關(guān)于震級(jí)標(biāo)度的討論＊

趙仲和

（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045）

（作者電子信箱，趙仲和：zhzhao＠seis．a(chǎn)c．cn）

1935年，里克特［1］提出用 “震級(jí)（magnitude）”描述地震的大?。╯ize），并建立近震震級(jí)ML標(biāo)度和定義零級(jí)地震。經(jīng)過(guò)70多年的發(fā)展和演化，原來(lái)的ML標(biāo)度已經(jīng)變樣（見(jiàn)附錄），新的震級(jí)標(biāo)度不斷涌現(xiàn)［2］?，F(xiàn)今，對(duì)于地震工作者而言，如何測(cè)好、用好震級(jí)這個(gè)地震基本參數(shù)，還真不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。本文就有關(guān)震級(jí)標(biāo)度的一些 “熱點(diǎn)”問(wèn)題，提些個(gè)人看法，不當(dāng)之處，還望指正。

1 關(guān)于震級(jí)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

我國(guó)建立了測(cè)定震級(jí)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB17740—1999《地震震級(jí)的規(guī)定》），美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布了震級(jí)測(cè)定 “政策”（USGS Earthquake Magnitude Policy（2002年1月18日 起施行），http：∥earthquake．usgs．gov／aboutus／docs／020204mag＿policy．php），都主要是為了在大地震發(fā)生之后能夠及時(shí)地向社會(huì)公眾提供單一的、不會(huì)造成困惑的震級(jí)估計(jì)值，是地震監(jiān)測(cè)社會(huì)功能的體現(xiàn)。我國(guó)震級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施收到了良好的社會(huì)效果。這是必要的，也是必須堅(jiān)持的。但國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)也要與時(shí)俱進(jìn)，在保持相對(duì)穩(wěn)定的前提下，針對(duì)實(shí)施中出現(xiàn)的問(wèn)題和地震觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行必要的修改。在全世界都已接受矩震級(jí)的今天，作為國(guó)家首選震級(jí)，不宜固守以傳統(tǒng)的面波震級(jí)為基礎(chǔ)的震級(jí)標(biāo)度。為此，應(yīng)及早進(jìn)行準(zhǔn)備，建立我國(guó)有權(quán)威性的地震矩和矩震級(jí)測(cè)量規(guī)范并開(kāi)展相應(yīng)的研究工作。

2 關(guān)于多種震級(jí)標(biāo)度

由于地震過(guò)程的復(fù)雜性，只用單一震級(jí)不足以定量描述地震的大小。猶如傳統(tǒng)的近震震級(jí)ML、體波震級(jí)mb和面波震級(jí)MS各有其局限性一樣，其實(shí)，矩震級(jí)MW也有其局限性。多種震級(jí)標(biāo)度能提供更多關(guān)于震源的信息，設(shè)想使用單一震級(jí)取代其他震級(jí)是不實(shí)際的。表1列出了一些震例，對(duì)這些地震，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)主要刊物上發(fā)表了用CAP（剪切－粘貼法）［3－4］方法測(cè)定 MW（和 震源深度）的結(jié)果。表1還列出了中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心和美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局國(guó)家地震信息中心震中初步報(bào)告（USGS／NEIC PDE）的震級(jí)（和震源深度）測(cè)定結(jié)果。我們看到不同震級(jí)標(biāo)度震級(jí)值的差別，也看到同為矩震級(jí)MW，使用不同的數(shù)據(jù)和方法所得結(jié)果的差別。這些震級(jí)值的差別包含了與震源復(fù)雜過(guò)程有關(guān)的因素，但也包含了測(cè)定值本身的誤差。如果不能把測(cè)定值的誤差控制在一個(gè)小的范圍內(nèi)，便無(wú)法利用這種差別來(lái)認(rèn)識(shí)地震的本質(zhì)特性。

表1 近年來(lái)在國(guó)內(nèi)主要刊物上發(fā)表的用CAP方法測(cè)定MW的部分地震的不同類型震級(jí)和震源深度值

3 關(guān)于 “全覆蓋”震級(jí)

單靠一種震級(jí)標(biāo)度不能實(shí)現(xiàn)震級(jí)可能范圍的全覆蓋。在震級(jí)的高端，傳統(tǒng)震級(jí)有飽和問(wèn)題，基于點(diǎn)源假定的矩震級(jí)也有飽和問(wèn)題，只是飽和震級(jí)更高些。在震級(jí)的低端，盡管人們?cè)谂档湍軌蚩煽繙y(cè)定MW的震級(jí)下限，但在地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力強(qiáng)的地區(qū)，完整性震級(jí)MC仍低于MW的震級(jí)下限。因此，在區(qū)域地震活動(dòng)性的統(tǒng)計(jì)分析中ML震級(jí)標(biāo)度仍是首選。例如我國(guó)南北帶［10］、龍門山斷裂 地 區(qū)［11］、美 國(guó) 南 加 利 福 尼 亞［12－13］地震目錄完整性分析都是使用ML。但也有用MS的，例如對(duì)新疆部分地區(qū)的小地震目錄完整性分析［14］，該文中分析的震級(jí)下限低至MS～0級(jí)，這不會(huì)是直接測(cè)定的MS，而是從其他震級(jí)標(biāo)度，例如ML轉(zhuǎn)換而來(lái)的?？梢?jiàn)，單靠直接測(cè)定的任何一種震級(jí)都不能達(dá)到震級(jí)范圍的全覆蓋。

4 關(guān)于震級(jí)的換算

震級(jí)標(biāo)度關(guān)系，即不同震級(jí)標(biāo)度的換算關(guān)系，是一種統(tǒng)計(jì)意義上的換算關(guān)系，適用于大量地震的震級(jí)標(biāo)度轉(zhuǎn)換，從而擴(kuò)展一種震級(jí)標(biāo)度的震級(jí)覆蓋范圍，有助于進(jìn)行地震活動(dòng)性的統(tǒng)計(jì)分析。例如，在瑞士，通過(guò)建立ML與MW的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將MW地震目錄的震級(jí)下限擴(kuò)展到1級(jí)［15］。Goertz－Allmann等［15］分析了3種利用地震波譜測(cè)定小地震標(biāo)量地震矩的結(jié)果，建立了ML＜2、2≤ML≤4和ML＞4的3段轉(zhuǎn)換關(guān)系。但是，應(yīng)該指出，對(duì)于任何地震個(gè)體，轉(zhuǎn)換后的震級(jí)值已經(jīng)不能以轉(zhuǎn)換后震級(jí)標(biāo)度的本來(lái)意義反映地震個(gè)體的特性。例如，矩震級(jí)和能量震級(jí)反映的是地震震源的不同特性，矩震級(jí)反映的是震源的靜態(tài)特性，而能量震級(jí)反映的是震源輻射地震波過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性。又比如，mb／MS是鑒別地下核爆炸的重要判據(jù)，如果MS是用換算關(guān)系從mb變來(lái)的，那就沒(méi)有任何鑒別意義了。

5 關(guān)于震級(jí)標(biāo)度的校準(zhǔn)

通常，4．5級(jí)以上地震的MW是穩(wěn)健的震級(jí)標(biāo)度，因此，有理由用測(cè)得好的MW震級(jí)來(lái)校準(zhǔn)（標(biāo)定）ML震級(jí)標(biāo)度。通過(guò)校準(zhǔn)，即修正原來(lái)的ML量規(guī)函數(shù)，使測(cè)得的ML震級(jí)更接近于MW震級(jí)。這種校準(zhǔn)不同于震級(jí)換算，對(duì)于單個(gè)地震的震級(jí)測(cè)定仍然是獨(dú)立的。關(guān)于用MW標(biāo)度來(lái)校準(zhǔn)ML標(biāo)度，有Ristau等［16］對(duì)加拿大西海岸外地震的ML標(biāo)度的校準(zhǔn)，以及其后在其他地區(qū)的類似工作。Wu等［17］利用臺(tái)灣地區(qū)震源深度＜35km的56個(gè)哈佛CMT震級(jí)在4．7～6．2的地震作為校準(zhǔn)地震，建立ML的新量規(guī)函數(shù)，使ML更接近于MW。

6 關(guān)于改善震級(jí)的測(cè)定

不管是哪一種震級(jí)標(biāo)度，把震級(jí)值測(cè)好是首要的。為此，似應(yīng)考慮以下方面。

6．1 震級(jí)值的穩(wěn)健性

對(duì)于傳統(tǒng)的近震震級(jí)ML、體波震級(jí)mb和面波震級(jí)MS，為增強(qiáng)震級(jí)值的穩(wěn)健性，建議采用如美國(guó)國(guó)家地震信息中心（NEIC）使用的 “25%截尾平均”取代我們現(xiàn)行的多臺(tái)簡(jiǎn)單平均，從而消除個(gè)別臺(tái)站的震級(jí) “離群”測(cè)量值對(duì)結(jié)果的影響；對(duì)于地震矩的測(cè)量，其實(shí)也是多臺(tái)平均，也應(yīng)有拋臺(tái)規(guī)則（例如，拋掉波形擬合相關(guān)系數(shù)低于90%的臺(tái)站）。對(duì)多臺(tái)平均的方位分布也要有要求，類似地震定位那樣，參與確定震級(jí)的臺(tái)站相對(duì)于震中的空隙角（gap）應(yīng)盡量小于90°。

6．2 震級(jí)值的精度（precision）

要改善測(cè)定震級(jí)值的精度，引入震級(jí)的臺(tái)站校正值是必要的。目前，在我們的震級(jí)測(cè)定中，不論是國(guó)家臺(tái)網(wǎng)，還是區(qū)域臺(tái)網(wǎng)，都不采用臺(tái)站震級(jí)校正值。Wu等［17］對(duì)臺(tái)灣地區(qū)的臺(tái)站再次測(cè)定震級(jí)ML的臺(tái)站校正值，從而提高了測(cè)定精度，值得我們借鑒。在許多地區(qū)開(kāi)展了區(qū)域地震波衰減和臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)的研究，這些結(jié)果可用于震級(jí)量規(guī)函數(shù)的修定和臺(tái)站校正值的測(cè)定。

6．3 震級(jí)值的準(zhǔn)確度

對(duì)于測(cè)量值，不但要看其精度，還要看其準(zhǔn)確度。例如，關(guān)于震源參數(shù)、介質(zhì)衰減和臺(tái)站響應(yīng)的聯(lián)合反演，由于涉及的待定參數(shù)太多，而且彼此并不真正相互獨(dú)立，因此，得到的地震矩和由此導(dǎo)出的矩震級(jí)盡管可以認(rèn)為精度高，但準(zhǔn)確度不一定高。例如，Drouet等［18］在進(jìn)行震源、衰減參數(shù)和場(chǎng)地響應(yīng)聯(lián)合反演時(shí)計(jì)算了被測(cè)定參數(shù)的相關(guān)矩陣，發(fā)現(xiàn)衰減參數(shù)和震源參數(shù)之間存在相關(guān)性。因此，需要有可用于作為標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)地震來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)?？梢詫y(cè)得好的矩張量解得到的矩震級(jí)作為校準(zhǔn)用震級(jí)，來(lái)校準(zhǔn)其他測(cè)定矩震級(jí)的方法。例如，Mayeda等［19］使用通過(guò)矩張量反演得到可靠矩震級(jí)的地震事件作為校準(zhǔn)事件，建立起穩(wěn)定的基于尾波的矩震級(jí)。

7 結(jié)語(yǔ)

文中引用的參考文獻(xiàn)只是大量關(guān)于震級(jí)研究成果中的一小部分，僅僅用來(lái)說(shuō)明文中提出的一些看法。為了對(duì)震級(jí)測(cè)定中存在的問(wèn)題進(jìn)行深入研究，還需要進(jìn)行更廣泛的調(diào)研和分析。

附錄：世界上一些地區(qū)的ML新量規(guī)函數(shù)

世界上不少地區(qū)建立了自己的ML量規(guī)函數(shù)，其中有一些仍以震中距Δ作為自變量，但也出現(xiàn)了一些以震源距R作為自變量的ML量規(guī)函數(shù)公式。附錄表1中列舉了部分以R為自變量的ML量規(guī)函數(shù)，資料取自《新地震觀測(cè)實(shí)踐手冊(cè)》［20］第584頁(yè)表2，感興趣的讀者可從那里找到這些公式的出處。可以看到，不同地區(qū)有其自己的特點(diǎn)。如美國(guó)西部大盆地以震中距90km為界將量規(guī)函數(shù)分成了兩段；希臘則按震級(jí)在ML3．7以上和3．7以下使用不同的公式；在中歐，不同作者給出了不同的量規(guī)函數(shù)，1984年發(fā)表的量規(guī)函數(shù)中有周期T，而2001年發(fā)表的量規(guī)函數(shù)中則沒(méi)有出現(xiàn)周期T。

附錄表1 以震源距R為自變量的一些ML量規(guī)函數(shù)［20］，表中Δ為震中距，T為周期

（作者電子信箱，趙仲和：zhzhao＠seis．a(chǎn)c．cn）

［1］Richter C F．An instrumental earthquake magnitude scale．Bull．Seism．Soc．Amer．，1935，25（1）：1－32

［2］陳運(yùn)泰，劉瑞豐．地震的震級(jí)．地震地磁觀測(cè)與研究，2004，25（6）：1－11

［3］Zhao L S，Helmberger D V．Source estimation from broadband regional seismograms．Bull．Seism．Soc．Amer．，1994，84（1）：91－104

［4］Zhu L，Helmberger D V．Advancement in source estimation techniques using broadband regional seismograms．Bull．Seism．Soc．Amer．，1996，86（5）：1634－1641

［5］http：∥www．csndmc．a(chǎn)c．cn／newweb／；http：／／www．ceic．a(chǎn)c．cn

［6］黃建平，倪四道，傅容珊，等．綜合近震及遠(yuǎn)震波形反演2006文安地震（MW5．1）的震源機(jī)制解．地球物理學(xué)報(bào)，2009，52（1）：120－130

［7］龍鋒，張永久，聞學(xué)澤，等．2008年8月30日攀枝花—會(huì)理6．1級(jí)地震序列ML≥4．0事件的震源機(jī)制解．地球物理學(xué)報(bào)，2010，53（12）：2852－2860

［8］呂堅(jiān)，鄭勇，馬玉虎，等．2010年4月14日青海玉樹(shù)MS4．7、MS7．1、MS6．3地震震源機(jī)制解與發(fā)震構(gòu)造研究．地球物理學(xué)進(jìn)展，2011，26（5）：1600－1606

［9］洪德全，王行舟，韓立波，等．用CAP方法研究安慶4．8級(jí)地震震源機(jī)制．中國(guó)地震，2011，27（2）：207－214

［10］韓立波，蔣長(zhǎng)勝，李艷娥，等．用于地震可預(yù)測(cè)性CSEP計(jì)劃的南北地震帶地區(qū)地震最小完整性震級(jí)MC研究．地震，2012，32（1）：17－27

［11］龍鋒，聞學(xué)澤，倪四道．區(qū)域最小完整性震級(jí)時(shí)空分布的確定：以龍門山斷裂帶為例．地震，2009，29（3）：27－36

［12］Hutton K，Woessner J，Hauksson E．Earthquake monitoring in Southern California for seventy－seven years（1932—2008）．Bull．Seism．Soc．Amer．，2010，100（2）：423－446

［13］Hutton L K，Boore D M．TheMLscale in Southern California．Bull．Seism．Soc．Amer．，1987，77（6）：2074－2094

［14］王瓊，曲延軍，高歌，等．新疆天山南部構(gòu)造區(qū)不同時(shí)段小地震目錄完整性分析．地震研究，2011，34（1）：35－41

［15］Goertz－Allmann B P，Edwards B，Bethmann F，et al．A new empirical magnitude scaling relation for Switzerland．Bull．Seism．Soc．Amer．，2011，101（6）：3088－3095

［16］Ristau J，Rogers G C，Cassidy J F．Moment magnitude－local magnitude calibration for earthquakes off Canada’s West Coast．Bull．Seism．Soc．Amer．，2003，93（5）：2296－2300

［17］Wu Y M，Allen R M，Wu C F．Revised MLdetermination for crustal earthquakes in Taiwan．Bull．Seism．Soc．Amer．，2005，95（6）：2517－2524

［18］Drouet S，Chevrot S，Cotton F，et al．Simultaneous inversion of source spectra，attenuation parameters，and site responses：Application to the data of the French accelerometric network．Bull．Seism．Soc．A－mer．，2008，98（1）：198－219

［19］Mayeda K，Hofstetter A，O’Boyle J L，et al．Stable and transportable regional magnitudes based on coda－derived moment－rate spectra．Bull．Seism．Soc．Amer．，2003，93（1）：224－239

［20］彼得．鮑曼主編．新地震觀測(cè)實(shí)踐手冊(cè)．中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司譯．北京：地震出版社，2006