怎樣學(xué)好用字母表示數(shù)

要學(xué)好用字母表示數(shù)，同學(xué)們應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一、 正確理解用字母表示數(shù)的意義

1. 用字母表示數(shù)，可以把一些定律、公式簡明地表示出來.

2. 用字母表示數(shù)，可以更普遍地說明數(shù)量關(guān)系，精確地表述數(shù)學(xué)問題.

3.用字母表示數(shù)，可以使抽象問題具體化，繁雜問題簡明化.

例1 觀察下面的等式：282-272=28

+27，7.52-6.52=7.5+6.5，…，試用字母表示這些等式反映的數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律.

【解析】觀察這些等式可知，等號左邊是兩數(shù)的平方差，這兩數(shù)的差為1；等號右邊是這兩數(shù)的和.因此這些等式反映的數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律可以用字母表示為a2-（a-1）2=a+（a-1）.

例2 如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，那么這個(gè)兩位數(shù)一定是7的倍數(shù).請說明理由.

【解析】設(shè)十位數(shù)字為a，則個(gè)位數(shù)字為4a，這個(gè)兩位數(shù)為10a+4a=14a=7·2a，故這個(gè)兩位數(shù)一定是7的倍數(shù).

二、 注意把握用字母表示數(shù)的特性

1.字母表示數(shù)的確定性.字母可用來表示任意數(shù)，但在同一問題中，每個(gè)字母表示的數(shù)又是確定的.如加法交換律可用“a+b=b+a”表示，這里等號左右兩邊的a和b分別表示同一個(gè)數(shù).若左邊a=3、b=5，右邊a=2、b=6，雖然等號成立，卻不符合加法交換律的意義.

2.字母表示數(shù)的任意性.字母可用來表示任意數(shù)，所以不能認(rèn)為a比0大或a比0小.

3.字母表示數(shù)的局限性.字母在式中的位置和表示數(shù)的實(shí)際意義使字母取值范圍受到限制.如用x表示學(xué)生數(shù)，則x只能是自然數(shù)，因?yàn)槿藬?shù)不能為負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）.

三、注意用字母表示數(shù)的有關(guān)約定

1.數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號通常省略不寫.如v×t可寫成vt，t×3可寫成3t（注意數(shù)字在前，字母在后）.但數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，乘號不能省略.如2×3不能寫成23；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，如m×1■應(yīng)寫成■m；數(shù)字是“1”時(shí)，可省略不寫.

2.在含有字母的除法運(yùn)算中，一般不用“÷”號，而寫成分?jǐn)?shù)形式.

3.在用字母表示數(shù)的式子后標(biāo)注單位時(shí)，若最后結(jié)果是乘除關(guān)系，單位可直接寫在式子的后面；若最后結(jié)果是和差的關(guān)系，必須用括號把式子括起來，再寫單位.如某班原有a人訂閱了《智慧數(shù)學(xué)》，現(xiàn)在訂閱人數(shù)增加35%，則現(xiàn)在訂閱的人數(shù)可寫成1.35a人或（a+35%a）人，不能寫成a+35%a人.