談初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

摘 要：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識，但是絕不僅僅以教會數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)思想；教師；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是要使學(xué)生學(xué)會思維，學(xué)會數(shù)學(xué)的思維，而合理的思維主要依賴于科學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。因此，要想使數(shù)學(xué)教學(xué)卓有成效，必須重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，那么，如何在教學(xué)中更好地開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)呢？

一、結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究

首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局。然后，建立各類概念、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納并揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法，如提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會了這些方法，按知識─方法─思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q許多分解多項(xiàng)式因式的問題。

二、以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想有機(jī)地滲透到教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識中，特別是蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程中，因此，數(shù)學(xué)知識是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的最重要載體，這就要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，有意識地安排，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的過程。

教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則是要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程中滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運(yùn)用過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對所討論的對象進(jìn)行合理分類（分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細(xì)討論，逐步解決），最后歸納總結(jié)。教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想（如方程思想、轉(zhuǎn)化思想）。如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。

三、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)

學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，是隨著數(shù)學(xué)概念、原理的掌握而逐漸發(fā)展的。在這個(gè)過程中，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)（包括從書本上學(xué)到的和從日常生活實(shí)踐中得到的）是不可或缺的，他們的能動性、積極主動的體驗(yàn)以及與他人的互動式的合作與交流是獲得數(shù)學(xué)思想方法的基本條件。正是通過已有的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，并最終形成自己的數(shù)學(xué)思想方法。例如，初中生一般都知道“數(shù)形結(jié)合思想”，如果知道能夠?qū)崿F(xiàn)代數(shù)問題的幾何表示，或是幾何問題代數(shù)化，那么往往就能找到非常巧妙的解題思路，但是，實(shí)踐表明學(xué)生對該思想不能運(yùn)用自如，要想使學(xué)生對“數(shù)形結(jié)合”思想方法運(yùn)用自如，需要通過教師有意識的安排和教學(xué)，經(jīng)過反復(fù)地練習(xí)而使數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為個(gè)體的“經(jīng)驗(yàn)”和“習(xí)慣”，這樣才能達(dá)到真正掌握和運(yùn)用的目的。

四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)需要教師適時(shí)地進(jìn)行提煉和概括

教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法進(jìn)行提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略有時(shí)很難訴諸語言文字，正可謂“只可意會，不可言傳”，只有在實(shí)踐過程中親自動腦、動手去做，獲得體驗(yàn)，產(chǎn)生領(lǐng)悟，才能達(dá)到學(xué)會的目的，因此，我們教師在教學(xué)中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)摹疤骄奎c(diǎn)”，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生有機(jī)會親身經(jīng)歷、判斷、規(guī)劃的全過程，才能讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的真諦，真正學(xué)會用數(shù)學(xué)思想解決問題。

參考文獻(xiàn)：

曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社，1999.

（作者單位 河北省邯鄲市磁縣光祿鎮(zhèn)第一中學(xué)）