五大模型助你拿下概率問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)概率計(jì)算的形式多樣，過(guò)程較復(fù)雜，給同學(xué)們學(xué)習(xí)帶來(lái)了挑戰(zhàn)和困難，為此，我們可以對(duì)常見(jiàn)的概率計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行分類總結(jié)，從而形成概率模型，通過(guò)概率模型來(lái)為概率計(jì)算服務(wù).本文對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)的論述.

高中階段的概率計(jì)算主要是古典概型、條件概率、獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、互斥事件之一發(fā)生的概率的計(jì)算等，概率計(jì)算的問(wèn)題形式繁雜多樣，給同學(xué)們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了較大的困難和挑戰(zhàn). 如果在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注重對(duì)這些概率計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行歸納和分類，建立可行的概率模型，使得大多數(shù)概率的計(jì)算問(wèn)題有模型可依，便可減少概率學(xué)習(xí)中的困難. 概率的計(jì)算問(wèn)題主要依賴于兩方面：一方面是基本公式的準(zhǔn)確使用，如分類加法計(jì)數(shù)原理，分步乘法計(jì)數(shù)原理，互斥事件的加法公式和獨(dú)立事件的乘法公式，組合數(shù)和排列數(shù)公式等；另一方面是建立合適的概率模型. 下面本文就此闡述如何將常見(jiàn)的概率計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行分類總結(jié)形成概率模型，通過(guò)概率模型為概率計(jì)算服務(wù).

[一、袋中取球模型]

袋中裝有a個(gè)白球和b個(gè)黑球，從中取m個(gè)球，求下列事件的概率（k≤a，k≤m）.

（1）若是有放回地抽取，則恰有k個(gè)白球的概率.

（2）若是無(wú)放回地抽取，則恰有k個(gè)白球的概率.

（3）若是有放回地抽取，某指定的k次連續(xù)取到白球的概率.

（4）若是無(wú)放回地抽取，某指定的k次連續(xù)取到白球的概率.

解析 設(shè)以上（1）（2）（3）（4）小題中的事件分別為A1，A2，A3，A4，則P（A1）=C