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    引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程

    2013-12-29 00:00:00張明珠
    新課程·上旬 2013年4期

    摘 要:數(shù)學(xué)概念形成的過程,就是思維從直觀動作思維、形象思維向抽象思維過渡的過程,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維過程是學(xué)習(xí)概念的本質(zhì)。

    關(guān)鍵詞:概念的形成;直觀動作體驗;表象思維;抽象;概括

    數(shù)學(xué)是以概念為基礎(chǔ)的一門學(xué)科。在概念教學(xué)中重結(jié)果而輕過程,學(xué)生將永遠學(xué)不好數(shù)學(xué)。

    小學(xué)生的認知水平有限,思維能力正處于從直觀動作思維向

    形象思維和邏輯思維過渡時期。表象、語言的抽象和概括,概念形成的抽象化是小學(xué)生學(xué)習(xí)的難關(guān)。

    我認為,在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過直觀動作體驗、表象抽象、語言概括,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中強調(diào):親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的主要途徑。實際上,在過去的二十多年數(shù)學(xué)教學(xué)中,我都是如此做的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》讓我更加明確了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)原則,就是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的

    過程。下面是我在教學(xué)中的一些做法。

    實例一:周長的教學(xué)

    教材表述的周長的概念是:圖形一周的長度就是圖形的vpcnoE6DkvYwIYp/V01nyw==周長。

    要學(xué)生抽象理解這一概念,我安排了四步。

    第一步:經(jīng)歷直觀動作體驗和表象思維,到抽象和概括的過程。

    問題1:一片樹葉,小蜜蜂爬過一周的長度就是樹葉的周長。

    問題1的教學(xué),要解決以下幾個細分問題:

    1.一片樹葉,也是一個圖形。比較教材上三個不同的樹葉,說明各種不同形狀的樹葉圖形。

    2.想象小蜜蜂在樹葉上爬過一周,區(qū)分樹葉圖形外邊緣的邊線與內(nèi)部的線,說明一周的意思。

    3.想象小蜜蜂在樹葉上,沿樹葉邊緣的邊線爬過一周。

    得出小蜜蜂所爬過的路線就是樹葉的邊線。從一個地方開始,爬到哪里停下,是一周。

    4.小蜜蜂爬過一周,走了多長的路程,就是樹葉的邊線長度,(順帶復(fù)習(xí)一下長度),也就是小蜜蜂爬過樹葉一周的長度。

    5.小蜜蜂爬過一周的長度就是樹葉的周長。

    6.給出:圖形一周的長度就是圖形的周長。也是繞圖形一周邊線的長度,就是圖形的周長。

    7.讓學(xué)生描出樹葉一周的邊線,就是小蜜蜂爬過一周的路線。鉛筆描出的一周的長度,就是鉛筆像小蜜蜂一樣爬過一周的長度,就是樹葉的周長。

    8.舉出不沿邊線爬的反例,是不能叫樹葉的周長的。

    第二步:經(jīng)歷直觀動作體驗和抽象的運算,深化理解。

    問題2:動手測量出課本封面的邊線。

    問題2的教學(xué),解決以下幾個細分問題:

    1.課本的封面是一個圖形,是長方形。

    2.課本的封面的邊線有幾條,就是長方形的邊線的條數(shù)。

    3.測量出課本的封面的四條邊線的長度。

    4.想象小蜜蜂爬過一周,分清共爬過了幾條邊線。

    5.小蜜蜂爬過課本封面的一周的長度是4條邊線的總和。

    6.課本封面的一周的長度就是課本封面的周長。

    7.長方形的周長是一周的長度,也就是4條邊線的總和。

    8.反例:三條邊線的和,能叫課本封面的周長嗎?

    第三步:經(jīng)歷直觀動作體驗和抽象運算的練習(xí),鞏固理解。

    練習(xí):

    1.測量課桌的邊線,回答課桌是什么樣的圖形?有幾條邊線?一周的長度是多少?周長是多少?

    2.用彩筆描出一些圖形的邊線。

    3.測量和計算三角形、長方形、梯形的周長。

    第四步:應(yīng)用比較,熟練掌握周長的概念。

    計算一些不同圖形的周長并比較大小。

    舉出實際生活中一些關(guān)于周長的問題,如圍墻、跑道、腰圍等。

    實例二:圓的周長的教學(xué)

    在圓周長的新授課中,我將重點放在讓學(xué)生經(jīng)歷直觀動作體

    驗和表象思維到抽象和概括的過程。而對公式的應(yīng)用沒有過多占用時間,讓學(xué)生學(xué)會用公式進行計算即可。教學(xué)問題設(shè)計如下:

    1.繞圓鏡一周的長度就是圓的周長。

    2.兩種方法測量圓鏡的周長。

    3.體驗圓周長的實際研究價值。

    通過計算腳踩自行車的圈數(shù),計算出自行車行走的大約路程。

    4.用大小不同的車輪,讓學(xué)生體驗:車輪的直徑大,周長就大。讓學(xué)生認識到圓的周長與圓的直徑之間存在著關(guān)系。

    5.對圓周率的認識。讓學(xué)生利用測量實驗,再閱讀數(shù)學(xué)家的實驗結(jié)論來解決這個問題。

    整個學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生經(jīng)歷了較完整的圓的周長的研究歷程,獲得了獨立實驗和發(fā)現(xiàn)的空間,對數(shù)學(xué)概念進行了再創(chuàng)造。同時徜徉于數(shù)學(xué)研究的歷史長河中,感受了數(shù)學(xué)研究的魅力。

    總之,在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中,我們要堅持讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程,讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動。我們要結(jié)合小學(xué)生的認知水平,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過直觀動作體驗、表象抽象、語言概括,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解,從而學(xué)好數(shù)學(xué)。

    參考文獻:

    [1]劉思平.學(xué)會思維.天津:百花文藝出版社,2009-04.

    [2][英]東尼·博贊.大腦使用說明書.張鼎昆,徐克茹,譯.北京:外語教學(xué)與研究出版社,2005-04.

    (作者單位 福建省惠安縣東嶺鎮(zhèn)赤石小學(xué))

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