淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題設(shè)計

摘 要：好的問題設(shè)計是課堂教學(xué)成功的一半。為此，教師在進(jìn)行問題設(shè)計時要精妙布局，講究靈活多變，讓學(xué)生內(nèi)化知識。

關(guān)鍵詞：問題設(shè)計；問題情境；內(nèi)化知識

美國國家委員會在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的報告中曾指出：“實在說來，沒有一個人能教數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)而是引導(dǎo)與激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)?！比绾斡行У亍耙龑?dǎo)”與“激發(fā)”的關(guān)鍵在于問題設(shè)計。教師若能創(chuàng)設(shè)一個引人入勝的問題情境，努力建立教與學(xué)、師與生和諧的“情意場”，就能夠調(diào)動學(xué)生思維的積極性，課堂教學(xué)的效果就會事半功倍。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行合理、有效的問題設(shè)計呢？

一、精心布局，貴在一個“妙”字

“學(xué)起于思，思起于疑”，學(xué)生的思維往往從問題開始。所以，課堂上問題的設(shè)計就顯得極其重要。問題設(shè)得實，設(shè)得巧，就能引起學(xué)生的興趣，點燃學(xué)生思維的火花，開掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。例如，有位數(shù)學(xué)教師在講授平方差公式時，設(shè)計了以下有趣的問題：

從前，有一個狡猾的莊園主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給張老漢種植。第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，相鄰的另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧?！被氐郊抑?，他把這事和鄰居們一講，大家都說：“張老漢，你吃虧了！”張老漢非常吃驚。你知道張老漢是否吃虧了嗎？學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識，你將能輕松地解決。

上述教學(xué)，該教師通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性，為接下來的授課做了很好的鋪墊，課堂教學(xué)效果也就不言而喻。

二、山重水復(fù)，抓住一個“變”字

教師在進(jìn)行問題設(shè)計時，參照教材或參考書原有的例題及答案固然重要，但不能拘泥于此，要尋求多變?！白儭币皇侵缸儞Q思維角度，尋求多種解題方法；二是對題目稍做變動，思考如何解答。例如，一位教師在講授函數(shù)的《探索與實踐》這一課時，做了這樣的問題設(shè)計：

小李騎自行車上學(xué)，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘。為了按時到校，小李加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到校。以下各圖是自行車行進(jìn)路程S（千米）與行進(jìn)時間t（小時）的函數(shù)圖像的示意圖，你認(rèn)為正確的是

（ ）

探索與思考：①如果小李在修好車后減慢速度，但仍勻速行駛，請問該選哪個答案？

②請修改題目，使其答案為A（或B）。

③如果S表示小李離校的路程，請你畫出它的函數(shù)示意圖。

可以看出，該教師在處理教材中的例題時，沒有局限于書本知識，而是靈活多變，使數(shù)學(xué)問題的解決呈階梯遞增（初步性問題—拓展性問題—挑戰(zhàn)性問題），讓解題策略靈活化，問題答案多樣化，注重學(xué)生的能力培養(yǎng)。這樣就為不同層次的學(xué)生提供質(zhì)疑、探究、自由表達(dá)問題的時間和空間，很好地體現(xiàn)了例題設(shè)計的功能。

三、柳暗花明，著重一個“會”字

課堂教學(xué)設(shè)計千變?nèi)f化，但無論怎么變化，目的只有一個：讓學(xué)生內(nèi)化知識——即熟練掌握和運用知識。這就要求教師在進(jìn)行問題設(shè)計時，加強(qiáng)學(xué)生對知識的遷移、變通以及代換能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正理解并能舉一反三。例如，一位教師在講授三角形全等“SSS”判定方法時，設(shè)計了如下教學(xué)：

如圖1，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC中點D的一個支架，求證：△ABD≌△ACD；

如圖2，AB=AD，CB=CD，△ABC與△ADC全等嗎？

如圖3，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE，求證：∠D=∠E；

如圖4，B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D。

上述教師為了讓學(xué)生熟練掌握“SSS”判定方法，首先安排如圖1和圖2的簡單訓(xùn)練，圖3和圖4在問題難度上有所提升，旨在訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會知識的遷移。通過對這幾個問題的解決，學(xué)生對“SSS”的判定方法的掌握和運用就不成問題了。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計千變?nèi)f化，教師通過新穎的、富于啟發(fā)性和鼓動性的問題設(shè)計，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感受學(xué)習(xí)的快樂，促進(jìn)其成長。同時，教師也可以通過自己的創(chuàng)造性問題設(shè)計提升自己的教學(xué)水平和授課藝術(shù)，推動自己的專業(yè)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

錢衛(wèi)紅.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生主體參與意識的培養(yǎng)芻議[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（03）：11.

（作者單位 浙江省永康市清溪中學(xué)）

？誗編輯 武曉紅