基礎(chǔ)夯實(shí)：三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)的概念及公式是三角函數(shù)整章的基礎(chǔ)，是三角函數(shù)圖象和恒等變換的最終著落點(diǎn).

重點(diǎn)：本部分的重點(diǎn)是三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，并能夠靈活運(yùn)用定義和公式解決有關(guān)求值和化簡(jiǎn)等問(wèn)題.

難點(diǎn)：三角函數(shù)線(xiàn)及函數(shù)符號(hào)的確定，以及靈活選取誘導(dǎo)公式.

1. 角的分類(lèi)

（1）按旋轉(zhuǎn)方向分類(lèi)可以分為正角、負(fù)角和零角.

（3）按照終邊是否相同分類(lèi). 與α的終邊相同的角的集合為{ββ=2kπ+α，k∈Z}，與α的終邊共線(xiàn)的角的集合為{ββ=kπ+α，k∈Z}.

3. 根據(jù)三角函數(shù)的定義，求角α的三角函數(shù)值？搖

（1）已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可先求此點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r，然后利用三角函數(shù)的定義求解.

（2）已知角α的終邊所在的直線(xiàn)方程，需分兩種情況取點(diǎn)：先在終邊上的兩條射線(xiàn)上分別取點(diǎn)，再利用三角函數(shù)的定義去求解；根據(jù)直線(xiàn)方程直接求出tanα，然后再根據(jù)角的終邊所在的象限求出其他的三角函數(shù)值.

4. 同角三角函數(shù)關(guān)系式的用途

（1）根據(jù)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，求出該角的其他三角函數(shù)值.

（2）化簡(jiǎn)同角三角函數(shù)式.

（3）證明同角的三角恒等式.

（4）注意公式的逆用和變形用，如在解決齊次分式求值問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要用到sin2α+cos2α=1，sin2α=1-cos2α，sinα=cosαtanα等形式.

5. 使用誘導(dǎo)公式的注意事項(xiàng)

（1）使用步驟：負(fù)化正，大化小，小化銳是終了.

“負(fù)化正”，即使用sin（-α）=-sinα，cos（-α）=cosα，tan（-α）=-tanα這組公式將負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角.

“大化小”是指當(dāng)角較大時(shí)可以使用sin（2kπ+α）=sinα，cos（2kπ+α）=cosα，tan（kπ+α）=tanα這組公式將已知角轉(zhuǎn)化為0～360°的角（2）一扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？

思索 本題考查扇形的面積公式、弧長(zhǎng)公式及函數(shù)最值等問(wèn)題.