小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基本思路

摘 要：新課程改革背景下的教師設(shè)計作業(yè)，既要顧及作業(yè)的一般作用，更應(yīng)注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，尊重學(xué)生的個體差異，注重作業(yè)設(shè)計的幾個關(guān)鍵點，從而使每個學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展，學(xué)習(xí)能力和知識水平得到提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計；現(xiàn)實生活；積極思考；思考方法

傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計的目的往往定位于“知識的鞏固”和“技能的強(qiáng)化”，而且作業(yè)量又大，導(dǎo)致學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)。在新課程改革不斷深入的今天，教師設(shè)計作業(yè)，既要顧及作業(yè)的一般作用，更應(yīng)注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，尊重學(xué)生的個體差異，注重作業(yè)設(shè)計的幾個關(guān)鍵點，從而使每個學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展，學(xué)習(xí)能力和知識水平得到提高。

一、選編一些與學(xué)生現(xiàn)實生活相結(jié)合的練習(xí)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去，是數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的重要理念之一。根據(jù)這一理念，我們在設(shè)計練習(xí)時，就要力求貼近學(xué)生生活，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。如：

星期六 06：50 大風(fēng)車

星期六 09：00 動漫世界

星期六 11：00 中國動畫

星期六 12：45 異想天開

星期六 13：35 第二起跑線

星期六 15：20 東方兒童

星期六 18：15 新聞袋袋褲

星期六 19：30 智慧樹

然后布置問題：

（1）明明吃早飯時，他爸爸正在看《大風(fēng)車》，明明吃早飯時大約幾點？

（2）8：20明明開始做作業(yè)，他想看《動漫世界》，他還能做幾分鐘作業(yè)？

（3）《第二起跑線》到《東方兒童》節(jié)目有幾分鐘？

（4）請你編一張星期六的活動表。

以上的練習(xí)設(shè)計，是基于聯(lián)系社會實際，關(guān)注學(xué)生生活，注重從報刊、電視及學(xué)生生活實踐中挖掘適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，在不減弱知識成分的前提下，把對數(shù)學(xué)知識的檢測放置在現(xiàn)實的生活情境中，真正使練習(xí)煥發(fā)出濃郁的生活氣息。

二、選擇促進(jìn)學(xué)生積極思考的開放性練習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要結(jié)合學(xué)生已有的知識，設(shè)計探索性、開放性的問題。由于開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)具備不確定性的特點，學(xué)生就要根據(jù)題目的實際條件自主探索、討論，創(chuàng)造性地將一些不確定的問題轉(zhuǎn)化為多個確定性的問題，提出解決問題的方法和途徑。這就有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生自我完善數(shù)學(xué)知識體系，從而更能適應(yīng)未來社會生活。

1.條件開放，明辨是非

（1）條件富余。適當(dāng)增加過剩的數(shù)學(xué)信息，形成干擾因素，讓學(xué)生選擇其中有用的信息作答，以培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，提高分析、處理信息的能力。如某工廠有14人接到生產(chǎn)2800套運動服裝的生產(chǎn)任務(wù)，前7天完成了全部任務(wù)的30%。照這樣計算，完成全部任務(wù)一共需要多少天？這樣的設(shè)計，能夠引導(dǎo)學(xué)生從眾多的條件中排除表面現(xiàn)象的干擾，抓住問題的本質(zhì)，高效、簡潔地解決問題，優(yōu)化思維的靈活性和敏捷性，提高創(chuàng)造性解決問題的能力。

（2）條件不足。設(shè)計數(shù)學(xué)信息不充分的題目，讓學(xué)生合理地補(bǔ)充，以滿足解題需要，從而產(chǎn)生多種不同的可能答案，旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性和深刻性。如某水果批發(fā)店，運走50千克的水果，問批發(fā)店原有水果多少千克？這樣的題目，學(xué)生要解答，還需要補(bǔ)充相當(dāng)?shù)臈l件，不同學(xué)生思維也不同，有假設(shè)“剩下的千克數(shù)”，也有“剩下的是運走的幾分之幾或幾倍”“剩下的比運走的2倍多幾千克”等。

2.問題開放，拓展思維

在教學(xué)中，設(shè)計開放性練習(xí)，讓學(xué)生獨立提出問題，獨立解決問題，則有益于調(diào)動學(xué)生思維的主動性。讓不同層次的學(xué)生利用已知的信息進(jìn)行分析，根據(jù)同樣的信息提出許多不同的問題，得到不同的結(jié)論，有利于開闊學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的個性特長。

如復(fù)習(xí)年、月、日時，我設(shè)計以下習(xí)題。

根據(jù)某酒店的營業(yè)時間表，提出自己喜歡的問題并解決。學(xué)生提出的問題各不相同：

（1）利用普通計時法來表示24時計時法的營業(yè)時間

①某酒店中午的營業(yè)時間是從上午11：00到下午2：00。

②某酒店晚上的營業(yè)時間是從下午5：00到晚上9：30。

（2）比較或計算營業(yè)時間

①某酒店中午的營業(yè)時間有多長？

②某酒店晚上的營業(yè)時間有多長？

③某酒店一天的營業(yè)時間有多長？

④某酒店晚上的營業(yè)時間比中午的營業(yè)時間長多少？

設(shè)計“開放性作業(yè)”，讓學(xué)生在“多種解法”或“多種答案”中靈活運用所學(xué)知識，留給學(xué)生創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的余地，并引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中廣泛獲取數(shù)學(xué)信息，則可拓寬學(xué)生思維活動的空間，培養(yǎng)學(xué)生多樣化的解題策略，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力。教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地設(shè)計一些開放性作業(yè)，對學(xué)生的思維進(jìn)行求“新”、求“全”、求“活”的調(diào)控，讓學(xué)生發(fā)散思維，敢于標(biāo)新立異，提出各種問題，大膽創(chuàng)新，使學(xué)生真正成為一個創(chuàng)新者。

三、選取符合兩種特殊思考方法的智慧型練習(xí)

1.數(shù)形結(jié)合法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》明確指出：數(shù)與形是現(xiàn)實世界中客觀事物的抽象與反映，是數(shù)學(xué)的兩大支柱。由數(shù)想形，以形輔數(shù)，數(shù)形結(jié)合，可以幫助學(xué)生從不同側(cè)面認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，是幫助學(xué)生正確理解題意，找到解決問題的方法而進(jìn)行思維過渡的中間環(huán)節(jié)。

例如，甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，各有一些學(xué)生參加天文課外活動小組。甲班參加天文小組的人數(shù)恰好是乙班沒有參加的人數(shù)的■，乙班參加天文小組的人數(shù)恰好是甲班沒有參加的人數(shù)的■。問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加人數(shù)的幾分之幾？此題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，單位“1”的量變化不定，學(xué)生按常規(guī)解法有困難，如結(jié)合圖形加以分析、轉(zhuǎn)化則能化難為易且解法獨特，富有創(chuàng)新性，學(xué)生也易于理解接受。

假設(shè)甲班參加的人數(shù)用一個“▲”表示，則乙班沒有參加的人數(shù)就是三個“▲”；再假設(shè)乙班參加的人數(shù)是一個“●”，則甲班沒有參加的人數(shù)就是四個“●”；再根據(jù)“甲、乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等”就可以推出答案。

甲班的人數(shù)=乙班的人數(shù)

↓

甲班參加的人數(shù)+甲班沒有參加的人數(shù)=乙班參加的人數(shù)+乙班沒有參加的人數(shù)。

↓

▲●●●●=▲▲▲●（兩邊同時劃掉一個“▲”，一個“●”后仍然相等）

↓

●●●=▲▲

1個●=■▲

甲班沒有參加的人數(shù)4個“●”可以轉(zhuǎn)化為■×4=8/3▲，所以甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加人數(shù)的■÷3=■。

2.等量代換法

等量代換是用一個等量代替與它相等的思維方式，它是基本的數(shù)學(xué)思想方法，也是代數(shù)思想的基礎(chǔ)。

在有些題目中出現(xiàn)兩個或兩個以上的未知數(shù)，同時也存在著兩種或兩種以上的等量關(guān)系。解答這類問題時先要根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出幾個等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系的特點選擇相應(yīng)的方法等量代換其中一個關(guān)系式中的一個或兩個未知數(shù)，使這個關(guān)系式中只剩下一個未知數(shù)，從而求出一個未知數(shù)，再把求出的數(shù)代入其他等量關(guān)系式中，進(jìn)而逐一求出其他未知數(shù)。

如，王強(qiáng)買了3個筆記本和2個練習(xí)本共用了4元，張芳買了5個筆記本和4個練習(xí)本共用了7元，求筆記本和練習(xí)本的單價。在這道題中，要先根據(jù)題中的兩個等量關(guān)系列出兩個等式：

3筆+2練=4元

5筆+4練=7元

第二個式子中練習(xí)本的數(shù)量是第一個式子中的2倍，將第一個式子中的兩邊同時擴(kuò)大2倍，這樣即可改為6筆+4練=8元，其中“6筆”分成“1筆+5筆”，寫成1筆+7元=8元，從而求出筆記本的單價是1元。再利用其中的一個等式求出練習(xí)本的單價。

當(dāng)然，逆推、轉(zhuǎn)化、增元、假設(shè)、模型、消元、列舉、比較等，也是解題時常用的特殊方法。

總之，數(shù)學(xué)教育的目的是培養(yǎng)有思想、有創(chuàng)新能力的人，教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，防止“熟而生厭”，提倡探索創(chuàng)新、自主選擇，最終讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展，讓“將之功有限，學(xué)之功無已?！?/p>

（作者單位 福建省泉州南安市第三實驗小學(xué)）