概率統(tǒng)計(jì)突破

概率統(tǒng)計(jì)，既考查統(tǒng)計(jì)思想，又考查數(shù)據(jù)處理能力，是高考必考內(nèi)容. 客觀題主要考查抽樣方法、統(tǒng)計(jì)圖表、古典概型等，解答題主要考查分布列、期望、方差等. 試題多為中檔題，以實(shí)際問(wèn)題為背景，概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合.

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？搖？搖高考主要仍以應(yīng)用題為背景，題型以選擇題、填空題呈現(xiàn)為主，難度不大，主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的計(jì)算以及這三種抽樣的區(qū)別，由于分層抽樣相對(duì)來(lái)說(shuō)比較顯性，因此在高考命題中會(huì)特別加以關(guān)注.

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解決抽樣相關(guān)問(wèn)題，關(guān)鍵要準(zhǔn)確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，認(rèn)識(shí)到“每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的”，操作上要遵循“簡(jiǎn)單抽樣是基礎(chǔ)，分層抽樣‘按比例’，系統(tǒng)抽樣‘等差數(shù)’，分組不均先剔除”. 此類試題均為容易題，因此復(fù)習(xí)時(shí)要以理解概念、辨析抽樣方法為主，不必過(guò)多增加“計(jì)算量”.

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■ 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且第一個(gè)隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003. 這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）

A. 26，16，8 B. 25，17，8

C. 25，16，9 D. 24，17，9

破解思路 根據(jù)系統(tǒng)抽樣，確定樣本中每個(gè)個(gè)體的編號(hào)，然后借助等差數(shù)列通項(xiàng)公式檢索每個(gè)營(yíng)區(qū)包含的編號(hào)數(shù)即可.

經(jīng)典答案 由題知被抽取號(hào)碼成等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=12n-9.所以在第Ⅰ營(yíng)區(qū)的學(xué)生數(shù)需滿足0<12n-9≤300，解得■

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1. 某校對(duì)全校男女學(xué)生共1600名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是_________人.

2. 采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生_______人.

3. 高三（1）班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1，2，3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為_(kāi)________.