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      BL Lac天體ON231的CCD測(cè)光積分時(shí)間與測(cè)光誤差分析*

      2013-12-16 06:42:49邱光良錢(qián)文楓
      天文研究與技術(shù) 2013年1期
      關(guān)鍵詞:光變測(cè)光標(biāo)準(zhǔn)偏差

      邱光良,張 雄,錢(qián)文楓

      (1. 云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650092;2. 云南省民族中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校,云南 昆明 650032 )

      CCD測(cè)光是光學(xué)波段獲取天體信息的重要手段之一。CCD測(cè)光的觀測(cè)圖像是用IRAF(Image Reduction and Analysis Facility)軟件進(jìn)行處理。在CDD測(cè)光觀測(cè)中,積分時(shí)間是個(gè)非常重要的可調(diào)參數(shù),對(duì)于積分時(shí)間的選取,可由觀測(cè)需要的信噪比(S/N)求出[1],但如果求出的積分時(shí)間超出CCD探測(cè)器的動(dòng)態(tài)范圍,即積分時(shí)間過(guò)長(zhǎng),由此便會(huì)引入較大的測(cè)光誤差;反之,如果積分時(shí)間太短,背景噪聲也會(huì)引入較大的測(cè)光誤差,從而影響測(cè)光精度。對(duì)于較亮的BL Lac天體MRK501的積分時(shí)間已有詳細(xì)的研究和討論[2]。在此主要對(duì)較暗的BL Lac天體ON231的積分時(shí)間及測(cè)光誤差做一些研究和探討。

      1 觀測(cè)及數(shù)據(jù)分析

      2011年4月12日,用云南天文臺(tái)1 m望遠(yuǎn)鏡對(duì)BL Lac天體ON231進(jìn)行了I波段不同積分時(shí)間的觀測(cè),積分時(shí)間從20 s到470 s等間距(10 s)增加。云南天文臺(tái)1 m望遠(yuǎn)鏡使用的CCD照相機(jī)是2 048×2 048像素,濾光片是標(biāo)準(zhǔn)的U、B、V、R、I 五色測(cè)光系統(tǒng),I波段濾光片為RG716(3 mm)+60.5050(1 mm)。所測(cè)的本底、暗場(chǎng)及平場(chǎng)達(dá)到測(cè)光要求。視場(chǎng)中的標(biāo)準(zhǔn)星用Fiorucci M和Tosti G[3]測(cè)定的值。觀測(cè)的所有CCD圖像用IRAF軟件中的CCDRED和APPHOT進(jìn)行處理,為保證所測(cè)每一幅CCD圖像都有足夠小的測(cè)光誤差值,對(duì)所處理的每一幅CCD圖像都細(xì)心地設(shè)置了IRAF軟件中的參數(shù)[4],CCD測(cè)光結(jié)果列在表1。

      由于BL Lac天體具有大幅度而快速光變的特征[5],為了討論ON231自身光變引入的誤差,對(duì)表1中的測(cè)量星等值做了測(cè)光歸算,得到的結(jié)果如圖1和圖2,圖1中,標(biāo)準(zhǔn)星D和標(biāo)準(zhǔn)星A的標(biāo)準(zhǔn)偏差用(1)式計(jì)算,目標(biāo)星ON231的標(biāo)準(zhǔn)偏差(為所選取的兩顆標(biāo)準(zhǔn)星A和D的星等差的標(biāo)準(zhǔn)偏差)用(2)式計(jì)算;圖2中的標(biāo)準(zhǔn)偏差均用(2)式計(jì)算。

      (1)

      表1 觀測(cè)數(shù)據(jù)

      續(xù) 表

      觀測(cè)日期儒略日濾光片積分時(shí)間ON231測(cè)量星等值ON231測(cè)光誤差標(biāo)準(zhǔn)星D的測(cè)量星等值標(biāo)準(zhǔn)星D測(cè)光誤差標(biāo)準(zhǔn)星A的測(cè)量星等值標(biāo)準(zhǔn)星A測(cè)光誤差2011-04-122455664.278I43020.5390.01118.5210.00217.2730.0012011-04-122455664.284I44020.5400.01018.5530.00217.2890.0012011-04-122455664.290I45020.6220.00918.5940.00217.3200.0012011-04-122455664.295I46020.6420.01118.6360.00217.3710.0012011-04-122455664.302I47020.6650.01318.6570.00317.3810.001

      圖1 2011年4月12日I波段標(biāo)準(zhǔn)星A、標(biāo)準(zhǔn)星D及ON231光變曲線(xiàn)

      Fig.1 Light curves of the standard starD, the standard starA, and the ON231 at the I band in April 12, 2011

      圖2 2011年4月12日I波段差值光變曲線(xiàn)

      Fig.2 Differential light curves at the I band for April 12, 2011

      對(duì)ON231是否發(fā)生光變,Jang M和Miller H R[6]及G E Romero等人[7]提出了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn):設(shè)σT為目標(biāo)星與一顆標(biāo)準(zhǔn)星星等差的標(biāo)準(zhǔn)偏差,σ為兩顆標(biāo)準(zhǔn)星星等差的標(biāo)準(zhǔn)偏差,它們均可用(2)式計(jì)算。

      (2)

      式中,(m2-m1)i為選取的兩顆星的星等值之差;為選取的兩顆星的星等值之差的平均值;N為觀測(cè)的圖像數(shù)目。定義C=σT/σ,若C>2.576,則認(rèn)為發(fā)生了光變,其置信度P=0.01。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn),在2011年4月12日的觀測(cè)中σT(ON231-starA)=0.04,σ(D-A)=0.02,C=2,這說(shuō)明還沒(méi)有達(dá)到光變要求。據(jù)Sergio A Cellone等人[8]及洪禪偉等人[9]的研究表明這種方法不可靠,須用修正因子Γ[8,10-11]進(jìn)行修正:

      (3)

      式中,Nk、Nc及Nv分別為扣除天空背景后的標(biāo)準(zhǔn)星k、c及目標(biāo)星v的計(jì)數(shù)值;p=np(Ns+Nr2);np為測(cè)光孔徑中的像素值;Ns為單位像素天空背景計(jì)數(shù)值;Nr為讀出噪聲。定義C/Γ=σT/Γσ,若C/Γ>2.576,則可以肯定地認(rèn)為發(fā)生了光變。(3)式中:若v=k,則Γ=1;若k≤v≤c,則?!?;在這兩種情況下均無(wú)須進(jìn)行修正。文中選用的標(biāo)準(zhǔn)星D(k)、A(c)及目標(biāo)星ON231(v)滿(mǎn)足關(guān)系:v1,即Γ>1,則C/Γ=σT(v-c)/Γσ(k-c)<2<2.576,由此可斷定目標(biāo)星ON231在觀測(cè)的時(shí)間段內(nèi)沒(méi)有發(fā)生光變,這與ON231處于低態(tài)[12-13](I波段ON231歷史光變范圍:11.81-14.86 mag)有關(guān),所以不會(huì)對(duì)研究帶來(lái)影響(引入誤差)。

      根據(jù)表1的數(shù)據(jù),可得I波段積分時(shí)間與測(cè)光誤差的關(guān)系如圖3。

      圖3 I波段標(biāo)準(zhǔn)星D、標(biāo)準(zhǔn)星A及ON231積分時(shí)間—測(cè)光誤差的關(guān)系

      Fig.3 Relations between integration time and photometric error for the standard starD, the standard starA, and the ON231 at the I band

      從圖3中可以看出,ON231、標(biāo)準(zhǔn)星D及標(biāo)準(zhǔn)星A在較短的積分時(shí)間下測(cè)光誤差相對(duì)較大(特別是ON231)。對(duì)于目標(biāo)星ON231,隨著積分時(shí)間的增加其測(cè)光誤差表現(xiàn)出由大變小又由小變大的趨勢(shì),但是從標(biāo)準(zhǔn)星D和標(biāo)準(zhǔn)星A來(lái)看,這個(gè)變化趨勢(shì)“不應(yīng)該”這么快就表現(xiàn)出來(lái),對(duì)此作如下分析:BL Lac天體ON231在觀測(cè)期間處于低態(tài),是個(gè)相對(duì)較暗的天體,容易受背景噪聲的影響,而對(duì)于相對(duì)較亮的天體標(biāo)準(zhǔn)星D和標(biāo)準(zhǔn)星A,則受背景噪聲的影響較小(參看文獻(xiàn)[1]),這從圖3中可以明顯看出;此外

      (4)

      式中,N為噪聲;nph是單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù);τ是積分時(shí)間;QE是探測(cè)器的量子效率。由(4)可知,隨著積分時(shí)間的增加,噪聲特別是背景噪聲也隨之增加,由此引入測(cè)光誤差,這也就是目標(biāo)星ON231的測(cè)光誤差會(huì)在相對(duì)較長(zhǎng)的積分時(shí)間下增大的原因,同時(shí)也說(shuō)明在實(shí)際觀測(cè)中對(duì)于較暗的天體,增加積分時(shí)間并沒(méi)能真正提高信噪比(S/N)。而在較長(zhǎng)的積分時(shí)間下使之超出CCD探測(cè)器的動(dòng)態(tài)范圍或者使CCD圖像中的星像飽和而引入較大的誤差沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái),這是因?yàn)榉e分時(shí)間還不夠長(zhǎng)。因此,本文的觀測(cè)及測(cè)光結(jié)果是可信的。

      對(duì)圖3中目標(biāo)星ON231的積分時(shí)間—測(cè)光誤差曲線(xiàn)作了曲線(xiàn)擬合及多元線(xiàn)性回歸分析,令CCD測(cè)光星等的測(cè)光誤差為y,積分時(shí)間為x,所得結(jié)果如下:

      y=0.022 05-1.019 88×10-4x+1.735 91×10-7x2

      其中,46個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)γ=0.868 74;標(biāo)準(zhǔn)差S(y)=0.001 42;置信度P<0.000 1。由y與x的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可知,若要使測(cè)光誤差足夠小,則dy→0,即-1.019 88×10-4+2×1.735 91×10-7x=0,解之得:x≈294 s。即I波段BL Lac天體ON231處于低態(tài)時(shí)的最佳積分時(shí)間約為294 s,此時(shí)測(cè)光誤差最小。

      2 結(jié) 論

      (1)由圖3可以看出,在CCD測(cè)光觀測(cè)中,當(dāng)積分時(shí)間小于最佳積分時(shí)間時(shí),測(cè)光誤差隨著積分時(shí)間的增大而減小,即測(cè)光誤差與積分時(shí)間負(fù)相關(guān)。此結(jié)論與文[2]的結(jié)論相同。

      (2)對(duì)于較暗的天體,即使觀測(cè)中沒(méi)有超出CCD探測(cè)器的動(dòng)態(tài)范圍,或者CCD圖像中的星像沒(méi)有飽和,觀測(cè)的積分時(shí)間也不能過(guò)長(zhǎng),換言之,對(duì)于較暗的天體,當(dāng)積分時(shí)間超過(guò)最佳積分時(shí)間時(shí),增加積分時(shí)間并沒(méi)有真正提高信噪比。因此,積分時(shí)間的選取和觀測(cè)目標(biāo)的亮度(星等值)有很大的關(guān)系。

      由此可知,積分時(shí)間會(huì)影響CCD測(cè)光精度。對(duì)于其它波段積分時(shí)間的選取,將在今后做進(jìn)一步的研究。

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