提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的“三部曲”

譚長存，全國優(yōu)秀教師，江蘇省優(yōu)秀春蕾教師，江蘇省科技教育先進個人，徐州市名教師，徐州市學(xué)科帶頭人，徐州市優(yōu)秀園丁，徐州市優(yōu)秀班主任。多年來，始終致力于小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的探索和深度課堂的構(gòu)建研究，成功構(gòu)建了“學(xué)導(dǎo)練”本真精致課堂教學(xué)模式，形成了輕、快、活、趣、實的獨特教學(xué)風(fēng)格；曾獲徐州市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎，主持省市級課題6項，在《教學(xué)與管理》、《江蘇教育》等省級以上刊物發(fā)表論文20余篇；參與省《小學(xué)綜合實踐活動資源包》及《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)與評價》編寫工作；輔導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)、科技知識競賽，41人次獲省市級特等獎、一等獎。

經(jīng)歷新課程改革理念的洗禮，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了深刻性的變革：以往的師問生答變成了自由表達，被動接受變成了自主探索，學(xué)生的思維得到了鍛煉和開發(fā)，個性得到了尊重和張揚，教學(xué)氣氛異?；钴S。然而，凝眸反思，我清醒地認識到：在課堂自由與自主的背后，也折射出放任與浮躁、茫然與低效。因此，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓教師教得輕松有效，學(xué)生學(xué)得愉快高效，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待研究和解決的一個現(xiàn)實課題。

一、勤于課前：立足人本，精心準備

俗話說，臺上一分鐘，臺下十年功。優(yōu)秀的教師都舍得下功夫做好課前準備工作，因為他們深諳：立足人本，精心抓實課前“三備”是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的基礎(chǔ)和前提。

1.備教材——準確解讀巧運用

教材是教師進行教學(xué)活動的重要依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的主要來源。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，需要教者對教材有一個全面、系統(tǒng)、深度地解讀。首先，下功夫全面了解教材。清楚每冊書、每個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能具體說出某一知識點需要哪些知識的鋪墊，具體到教師能把握教材某一課時的要點、理解編者意圖、了解知識體系、明確教學(xué)目標。其次，花心思深入分析教材。一是分析教材的內(nèi)涵。就角度而言，涵蓋三個方面，即編者的角度（居高臨下地把握教材）、教師的角度（科學(xué)合理地取舍教材）、學(xué)生的角度（精致有序地設(shè)計教材）；就內(nèi)容而言，主要包括教材的地位和作用、知識結(jié)構(gòu)和特征、教材所涉及的知識和能力、教學(xué)的要求。二是把握教材的重點、難點和關(guān)鍵處（依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實際確定）。三是理清教材的知識點（注意深入挖掘教材中每個知識點的智力價值和情感價值）。最后，動腦筋系統(tǒng)掌握教材。在全面了解、深入分析教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)本班學(xué)生實際，靈活運用教材。

2.備學(xué)生——深入了解細設(shè)計

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。只有深入了解學(xué)生，才能找準教學(xué)的起點，確立符合學(xué)生心智水平的學(xué)習(xí)目標，選擇適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計學(xué)生感興趣并樂于參與的學(xué)習(xí)活動。這里需要說明的是，這種了解不能只停留在一個年齡段、一個年級學(xué)生所具有的共性上，而要深入到所教班級及班級中每個學(xué)生的個性上，包括學(xué)生的已知和未知、認知和情感需求、個體差異以及在課堂學(xué)習(xí)過程中可能發(fā)生的各種變化。具體操作如下。

第一，關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)，找準教學(xué)起點。

美國著名心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說過，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)，這就要求教師關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，找準教學(xué)起點。如三年級《三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）》，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是一位數(shù)）以及三位數(shù)除以一位數(shù)（商是三位數(shù)）的基礎(chǔ)上教學(xué)的。所以，兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是一位數(shù)） 和三位數(shù)除以一位數(shù)（商是三位數(shù)）是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要起點。維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到其困難發(fā)展到的水平，然后在此基礎(chǔ)上進行下一個發(fā)展區(qū)的發(fā)展。所以，我在教學(xué)時只選取了三位數(shù)除以一位數(shù)（商是三位數(shù)）作為本節(jié)課教學(xué)的起點。雖然，學(xué)生在課堂上探索三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的計算方法時感覺有些難度，但學(xué)生“跳一跳，夠得著”。我認為，這種設(shè)計利于開發(fā)學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的思維。

第二，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，突破學(xué)習(xí)難點。

課標指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。因此，教師心中不僅要有文本，更要有人，而且要有整體的人。為了上好《三位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）》，我在備課時分別找班上不同層次的學(xué)生進行談話。從談話中，我不僅了解了他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、思考方式，知道了他們原有知識固著點與新學(xué)知識的“潛在距離”，還清楚了他們的學(xué)習(xí)難點——如何確定商首位的書寫位置。課堂上，為了突破難點，我設(shè)計了估一估、試一試、議一議、比一比四個環(huán)節(jié)。學(xué)生在“估”中，把握了商的取值范圍；在“試”中，引發(fā)了已有知識經(jīng)驗與新知的沖突；在“議”中，明確了商首位的書寫位置；在“比”中，溝通了新舊知識間的聯(lián)系。學(xué)生不但深刻體會了商的兩種可能情況，還牢固掌握了三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。

第三，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，把握教學(xué)彈性。

課標指出，教師應(yīng)在教學(xué)過程中關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。因此，我在課堂上時刻注意在面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)上關(guān)注個體，把差異作為教學(xué)資源，給不同水平、不同層次的學(xué)生提出不同的要求、分配不同的任務(wù)，讓他們在自己的最近發(fā)展區(qū)能得到最大限度的發(fā)展。如在練習(xí)時，倡導(dǎo)學(xué)優(yōu)生做完所有的題，中等生做完大部分題，而學(xué)困生只要求做其中的幾道就可以了。由于他們的任務(wù)不同，在課堂有限的時間里也基本能完成，使得每個學(xué)生在課堂上都能找到屬于自己的成功與快樂。

3.備自己——張揚個性顯特色

教師是教學(xué)活動的設(shè)計者和組織者，主導(dǎo)著教學(xué)活動的全過程，對提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性起著關(guān)鍵性的作用。教師只有知道自己的長短優(yōu)劣，并揚長避短，才能更好地挖掘課堂效益。所以備課時，除了要備教材，備學(xué)生，還要備自己。備自己有兩層含義：一是備自己該如何教（包括自己的文化儲備、個性特點、語言特色、教學(xué)思路），即怎樣充分發(fā)揮自己的特長，選擇適合自己的教學(xué)方法進行教學(xué)，提高教的有效性；二是備自己該如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)（包括學(xué)情預(yù)設(shè)、生成處理、應(yīng)變策略），即充分考慮學(xué)生可能會怎么學(xué)，自己該如何幫助學(xué)生學(xué)，才能讓學(xué)生學(xué)會、學(xué)好，提高學(xué)的有效性。

二、精于課中：因勢利導(dǎo)，有效組織

臺上一分鐘，高效見真功。優(yōu)秀的教師都注重精練教學(xué)過程，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，因為他們深諳：因勢利導(dǎo)，精致實施課中“五重奏”是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵和根本。

1.講——適時有度，講出水平

隨著時代的發(fā)展與進步，當今的學(xué)生在課堂上更注重的是教師講的內(nèi)容和講的本領(lǐng)，因此，課堂上教師應(yīng)注意兩個方面。一是講的時機。教師講的時機的選擇直接決定著講的效果。一般情況下，在學(xué)生思路滯阻時講解，可點燃他們思維的火花；在學(xué)生探究理解時講解，可提升他們認識的層次；在引領(lǐng)互動時講解，可豐富學(xué)生閱讀的感悟；在總結(jié)收束時講解，可留給學(xué)生回味的余地。二是講的原則。講得簡潔——清晰準確，簡潔明了，學(xué)生聽得懂，想聽；講得生動——鮮明深刻，娓娓動聽，學(xué)生聽得有趣，愛聽；講得精美——妙喻天成，精美絕倫，學(xué)生聽得有興致，樂聽。

實踐證明，課堂上僅僅讓學(xué)生暢所欲言而缺乏教師適當?shù)闹v解與點撥，不可能將學(xué)生的思維引向深入；而僅讓學(xué)生一味地探究體驗，如果沒有教師開啟智慧式的傳授和引導(dǎo)，也難培養(yǎng)出富有創(chuàng)新精神的人才。講，至關(guān)重要，何時講、講什么、講多少，決定一節(jié)課的有效與否。

2.問——精當巧妙，問出藝術(shù)

心理學(xué)告訴我們，思維是從問題開始的。而這一點，對于數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)而言，更是如此。因此，我認為有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從有效的提問開始。一要問出學(xué)生的激情。恰當?shù)奶釂柂q如一石激起千層浪，讓學(xué)生沉浸在思考的漣漪之中，成為“好知者”；又如柳暗花明又一村，讓學(xué)生在探索頓悟中感受思考的樂趣。二要問出學(xué)生的思維。教師恰到好處的提問，不僅能激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，而且能促其知識內(nèi)化，培養(yǎng)思維，提高學(xué)習(xí)效果。三要問出學(xué)生的創(chuàng)造。充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激活學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓他們在注意力最集中、思維最活躍的狀態(tài)下進行嘗試性和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，進而達到思維活動的最佳狀態(tài)。

3.聽——用心品味，聽出門道

課堂上，“聽著”的不僅是耳朵，還應(yīng)有眼睛、大腦和心靈。即在對話中，把感觀、感情和智力的輸入綜合起來，尋求其含義和理解的智力和感情過程。首先，要養(yǎng)成認真傾聽的習(xí)慣，把課堂的中心工作從關(guān)注教案執(zhí)行轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)情調(diào)控上來；其次，要捕捉即時生成的信息，促使動態(tài)教學(xué)資源生成，從而推進課堂由被動執(zhí)行向主動生成轉(zhuǎn)型。

4.練——精挑細選，練出效果

練習(xí)是鞏固新知并把知識轉(zhuǎn)化為技能的重要環(huán)節(jié)。好的練習(xí)不僅有助于學(xué)生對知識的理解和鞏固，更有助于智力的發(fā)展和能力的提高。因此，課堂上一要確保練習(xí)的時間——精講多練，二要確保練習(xí)的質(zhì)量——精挑細選，三要確保練習(xí)的效果——精練多議。在教學(xué)六年級下冊《圖形的放大與縮小》時，教材中安排了4道習(xí)題，“試一試”（ 配套例1）、“練一練”（配套例2）、練習(xí)九第1題和第2題。若課堂上練習(xí)這些題，或是按這樣的層次進行練習(xí)，學(xué)生的思維肯定得不到充分的鍛煉，那么這節(jié)課的有效度也是值得質(zhì)疑的。結(jié)合本班學(xué)情，我對內(nèi)容進行了整合：充分利用練習(xí)九第1題的資源，分4個層次通過變式推動教學(xué)的進程，收到了良好的效果。

第一層次：觀察判斷

隱去方格，直接出示，讓學(xué)生憑直覺進行判斷，并進行充分說理。旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。

第二層次：驗證猜測

借助方格，進行驗證。在這個過程中，我看中的是學(xué)生學(xué)習(xí)策略以及抽象、概括等思維能力的培養(yǎng)。比如，當學(xué)生憑觀察得到結(jié)論后，我引導(dǎo)質(zhì)疑：你們認為僅憑觀察得到的結(jié)論可靠嗎？不可靠怎么辦？若是驗證，需要我提供什么幫助？你能借助方格驗證自己的猜想嗎？通過這樣4個問題，不但激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)了探究欲望，將學(xué)生的思維引向本節(jié)課的內(nèi)容，還為營造靈活有序的課堂學(xué)習(xí)氛圍打下了良好基礎(chǔ)。

第三層次：變化感悟

變動3號長方形的邊長，使它成為1號圖形放大或縮小后的圖形。在學(xué)生改變邊長的過程中，筆者有意識地適當滲透數(shù)學(xué)極限思想，讓知識變得厚重些。比如，當學(xué)生說出一種答案時，筆者繼續(xù)追問：還有不同的答案嗎？只有這幾個答案嗎？通過這樣的追問，讓學(xué)生體會到一個圖形可以無限地放大或縮小。

第四層次：設(shè)計提升

設(shè)計一個1號圖形放大或縮小后的圖形。雖說是設(shè)計，但不安排操作，而是讓學(xué)生相互用不同的語言方式交流自己的設(shè)計方案，讓對方說出方案的解。如同桌討論，一個說說打算長、寬各畫幾格，讓另一個說說是按怎樣的比例放大或縮小的；一個說說打算按怎樣的比例放大或縮小，讓另一個說說要怎樣畫。這其實比操作又提高了一個層次，有利于鍛煉學(xué)生的思維能力。

通過以上四個層次的練習(xí)，學(xué)生不但體驗了圖形放大與縮小的過程，深刻理解了圖形放大和縮小的概念，還掌握了圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)了空間觀念和動手操作能力。

5.評——啟迪智慧，評出動力

教師在課堂教學(xué)中的評價對于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣十分重要。教師的評價要注重實效，講求藝術(shù)性。一方面，教師要有豐富的評價語言，即評價語言應(yīng)該準確而得體、生動而實效，而這決非一日之功。它雖生于即興，卻根植于深厚的教學(xué)積淀和文化修養(yǎng)中。教師應(yīng)該懂得多，看得遠，想得深，不斷反思自己的課堂評價行為，研究課堂評價策略，改進課堂評價語言。只有這樣，才能建構(gòu)屬于自己的課堂評價藝術(shù)。另一方面，教師在課堂中要學(xué)會審時度勢，根據(jù)學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)生成進行有效地評價激勵。

三、實于課后：自我反省，認真內(nèi)化

常言道，課堂見真功，課后有余功。優(yōu)秀的教師都特別重視自我反省和自我詰難，因為他們深諳：課后進行深刻反思是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的有益補充和有力保障。

教師想在教學(xué)上快速成長，教學(xué)反思是有效且必須的環(huán)節(jié)。然而，很多教師沒有反思的習(xí)慣，即使偶爾進行反思，反思的范圍卻很狹窄，往往只關(guān)注教學(xué)現(xiàn)象，不關(guān)注自身的專業(yè)成長；進行教學(xué)反思的層次也很低，往往囿于習(xí)慣性思維方式，內(nèi)容全面而不深刻、零散而不系統(tǒng)、重教師而輕學(xué)生、多敘事而少分析，且格式單一，流于形式。教學(xué)反思重在思。既然是思，就得有思路。教學(xué)反思應(yīng)當如何拓展思路，正是教師在展開教學(xué)反思、撰寫教學(xué)反思時感到為難和困惑的地方。我認為，教學(xué)反思的著眼點應(yīng)是教師課后的可持續(xù)發(fā)展，即教師專業(yè)成長的反思。通過思，不斷形成教師自身對教學(xué)現(xiàn)象、教學(xué)問題的獨特思考和創(chuàng)造性見解，使自己真正成為教學(xué)與教研的主人，最終脫離教書匠而成為學(xué)者型、研究型教師。教學(xué)反思的落腳點應(yīng)是學(xué)生課后的可持續(xù)發(fā)展，即教學(xué)反思。通過回顧、論斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，從而不斷提高其教學(xué)效能，促進學(xué)生形成自覺學(xué)習(xí)、自主探究的良好意識和習(xí)慣。

總之，努力提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是每位教師的責任。教師只有踏踏實實立足于日常教學(xué)，去除華而不實的花架子，勤于課前準備，精于課中實施，實于課后反思，才能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)象一顆明珠，照耀著每一位教師，引導(dǎo)著學(xué)生暢游于學(xué)習(xí)的海洋。

（責任編輯 劉 穎）