能源因素與中國(guó)潛在增長(zhǎng)率——基于分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)

殷 保 達(dá)

（中國(guó)人民大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)改革與發(fā)展研究院， 北京市100872）

潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是由潛在產(chǎn)出概念延伸出來的，是經(jīng)濟(jì)潛在產(chǎn)出（Potential Output）的年增長(zhǎng)率。潛在產(chǎn)出最早由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧肯（Okun.A.M.）提出，繼而成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中最重要的概念之一。[1]基于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的凱恩斯傳統(tǒng)和古典主義兩大傳統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)潛在產(chǎn)出含義的認(rèn)識(shí)也有所不同。前者認(rèn)為，潛在產(chǎn)出水平的實(shí)現(xiàn)需要以政府實(shí)施有效的需求管理政策為前提調(diào)節(jié)，是經(jīng)濟(jì)在長(zhǎng)期內(nèi)才可以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)；而后者堅(jiān)信，潛在產(chǎn)出水平是經(jīng)濟(jì)依靠經(jīng)濟(jì)主體的理性預(yù)期及價(jià)格水平的自發(fā)調(diào)節(jié)所達(dá)到的自然狀態(tài)。但基本的共識(shí)是，潛在產(chǎn)出均代表著經(jīng)濟(jì)的理想產(chǎn)出水平。長(zhǎng)期內(nèi)，它代表著一國(guó)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)趨勢(shì)和財(cái)富的增加態(tài)勢(shì)；短期內(nèi)，通過考察一國(guó)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出缺口，潛在產(chǎn)出被視為衡量經(jīng)濟(jì)波動(dòng)是否合意的基準(zhǔn)。我國(guó)對(duì)潛在產(chǎn)出及增長(zhǎng)率的研究開始于20 世紀(jì)90年代，所取得的研究成果對(duì)于認(rèn)識(shí)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出水平、長(zhǎng)期增長(zhǎng)能力、宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的平穩(wěn)性以及評(píng)價(jià)宏觀調(diào)控政策都具有重要意義。然而，遺憾的是，迄今為止鮮有研究將能源因素納入到潛在產(chǎn)出及增長(zhǎng)率的估計(jì)過程中來。毋庸置疑，在我國(guó)面臨的逐漸增強(qiáng)的能源和低碳約束條件下，考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率估計(jì)顯然更加具有必要性和現(xiàn)實(shí)意義。

一、研究方法及模型構(gòu)建

基于對(duì)潛在產(chǎn)出概念的不同理解，凱恩斯主義者經(jīng)常用生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)潛在產(chǎn)出進(jìn)行估計(jì)，而古典主義者則更多使用趨勢(shì)估計(jì)法估計(jì)潛在產(chǎn)出，這兩種方法也就成為估計(jì)潛在產(chǎn)出最為重要的兩種方法。[2]生產(chǎn)函數(shù)法的思路源于索洛模型中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)因素分析，通過設(shè)定一定形式的生產(chǎn)函數(shù)模型，使用已有的投入要素及產(chǎn)出數(shù)據(jù)估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)中的待定參數(shù)，再運(yùn)用濾波方法將投入要素?cái)?shù)據(jù)（存量數(shù)據(jù)除外）進(jìn)行平滑處理以得到相應(yīng)的趨勢(shì)數(shù)據(jù)，最后將之代入已估生產(chǎn)函數(shù)，便可得到潛在產(chǎn)出及潛在增長(zhǎng)率。很多國(guó)際經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)如國(guó)際貨幣基金組織（IMF）通常使用生產(chǎn)函數(shù)法估計(jì)各國(guó)的潛在產(chǎn)出及增長(zhǎng)率，以考察各國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出缺口并預(yù)測(cè)其長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)。趨勢(shì)估計(jì)法是使用濾波或其他方法將實(shí)際產(chǎn)出分解為兩個(gè)部分，即趨勢(shì)項(xiàng)和波動(dòng)項(xiàng)，前者為潛在產(chǎn)出水平，后者為產(chǎn)出缺口。生產(chǎn)函數(shù)法估計(jì)過程經(jīng)濟(jì)意義明顯，但對(duì)數(shù)據(jù)要求較高，且需要生產(chǎn)函數(shù)具有較高的穩(wěn)定性，對(duì)市場(chǎng)發(fā)育度高的經(jīng)濟(jì)體更加適用；趨勢(shì)估計(jì)法操作起來相對(duì)簡(jiǎn)單，但需要較為嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，存在著較為嚴(yán)格的理論缺陷。[3]除以上兩種方法外，近年來有很多學(xué)者和機(jī)構(gòu)采用模型法進(jìn)行潛在產(chǎn)出的估計(jì)，如可計(jì)算的一般均衡模型（CGE）和動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型（DSGE）等。雖然這些方法在反映經(jīng)濟(jì)體各變量間復(fù)雜關(guān)系方面更具優(yōu)勢(shì)，也有著更為堅(jiān)實(shí)的微觀基礎(chǔ)，但對(duì)模型具體形式和假設(shè)條件有著很高的要求，其弊端也非常明顯。[4]

隨著我國(guó)統(tǒng)計(jì)制度的逐步完善，我國(guó)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量不斷提高，我國(guó)經(jīng)濟(jì)的市場(chǎng)發(fā)育度尤其是要素市場(chǎng)的市場(chǎng)化程度也逐年提升。因此，本文采用生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)我國(guó)的潛在產(chǎn)出及增長(zhǎng)率進(jìn)行估計(jì)?，F(xiàn)有運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)法對(duì)我國(guó)潛在產(chǎn)出進(jìn)行估計(jì)的文獻(xiàn)，大都采用了C-D 生產(chǎn)函數(shù)，但本文要將能源因素考慮在內(nèi)，因此不宜采用C-D 生產(chǎn)函數(shù)。原因有二：第一，C-D 函數(shù)形式比較穩(wěn)定，直接將能源因素納入其中并不妥當(dāng)；第二，本文要通過能源產(chǎn)出彈性來考察樣本期內(nèi)各期能源對(duì)潛在增長(zhǎng)率的影響，而C-D 函數(shù)具有不變彈性特征。因此，本文采用更具包容性的變彈性生產(chǎn)函數(shù)模型即超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，對(duì)我國(guó)潛在產(chǎn)出及增長(zhǎng)率進(jìn)行估計(jì)。采用生產(chǎn)函數(shù)法考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的通常做法是采用總量數(shù)據(jù)和總量生產(chǎn)函數(shù)，但使用總量數(shù)據(jù)和總量生產(chǎn)函數(shù)難以體現(xiàn)產(chǎn)業(yè)之間的異質(zhì)性，從而降低了對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)估計(jì)的精準(zhǔn)度。正處于轉(zhuǎn)型期的中國(guó)經(jīng)濟(jì)仍然帶有較強(qiáng)的二元經(jīng)濟(jì)特征，以農(nóng)業(yè)為主的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)部門和以工業(yè)為主的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)部門的生產(chǎn)率差距依然較大。鑒于以上原因，若采用總量數(shù)據(jù)和總量生產(chǎn)函數(shù)對(duì)潛在產(chǎn)出進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果會(huì)因要素投入產(chǎn)出關(guān)系不穩(wěn)定而產(chǎn)生較大誤差。因此，有必要構(gòu)建分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，分別對(duì)三次產(chǎn)業(yè)的潛在產(chǎn)出水平進(jìn)行估計(jì)，以體現(xiàn)不同產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出關(guān)系的差異性，進(jìn)而降低整體經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出估計(jì)誤差。設(shè)三次產(chǎn)業(yè)對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為：

其中，Y 為GDP，α 為常數(shù)項(xiàng)，β 為回歸系數(shù)，X為投入要素的簡(jiǎn)化表示，j，k=1，2，3，4 分別對(duì)應(yīng)資本（K）、勞動(dòng)（L）、能源消耗（E）和土地（G），t 代表時(shí)間趨勢(shì)變量以刻畫技術(shù)進(jìn)步（t=1，2，3，...，34），m為生產(chǎn)函數(shù)中投入要素的種類數(shù)量，在第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型中，m=4，在第二三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型中，m=3。

二、數(shù)據(jù)來源及統(tǒng)計(jì)說明

三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)各變量所使用的數(shù)據(jù)樣本空間為1978~2011 年，其中GDP 及資本存量均調(diào)整為1978 年不變價(jià)格數(shù)據(jù)。三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值由《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》中按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的GDP及按1978 年不變價(jià)格指數(shù)計(jì)算的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)計(jì)算得出。勞動(dòng)力投入和能源消費(fèi)量從中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫查得，其中1978 年和1979 年能源消費(fèi)量由可得數(shù)據(jù)外推得出，1978~1989 年勞動(dòng)力投入數(shù)據(jù)使用王小魯?shù)日{(diào)整后的數(shù)據(jù)。第一產(chǎn)業(yè)投入生產(chǎn)的土地面積應(yīng)當(dāng)用農(nóng)業(yè)用地面積來表示，但鑒于數(shù)據(jù)的可得性，本文用農(nóng)作物總播種面積、茶園及果園面積之和來代替，其數(shù)值從中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫查得。

三次產(chǎn)業(yè)資本存量數(shù)據(jù)不能直接獲得，需要進(jìn)行計(jì)算和估計(jì)。本文使用常用的永續(xù)盤存法對(duì)三次產(chǎn)業(yè)的資本存量進(jìn)行估算。以幾何遞減型的相對(duì)效率模式為基礎(chǔ)，永續(xù)盤存法的資本存量公式可以寫為：

Kt=Kt-1（1-δ）+It

其中，Kt和Kt-1分別代表第t 年和第t-1 年的資本存量，δ 為折舊率，It為第t 年的固定資產(chǎn)投資。因此，估算資本存量需要確定初始年份的資本存量、折舊率以及當(dāng)年的投資量。

1. 初始年份的資本存量

估算初始年份資本存量的主要方法有直接普查法、資本產(chǎn)出比（Capital-output Ratio）法及折舊—貼現(xiàn)法。直接普查法得出的資本存量數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性，但目前我國(guó)還沒有資本存量的直接普查數(shù)據(jù)，1997 年出版的《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料：1952~1995》也只有固定資產(chǎn)形成總額數(shù)據(jù)；資本產(chǎn)出比法源自美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕金斯對(duì)資本產(chǎn)出系數(shù)的假定，通過該系數(shù)倒推出初始年份的資本存量。但是，一國(guó)的資本產(chǎn)出比本身是難以精確計(jì)算的，因此這種方法的適用性也受到質(zhì)疑。折舊—貼現(xiàn)法是估算初始年份資本存量最常用的方法，具體做法是用初始年份下一年的固定資產(chǎn)投資額除以樣本期內(nèi)的實(shí)際產(chǎn)出平均增長(zhǎng)率與折舊率之和。折舊貼現(xiàn)法基于哈伯格（Harberger）的研究，假定在樣本期內(nèi)穩(wěn)態(tài)的資本產(chǎn)出比恒定，那么根據(jù)資本積累方程：[5]

（Kt-Kt-1）/Kt-1=-δ+（It/Kt-1）

有：

Kt-1=It/g+δ

進(jìn)而有：

Kt=It+1/g+δ

其中，Kt為初始年份的資本存量，It+1為下一年的固定資產(chǎn)投資額，g、δ 分別為樣本期內(nèi)實(shí)際產(chǎn)出的平均年增長(zhǎng)率和折舊率。因此，初始年份（即1978 年）的資本存量計(jì)算公式為：

K1978=I1979/g1978~2011+δ

2. 折舊率

關(guān)于第一產(chǎn)業(yè)的折舊率，可將《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1995》公布的國(guó)有企業(yè)固定資產(chǎn)基本折舊率中1978~1992 年國(guó)有企業(yè)糧食部門固定資產(chǎn)折舊率的平均數(shù)（即4.3%），作為第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)折舊率（1990 年的數(shù)據(jù)為2.5%，可視為異常值被排除在外）。[6]假定第二、第三產(chǎn)業(yè)折舊率相同，并借鑒李京文等的研究，利用資本品壽命周期和法定殘值率對(duì)其進(jìn)行估算。這里的殘值率即某資本品壽命期結(jié)束時(shí)，相對(duì)于其相同資本品的效率。假定s 為殘值率，δ 為折舊率，t 為資本品壽命，則有：

s=（1-δ）t

根據(jù)《國(guó)家稅務(wù)總局關(guān)于做好已取消的企業(yè)所得稅審批項(xiàng)目后續(xù)管理工作的通知》，內(nèi)資企業(yè)的殘值率為5%。我國(guó)的固定資本支出分為建筑安裝工程支出、設(shè)備及工器具支出及其他費(fèi)用三個(gè)組成部分，全部資本品的壽命應(yīng)是其三個(gè)組成部分壽命的加權(quán)平均。參照張軍等的做法，本文假定我國(guó)建筑和設(shè)備資本品的壽命分別為45 年和20 年，其他資本品的壽命為25 年。根據(jù)中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫得到的1981~2011 年我國(guó)按構(gòu)成分的固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)，計(jì)算出建筑、設(shè)備及其他資本品的占比大概分別為64.06%、24.44%、11.5%，進(jìn)而可計(jì)算出全國(guó)資本品的壽命為36.6 年。由上述殘值率、折舊率及資本壽命關(guān)系式，可計(jì)算出我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)固定資本折舊率為8.82%。

3. 當(dāng)年投資量

在現(xiàn)有的相關(guān)研究中，大概有三類指標(biāo)被用作當(dāng)年的投資額，即投資的積累額、固定資本形成總額及全社會(huì)固定資產(chǎn)投資。使用積累額數(shù)據(jù)不需要考慮折舊問題，因?yàn)楣潭ㄙY產(chǎn)磨損部分的價(jià)值已被扣除，但積累包括生產(chǎn)性積累和非生產(chǎn)性積累兩大部分，而后者是不應(yīng)該包括在資本存量中的。同時(shí)，這一指標(biāo)從屬于物質(zhì)產(chǎn)品平衡體系，第三產(chǎn)業(yè)中諸多非物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域的投資并不包括在內(nèi)，因此用它來代表當(dāng)年的投資量是不太妥當(dāng)?shù)?。而相比于全社?huì)固定資產(chǎn)投資，固定資本形成總額更符合作為生產(chǎn)投入要素的資本的新增價(jià)值含義。[7]所以，本文選用固定資本形成總額來衡量當(dāng)年投資量的大小。

對(duì)三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)的處理方式相同，在此以第一產(chǎn)業(yè)為例進(jìn)行說明?！吨袊?guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料：1952~1995》和《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值歷史資料：1996~2002》公布了我國(guó)1978~2002 年各省份、自治區(qū)和直轄市第一產(chǎn)業(yè)以當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的固定資本形成總額，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加總便得到了我國(guó)1978~2002 年的固定資本形成總額。其中，江西省和廣東省缺少1978~1992 年的數(shù)據(jù)，海南缺少1978~1989 年的數(shù)據(jù)，西藏自治區(qū)缺少1978~1993 年的數(shù)據(jù)。針對(duì)這種情況作如下處理：使用不同的方法對(duì)這些省份已知年份（即廣東省和江西省1993~2002 年的數(shù)據(jù)、海南省1990~2002 年的數(shù)據(jù)及西藏自治區(qū)1994~2002 年的數(shù)據(jù)）第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占第一產(chǎn)業(yè)GDP的比重進(jìn)行處理，并結(jié)合各省第一產(chǎn)業(yè)GDP 數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的固定資本形成總額數(shù)據(jù)。其中，由于廣東省和西藏自治區(qū)這些年第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占比比較穩(wěn)定，因此取其各自的平均值作為缺失年份第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額比重；江西省和海南省這些年份第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額比重變動(dòng)不穩(wěn)定，因而其數(shù)據(jù)缺失年份第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占GDP 的比重由已知年份占比數(shù)據(jù)通過二次移動(dòng)平均法外推得出。為得到2003~2011年的數(shù)據(jù)，首先將各省1978~2002 年第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)加總，并計(jì)算出此期間全國(guó)第一產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額占第一產(chǎn)業(yè)GDP 的比重，進(jìn)而通過二次移動(dòng)平均法進(jìn)行外推，得出2003~2011 年全國(guó)固定資本形成總額占比，最后結(jié)合全國(guó)第一產(chǎn)業(yè)GDP 計(jì)算得出。

另外，還需將三次產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)處理為1978 年不變價(jià)格數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)的可得性，本文利用農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)，對(duì)固定資本形成總額數(shù)據(jù)進(jìn)行平減。使用全國(guó)固定資本縮減指數(shù)對(duì)第二、第三產(chǎn)業(yè)固定資本形成總額數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其計(jì)算方式如下：由《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1996~2002》和《中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952~1995》分別得到1978~2002 年我國(guó)按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的固定資本形成總額數(shù)據(jù)（期間的缺失數(shù)據(jù)使用線性插值法獲得）和以1978 年為100的固定資本形成總額指數(shù)，進(jìn)而得到以1978 年不變價(jià)格計(jì)算的全國(guó)固定資本形成總額數(shù)據(jù)，最后便可計(jì)算得出全國(guó)1978~2002 年固定資本縮減指數(shù)。2003~2011 年固定資本縮減指數(shù)直接由同期固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)計(jì)算得到。根據(jù)以上的說明和處理，可得到三次產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)所需的全部數(shù)據(jù)。

三、模型估計(jì)及檢驗(yàn)

待估模型所使用的數(shù)據(jù)均為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若所有數(shù)據(jù)序列均為平穩(wěn)的，則可直接對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)；若數(shù)據(jù)序列中有非平穩(wěn)序列變量，則不能進(jìn)行經(jīng)典建?；貧w分析，否則會(huì)導(dǎo)致偽回歸現(xiàn)象。本文根據(jù)模型中所有項(xiàng)數(shù)據(jù)序列時(shí)間路徑狀況的不同，使用相應(yīng)的模型對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)（Augment Dickey-Fuller Test，ADF）。結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，第一產(chǎn)業(yè)模型中除ln2e 序列（I（0））外，其他所有序列均為一階單整序列（I（1））；第二產(chǎn)業(yè)模型中所有序列均為一階單整序列（I（1））；第三產(chǎn)業(yè)模型中，lny、lne、tlne 及l(fā)n2e 等變量的數(shù)據(jù)序列為平穩(wěn)序列，即I（0）序列，其他變量均為一階單整序列，即I（1）序列。因此，可使用所得數(shù)據(jù)對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)。此外，單位根檢驗(yàn)也顯示出各變量有確定性的時(shí)間趨勢(shì)，因此在模型中加入時(shí)間趨勢(shì)變量是合理的。由于各變量數(shù)據(jù)序列之間存在較為嚴(yán)重的多重共線性，因此本文采用嶺回歸方法對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行回歸。

1. 第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)

由方差膨脹因子（VIF）確定嶺參數(shù)為0.16，并對(duì)模型進(jìn)行嶺回歸。估計(jì)結(jié)果顯示，模型總體回歸F 統(tǒng)計(jì)量為43.583，其對(duì)應(yīng)的P 值為0，說明模型的整體性檢驗(yàn)比較顯著，但各回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計(jì)量都比較小。但是，嶺回歸結(jié)果的好壞主要看是否有效克服了多重共線性和回歸參數(shù)的合理性。[8]一次項(xiàng)回歸系數(shù)均為正，尤其是時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)t 的系數(shù)為正，說明第一產(chǎn)業(yè)存在中性技術(shù)進(jìn)步；部分交叉項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，說明第一產(chǎn)業(yè)不存在明顯的規(guī)模報(bào)酬。從經(jīng)濟(jì)意義上來看，回歸系數(shù)結(jié)果是合理的。同時(shí)，從各變量的VIF 值來看，模型的多重共線性已經(jīng)得到有效消除。另外，與普通最小二乘法（Ordinary Least Square，OLS）的回歸結(jié)果相比，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)大大減小。因此，嶺回歸的結(jié)果是合理的。

最后，需要利用回歸結(jié)果對(duì)模型變量之間作協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。由回歸方程的估計(jì)結(jié)果及模型式，可計(jì)算出第一產(chǎn)業(yè)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的殘差（ε）序列，對(duì)其進(jìn)行不含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的單位根檢驗(yàn)，由赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）確定其滯后項(xiàng)為1。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-1.99 小于顯著性水平0.05 時(shí)的臨界值-1.95，即ε 序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明其沒有單位根，為平穩(wěn)序列，即ε~I（0）。因而，上述模型通過了協(xié)整性檢驗(yàn)，模型建立和估計(jì)都是合理的。

2. 第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)

由方差膨脹因子確定回歸模型的嶺參數(shù)為0.52，估計(jì)結(jié)果表明，模型總體回歸的F 統(tǒng)計(jì)量為29.789，其對(duì)應(yīng)的P 值為0，模型回歸從整體上來說是顯著的。雖然解釋變量回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計(jì)量仍然不顯著，但其標(biāo)準(zhǔn)差比較小，方差膨脹因子數(shù)值也顯示解釋變量之間的多重共線性已經(jīng)得到有效克服。同時(shí)，時(shí)間趨勢(shì)變量的回歸系數(shù)為正，說明第二產(chǎn)業(yè)存在明顯的中性技術(shù)進(jìn)步；交互項(xiàng)回歸系數(shù)也都是正數(shù)，說明第二產(chǎn)業(yè)存在明顯的規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，這些都是符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的。

還需利用嶺回歸結(jié)果對(duì)模型變量作協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。由回歸方程的估計(jì)結(jié)果及模型式，可計(jì)算出第二產(chǎn)業(yè)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的殘差（ε）序列，對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，不含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，由赤池信息量準(zhǔn)則確定其滯后項(xiàng)為3。檢驗(yàn)結(jié)果表明，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-2.2 小于顯著性水平5%的臨界值-1.95，即ε 序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明其沒有單位根，為平穩(wěn)序列，即ε~I（0）。因而，所估模型通過了協(xié)整性檢驗(yàn)，模型建立與估計(jì)都是合理的。

3. 第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)

由方差膨脹因子確定回歸模型的嶺參數(shù)為0.47，結(jié)果顯示模型總體回歸的F 統(tǒng)計(jì)量為29.789，其對(duì)應(yīng)的P 值為0，說明模型回歸從整體上來說是顯著的。雖然解釋變量回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計(jì)量仍然不顯著，但其標(biāo)準(zhǔn)差非常小，方差膨脹因子數(shù)值也顯示解釋變量之間的多重共線性已經(jīng)得到有效克服。同時(shí)，時(shí)間趨勢(shì)變量的回歸系數(shù)為正，說明第三產(chǎn)業(yè)存在明顯的中性技術(shù)進(jìn)步；交互項(xiàng)回歸系數(shù)也都是正數(shù)，說明第三產(chǎn)業(yè)存在明顯的規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，這些也都是符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的。

最后，仍需利用嶺回歸結(jié)果對(duì)所估模型變量之間作協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。由回歸方程的估計(jì)結(jié)果及模型式，可計(jì)算得出第三產(chǎn)業(yè)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型的殘差（ε）序列。對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，不含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，由赤池信息量準(zhǔn)則確定其滯后項(xiàng)為3，檢驗(yàn)結(jié)果表明，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-3.11 小于1%顯著性水平的臨界值-2.64，即ε 序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明其沒有單位根，為平穩(wěn)序列，即ε~I（0）。因而，所估模型通過了協(xié)整性檢驗(yàn)，模型建立與估計(jì)都是合理的。

四、我國(guó)潛在增長(zhǎng)率估計(jì)及能源因素的影響

各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)完成之后，可對(duì)其各自的潛在產(chǎn)出水平進(jìn)行計(jì)算。但若將各投入要素的實(shí)際值代入生產(chǎn)函數(shù)，得到的結(jié)果仍然是實(shí)際的產(chǎn)出水平。因此，為得到潛在產(chǎn)出水平，需要將各投入要素?cái)?shù)據(jù)調(diào)整為潛在水平。在這個(gè)問題的處理上，現(xiàn)有研究通常使用分段線性趨勢(shì)法或霍德里克—普雷斯科特（Hodrick-Prescott，HP）濾波法，本文選用后者對(duì)投入變量進(jìn)行調(diào)整。按照生產(chǎn)函數(shù)的內(nèi)在含義，投入要素中的資本存量和土地面積應(yīng)當(dāng)為資本和土地所產(chǎn)生的服務(wù)流價(jià)值，只是因?yàn)檫@種服務(wù)流價(jià)值的計(jì)算比較困難，我們才假定資本和土地提供的服務(wù)流價(jià)值和其存量成比例，并將其相應(yīng)的實(shí)物存量變量納入到生產(chǎn)函數(shù)中。另外，這種存量一旦形成，在短期內(nèi)是難以發(fā)生大幅調(diào)整的，因此在估計(jì)潛在產(chǎn)出水平時(shí)，使用資本和土地存量的原始數(shù)據(jù)，不對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，而只對(duì)三次產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)投入量和能源消費(fèi)量進(jìn)行調(diào)整處理。將1978~2011 年三次產(chǎn)業(yè)能源消費(fèi)量和勞動(dòng)投入的潛在值及其他投入要素原始值代入各自的生產(chǎn)函數(shù)，便可得到期間內(nèi)相應(yīng)的潛在產(chǎn)出水平，對(duì)其進(jìn)行加總可得到我國(guó)1978~2011 年整體的潛在產(chǎn)出水平，進(jìn)而便可計(jì)算得出1979~2011 年考慮能源因素的我國(guó)潛在增長(zhǎng)率。

為初步考察能源因素對(duì)估計(jì)潛在增長(zhǎng)率的影響，本文利用相同的方法估算了相同樣本期內(nèi)不考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率，并將之與考慮能源的潛在增長(zhǎng)率及實(shí)際增長(zhǎng)率進(jìn)行對(duì)比分析（見圖1）。通過它們之間的對(duì)比，可對(duì)此期間我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基本狀況及能源對(duì)估算潛在增長(zhǎng)率的影響進(jìn)行考察。首先，實(shí)際增長(zhǎng)率曲線波動(dòng)較大，而兩條潛在增長(zhǎng)率曲線則較為平緩，其變動(dòng)特征符合潛在產(chǎn)出及其增長(zhǎng)率的內(nèi)在含義，潛在增長(zhǎng)率引導(dǎo)著實(shí)際增長(zhǎng)率的變動(dòng)趨勢(shì)。20 世紀(jì)90 年代中期以前，實(shí)際增長(zhǎng)率在其波動(dòng)過程中對(duì)潛在增長(zhǎng)率的偏離較大，而在此之后，這種偏離變得越來越小，說明我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行越來越平穩(wěn)。此外，還可以看出，潛在增長(zhǎng)率由于只是從生產(chǎn)角度來考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，它體現(xiàn)的是一國(guó)經(jīng)濟(jì)可能的增長(zhǎng)能力，而實(shí)際增長(zhǎng)率則是從生產(chǎn)和需求兩個(gè)角度體現(xiàn)的一國(guó)經(jīng)濟(jì)可實(shí)現(xiàn)的增長(zhǎng)能力，2008 年金融危機(jī)以后，我國(guó)因出口受到?jīng)_擊及投資需求下降使得潛在增長(zhǎng)率高于實(shí)際增長(zhǎng)率便佐證了這一點(diǎn)。

圖1 1978~2011 年我國(guó)考慮與不考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率及實(shí)際增長(zhǎng)率對(duì)比

其次，兩條潛在增長(zhǎng)率曲線整體走勢(shì)較為一致，與考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率曲線相比，不考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率曲線波動(dòng)更大一些，這體現(xiàn)了能源因素對(duì)潛在增長(zhǎng)率估算的影響及考慮能源因素的合理性。同時(shí)，后者對(duì)前者的偏離幅度可體現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)對(duì)能源的依賴程度。本世紀(jì)初之前，后者對(duì)前者的偏離都是短暫的，而之后，后者對(duì)前者形成了持續(xù)的偏離，這與本世紀(jì)初以來我國(guó)新一輪對(duì)能源消耗較大的重化工業(yè)的發(fā)展是密不可分的。

此外，我們還可通過計(jì)算樣本期內(nèi)能源的潛在產(chǎn)出彈性，來進(jìn)一步考察能源因素對(duì)潛在增長(zhǎng)率的影響。以上述生產(chǎn)函數(shù)模型為基礎(chǔ)，能源的潛在產(chǎn)出彈性計(jì)算公式可表示為：

其中，μie表示某產(chǎn)業(yè)的能源潛在產(chǎn)出彈性，i=1，2，3 分別代表第一、第二及第三產(chǎn)業(yè)，Y、E、t 及β的含義同上，j 的不同取值分別代表除能源以外的其他要素，J 代表j 取某值時(shí)所對(duì)應(yīng)的要素名稱，m為除能源之外的其他投入要素的總數(shù)量。那么，我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)的潛在產(chǎn)出彈性可表示為：

其中，μet為某年我國(guó)能源的潛在產(chǎn)出彈性，qit為某年某次產(chǎn)業(yè)增加值占GDP 的比重。根據(jù)上面所列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及對(duì)模型系數(shù)的回歸結(jié)果，可計(jì)算得出1978~2011 年我國(guó)能源的潛在產(chǎn)出彈性?？梢园l(fā)現(xiàn)，自改革開放以來，我國(guó)能源的潛在產(chǎn)出彈性從1978 年的不到0.2 增加到了2011 年的近0.3，近年來還呈現(xiàn)出加速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。這進(jìn)一步表明，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)能源投入的依賴程度逐步加深，能源成為我國(guó)未來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重要的制約因素。

五、結(jié)論及啟示

科學(xué)合理估計(jì)經(jīng)濟(jì)潛在增長(zhǎng)率，對(duì)于把握一國(guó)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出缺口、宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的平穩(wěn)性、未來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的潛力以及評(píng)價(jià)宏觀經(jīng)濟(jì)政策，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)具有典型的二元經(jīng)濟(jì)特征，各經(jīng)濟(jì)部門之間存在明顯的生產(chǎn)率差異，因此不適宜使用總量生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行潛在產(chǎn)出及增長(zhǎng)率的估算。同時(shí)，相比于總量生產(chǎn)函數(shù)，分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)可更好地體現(xiàn)各產(chǎn)業(yè)之間的異質(zhì)性和生產(chǎn)率差異，以更好地刻畫整體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全貌。本文有針對(duì)性地對(duì)三次產(chǎn)業(yè)分別建立具有變彈性特征的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，特別是考慮到了第一產(chǎn)業(yè)投入要素的特殊性。模型估算的計(jì)量檢驗(yàn)說明了超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式設(shè)定和考慮能源因素的合理性。同時(shí)，從估算結(jié)果可得出如下結(jié)論：第一，相比于實(shí)際增長(zhǎng)率的變動(dòng)，潛在增長(zhǎng)率的變動(dòng)更為平緩，后者引導(dǎo)著前者的變動(dòng)趨勢(shì)，結(jié)合前面給出的潛在產(chǎn)出及潛在增長(zhǎng)率的定義，可以說二者的這種變動(dòng)特征是合理的；第二，近年來，實(shí)際增長(zhǎng)率曲線對(duì)潛在增長(zhǎng)率曲線的偏離逐漸縮小，這說明我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行變得更加穩(wěn)?。坏谌?，考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率曲線和不考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率曲線變動(dòng)趨勢(shì)基本一致，這說明了經(jīng)濟(jì)潛在生產(chǎn)能力的平穩(wěn)性；第四，最重要的是，不考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率對(duì)考慮能源因素的潛在增長(zhǎng)率的偏離程度與持續(xù)時(shí)間近年來都在逐步加大和延長(zhǎng)，即我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)特別是第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)能源的依賴程度不斷加深。這些結(jié)論為未來制定更加合理的宏觀經(jīng)濟(jì)政策、產(chǎn)業(yè)政策和中長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略帶來了重要啟示。

首先，應(yīng)當(dāng)容許經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度適當(dāng)放緩。迅猛增長(zhǎng)的能源進(jìn)口表明，我國(guó)經(jīng)濟(jì)面臨著越來越強(qiáng)的能源約束，速度經(jīng)濟(jì)已經(jīng)難以為繼。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的適當(dāng)放緩可以為調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)提供空間，是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展及經(jīng)濟(jì)最終轉(zhuǎn)型的必要條件。其次，要繼續(xù)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特別是工業(yè)結(jié)構(gòu)。目前，我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)的能耗比重約為70%，分產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果也表明，第二產(chǎn)業(yè)對(duì)能源的依賴程度最強(qiáng)，因此應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)和支持第三產(chǎn)業(yè)及低能耗工業(yè)行業(yè)發(fā)展，抑制部分高能耗行業(yè)的非理性擴(kuò)張。再次，應(yīng)當(dāng)加大技術(shù)創(chuàng)新，不斷降低能源強(qiáng)度。降低能源強(qiáng)度是減少能源消耗與擺脫能源依賴的根本途徑，政府應(yīng)通過政策、資金、稅收等各方面的政策支持低耗能技術(shù)的開發(fā)，引導(dǎo)形成官產(chǎn)學(xué)研等廣泛參與的創(chuàng)新體系。最后，改善其他要素供給質(zhì)量，盡可能實(shí)現(xiàn)對(duì)能源要素的替代。例如，重點(diǎn)培養(yǎng)和引進(jìn)低耗能技術(shù)人才，提高人力資本質(zhì)量，進(jìn)一步深化金融體系改革，使市場(chǎng)調(diào)節(jié)資本流動(dòng)的作用得以加強(qiáng)，進(jìn)一步提高資本使用效率。

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