在希望的田野上

進(jìn)入新的學(xué)習(xí)階段以來，同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)課堂這片希望的田野上已收獲頗豐. 在“有理數(shù)”里，同學(xué)們結(jié)識(shí)了“數(shù)”這個(gè)大家庭的新成員——負(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的有關(guān)計(jì)算方法，體驗(yàn)了一次“數(shù)的擴(kuò)張”；在“代數(shù)式”里，同學(xué)們學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)，用代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷了知識(shí)由具體到抽象的一次飛躍.

接下來在“一元一次方程”里，你會(huì)感受到方程有效刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的能力，并學(xué)會(huì)用方程解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一次新飛躍，進(jìn)入一片新天地. 在用方程解應(yīng)用題之前，同學(xué)們用的是一種稱為算術(shù)的方法. 這種方法的思維方式是將未知數(shù)看成一個(gè)終極目標(biāo)，通過探索數(shù)量關(guān)系，分步列式或綜合列式，求出未知數(shù)，未知數(shù)不參與運(yùn)算. 而用方程解應(yīng)用題稱為代數(shù)的方法，同樣是通過數(shù)量關(guān)系解決問題，但未知數(shù)與已知數(shù)共同參與運(yùn)算. 這不僅豐富了解應(yīng)用題的方法，更避免了算術(shù)方法的局限性，所以說從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展的一次飛躍. 著名數(shù)學(xué)家楊樂說，他第一次感受到“數(shù)學(xué)的威力”，是通過學(xué)習(xí)用字母進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)方法，運(yùn)用此方法可以簡(jiǎn)捷巧妙地解決許多小學(xué)時(shí)代的難題.

為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使同學(xué)們?cè)谙Ｍ奶镆吧鲜斋@更多，結(jié)合本章內(nèi)容，提出以下建議：

學(xué)會(huì)閱讀. 數(shù)學(xué)教科書是有豐富經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師和教育專家注入大量心血、千錘百煉鑄成的“數(shù)學(xué)寶典”. 閱讀教科書有助于汲取數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法、獲取數(shù)學(xué)信息，有助于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)自學(xué)能力. 有的同學(xué)把教科書當(dāng)成了習(xí)題冊(cè)，這實(shí)在是一種資源浪費(fèi). 同學(xué)們可嘗試先學(xué)后聽，即先自己閱讀教科書，試著解決一些小問題，再在課堂上集中精力掃除疑問點(diǎn)，這樣上課的效率會(huì)更高一些. 有了收獲，自然就有了進(jìn)一步閱讀的自我要求，在閱讀中就能逐步做到抓重點(diǎn)要點(diǎn)、悟方法思路、善歸納總結(jié)，進(jìn)而培養(yǎng)自主閱讀能力.

細(xì)心審題. 要解題，先審題. 用方程解應(yīng)用題要審清已知了哪些量、哪些是未知的量、要求的是哪個(gè)量、這些量之間有哪些關(guān)系. 設(shè)定一個(gè)未知數(shù)后，相關(guān)的未知量可以用未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)它們之間的等量關(guān)系列出方程.

靜心思考. 用方程解應(yīng)用題時(shí)，不要試圖將問題分類后套用例題解法解題. 應(yīng)當(dāng)多思考實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，抓住問題的本質(zhì). 事實(shí)上很多不同背景的問題，數(shù)量關(guān)系是一致的. 在分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用圖表等工具進(jìn)行探究.