積累數(shù)學活動經(jīng)驗 提高學生思維能力

新課標要求學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識，包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。這既是數(shù)學課程標準的要求，又是提高數(shù)學課堂教學有效性的策略。教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，理解和掌握新課標“四基”，使學生成為數(shù)學學習的主人。

1.精選素材，玩亦經(jīng)歷

數(shù)學活動要求面向全體學生，使所有的學生都能參與，讓不同的學生獲得不同的體驗和發(fā)展。如在數(shù)學學習中，折扣問題在數(shù)學教材中早有呈現(xiàn)，學生也懂得利用百分數(shù)解決購物中遇到的價格問題，然而只利用公式進行書面計算的數(shù)學學習，缺少與生活的聯(lián)系。因此，我選擇以“商場打折送券活動”的形式開展模擬練習，以下是班上一位學生應對打折所做的方案：

商場中“滿200元送200元券一張”，粗看是給商品打了五折，可在商場里，很多商品標價是198元、298元、398元等等。我和媽媽買兩件衣服，原價分別為498元和568元?？紤]了三種購物方案：方案一，兩件加在一起，花1066元得到5張200元的券，再拿這個券去買別的物品，太昂貴了。方案二，付498元現(xiàn)金得到2張200元的券，用這個券買第二件568元的衣服，還需付現(xiàn)金168元，這樣總價1066元，付費666元。方案三，先付568元的現(xiàn)金，得到2張200元的券，購買第二件498元的衣服，再付現(xiàn)金98元，這樣總數(shù)也是付了666元的現(xiàn)金。核算下來，方案二和方案三其實是一樣的，相當于打了六二折。

怎么辦？該生和媽媽一合計，這種送券活動必須是200的倍數(shù)才劃算。因此，她們又制定了方案四：在方案三付568元的基礎上，再購買兩雙襪子，每雙20元，總價608元，得到3張200元的券，再用券去購買498元的商品和5雙襪子。這樣，兩件衣服加上7雙襪子，總價1206元，共付現(xiàn)金608元，相當于打五折。

數(shù)學活動經(jīng)驗看不見、摸不著，學生在認識的過程中所獲得的經(jīng)驗又是多樣的，學生的發(fā)展也因此而不同。數(shù)學課堂教學不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動，給學生充分表達的機會，積極拓展他們的學習空間。

2.實踐操作，動亦體驗

常言道，實踐出真知。通過動手操作，學生把抽象的知識具體形象化，經(jīng)歷邊操作、邊思考、邊總結的過程，積累有效的操作經(jīng)驗，獲得深刻、牢固的數(shù)學經(jīng)驗。

例如，在教學《三角形的認識》中“三角形兩條邊的和大于第三邊”時，我并沒有直接讓學生通過測量得出這一結論，而是先設置沖突：是不是任何3根小棒都能圍成三角形？然后，我給出2根14厘米長的小棒，讓各小組任意剪成4根任意長的小棒（小棒的長度取整厘米數(shù)），之后讓學生動手操作，在剪下的4根小棒中任選 3 根小棒圍一圍，看一看。

在小組操作的過程中，我設計了三個層次的討論，突出重點。一是能不能圍成三角形，猜想可能跟三角形的什么有關；二是跟三角形的邊有什么樣的關系；三是怎樣才能快速地判斷能不能圍成三角形？這樣的討論讓學生在有困惑時可以進行大膽猜測，再通過操作驗證“只有當兩根小棒的長度和大于第三根小棒的長度時，才能圍成三角形”這一結論，學生在多次猜測—操作—驗證中理解了結論的準確性。

經(jīng)驗的接受過程是主體重建結構的過程，只有主體處于一種主動的狀態(tài)才能完成構建過程，接受相應的經(jīng)驗。因此，學生的學習從結果看是接受了已有經(jīng)驗，而從過程看則是一個積極主動的經(jīng)驗建構過程。

3.自主探究，悟亦內(nèi)化

積累探究經(jīng)驗強調(diào)的是一種對生活情境以及對數(shù)學思想方法的學習和體驗。因此，我在教學中精心創(chuàng)設情境，組織開放性的探究活動，給學生提供探索的空間，拓寬學生的思路，使學生獲取多樣化的信息，在“悟”中積累豐富的探究經(jīng)驗。

例如，在學完《長方體與正方體體積》一課時，我出示了這樣一道探究題：

一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，容積為9.52立方分米，爸爸想用它包裝一件8R1nIrAsCW3At/Cf/jcy7F/xXjg6C/rUzQsDAslFeuE=長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，能否裝進去？

生1：裝不下。我是這樣想的，先考慮它們的體積：22×15×17=5610（立方厘米）=5.61立方分米。5.61立方分米小于7.2立方分米。再考慮它們的長、寬、高：7.2立方分米=7200立方厘米，7200÷（25×18）=16（厘米），16厘米小于17厘米。玻璃器皿的高大于包裝盒的高，所以裝不進去。

生2：我認為能裝得下。我可以把玻璃器皿換個方向擺放，它的寬與高就會相互轉換。這樣一來，玻璃器皿的長、寬、高就會小于包裝盒的長、寬、高，那么就能裝下了。

數(shù)學活動是經(jīng)驗產(chǎn)生的源泉。離開了數(shù)學活動，難以形成有意義的數(shù)學活動經(jīng)驗。只有親身經(jīng)歷，才能掌握活動的步驟和方法，逐步積累活動經(jīng)驗，形成積極的情感體驗，從而內(nèi)化為數(shù)學知識。

4.解決問題，用亦遷移

在實踐活動中，學生有充分的思想、行動自由和靈活的解題思路，教師不必加以限制，盡力在現(xiàn)實生活中采擷教學實例，讓學生在“用”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

例如，在學完面積和體積等概念后，學生處理“用一塊紅布裁成若干個三角形”、“一根長方體木料切成若干個小正方體”這類題型時總是用大面積除以小面積，或者用大體積除以小體積，殊不知這樣的算法有局限性，并不科學。為了改變學生的計算觀念，我讓學生回家向父母請教家里裝修時貼地磚的算法，其中一位學生家剛好在裝修衛(wèi)生間，于是他利用學過的面積知識，和父母一起經(jīng)歷材料的測算過程。

經(jīng)驗是一種過程性知識，學生探究、思考、抽象、預測、推理、反思的過程等都可能成為經(jīng)驗的組成部分。學生通過基本數(shù)學活動，把獲得的經(jīng)驗進行提煉、遷移，使思維能力得到提高，對日后的學習活動具有指導作用。

著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要以自己的經(jīng)驗做“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，我努力追尋，讓學生的思維更開闊，讓經(jīng)驗的“根”扎得更深。

（責任編輯 劉 穎）