“明確化方法”解含參問題

含有參數(shù)的問題廣泛地存在于中學(xué)數(shù)學(xué)的各類問題中，是常見的一類問題，也是每年高考重點(diǎn)考查的熱點(diǎn)問題之一. 那么對(duì)于此類問題該如何處理呢？

對(duì)于含有參數(shù)的問題的求解，其難以處理的根本原因就在于參數(shù)的引入使問題變得模糊起來了. 那么其應(yīng)對(duì)之策當(dāng)然就是想辦法使之再明確化，即采用退化的方法，使問題退化到我們最熟悉、最易處理的程度. 具體明確化的方法有：一是根據(jù)參數(shù)在允許值范圍內(nèi)的不同取值（或取值范圍），采用“賦值”的方法使參數(shù)明確化，然后再去探求明確化以后命題的結(jié)果情形，最后歸納出命題的結(jié)論；二是根據(jù)給定命題的結(jié)論形式，采用明確其函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法去探求參數(shù)的取值范圍或參數(shù)應(yīng)滿足的條件.

[1. 賦值法]

通過給參數(shù)賦其允許范圍內(nèi)的具體的代數(shù)值，可以快速地實(shí)現(xiàn)代數(shù)式由不明確向明確化的方向轉(zhuǎn)變，在這轉(zhuǎn)變的同時(shí)當(dāng)然也伴隨著相應(yīng)函數(shù)性質(zhì)的明確化. 而這一明確化也正是解題所需要的. 在這一轉(zhuǎn)變過程中可以根據(jù)參數(shù)的取值情況對(duì)代數(shù)式性質(zhì)的影響劃分為兩種類型：一種類型是對(duì)參數(shù)進(jìn)行多次“賦值”后其結(jié)論都是唯一的；另一種類型是對(duì)參數(shù)進(jìn)行多次的“賦值”后其結(jié)論是不唯一的，且不同參數(shù)的值具有不同的函數(shù)性質(zhì)，此時(shí)要用“分類討論”的方法. 即根據(jù)問題的條件和所涉及的概念，采用先把問題中的參數(shù)具體化，看在這一情形下所研究的函數(shù)是否具有某一固定的性質(zhì)，然后再探討參數(shù)取其他值時(shí)可能出現(xiàn)的情形，最后再把探求出的各種結(jié)果歸納成命題的結(jié)論，以達(dá)到解決問題的目的.