorithm[A]. IEEE.2011 IEEE 3rd International Conference on Communication Software and Networks（ICCSN）[C]. New York：IEEE， 2011.232-235.

[10] BOX G E P，JENKINS G M，REINSEL G C. 時間序列分析——預測與控制[M].顧 嵐，范金城，譯.北京：中國統(tǒng)計出版社，1997.

[11] 周 明，孫樹棟.遺傳算法原理及應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.4.

[12] 陳國良，王煦法，莊鎮(zhèn)泉，等.遺傳算法及其應用[M].北京：人民郵電出版社，1996.3-4.

[13] MEHMED K.數(shù)據(jù)挖掘——概念、模型、方法和算法[M].閃四清，陳 茵，程 雁，譯.北京：清華大學出版社，2003.6-7.

[14] 辛 馡，朱鰲鑫.遺傳算法的適應度函數(shù)研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術，1998（11）：58-62.

[15] 張超群，鄭建國，錢 潔.遺傳算法編碼方案比較[J].計算機應用研究，2011，28（3）：819-822.

[16] 王小平，曹立明.遺傳算法——理論、應用與軟件實現(xiàn)[M].西安：西安交通大學出版社，2002.21-25.

[17] 余有明，劉玉樹，閻光偉.遺傳算法的編碼理論與應用[J].計算機工程與應用，2006（3）：86-89.

[18] WHITLEY D， MATHIAS K， FITZHORN P. Delta coding： An iterative search strategy for genetic algorithms[A]. BELEW R K， BOOKER L B.Proceedings of the 4th International Conference on Genetic Algorithms（ICGA）[C]. San Francisco：Morgan Kaufmann， 1991.77-84.

[19] WANG X C， XIAO J X， ZHANG Q. An optimal design of genetic operation[A]. IEEE.2009 International Conference on Computational Intelligence and Software Engineering （CISE）[C]. New York：IEEE， 2009.1-8.

[20] 張 琛，詹志輝.遺傳算法選擇策略比較[J].計算機工程與設計，2009，30（23）：5471-5474.

[21] 蔡良偉，李 霞.遺傳算法交叉操作的改進[J].系統(tǒng)工程與電子技術，2006，28（6）：925-928.

[22] 盧厚青，陳 亮，宋以勝，等.一種遺傳算法交叉算子的改進算法[J].解放軍理工大學學報（自然科學版），2007，8（3）：250-253.