怎樣正確去括號

要正確地去括號，首先要對去括號的法則十分熟悉，其次要注意去括號的法則與我們已經(jīng)學習過的有理數(shù)運算之間的關系：括號前面是“+”號的情況可以看做是“+1”與括號中的各項相乘，相乘后括號內(nèi)的各項不變；同樣，我們可以將括號前面是“-”號的情況看做是“-1”與括號中的各項相乘，相乘后括號內(nèi)的各項變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù). 這樣看來，去括號的法則就是乘法分配律的應用，可以轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學習過的有理數(shù)的運算問題.這樣我們對去括號法則的理解就容易多了，應用起來也得心應手.

例1 化簡（a+b）-（a-b）的最后結(jié)果是（ ）.

A. 2a+2b B. 2b

C. 2a D. 0

【解析】原式=a+b-a+b=2b，選B.

【說明】-（a-b）去括號后，括號中的a-b取相反數(shù)，即-（a-b）=-a+b.

例2 化簡：■（2x-4y）+2y= .

【解析】本題中括號前面是數(shù)字，先應用乘法分配律去括號，再合并同類項.原式=x-2y+2y=x.

【說明】這里用■與-4y相乘時，要注意符號的處理，防止出錯.

例3 化簡：x-{-5x-[-y+（-x+3y）+x]}.

【解析1】本題中含有多層括號，可以先去小括號，再去中括號，最后去大括號.原式=x-{-5x-[-y-x+3y+x]}=x-{-5x-〔+2y]}=x-{-5x-2y}=x+5x+2y=6x+2y.

【說明】這是最常用的方法，即從里到外去括號，要注意每去一次括號后就要將可合并的同類項合并起來，這樣就減少了項數(shù)，既可以避免錯誤，又可以簡化計算.

【解析2】先去大括號，再去中括號，最后去小括號.原式=x+5x+[-y+（-x+3y）+x]=6x-y+（-x+3y）+x=7x-y-x+3y

=6x+2y.

【說明】解法2與解法1的思路正好相反，從外向里去括號，運用了整體思想.去大括號時將中括號看作一個整體，去中括號時將小括號看做一個整體.

【解析3】一次性去掉所有括號.原式=x+5x-y-x+3y+x=6x+2y.

【說明】這里給出了化簡多重括號的簡捷方法，即通過“-”號的個數(shù)來判斷每一項的符號：如果是奇數(shù)個，那么結(jié)果的符號為負；如果是偶數(shù)個，那么結(jié)果的符號為正.這個法則可簡記為“奇負偶正”.