不同模量T形截面梁純彎曲解析解

摘 要：應用平截面假定，利用截面內(nèi)力平衡關系，對不同拉壓模量T形截面純彎曲梁進行了中性層的判定，給出了中性層在翼緣內(nèi)外的判別公式，推導了中性軸位置計算公式和正應力解析解。

關鍵詞：不同模量；T形截面梁；中性軸；解析解

中圖分類號：TU311 文獻標識碼：A 文章編號：1671-3362（2013）11-0019-02

引言

大量實驗研究表明，大多數(shù)工程材料都具有拉壓不同模量性質(zhì)，如建筑業(yè)中常用的混凝土材料，工業(yè)中常用的有機玻璃、橡膠、陶瓷等材料，都具有明顯的拉壓不同模量性質(zhì)。不同模量問題首先由美國學者Medri和Jones以及蘇聯(lián)學者C.A.阿姆巴爾楚米楊提出的。C.A.阿姆巴爾楚米楊在他的著作[1]中提出了不同模量問題的基本假定和基本方程，將非線性的本構關系用雙線性關系來近似，如圖1所示。

文獻[1]表明不同模量問題的物理關系不僅受到拉壓模量不同性質(zhì)的影響，而且會受到主應力和主應力方向的影響，這給問題的解析求解帶來很大的困難，所以文獻[1]只是針對較簡單的幾種情況給出了的解析解答。近年來，經(jīng)國內(nèi)學者大量研究，得到了一些其他簡單問題的解析[2][3][4]。本文主要針對T形截面梁進行了中性層的判定，并推導了中性軸、正應力和位移的計算公式。

1 不同模量T形截面梁純彎曲中性層判別

3 結語

本文以材料力學中的平截面假定為基礎，利用截面內(nèi)力平衡關系，推導了拉壓不同模量T形截面純彎梁中性層計算公式，在此基礎上給出了正應力計算公式。

參考文獻

[1] C.A.阿姆巴爾楚米楊.不同模量彈性理論[M]北京：中國鐵道出版社，1986.

[2] 姚文娟，葉志明.不同模量橫力彎曲梁的解析解[J].應用數(shù)學和力學，2004（10）.

[3] 何曉婷，陳山林，孫俊貽.不同模量簡支梁均布荷載下的彈性力學解[J].工程力學，2007（10）.

[4] 姚文娟，葉志明.不同模量壓彎柱的解析解[J].應用數(shù)學和力學，2004（09）.