基于三階段DEA模型的水利工程建設(shè)效率分析

王 閃,袁汝華

(河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇 南京 211100)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA) 是1978年由著名的美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Charnes等[1]首先提出的，以評(píng)價(jià)部門(mén)間的相對(duì)有效性。DEA正在不斷地完善和發(fā)展,已經(jīng)成為管理科學(xué)與工程領(lǐng)域十分重要而有效的分析工具之一。DEA應(yīng)用性研究已經(jīng)滲入經(jīng)濟(jì)學(xué)與管理學(xué)的大量領(lǐng)域之中[2],大多數(shù)學(xué)者使用DEA模型分析建筑業(yè)效率[3-4],商業(yè)銀行效率[5-6]和企業(yè)投入產(chǎn)出效率[7-8]等。

傳統(tǒng)的DEA 模型以及改進(jìn)后的二階段DEA 模型都不能排除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾因素對(duì)效率值的影響,所得到的結(jié)果不能反映決策單元效率的真實(shí)水平,Fried等[9]提出了三階段DEA模型解決了這一難題。三階段DEA模型的最大優(yōu)點(diǎn)在于能夠剔除影響效率的外部環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素,可以得到更符合現(xiàn)實(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果[10]。自從三階段DEA模型提出以后,學(xué)者們使用該方法進(jìn)行了相關(guān)的研究,代表性的應(yīng)用研究有:王維國(guó)等[11]借助三階段DEA模型分析了物流外部營(yíng)運(yùn)環(huán)境條件對(duì)我國(guó)區(qū)域物流產(chǎn)業(yè)效率變化的影響;白雪潔等[12]對(duì)我國(guó)30個(gè)省市火電行業(yè)技術(shù)效率的分析;王玲等[13]對(duì)我國(guó)2008年主要內(nèi)河港口效率的研究;黃璐[14]對(duì)我國(guó)43家綜合證券公司的效率水平進(jìn)行了分析;羅彥如等[15]對(duì)我國(guó)區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率的實(shí)證分析;王軍等[16]分析了我國(guó)30個(gè)省的高技術(shù)產(chǎn)業(yè)效率。

三階段DEA模型已被廣泛應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域,但該方法還未被運(yùn)用到宏觀水利工程建設(shè)的效率分析中。筆者嘗試運(yùn)用三階段DEA模型評(píng)估中國(guó)水利工程建設(shè)的效率,以期對(duì)中國(guó)水利工程建設(shè)的運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行更準(zhǔn)確的評(píng)估。通過(guò)對(duì)區(qū)域水利工程建設(shè)的效率研究,可以從宏觀上確定我國(guó)水利工程建設(shè)的運(yùn)營(yíng)效率,有利于提高水利工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境的整體綜合效益,為政府和項(xiàng)目決策部門(mén)提供依據(jù)。

1 三階段DEA模型的原理介紹

1.1 傳統(tǒng)DEA模型(第一階段)

第一階段主要是采用傳統(tǒng)的DEA模型對(duì)決策單元的各投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得出各決策單元的效率值和投入變量的差額值。本文第一階段主要選擇基于投入導(dǎo)向的BC2模型來(lái)計(jì)算原始投入產(chǎn)出的效率值。BC2模型是將C2R模型修正為變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬的假設(shè)下衡量決策單元的相對(duì)效率,這樣能更加準(zhǔn)確地反映決策單元的經(jīng)營(yíng)管理水平[17]。

1.2 構(gòu)建相似SFA模型(第二階段)

第一階段DEA模型分析得到的投入差額值受環(huán)境因素、隨機(jī)誤差和管理效率三方面的影響,而傳統(tǒng)DEA模型將所有與效率前沿的偏差都看做是管理無(wú)效率引起的,這是不準(zhǔn)確的。針對(duì)上述問(wèn)題,在第二階段構(gòu)建相似SFA模型排除環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素對(duì)投入差額值的影響,從而得到僅由管理無(wú)效率造成的投入差額值。

a.建立投入差額值的計(jì)算公式:

snk=xnk-Xnλ≥0

(n=1,2,…,N;k=1,2,…,K)

(1)

式中：snk為第k個(gè)決策單元第n項(xiàng)投入的實(shí)際值和最優(yōu)值的差額;Xn為X的第n行;Xnλ為xnk對(duì)應(yīng)產(chǎn)出量在投入效率子集上的最優(yōu)映射。

b.分別對(duì)K個(gè)DMU的N個(gè)投入差額值進(jìn)行SFA分析,根據(jù) Battese等[18]的研究,可建立投入差額值和環(huán)境變量的SFA模型:

snk=fn(zk,βn)+vnk+unk

(n=1,2，…,N;k=1,2,…,K)

(2)

c.利用SFA模型回歸分析的結(jié)果,剝離出環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素的影響,以最有效率的決策單元投入量為基準(zhǔn),對(duì)其他各決策單元的投入量進(jìn)行如下調(diào)整:

(3)

式中:xnk*和xnk分別為調(diào)整后和初始的投入值;第一個(gè)中括號(hào)表示讓所有決策單元都面臨相同的外部環(huán)境,第二個(gè)中括號(hào)表示將全部決策單元的隨機(jī)誤差調(diào)整為相同的情形。

1.3 調(diào)整后再次運(yùn)用DEA模型(第三階段)

將第二階段調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)xnk*與原始的產(chǎn)出數(shù)據(jù)再次運(yùn)用投入導(dǎo)向的BC2模型計(jì)算相對(duì)效率值,此次得到的結(jié)果即為剔除了環(huán)境因素和隨機(jī)誤差之后的效率值,更能客觀地反映各決策單元的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況。

2 變量選取和數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 投入和產(chǎn)出變量的選取

在投入指標(biāo)方面,主要從投資和勞動(dòng)力這2個(gè)方面選取2008年度各地區(qū)水利工程建設(shè)累計(jì)完成的投資額和水利部門(mén)技術(shù)工人總數(shù)作為投入指標(biāo)。產(chǎn)出指標(biāo)的選取,主要是從水利工程項(xiàng)目所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益這3方面來(lái)考慮。主要選取供水量和水電站發(fā)電量作為經(jīng)濟(jì)效益方面的產(chǎn)出指標(biāo);選取防洪除澇面積、農(nóng)村飲水安全總?cè)藬?shù)和有效灌溉面積作為社會(huì)效益方面的產(chǎn)出指標(biāo);選取水土流失治理面積和森林覆蓋率作為環(huán)境效益方面的產(chǎn)出指標(biāo)。

2.2 環(huán)境變量的選取

各、省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)所面臨的環(huán)境因素主要是指那些對(duì)水利工程建設(shè)的效率產(chǎn)生影響，但又不在決策單元主觀控制范圍之內(nèi)的因素。考慮到水利工程建設(shè)的特點(diǎn),并綜合分析其他學(xué)者的相關(guān)文獻(xiàn),筆者主要選取以下幾個(gè)因素作為環(huán)境變量。

a.地區(qū)生產(chǎn)總值。區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是對(duì)區(qū)域水利工程建設(shè)效率影響最大的環(huán)境因素,區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是體現(xiàn)區(qū)域環(huán)境因素的一個(gè)綜合指標(biāo),地區(qū)生產(chǎn)總值能全面反映一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體水平,是影響水利工程建設(shè)效率的最重要的外部環(huán)境變量。

b.技術(shù)創(chuàng)新。技術(shù)創(chuàng)新是水利工程建設(shè)效率增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿?采用節(jié)能技術(shù)可以節(jié)約能源的投入,降低單位產(chǎn)品的能耗。筆者選用各地區(qū)年度專利授權(quán)數(shù)作為各地的技術(shù)創(chuàng)新程度。

c.需求能力。選取地區(qū)人均用水量這樣一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)來(lái)反映一個(gè)地區(qū)對(duì)水利工程建設(shè)的需求能力。

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

基于數(shù)據(jù)的可得性和研究需要,使用 2008年我國(guó)31 個(gè)省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的投入和產(chǎn)出以及環(huán)境變量數(shù)據(jù)。本文選取的投入指標(biāo)(各地區(qū)水利工程建設(shè)累計(jì)完成的投資額和水利部門(mén)技術(shù)工人總數(shù))、產(chǎn)出指標(biāo)(供水量、水電站發(fā)電量、防洪除澇面積、農(nóng)村飲水安全總?cè)藬?shù)、有效灌溉面積、水土流失治理面積和森林覆蓋率)和環(huán)境變量(地區(qū)生產(chǎn)總值、擁有發(fā)明專利數(shù)和人均用水量)的數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2009》和《中國(guó)水利統(tǒng)計(jì)年鑒2009》。

3 實(shí)證分析

3.1 傳統(tǒng)DEA的結(jié)果

利用Deap 2.1對(duì)我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的投入和產(chǎn)出進(jìn)行分析,得到的效率情況和規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)如表1所示。

表1 2008年我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)效率值

注:Et為技術(shù)效率;Ept為純技術(shù)效率;Es為規(guī)模效率;Et=EptEs;“—”為規(guī)模報(bào)酬不變。

表2 SFA回歸結(jié)果

注:t為檢驗(yàn)解釋變量對(duì)被解釋變量是否有顯著性影響的指標(biāo)；(***)表示通過(guò)顯著性水平為1%的檢驗(yàn)；(*)表示通過(guò)顯著性水平為10%的檢驗(yàn)。

由表1的結(jié)果可以看出,在不考慮外部環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素影響的情況下,我國(guó)2008 年31個(gè)省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的技術(shù)效率平均值為0.854,純技術(shù)效率平均值為0.936,規(guī)模效率平均值為0.910。其中內(nèi)蒙古、黑龍江、江蘇、福建、山東、海南、四川、貴州、云南、西藏、新疆等11個(gè)省(或自治區(qū))3項(xiàng)效率值均為 1.000,處于技術(shù)效率前沿面;其他 20個(gè)省、市、自治區(qū)在純技術(shù)效率或規(guī)模效率方面存在不同程度的無(wú)效率,效率值均待提高。由于第一階段運(yùn)行得到的結(jié)果包含了環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素的干擾,并不能夠準(zhǔn)確的反映各省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)效率的真實(shí)水平,效率值是否被低估或高估還需要進(jìn)行下一步的分析和測(cè)算。

3.2 SFA回歸結(jié)果

把第一階段分析得出的各決策單元投入變量的差額值作為被解釋變量,把選取的地區(qū)生產(chǎn)總值、技術(shù)創(chuàng)新和需求能力這3個(gè)環(huán)境變量作為解釋變量,通過(guò)Frontier 4.1分別對(duì)各投入差額值進(jìn)行 SFA 回歸分析,結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出,每個(gè)回歸分析的值都趨近于1,并且都通過(guò)了顯著性水平為1%的檢驗(yàn)。地區(qū)生產(chǎn)總值、科技創(chuàng)新和需求能力對(duì)勞動(dòng)力差額均通過(guò)顯著性水平為1%的檢驗(yàn);需求能力對(duì)累計(jì)投資差額通過(guò)顯著性水平為1%的檢驗(yàn),地區(qū)生產(chǎn)總值和科技創(chuàng)新對(duì)累計(jì)投資差額通過(guò)顯著性檢驗(yàn),這表明外部環(huán)境因素對(duì)各省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的投入產(chǎn)生了顯著的影響,采用SFA模型分析是合適的。

3.3 調(diào)整投入后DEA實(shí)證結(jié)果

對(duì)2008年我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)的水利工程建設(shè)的投入變量進(jìn)行調(diào)整后,再次利用Deap 2.1對(duì)調(diào)整后的投入和產(chǎn)出變量進(jìn)行BC2模型分析,從而得到各地區(qū)水利工程建設(shè)更客觀的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài),計(jì)算結(jié)果如表3所示。

對(duì)比分析表1和表3的結(jié)果可以看出，各省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的效率值和規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)都發(fā)生了一定的變化,說(shuō)明在第二階段剝離環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素的影響后,選取的環(huán)境變量確實(shí)對(duì)水利工程建設(shè)的效率值產(chǎn)生了影響,因此調(diào)整初始投入量是必要的,應(yīng)該以調(diào)整后得出的效率值為基礎(chǔ)進(jìn)行分析,這樣才能更加真實(shí)地反映我國(guó)水利工程建筑的運(yùn)營(yíng)管理效率。綜合分析第一和第三階段31個(gè)省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的平均效率值可以看出,綜合技術(shù)效率值在第三階段相比第一階段來(lái)說(shuō)略有上升,從0.854上升為0.866;純技術(shù)效率值有較大的增加,從0.936增大為0.952;規(guī)模效率值的變化不是很大,從0.910下降到0.909,純技術(shù)效率的增加幅度大于規(guī)模效率的下降幅度,從而使我國(guó)水利工程建設(shè)的綜合技術(shù)效率值有所增加。

表3 2008年我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)效率值(調(diào)整后)

從各省的情況來(lái)看,調(diào)整前,處在技術(shù)前沿面的省有內(nèi)蒙古、黑龍江、江蘇、福建、山東、海南、四川、貴州、云南、西藏、新疆等11個(gè);調(diào)整后,處在技術(shù)前沿面的省為河北、內(nèi)蒙古、黑龍江、上海、江蘇、浙江、福建、山東、海南、四川、貴州、云南、新疆等13個(gè)。對(duì)比調(diào)整前后,內(nèi)蒙古、黑龍江、江蘇、福建、山東、海南、四川、貴州、云南和新疆這10個(gè)省的效率值不變,依然處于技術(shù)效率的前沿面上;河北、上海和浙江3個(gè)省由于調(diào)整后規(guī)模效率值有大幅度的提升,使其也處在技術(shù)效率前沿面上;西藏自治區(qū)調(diào)整后由于規(guī)模效率的大幅度下降使綜合技術(shù)效率值降至0.727。寧夏回族自治區(qū)的純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值都有一定程度的下降,使其綜合技術(shù)效率值從調(diào)整前的0.882降至調(diào)整后的0.738,天津的綜合技術(shù)效率值下降幅度較小,其余各省的綜合技術(shù)效率值均略有增長(zhǎng)。

3.4 我國(guó)水利工程建設(shè)效率的總體評(píng)價(jià)和區(qū)域差異比較

第三階段得出的水利工程建設(shè)的效率值考慮了環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素的影響,更能客觀地反映各省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況,因此以第三階段的結(jié)果為依據(jù),對(duì)各、省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的效率做進(jìn)一步分析。

3.4.1 總體評(píng)價(jià)

由第三階段結(jié)果可知,各地區(qū)水利工程建設(shè)的綜合技術(shù)效率平均值為0.866,表現(xiàn)雖然相對(duì)較好,但是仍偏小;純技術(shù)效率平均值為0.952,整體水平相對(duì)較好,這說(shuō)明大多數(shù)省、市、自治區(qū)在水利工程建設(shè)方面的決策與管理水平是比較成熟的,技術(shù)較為先進(jìn),但有些省、市、自治區(qū)水利工程建設(shè)的總體水平仍較低;規(guī)模效率平均值為0.909,相對(duì)較小,說(shuō)明我國(guó)水利工程建設(shè)的綜合技術(shù)效率偏小主要原因是由規(guī)模效率偏低造成的,在現(xiàn)實(shí)中,可能是有些省、市、自治區(qū)對(duì)水利工程建設(shè)的重視程度不夠,規(guī)模比較小,這可從部分省、市、自治區(qū)規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)呈現(xiàn)遞增得到驗(yàn)證。天津、山西、湖北、湖南、廣東、廣西、西藏、青海和寧夏等9個(gè)省(自治區(qū))水利工程建設(shè)的綜合技術(shù)效率值都在0.8以下,處于較低的純技術(shù)效率和規(guī)模效率,要加大這些省、市、自治區(qū)的水利工程建設(shè),在今后的發(fā)展中一方面要注重提高運(yùn)營(yíng)管理水平,另一方面要促進(jìn)水利工程規(guī)模的擴(kuò)大。

3.4.2 區(qū)域差異比較

我國(guó)不同地域水利工程建設(shè)的發(fā)展水平可能存在差異,本文也將對(duì)水利工程建設(shè)的效率水平進(jìn)行區(qū)域比較分析。按照傳統(tǒng)區(qū)域分類法,將我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)劃分為東部、中部、西部三大區(qū)域(東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南，中部地區(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、湖北，西部地區(qū)包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆)。我國(guó)區(qū)域水利工程建設(shè)效率比較的情況如表4所示。

從表4可以看出,東部地區(qū)的綜合技術(shù)效率值、純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值都大于全國(guó)平均水平,且高于中西部地區(qū)。這說(shuō)明東部地區(qū)憑借良好的地理位置、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和政府一系列財(cái)政支持,水利工程建設(shè)的發(fā)展較快。中部地區(qū)的規(guī)模效率值為0.918，大于西部地區(qū),而純技術(shù)效率值為0.916，小于西部地區(qū),說(shuō)明隨著“西部大開(kāi)發(fā)”進(jìn)程的逐步推進(jìn),國(guó)家越來(lái)越重視西部地區(qū)的發(fā)展,加強(qiáng)了對(duì)水利工程建筑的技術(shù)管理措施和支持力度[10]。

表4 2008年我國(guó)區(qū)域水利工程建設(shè)效率比較

4 結(jié) 語(yǔ)

嘗試運(yùn)用三階段DEA模型對(duì)中國(guó)水利工程建設(shè)的效率進(jìn)行分析,三階段DEA模型可以剝離外部環(huán)境因素和隨機(jī)誤差因素對(duì)運(yùn)營(yíng)管理效率的影響,能夠更準(zhǔn)確地反映中國(guó)水利工程建設(shè)效率的真實(shí)水平。①水利工程建設(shè)的效率受到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、科技創(chuàng)新和需求能力的影響;②綜合技術(shù)效率偏低的主要原因是規(guī)模效率偏低,因此在不斷改進(jìn)管理水平和提高技術(shù)創(chuàng)新能力的同時(shí),適當(dāng)擴(kuò)大水利工程建設(shè)的規(guī)模;③從區(qū)域角度來(lái)看,東部地區(qū)最優(yōu),中西部地區(qū)相對(duì)較差,國(guó)家應(yīng)加大對(duì)中西部地區(qū)水利工程建設(shè)的財(cái)政及技術(shù)支持力度,不斷改善其硬件設(shè)施、提高管理水平、擴(kuò)大水利工程建設(shè)的規(guī)模,加快中西部地區(qū)的水利工程建設(shè)。

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