如何讓學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得更有深度

課程標(biāo)準(zhǔn)在描述學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)更多地使用了“經(jīng)歷、探索、體驗(yàn)“等過(guò)程性的動(dòng)詞，這說(shuō)明，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要基于兒童的生活現(xiàn)實(shí)，同時(shí)還要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中提升和豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。如何讓學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得更有深度呢？

一、比較——促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)直接化

直接經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生直接的親身經(jīng)歷和直接的閱歷積累，是學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的寶貴資源。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在教學(xué)中用比較的方法激起學(xué)生多種感官多方位、多角度、多渠道的體驗(yàn)，突出直接經(jīng)驗(yàn)的積累。如：在《千克的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，在日常生活中，1千克的感覺(jué)是有的，比如，一個(gè)賣菜的人，他可以掂出1千克的重量，那是他多年工作經(jīng)驗(yàn)所得。但對(duì)于今天才學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)這個(gè)感覺(jué)很難找到的。為了讓學(xué)生能對(duì)1千克重量的概念很好地建立起來(lái)，除了讓他們?cè)诘?千克的物品時(shí)用心體會(huì)，記住這種感覺(jué)外，還得通過(guò)比較的方法，強(qiáng)化這種感覺(jué)。在掂過(guò)1千克的物品后，讓學(xué)生掂500克的鹽，學(xué)生很快感知比1千克輕，在掂2袋500克的鹽，學(xué)生也很快感知和1千克差不多。這樣進(jìn)一步強(qiáng)化了1千克重量的概念。再掂一套《補(bǔ)充習(xí)題》，比1千克重，通過(guò)不斷地拿掉多余的《補(bǔ)充習(xí)題》，大約10本才有1千克。這樣用比較的方法，從直接經(jīng)驗(yàn)的層面，感受到1千克的質(zhì)量。促使學(xué)生把動(dòng)態(tài)感知與靜心體悟的相結(jié)合，概念由外在的具體可感知物象，逐步過(guò)渡到學(xué)生頭腦中內(nèi)在的概念表象，這其實(shí)也是一個(gè)逐步抽象、概括和凝練的過(guò)程。

二、辨析——促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化

讓學(xué)生把模糊的經(jīng)驗(yàn)變得更加清晰，把不完整的經(jīng)驗(yàn)變得更加完整，沒(méi)有數(shù)學(xué)思維的參與是不可以的。與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)不斷反思，辨析，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”。如：在《認(rèn)識(shí)千克》的教學(xué)中，在日常生活中，人們也是可以通過(guò)觀察物品的多少來(lái)稱出1千克的。如一個(gè)賣水果的人是可以通過(guò)觀察蘋(píng)果的數(shù)量來(lái)稱出1千克的蘋(píng)果的。要求學(xué)生對(duì)1千克的認(rèn)識(shí)從直接感覺(jué)上升到感官感覺(jué)，就是因?yàn)閷W(xué)生有這樣的能力。學(xué)生對(duì)1千克的質(zhì)量有了經(jīng)驗(yàn)后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己帶的1千克物品。

學(xué)生1：我?guī)У奶O(píng)果大約有4個(gè)就有1千克了。

學(xué)生2：我?guī)У墓麅龃蠹s有17個(gè)就有1千克了。

學(xué)生3：我?guī)У耐炼勾蠹s5個(gè)就有1千克了。

學(xué)生4：我?guī)У娘嬃洗蠹s2瓶就有1千克了。

學(xué)生5：我?guī)У倪@么多水大約就有1千克了。（放在橙汁瓶里）

學(xué)生6：我?guī)н@么多米大約就有1千克了。（放在方便袋里）

學(xué)生依次展示自己所帶的玉米，棗子，洗衣粉，牛奶等。全方位地讓學(xué)生感受1千克物品有多重。學(xué)生看到4個(gè)那么大的蘋(píng)果是1千克，而雞蛋呢？1個(gè)蘋(píng)果大約有4個(gè)雞蛋那么重，那么4個(gè)蘋(píng)果大約16個(gè)雞蛋那么重。學(xué)生理解和感知1千克有多重后，往往還不能正確地、全面地使用它，因?yàn)橛衫斫獾竭\(yùn)用還有一個(gè)比較與估測(cè)技能的形成過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生操作前估計(jì)、操作中調(diào)整、操作后對(duì)比和反思，在反復(fù)調(diào)整、辨析的過(guò)程中建立概念。

三、反思——促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化

教學(xué)的最終目的讓學(xué)生形成一種經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、整體化，即先建立概念，再用概念去辨析，反思，從而形成對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)。如：在學(xué)習(xí)《千克的認(rèn)識(shí)》中，若學(xué)生出現(xiàn)用1千克作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)估計(jì)物體的重量有困難的話，引導(dǎo)學(xué)生改變估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。也就是說(shuō)，根據(jù)不同的事物找準(zhǔn)合適的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

師：請(qǐng)看這個(gè)橙汁瓶里的水是1千克，你能估計(jì)我們喝的純凈水一大桶有多重嗎？

生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估計(jì)）

師：答案太多了，有地同學(xué)開(kāi)始瞎猜了，有的同學(xué)不知所措。我們把1千克的水倒入臉盆，看有多深？你能估計(jì)一臉盆水有多重嗎？

生：4千克，6千克，8千克……

師：請(qǐng)估計(jì)6千克的同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎么估計(jì)的？

生：1千克的水就那么深，臉盆大約有6個(gè)那么深，估計(jì)大約是6千克。

師：老師告訴你們，這位同學(xué)很會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用這種方法估計(jì)得很準(zhǔn)確。如果現(xiàn)在請(qǐng)你估計(jì)這桶純凈水有多重？

生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估計(jì)得比較在譜）

師：請(qǐng)估計(jì)18千克的學(xué)生說(shuō)估計(jì)的方法。

生：一臉盆水大約是6千克，這桶純凈水大概有3個(gè)這么多，估計(jì)是18千克。

師：我們之所以這次就這么容易估計(jì)了，是因?yàn)槲覀?千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候難估計(jì)，如果把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)換成1臉盆水，就好估計(jì)多了。所以我們?cè)俟烙?jì)的時(shí)候可要找對(duì)標(biāo)準(zhǔn)哦。

1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在學(xué)生的腦海里很難形成這種連接，中間用一臉盆水作為跳板，以一臉盆水為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)估計(jì)一桶水，就簡(jiǎn)單多了。用這種方法，通過(guò)以自己的體重作為標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)老師的體重，也就容易估計(jì)了。以此來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)選擇自己熟悉的物體作參照物估計(jì)身邊物體的重量。在填合適的單位中，如：一頭豬100（千克），一筐水果50（千克），一頭牛400（千克），這樣的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。

在教學(xué)中，必須讓學(xué)生多維地體驗(yàn)，注重直接經(jīng)驗(yàn)的獲得；通過(guò)反復(fù)比較，辨析促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化；引導(dǎo)學(xué)生反思類比，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化。在體驗(yàn)中，在辨析中，在反思中讓學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得更有深度。