在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的思考

摘 要：在新課程理念下，如何探索一條適合學(xué)生主動(dòng)發(fā)展、有利于學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、合作品質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)方式，成為在新課改中教育工作者面臨的主要課題。課程改革后的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)設(shè)計(jì)富有探索性、挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；幾何圖形；學(xué)生主動(dòng)發(fā)展；培養(yǎng)學(xué)生；教學(xué)情境；自主探索；主動(dòng)探索；創(chuàng)新思維

幾何是由概念、公理、定理所組成的，具有嚴(yán)密邏輯體系的科學(xué)，它具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。在中學(xué)階段隨著學(xué)生知識(shí)量的增加，學(xué)生的抽象思維能力開始由經(jīng)驗(yàn)型向理論型水平轉(zhuǎn)化。

一、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，學(xué)習(xí)的過程是伴隨著情感的活動(dòng)

興趣是最好的老師，學(xué)生只有強(qiáng)烈的求知欲才能在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何興趣的方法較多。如：講有關(guān)幾何的發(fā)展史的故事，組織競(jìng)賽，組織課外小組，自編自評(píng)試卷等。培養(yǎng)興趣是為創(chuàng)新打基礎(chǔ)。如：在講“軸對(duì)稱圖形”這一節(jié)時(shí)，拿出世界著名對(duì)稱建筑圖案，使學(xué)生對(duì)對(duì)稱美產(chǎn)生興趣，進(jìn)而研究軸對(duì)稱圖形。興趣促進(jìn)創(chuàng)新，創(chuàng)新過程也會(huì)產(chǎn)生無窮無盡的興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

觀察是人們對(duì)直觀現(xiàn)象的直接認(rèn)識(shí)是有目的，有計(jì)劃的，它為人們進(jìn)一步實(shí)踐提供豐富的感性材料。幾何圖形來自我們的身邊，來源于我們所熟悉的實(shí)物，如：學(xué)生通過觀察活動(dòng)鐵門，可以幫助學(xué)生理解四邊形的不穩(wěn)定性，進(jìn)而去研究四邊形的有關(guān)知識(shí)，教師在教學(xué)中多給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，使學(xué)生養(yǎng)成愛觀察圖形的好習(xí)慣。

三、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

動(dòng)手就是培養(yǎng)學(xué)生技能技巧，促進(jìn)知識(shí)轉(zhuǎn)化的能力，它可以鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生更具有創(chuàng)造力。如：學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生把三角形的兩個(gè)角剪下來，拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，得出三角形內(nèi)角和是180度，這樣不僅得出了結(jié)論，又獲得了證明方法。在講直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生把直線與圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)就得到直線與圓的位置關(guān)系，這樣的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了定理和新知識(shí)，比教師講授更容易接受，并激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，堅(jiān)定了他們創(chuàng)造發(fā)明的信心。

四、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

敢于提出問題和善于提出問題，是探索未知世界，一切具有發(fā)明創(chuàng)造人的共同特性，正如愛因斯坦所說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出問題，新的可能性，從新的角度去看問題，卻需要有創(chuàng)造性的想力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！痹诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生提出問題的方法很多。如：類比提問，聯(lián)想提問等方法。如：講完四邊形的知識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出一個(gè)角是直角的平行四邊形和一組鄰邊相等的平行四邊形，它們的圖形應(yīng)該是什么形狀的呢？從而引出平行四邊形，促使學(xué)生去探索特殊平行四邊形的性質(zhì)。

五、培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力

學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的是解決問題，在解決過程中找出新的思路，或在同一思路中提出新的論證方法，或用各種知識(shí)的巧妙的連接去解決其他學(xué)科和生活實(shí)踐中遇到的各種問題，如在圖1中AB=AC，EF交AB于E，交AC的延長(zhǎng)線于F，且BE=CF，求證：DE=DF。

證法一，如圖1，過E作EG//AC，交BC于G構(gòu)成新的三角形。

證法二，如圖2，過F作FQ//AB，交BC延長(zhǎng)線于Q，以△DEB為標(biāo)準(zhǔn)。

證法三，如圖3，過E作EM⊥BC，交BC于M，過F作FG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于G，重新構(gòu)造兩個(gè)新的全等三角形。

這道題的三種方法，從不同角度去引輔助線，證明的方法不同，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

總之，在以往教學(xué)中，偏重于學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，而忽略了學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)新思維能力，忽略了教會(huì)學(xué)生大膽地進(jìn)行不嚴(yán)格的猜想，聯(lián)想和和情推理，所以在今后的教學(xué)中更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力和發(fā)散創(chuàng)新思維能力。所以隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的開拓性，創(chuàng)新意識(shí)更是勢(shì)在必行。

（作者單位 吉林省遼源市農(nóng)村實(shí)驗(yàn)中學(xué)）