學會找題目的“兄弟姐妹”

課上，老師讓我們解決這樣一個問題：同一小組內(nèi)（每一小組由6人組成）學生每兩人間相互握手一次，思考如何計算本組成員間握手的總次數(shù).

親身體驗后，發(fā)現(xiàn)我要握5次手，同桌秦健說他也握了5次，前面的夏鵬也說握了5次，哦，不用再問了，握手總次數(shù)應是5×6=3jdg2TqSz7bydEwmIxeUAeQ==0（次），可秦健這時卻提出了質(zhì)疑，他說重復計算了，兩人之間握手算了兩次，正確結(jié)果應是■=15（次），我一拍腦袋，對呀，怎么疏忽了呢？

接著，老師讓我們思考這樣的問題：

一條直線上有6個點，以每兩個點作為端點畫線段，一共可以畫多少條？

秦健在練習本上畫圖后一條一條地數(shù)，看他那費神的樣子，我心想這樣數(shù)很煩，且易數(shù)漏或重復數(shù).突然，一個念頭從我腦中閃過，如果把直線上的點看成是“握手問題”中的學生，兩點間連線看成是兩人握手，要求線段總數(shù)不就是求握手總次數(shù)嗎？這時，直線上的點仿佛變成了一個個鮮活的人，向我們伸出了熱情的雙手……

繼續(xù)看下面的題目：

6條直線兩兩相交，最多有多少個交點？

其實這些問題都是“握手問題”的“姐妹題”，可把上述問題中平面上的點、直線看成是“握手問題”中的學生，兩點間連線、兩直線相交看成是兩人握手，求直線總數(shù)、交點總數(shù)就是求握手總次數(shù).怎么樣，知道找題目的“兄弟姐妹”的重要性了嗎？茫茫題海，要想解完所有題是不可能的，但只要學會找題目的“兄弟姐妹”，就能“以一當十”，許多難題就會迎刃而解.

（指導老師：張建權）