流速儀流量測驗(yàn)誤差的研究

趙正權(quán)

【摘 要】流量是反映江河、湖泊等水體水量變化最重要的水文要素之一。本文就流速儀流量測驗(yàn)誤差進(jìn)行了研究，詳細(xì)分析了流速儀流量誤差的產(chǎn)生，并對“可能”產(chǎn)生的誤差作了深入的探討，以期能為相關(guān)部門開展流量測驗(yàn)及有關(guān)的計(jì)算工作提供參考。

【關(guān)鍵詞】流速儀；流量測驗(yàn)；誤差；研究

流速儀是最早最常用的測流儀器，也是流量測量最精確的儀器之一，廣泛的被應(yīng)用于水文行業(yè)，用流速儀進(jìn)行流量測驗(yàn)是水文行業(yè)使用普遍、最精確的方法。用流速儀進(jìn)行流量測驗(yàn)產(chǎn)生的誤差繁多，有的方面在日常工作中往往被忽視。然而流量資料在流域水利規(guī)劃，各種水利工程設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行管理，防汛抗旱，水質(zhì)監(jiān)測和水資源保護(hù)等方面有著相對重要的作用，所以對流速儀流量測驗(yàn)誤差是非常必要的。

1.單次流量誤差組成

流量測驗(yàn)是水文測驗(yàn)的基礎(chǔ)工作，流量測驗(yàn)誤差的分析與評定是流量測驗(yàn)工作的重要組成部分。流量測驗(yàn)誤差存在于流量測驗(yàn)過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)。恰當(dāng)?shù)姆治隽髁繙y驗(yàn)誤差的來源和組成，并對測量成果誤差進(jìn)行評定，有助于測驗(yàn)人員自覺的提高測驗(yàn)質(zhì)量，也有利于資料使用部門準(zhǔn)確把握水文資料質(zhì)量對其成果的影響。

當(dāng)采用流速儀—面積法測流并用“垂線平均部分法”計(jì)算流量時(shí)，流量誤差由5個(gè)方面組成。即：①測深誤差和測寬誤差，②流速儀檢定誤差，③測點(diǎn)有限測速歷時(shí)不足導(dǎo)致的誤差，④測速垂線測點(diǎn)數(shù)目不足導(dǎo)致的垂線平均流速計(jì)算誤差，⑤測速垂線數(shù)目不足導(dǎo)致的誤差。這5部分誤差的綜合，在單次流量測驗(yàn)與計(jì)算中統(tǒng)稱為總誤差χQ，其計(jì)算公式為：

（1）

式中χ″Q——系統(tǒng)誤差；χ′Q——偶然誤差。

2.單次流量誤差分析

現(xiàn)行流量測驗(yàn)規(guī)范將流量測驗(yàn)誤差分為偽誤差、隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。測量成果含有偽誤差的必須剔除。測驗(yàn)結(jié)束后，進(jìn)行“四隨”分析計(jì)算的目的就是消滅偽誤差；含有已定系統(tǒng)誤差的，應(yīng)進(jìn)行修正；含有隨機(jī)誤差的，按正態(tài)分布，采用置信水平為95%的隨機(jī)不確定度描述。因此在流量誤差分析中分析的是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

2.1 系統(tǒng)誤差分析

系統(tǒng)誤差是由測量條件中某些特定因素的系統(tǒng)性影響而產(chǎn)生的誤差。其特點(diǎn)是在同等測量條件下的一系列觀測中，系統(tǒng)誤差的大小和符號常固定不變，或僅呈系統(tǒng)性的變化。對于一定的測量條件和作業(yè)程序，系統(tǒng)誤差在數(shù)值上服從一定的函數(shù)規(guī)律?？傁到y(tǒng)誤差的計(jì)算公式為：

（2）

式中χ″b——寬度系統(tǒng)誤差，寬度系統(tǒng)誤差水文站不超過±0.2%～±0.5%，小河站不超過±1.0%，從水文站歷年實(shí)際斷面起點(diǎn)距測量結(jié)果看，完全達(dá)到精度要求；χ″d——水深系統(tǒng)誤差，根據(jù)最近幾年對水文站基本測驗(yàn)設(shè)施鑒定統(tǒng)計(jì)結(jié)果，水文站高水不超過±0.5%，水文站低水及水文站不超過±1.0%；χ″c——流速儀系統(tǒng)誤差，我國檢定的流速儀，高速不超過±0.5%，低速不超過±1.0%。

以上對流量測驗(yàn)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生影響的三個(gè)因素提出的指標(biāo)，與水文站實(shí)際測驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大。將“垂線平均部分法”作為我國計(jì)算流量的主要方法，而這種近似計(jì)算方法對多個(gè)測站測驗(yàn)資料進(jìn)行多次分析計(jì)算，其計(jì)算方法系統(tǒng)誤差χ″f可以達(dá)到水文站±1.0%，小河站±1.5%。因此在上述系統(tǒng)誤差計(jì)算公式中增加了χ″f這一影響因素，計(jì)算公式（2）變?yōu)椋?/p>

（3）

根據(jù)公式（3）及以上數(shù)據(jù)，可分別計(jì)算水文站不同水情的百分比系統(tǒng)誤差如下：

高水：

低水：

高水：

低水：

從上面計(jì)算可以看出，總系統(tǒng)誤差χ″Q在單次流量誤差中所占的比重較小，完全符合系統(tǒng)誤差范圍在±1%～±2.5%的規(guī)定。但是只要測驗(yàn)設(shè)備、測驗(yàn)方法、操作規(guī)程沒有根本改變，系統(tǒng)誤差χ″Q就不能消除。

2.2 偶然誤差分析

偶然誤差是由測量條件中各種隨機(jī)因素的偶然性影響而產(chǎn)生的。偶然誤差的出現(xiàn)，就單個(gè)而言，無論數(shù)值和符號，都無規(guī)律性，而對于誤差的總體，卻存在一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在流量測驗(yàn)中，單次流量誤差的主要部分是偶然誤差，因此偶然誤差是流量測驗(yàn)誤差研究的重點(diǎn)。提出偶然誤差由下列誤差組成：垂線數(shù)目偶然誤差χ′m，寬度偶然誤差χ′b，水深偶然誤差χ′d，測速歷時(shí)偶然誤差χ′t，測點(diǎn)數(shù)目偶然誤差χ′n，流速儀偶然誤差χ′c。對多站多次流量資料進(jìn)行分析計(jì)算，建議增列計(jì)算整理方法偶然誤差χ′f。

以上各項(xiàng)偶然誤差中，垂線數(shù)目偶然誤差χ′m直接影響斷面流量精度，其他各單項(xiàng)偶然誤差則只影響各部分流量，其對流量的影響還需要通過流量加權(quán)得出，由此得到單次流量的總偶然誤差公式為（5）式及（6）式。

（4）

（5）

我國用“垂線平均部分法”計(jì)算流量Q的通用公式為：

（6）

式中：m——測速垂線數(shù)；bi、di、vi——第i條垂線的寬度、垂線水深和垂線平均流速。

當(dāng)各部分流量接近相等，而且用χ′b、χ′d、χ′t、χ′n、χ′c、χ′f分別代表各垂線的平均值，則可將（5）式簡化如下：

（7）

由（7）式可以看出，χ′m對單次流量偶然誤差影響顯著，是關(guān)鍵性的影響因素；χ′t、χ′n雖然數(shù)字較大，也只起一定的作用；至于其他因素則影響較小。由此看來，過去分析流量誤差時(shí)，將χ′m與其他影響因素等價(jià)分析是不夠妥當(dāng)?shù)摹?/p>

在此將各單項(xiàng)因素的誤差取值扼要介紹，并與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)比較如下：寬度偶然誤差χ′b，從多年的測驗(yàn)資料分析，大小河站均不超過±1.0%；測速垂線偶然誤差χ′m，水文站按河寬十分之一布置測速垂線，以0.6相對水深一點(diǎn)法100s測速歷時(shí)，計(jì)算其高低水測速垂線偶然誤差的平均值。

從中可以看出，20、15、10、5根測速垂線的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都小于規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，說明水文站測速垂線布置數(shù)量以滿足測驗(yàn)精度要求。

水深偶然誤差χ′d，對多個(gè)測站基本測流設(shè)施鑒定結(jié)果統(tǒng)計(jì)，水深偶然誤差為±1.0%，和水深偶然誤差為±2.0%，與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)一致。

測速歷時(shí)偶然誤差χ′t，對0.6h相對水深一點(diǎn)法3min長歷時(shí)與30s、60s及100s測速歷時(shí)測量成果進(jìn)行分析計(jì)算，其結(jié)果較規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)偏小許多，說明測速歷時(shí)的長短對流量的測驗(yàn)誤差影響甚小。

測點(diǎn)數(shù)目偶然誤差χ′n，對高水位時(shí)的95次五點(diǎn)法測驗(yàn)資料進(jìn)行分析計(jì)算如下，其三點(diǎn)、兩點(diǎn)和一點(diǎn)法成果較規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)都偏小，說明這三個(gè)站的常用一點(diǎn)法測流成果精度已滿足規(guī)范要求。

表1 水文測站測點(diǎn)數(shù)目偶然誤差χ′n分析統(tǒng)計(jì)表

流速儀偶然誤差χ′c，根據(jù)我國流速儀檢定成果，一般為±0.4%～±1.0%，平均為±1.0%，與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)接近。計(jì)算整理偶然誤差χ′f，主要由尾數(shù)收舍所造成，規(guī)定流速、面積、流量等項(xiàng)均取三位有效數(shù)字，則計(jì)算最大誤差為χ′f=±0.5%。

常測法流量的測速垂線及垂線測點(diǎn)，水文站為10～15線和為5～8線，均為一點(diǎn)法，測速歷時(shí)100s，將以上各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入公式（7），得到常測法單次流量的百分比偶然誤差。

高水：χ′Q=±2.9

低水：χ′Q=±6.2

高水：χ′Q=±5.9

低水：χ′Q=±9.0

現(xiàn)行精測法的標(biāo)準(zhǔn)，一般為20～25線，一般為10～12線，均為五點(diǎn)法或三點(diǎn)法，測速歷時(shí)100s，根據(jù)（7）式及各項(xiàng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得精測法流量的百分比偶然誤差。

水文站：χ′Q=±0.9

水文站：χ′Q=±3.7

如果打破規(guī)定，參照規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果實(shí)際情況以多線法15線和8線，0.6h一點(diǎn)法，測速歷時(shí)30s，作為經(jīng)常測流方法，百分比偶然誤差為：

水文站：χ′Q=±3.6

水文站：χ′Q=±6.8

由上可知，多線一點(diǎn)短歷時(shí)測法，其偶然誤差接近于規(guī)定的“精測法”的偶然誤差，而較常測法的偶然誤差減少很多，還提高了功效，這是流量測驗(yàn)中很值得注意的問題。

根據(jù)9個(gè)站歷年多線多點(diǎn)100s測速的精測法資料進(jìn)行精簡分析，簡化為常測法垂線5～10線，一點(diǎn)法測速，測速歷時(shí)50s，其誤差一般可達(dá)常測法的標(biāo)準(zhǔn)。因測驗(yàn)斷面較差，其誤差界限超過的規(guī)定，稍差一些。如果不進(jìn)行垂線精簡，測速歷時(shí)50s也符合要求，由此可見測速歷時(shí)100s是沒有必要的。

3.結(jié)語

綜上所述，流速儀流量測驗(yàn)誤差的來源雖繁多，但主要可分為五類：流速誤差、測深誤差、測深垂線與測速垂線在斷面上分布的代表性、相應(yīng)水位誤差、河床沖淤變化的影響。流量資料作為水文資料的重要組成部分，對其誤差的研究是非常必要的。本文就流速儀流量測驗(yàn)誤差進(jìn)行了研究，以期能為流量測量的有關(guān)方面提供參考。

參考文獻(xiàn)：

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[2]段佩華.流速儀流量測驗(yàn)誤差來源分析及解決對策[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技.2013（03）.