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      有效的數(shù)學問題高效的數(shù)學課堂

      2013-12-29 00:00:00童穎群
      新課程·上旬 2013年3期

      摘 要:《21世紀的數(shù)學基礎》認為:學習數(shù)學主要目的是解決問題。隨著創(chuàng)新和應用能力的日益重要,要求初中數(shù)學更著重于培養(yǎng)學生解決問題的能力;要求教師在教學中更應注重設計有效的數(shù)學問題,從而達到高效的數(shù)學課堂。所謂有效的數(shù)學問題,其特點如下:具有探究性,這類問題可以讓學生通過探索、研究去認識、理解數(shù)學的本質(zhì)或規(guī)律;非預設性,隨著教學的深入,學生思維常常碰撞出新的、非課前所能預設的問題;情境性,數(shù)學來源于生活,并服務于生活,因而情境或?qū)嶋H生活的需要,往往會產(chǎn)生一些來源于生活的問題。有效的數(shù)學問題能驅(qū)動學生“做數(shù)學”,激發(fā)他們的學習興趣,培養(yǎng)他們的思維能力。那么在課堂教學中怎樣預設、提出有效的問題呢?下面談一些嘗試和思考。

      關鍵詞:數(shù)學問題;數(shù)學課堂;解決問題的能力

      一、課堂引入時設計有趣的問題,提高課堂效率

      良好的開端是成功的一半。如果教師能在課堂引入時提出有趣的問題,將能很好地吸引學生的注意力,將對整節(jié)課的學習起到事半功倍的效果。例如,我在講授《平方差公式》前,先給學生講了一個自編的故事《換地》:從前,一個張老漢有一塊邊長為a的正方形土地,一個貪婪的地主看上了這塊地,說:“我也有一塊地,長為(a+5)米,寬為(a-5)米,和你那塊地相比,一邊多5米,一邊少5米,不虧不賺,咱們換地吧!”張老漢同意了。講完這個有趣的故事后,我就拋出了幾個問題:(1)張老漢在換地風波中虧了嗎?(2)決定張老漢虧賺的量是什么?(3)如何計算這兩塊土地的面積?從而引出課題。這樣的數(shù)學問題有一定的趣味性,能激發(fā)學生的興趣,引起他們的思考,對于提高課堂效率有很大的作用。

      二、講授新課中,設計各類數(shù)學問題,提高課堂效率

      課堂教學本身就是一個教師提出問題的過程,學生學習本身也是一個問題解決的過程,因此教師要充分抓住傳授新知識這一契機,加強問題意識的培養(yǎng)。

      1.充分利用教材,培養(yǎng)問題意識

      教科書上,許多章節(jié)都設置了課前情境,教師要利用這些情境提出問題,讓學生積極思考,尋求解決問題的方法。例如,在學習《認識三角形》時,觀察由三角形組成圖片后,教師可以提出問題:是三角形的什么性質(zhì)讓它在生活中處處可見?

      2.引入開放性問題,加強數(shù)學知識的理解

      解決開放性問題是一種數(shù)學活動,其主要目標不是問題的答案,而是著眼于學生的活動過程。教師創(chuàng)設條件提供帶有啟發(fā)性的情境,可以觸動學生去觀察、猜想、驗證,從而提高他們分析問題的能力。教師在課堂中引入的開放性問題并不排斥傳統(tǒng)的數(shù)學問題。

      3.引入合作討論問題,加深數(shù)學知識的融會貫通

      學生的發(fā)展水平有所差異,但他們愿意通過努力或小組討論和探究,完成數(shù)學問題。因此,教師可以設計一些“難度大于個人能力,小于小組合力”的問題,有效地激發(fā)學生的求知欲望,使學生積極主動地和他人合作。例如,在學習了《圓的性質(zhì)》后,可以設計這樣一個問題:如何確定已知圓的圓心?學生通過合作討論,得出了很多答案:有利用“兩條弦的垂直平分線的交點就是圓心”,有利用“半圓的圓周角是直角”的定理,等等。

      4.利用課堂上的錯誤“將錯就錯”地提出問題

      課堂學習中,由于新舊知識的交匯,學生思維能力的有限,他們往往會犯一些錯誤,有些錯誤甚至是教師無法預設的。作為教師,要抓住契機“將錯就錯”地提出數(shù)學問題,以加深學生對知識的理解。這樣的數(shù)學問題非預設,但往往能收到預想不到的效果。

      5.充分利用課堂的小結提出問題,使課堂得以延伸

      課堂小結是教學必不可少的一個環(huán)節(jié),但常用的“本節(jié)課我們學習了什么?”之類的小結往往給學生“意猶未盡”的感覺,使課堂不能延伸。一次,在對分式的取值范圍教學進行小結時,我就提出了這樣一個問題:“有沒有這樣的分式,無論字母取任何實數(shù)它都有意義?”一石激起千層浪,我的問題使課堂得以延伸。

      三、在課后作業(yè)中開展編題活動,提高課堂效率

      學生自己提出問題,編擬問題給自己思考,也給其他同學思考,這是一個活躍的創(chuàng)新活動過程。編題活動既可以對某個知識點新編數(shù)學問題,又可以對經(jīng)典問題進行改編。編題活動,充分體現(xiàn)了數(shù)學教學的真諦,將數(shù)學的思想和方法內(nèi)化于學生自身的素質(zhì)中。

      當今的學生是富有想象力的一代,他們思維活躍,有研究、合作、進取精神。因此,教師不能把教學等同于教學教材上已經(jīng)編排好的數(shù)學知識,而應該創(chuàng)造性地、靈活性地提出數(shù)學問題,提高課堂效率,真正發(fā)展學生的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法和應用技能。

      (作者單位 浙江省金華市第五中學)

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