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    “高科技”銅鏡照容無壓力

    2013-12-29 00:00:00王綱懷
    中國收藏 2013年10期

    很多人都有照“哈哈鏡”的經驗,借由鏡面的凹凸,形成或大或小、或胖或瘦的照容“特效”。殊不知,鏡面如果凹凸得恰到好處,則會為生活帶來很多意想不到的便利。東漢三國時期,凸面鏡在銅鏡領域風靡一時,創(chuàng)造了中國銅鏡鑄造史上的一大高科技奇觀。

    北宋沈括(1031年至1095年)《夢溪筆談》卷十九:“古人鑄鑒,鑒大則平,鑒小則凸;凡鑒窪則照人面大,凸則照人面小。小鑒不能全觀人面,故令微凸,收人面令小,則鑒雖小而能納人面。仍復量鑒之小大、增減、高下,常令人面與鑒大小相若。此工之巧智,后人不能造。比得古鑒,皆刮磨令平,此師曠所以傷知音也?!?/p>

    尋遍有4000年歷史的中國銅鏡可知,盡管年代不同、鏡種有別,然絕大多數(shù)的照容鏡面,皆為平面或稍有凸出的“微凸平面”。從2000年前的新莽開始,可以明顯地感覺到,鏡面有了變凸的趨勢。自東漢桓靈之際直至三國時代的百余年間,出現(xiàn)了變形四葉獸首與四葉對鳳為主紋的兩個鏡種,比較而言,它們的鏡面凸起程度可謂最大,暫將其稱作“高凸鏡面”。一面直徑僅10厘米的高凸鏡面,即可將一個成人的面容全部收納其中(詳見圖10、圖10A)。

    古代的總體經濟水平較低,銅材又是錢幣的主要原料,人們只能根據(jù)個人經濟狀況的高低,來購買尺寸大小不同的銅鏡。怎樣才能使尺寸較小的銅鏡,起到映照臉部全貌的效果?古人早就知道:凸面鏡可以有收縮人臉的作用,并應用于生產實踐。時至今日,為后人保存了諸多充分利用物理知識的寶貴實物。

    鏡面越凸,表示其曲率半徑越小。如果鏡面過凸,曲率半徑太小,也會失去照容之目的。究竟怎樣一個尺度才是合適?有沒有一個大致的成俗約定?為此,筆者試從手上已有的10件實物,進行匯總、測量、計算、研討。

    求得曲率半徑

    1. 觀察

    首先,選擇的樣本要有代表性,可以明顯感覺到是高凸鏡面。有幸的是,本文還找到了東漢延熹三年(160年)與三國魏甘露五年(260年)的2個紀年鏡實例,兩者之間正好相差一百年,為此類鏡的大致斷代提供了可靠依據(jù)。

    2. 測量

    銅鏡的直徑與重量容易知道,而測量其弧度卻非易事。筆者從日本購買到了一種名為“真弧”的專用工具,即方便地解決了測量鏡面凸出高度(H)的問題。應該承認,人工測量一定會產生誤差,只能做到力所能及地接近實際情況。

    3. 計算

    已知:根據(jù)銅鏡曲率半徑符號關系示意圖可知,鏡面半徑B,鏡面凸度H。

    求證:曲率半徑D。

    證明:由圖1設定斜邊為D,長直邊為D-H,短直邊為B。依據(jù)勾股弦定律可知:

    因為:D2 =(D-H)2+B2

    = D2-2DH+H2+B2

    所以:D =(H2+B2)/2H

    依據(jù)上述過程,匯總10件實物,經測量與計算,可得到曲率半徑(D)的10個數(shù)據(jù)(詳見附表)。

    高科技球面照容

    分析由附表的10個曲率半徑可知:

    1. 除了圖6、圖7、圖9這3個小直徑銅鏡的曲率半徑偏大以外,70%的數(shù)據(jù)皆圍繞在70厘米左右。漢代的度量標準告訴我們:漢代1尺即今之23.1厘米,漢代3尺即今69.3厘米;三國1尺即今之24.2厘米,三國3尺即今72.6厘米。

    2. 依據(jù)實物可知,東漢三國高面凸鏡的直徑范圍多在漢尺5寸(今11.6厘米)至漢尺8寸(今18.5厘米)。一般而言,漢尺6寸(今13.9厘米)及其以上之大尺寸者,其曲徑半徑皆符合約定俗成的漢尺3尺(69.3厘米)。

    3. 若以漢尺3尺(今69.3厘米)作為假設的曲率半徑標準尺度,我們就可以推算出不同標準直徑鏡面凸度的弧高值,或許這就是當時鑄制的“成俗約定”。

    4. 因為作坊、工匠的不同,一定會產生鑄制誤差,統(tǒng)計表明,曲率半徑的誤差一般會控制在±10%以內。其中圖2、圖4、圖5、圖8這4鏡的誤差皆在±0.1%以內,似可認為,它們是一批高凸鏡面的代表性器物。

    5. 圖10鏡是特例,雖說主紋與眾不同,然因照容面特別光亮而仍可照容。比較而言,其鏡面最凸,即曲率半徑最小(仍可認定為是漢尺3尺,只是誤差大了一些)。為此,圖10A反映了圖10鏡照容時的實際情況。

    6. 根據(jù)圖10A實際照容可知,在20厘米的正常照容距離,用直徑10厘米的銅鏡,恰好將一個成人的面容納入鏡中。隨著照容距離的增加,鏡面中的影像還會隨之變小。雖計算理論有些復雜,然實際測量容易明白。

    7. 應該承認,銅鏡表面被鑄造并打磨成精確的球面,有著較大的技術含量,因為稍有變形,就會出現(xiàn)“哈哈鏡”的非常態(tài)照容效果。東漢桓靈之際文化發(fā)達推動了“高技術”的發(fā)展。而延續(xù)百余年后,在天下大亂的三國后期,高凸鏡面雖還是維系著中國銅鏡鑄造史上的這一奇觀,然終于逐漸走向消失。

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