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    基于混雜petri 網(wǎng)的多通道控制技術(shù)的研究*

    2013-12-23 05:47:22王賢蛟
    關(guān)鍵詞:任務(wù)量庫所管理器

    王賢蛟,黃 艷

    (1.中國(guó)科學(xué)院 研究生院,北京 100049;2.中國(guó)科學(xué)院 沈陽計(jì)算技術(shù)研究所,沈陽 110168)

    0 引言

    數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化,它對(duì)國(guó)計(jì)民生的一些重要行業(yè)的發(fā)展起著越來越重要的作用。多通道多軸聯(lián)動(dòng)、復(fù)合加工技術(shù)是數(shù)控技術(shù)的主要發(fā)展趨勢(shì)之一。與單通道數(shù)控系統(tǒng)相比多通道可以提高工件加工的效率,另外在復(fù)合加工中減少了工件因裝夾過程帶來的誤差,提高了工件的加工精度。因此許多數(shù)控生產(chǎn)廠商都將多通道技術(shù)納入研究熱點(diǎn)。例如西門子公司從810 系統(tǒng)就引入了通道的概念,到了840D 系統(tǒng),多通道控制技術(shù)更加成熟。雖然目前國(guó)內(nèi)已實(shí)現(xiàn)多通道技術(shù),但是在通道數(shù)目和聯(lián)動(dòng)軸數(shù)以及復(fù)合加工方法方面與國(guó)外相比還存在一定的差距,并且在實(shí)際應(yīng)用中驗(yàn)證還不夠全面。

    在多通道控制技術(shù)中,通道之間的協(xié)同控制是關(guān)鍵。在研究分析多通道數(shù)控技術(shù)時(shí),需要有一個(gè)良好的模型來表示通道之間的并發(fā)、異步、沖突等。Petri 網(wǎng)是一種系統(tǒng)建模與分析的工具,用圖形化的方式易于描述系統(tǒng)中存在的并發(fā)、異步等關(guān)系,因此可以用petri 網(wǎng)對(duì)其進(jìn)行建模分析。

    混雜petri 網(wǎng)由典型petri 網(wǎng)擴(kuò)展而來,H.Alla 和R.David[2]首先提出了混雜petri 網(wǎng)的概念,之后人們根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同,提出針對(duì)特定領(lǐng)域的混雜petri 網(wǎng)。文獻(xiàn)[6]對(duì)混雜petri 進(jìn)行了擴(kuò)展提出了一階混雜petri 網(wǎng),文獻(xiàn)[7]利用一階混雜petri 網(wǎng)對(duì)分布式制造系統(tǒng)進(jìn)行了建模與分析。本文通過對(duì)連續(xù)petri 網(wǎng)和著色petri 網(wǎng)進(jìn)行綜合,給出用于描述多通道協(xié)同控制功能的混雜petri 網(wǎng)的形式化定義,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多通道控制功能的設(shè)計(jì)及仿真。

    1 多通道數(shù)控系統(tǒng)

    多通道多軸聯(lián)動(dòng)技術(shù)是數(shù)控技術(shù)發(fā)展的主要技術(shù)之一。在具有多通道的高檔數(shù)控系統(tǒng)中,每一個(gè)通道相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的CNC 控制系統(tǒng),可以獨(dú)立地進(jìn)行工件的加工,也可以和其他通道進(jìn)行合作共同完成同一加工任務(wù)??偨Y(jié)多通道數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)如下:

    (1)各通道都擁有獨(dú)立的幾何軸。因?yàn)槊總€(gè)通道相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的CNC 控制系統(tǒng),所以要求每個(gè)通道內(nèi)擁有各自獨(dú)立的幾何軸,即獨(dú)立的X、Y 和Z 軸。

    (2)由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制,某些軸需要作為公共軸,公共軸可以在不同的通道內(nèi)運(yùn)行,即各個(gè)通道都可以對(duì)公共軸進(jìn)行NC 編程。

    (3)通道之間必須具備協(xié)調(diào)等待的功能。多通道數(shù)控系統(tǒng)在運(yùn)行過程中,通道之間可能存在時(shí)間、工序上的約束,這就要求通道之間具備協(xié)調(diào)等待功能。

    (4)各通道擁有獨(dú)立的加工程序,每個(gè)通道內(nèi)的程序都有各自的G 代碼、M 代碼等。

    具有多通道控制功能的數(shù)控系統(tǒng),能夠并發(fā)地進(jìn)行工件加工,節(jié)省了系統(tǒng)資源,提高了加工效率。另外在復(fù)合加工中,工件的一次裝夾可以完成多道工序,減少了裝夾過程中帶來的誤差,提高了工件的加工精度。

    多通道技術(shù)中涉及兩項(xiàng)基本的關(guān)鍵技術(shù),第一是動(dòng)態(tài)資源管理,即合理地對(duì)公共軸資源進(jìn)行分配管理以解決因多個(gè)通道申請(qǐng)公共軸資源時(shí)引起的通道之間的競(jìng)爭(zhēng)和死鎖。第二是通道之間的協(xié)同控制技術(shù)。多通道數(shù)控系統(tǒng)在運(yùn)行過程中,各個(gè)通道之間可能需要相互協(xié)作,共同完成同一工件的加工,此時(shí)就需要通道之間的協(xié)調(diào)等待。本文重點(diǎn)研究通道之間的協(xié)同控制技術(shù)。

    2 混雜petri 網(wǎng)的形式化定義

    Petri 網(wǎng)是由德國(guó)卡爾.A.佩特于1960 年在他的博士論文中提出來的,主要是從物理的角度去描述并發(fā)現(xiàn)象。之后petri 網(wǎng)被廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、制造系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)。Petri 網(wǎng)能夠?qū)ο到y(tǒng)中的順序、并發(fā)、沖突、同步等問題建立模型并使之形象化。但是經(jīng)典的petri 網(wǎng)存在一定的局限性,例如沒有測(cè)試庫所中令牌的能力、模型容易變得很龐大等。為此人們根據(jù)所應(yīng)用領(lǐng)域存在的特點(diǎn),對(duì)經(jīng)典petri 網(wǎng)進(jìn)行了不同的擴(kuò)展,增強(qiáng)了petri 網(wǎng)的描述能力。文獻(xiàn)[4]利用在經(jīng)典petri 網(wǎng)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的時(shí)延petri 網(wǎng)對(duì)交通信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行了建模與分析。文獻(xiàn)[1]綜合了受控petri 網(wǎng)、顏色petri 網(wǎng)和賦時(shí)petri 網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)提出一種新的混合petri 網(wǎng),并運(yùn)用混合petri 網(wǎng)對(duì)復(fù)線列車調(diào)度進(jìn)行了建模與仿真。

    連續(xù)petri 網(wǎng)可以描述連續(xù)變量的變化,著色petri 網(wǎng)將托肯賦予屬性,可以有效地降低所建模型的復(fù)雜度。在多通道數(shù)控系統(tǒng)中,通道工作狀態(tài)的連續(xù)性以及能夠引起通道狀態(tài)變化的離散信號(hào)使得多通道數(shù)控系統(tǒng)表現(xiàn)出復(fù)雜的混雜特性。本文通過綜合連續(xù)petri 網(wǎng)和著色petri 網(wǎng)的優(yōu)勢(shì),提出一種適合數(shù)控系統(tǒng)建模的混雜petri 網(wǎng),其定義如下:

    定義1:混雜petri 網(wǎng)是一個(gè)七元組:

    ∑:代表多通道數(shù)控系統(tǒng)中涉及的資源、信號(hào)集合。

    P:P=Pc∪Pd,代表庫所,分為連續(xù)庫所和離散庫所,分別用單圓圈和雙圓圈表示。連續(xù)庫所表示數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量,離散庫所表示的是通道的狀態(tài)和資源的存儲(chǔ)。

    T:變遷T 分為連續(xù)變遷Tc 和離散變遷Td。連續(xù)變遷Tc 用空心矩形表示,離散變遷Td 用實(shí)心矩形表示。連續(xù)變遷表示多通道數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量的變化,任務(wù)量的變化間接的反映了通道所處的狀態(tài),離散變遷表示的是通道的狀態(tài)變化和資源的流動(dòng)。變遷可以根據(jù)托肯的類型將其轉(zhuǎn)入不同的庫所。

    F:PxT∪TxP 是一個(gè)有限弧集。

    C:表示一個(gè)分類函數(shù),定義為C:P->∑,指定庫所P1∈P 中的托肯的類型為C(P1)。

    G:是一個(gè)變遷函數(shù),指定變遷發(fā)生必須滿足的前提條件。

    M:petri 網(wǎng)的初始化標(biāo)示。

    庫所與變遷的表示如圖1 所示。

    圖1 庫所和變遷的表示

    定義2:Petri 網(wǎng)的運(yùn)行規(guī)則

    (1)變遷使能條件

    在標(biāo)識(shí)M 下,對(duì)于?t∈T 具有發(fā)射權(quán)的條件為:

    ①?p∈·t 若(p,t)∈F,則M(p)≥W(p,t)

    ②變遷函數(shù)G(t)必須得到滿足

    (2)標(biāo)識(shí)的變化規(guī)則

    若?t∈T 在標(biāo)識(shí)M 下是使能的,則變遷t 發(fā)生后標(biāo)識(shí)M 變?yōu)镸·對(duì)于?p∈P,

    3 基于混雜petri 網(wǎng)的協(xié)同控制模型

    在多通道協(xié)同控制的過程中,通道之間可能存在時(shí)序、工序上的限制,使得通道之間需要相互等待以達(dá)到通道之間的同步。在設(shè)計(jì)多通道的混雜petri網(wǎng)模型時(shí),采用連續(xù)庫所來描述數(shù)控系統(tǒng)中任務(wù)量的變化,將協(xié)同控制信號(hào)定義為petri 網(wǎng)中的托肯,同時(shí)給托肯賦予不同的屬性,即同一庫所中的托肯可以表示不同的信號(hào)。采用此種方法可以有效地降低模型的復(fù)雜度。根據(jù)以上分析建立基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制的模型,如圖2 所示。

    圖2 基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制模型

    在模型當(dāng)中,通過消息機(jī)制實(shí)現(xiàn)通道之間的協(xié)同控制。消息并不是在通道之間簡(jiǎn)單地傳遞,而是由第三方即通道管理器統(tǒng)一進(jìn)行消息的處理與轉(zhuǎn)發(fā)。即各個(gè)通道只要和通道管理器完成通信即可,不需要通道之間的直接通信。

    上述模型中,連續(xù)庫所中的實(shí)數(shù)代表了通道中的加工任務(wù)量。離散庫所中的token 代表了通道運(yùn)行過程中涉及的不同信號(hào)以及表示通道狀態(tài)的標(biāo)識(shí),其中不同顏色的token 代表不同的信號(hào)和狀態(tài)標(biāo)識(shí)。上圖中紅色token 代表通道二的等待信號(hào),藍(lán)色token 代表通道一的等待信號(hào),黑色token 則表示通道的狀態(tài)標(biāo)識(shí)。每個(gè)變遷都有自己的變遷函數(shù),其中變遷T15、T9 和變遷T6、T10 的變遷函數(shù)通過對(duì)庫所P13、P15 中的任務(wù)量的檢測(cè)完成對(duì)變遷的控制。變遷T3 和T4 的變遷函數(shù)通過對(duì)庫所P4 中的token類型進(jìn)行判斷以決定變遷是否發(fā)生。庫所P7、P11、P17、P8、P12、P18 分別代表了通道一、通道二處于運(yùn)行、等待和結(jié)束三個(gè)不同的狀態(tài)。P13、P15 中的m和n 分別代表通道一和通道二中初始的任務(wù)量,P14、P16 中的m1、n1 分別代表通道一、通道二中已完成的任務(wù)量。變遷T9、T10 監(jiān)測(cè)連續(xù)庫所P13、P15 中的任務(wù)量的變化,當(dāng)P13、P15 中的任務(wù)量減少到某一值時(shí),變遷T9、T10 會(huì)使通道一、通道二由運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)入等待狀態(tài),同時(shí)通道一、通道二產(chǎn)生等待信號(hào)進(jìn)入庫所P5、P6。通道一、通道二的等待信號(hào)通過變遷T6、T5 發(fā)送到通道管理器。通道管理器負(fù)責(zé)對(duì)信號(hào)的處理、暫存和發(fā)送,其中P1 代表通道管理器接收通道一、通道二等待信號(hào)的緩沖區(qū),庫所P3 表示正在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理,庫所P2 用來存放暫時(shí)未得到響應(yīng)的等待信號(hào)。變遷T3、T4 分別將通道管理的相應(yīng)信號(hào)發(fā)送到通道一和通道二。上述模型表明兩個(gè)通道正處于等待狀態(tài),等待通道管理器的同步信號(hào),而通道管理器正在對(duì)通道一、通道二發(fā)來的信號(hào)進(jìn)行接受和處理。

    4 基于ptolemy II 的仿真及結(jié)果分析

    由于支持多通道控制功能的高檔數(shù)控系統(tǒng)其功能復(fù)雜性及機(jī)床結(jié)構(gòu)的限制,本文采用Ptolemy II 對(duì)其進(jìn)行仿真,Ptolemy II[5]是美國(guó)伯克利大學(xué)開發(fā)的,主要用于異構(gòu)、并發(fā)嵌入式系統(tǒng)的建模仿真與設(shè)計(jì)的平臺(tái)。Ptolemy II提出了一種面向角色的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)方法,把整個(gè)系統(tǒng)分解成功能不同的角色。角色之間的通信通過計(jì)算模型來控制,計(jì)算模型定義了角色間的通信機(jī)制與執(zhí)行順序。Ptolemy II 提供的計(jì)算模型有連續(xù)時(shí)間(CT),離散事件(DE),有限狀態(tài)機(jī)(FSM),同步數(shù)據(jù)流(SDF)等等。Ptolemy II 平臺(tái)提供了多種建模方法,最常用的就是圖形用戶界面Vergil,其利用圖形化的方式集成了Ptolemy II 中的各種計(jì)算模型和角色,易于用戶使用。

    計(jì)了用于協(xié)調(diào)通道之間運(yùn)行的信號(hào),具體信號(hào)與功能如下:

    INIT(通道n,路徑說明)用來在某個(gè)通道中執(zhí)行的指令。用來選擇在通道n 中要執(zhí)行的工件加工程序。

    Start(通道n1,通道n2)在在通道n1,通道n2 中啟動(dòng)所選的程序。

    Wait(標(biāo)記編號(hào)m,通道n1,通道n2,…)等待通道n1、通道n2…,到達(dá)標(biāo)記編號(hào)m。如果通道n1 第一個(gè)到達(dá),則設(shè)置相應(yīng)編號(hào),然后進(jìn)入等待狀態(tài)。通道管理器將通道n1 加入等待標(biāo)記編號(hào)m 的隊(duì)列。若通道n1 不是第一個(gè)到達(dá)的通道,則通道管理器直接將其加入等待隊(duì)列。當(dāng)?shù)却龢?biāo)記編號(hào)m 的所有通道都已經(jīng)加入等待隊(duì)列,則由通道管理器統(tǒng)一向等待通道組中的通道發(fā)送同步消息,等待隊(duì)列中的所有通道同時(shí)開始運(yùn)行。

    Waitend(通道n1,通道n2,…)等待通道n1,通道n2…,直到其中程序運(yùn)行結(jié)束。

    4.1 仿真實(shí)例

    以一個(gè)雙通道并發(fā)執(zhí)行的加工程序?yàn)槔M(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),給出了通道一、通道二中的加工程序。

    根據(jù)所建立的基于混雜petri 網(wǎng)的多通道協(xié)同控制模型搭建ptolemy II 仿真模型。在所建立的ptolemy II 模型中上層采用連續(xù)時(shí)間計(jì)算模型,通道及通道管理器則采用組件modal model 實(shí)現(xiàn),modal model在實(shí)現(xiàn)狀態(tài)切換時(shí)可以執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作,用來表示通道及通道管理器在狀態(tài)切換時(shí)采取的動(dòng)作。模型如圖3 所示。

    圖3 ptolemy II 仿真模型的總體設(shè)計(jì)

    4.2 仿真結(jié)果分析

    圖4 展示了仿真實(shí)例的運(yùn)行結(jié)果圖。

    圖4 仿真實(shí)例運(yùn)行結(jié)果圖

    圖中藍(lán)色折線代表的是通道一的運(yùn)行狀態(tài)的變化,紅色折線代表的是通道二的運(yùn)行狀態(tài)變化。其中藍(lán)色折線位于縱坐標(biāo)1.0 位置時(shí),表示通道一處于運(yùn)行狀態(tài),位于0.0 位置時(shí)表示通道一處于等待狀態(tài)。紅色折線位于2.0 位置時(shí)表示通道二處于運(yùn)行狀態(tài),位于0.0 位置時(shí)表示通道二處于等待狀態(tài)。藍(lán)色折線、紅色折線位于-2.0 位置時(shí),表示通道一、通道二程序運(yùn)行完畢。

    由仿真結(jié)果圖中藍(lán)色折線和紅色折線的變化可知,通道一首先運(yùn)行,運(yùn)行一段時(shí)間啟動(dòng)通道二中的程序,而后通道一等待通道二到達(dá)標(biāo)記一后兩通道一起運(yùn)行。之后通道二等待通道一到達(dá)標(biāo)記二后一起運(yùn)行。最后通道一等待通道二結(jié)束之后結(jié)束自身通道中的程序。仿真結(jié)果圖符合channel1. prg 和channel2.prg 的邏輯運(yùn)行關(guān)系,表明了所建模型的有效性。

    5 結(jié)束語

    本文介紹了多通道數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)以及涉及的關(guān)鍵技術(shù),在對(duì)多通道數(shù)控系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上提出了適合于高檔數(shù)控系統(tǒng)建模的混雜petri 網(wǎng),同時(shí)提出了一種基于信號(hào)機(jī)制的通信方式。然后利用所提出的混雜petri 網(wǎng)對(duì)多通道協(xié)同控制功能進(jìn)行建模并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的協(xié)同控制信號(hào)。最后以一個(gè)雙通道并發(fā)執(zhí)行的加工程序?yàn)槔?,采用ptolemy II 作為工具對(duì)模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了模型的有效性。

    [1]王宏剛. 復(fù)線列車運(yùn)行調(diào)度的層次petri 模型及仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2011,23(12):2793-2798.

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