太陽光壓模型中面質(zhì)比誤差對(duì)IGSO衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的影響分析*

蔣 虎

(1. 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203；2. 中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050)

太陽光壓是高軌衛(wèi)星軌道攝動(dòng)的主要因素之一[1-4]。對(duì)于有高精度需求的衛(wèi)星，尤其需要考慮太陽光壓的影響。正在建設(shè)和完善中的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)包含兩種高軌衛(wèi)星，即地球傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和地球靜止同步軌道衛(wèi)星(GEO)。這兩類衛(wèi)星的軌道均受到太陽光壓的顯著影響，尤其是地球靜止同步軌道衛(wèi)星。主要對(duì)太陽光壓模型中面質(zhì)比誤差對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的影響進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果可以為地球靜止同步軌道衛(wèi)星精密軌道確定方案的制定提供技術(shù)支持。

1 太陽光壓模型簡介

太陽光壓是精密定軌的主要誤差源之一。太陽光壓大小和太陽與地球衛(wèi)星的相對(duì)距離、太陽光強(qiáng)度、衛(wèi)星受到的照射面積、照射面積與太陽的幾何關(guān)系及照射面的反射和吸收特性有關(guān)。目前現(xiàn)有的太陽光壓改正模型有標(biāo)準(zhǔn)光壓模型、多項(xiàng)式光壓模型和ROCK4光壓攝動(dòng)模型，這幾種光壓模型精度基本上相當(dāng)，可以滿足米級(jí)定軌精度的要求。

在距離太陽為一個(gè)天文單位的地方，太陽輻射流量的平均值為4.56×10-6N/m2。太陽光對(duì)衛(wèi)星的影響分為直接輻射和間接輻射。間接輻射主要指地球反照輻射，由于地球靜止同步軌道衛(wèi)星離開地球表面距離達(dá)到約36 000 km，地球靜止同步軌道衛(wèi)星所受到地球反照輻射壓力影響十分有限，可以忽略。本文所研究的太陽光壓主要指太陽的直接輻射。以標(biāo)準(zhǔn)光壓模型為例，針對(duì)不同的衛(wèi)星形狀，通常使用不同的方法計(jì)算太陽輻射壓攝動(dòng)加速度[5]。

對(duì)于多面結(jié)構(gòu)的衛(wèi)星，通常太陽輻射壓攝動(dòng)加速度可以用(1)式描述：

a=-Pυ∑αiAicosθi[(2σi+6ρicosθi)ni/3+(1-ρi)si]/m

(1)

式中，P是衛(wèi)星所在區(qū)域的太陽輻射流量；Ai是第i平面的面積；ni是平面i的法向矢量；si是衛(wèi)星到太陽的方向矢量；θi是平面i的法向與衛(wèi)星到太陽方向之間的夾角；αi是平面i的方向因子；ρi是平面i的反射系數(shù)；σi是平面i的散射系數(shù)；υ是衛(wèi)星的食因子。

對(duì)于球形衛(wèi)星，通常太陽輻射壓攝動(dòng)加速度a可以用(2)式描述：

a=-CrPυA/ms

(2)

式中，P是衛(wèi)星所在區(qū)域的太陽輻射流量；A是衛(wèi)星的有效截面積；m是衛(wèi)星質(zhì)量；s是衛(wèi)星到太陽的方向矢量；Cr是衛(wèi)星表面反射系數(shù)；υ是衛(wèi)星的食因子。

2 面質(zhì)比參數(shù)誤差對(duì)衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的影響

為了定量評(píng)估面質(zhì)比參數(shù)誤差對(duì)衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的影響，選取地球靜止同步軌道衛(wèi)星面質(zhì)比參數(shù)分別為0.006 m2/kg、0.006 m2/kg(1+20%)、0.006 m2/kg(1-20%)這3種情況，其它攝動(dòng)力均選取一致的模型，分別對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星進(jìn)行一天的軌道預(yù)報(bào)(包括位置、速度參數(shù))。以面質(zhì)比參數(shù)為0.006 m2/kg為基準(zhǔn)，給出了面質(zhì)比參數(shù)上、下浮動(dòng)20%的情況下，軌道預(yù)報(bào)誤差差異的仿真結(jié)果。

2.1 面質(zhì)比參數(shù)誤差對(duì)衛(wèi)星位置預(yù)報(bào)的影響

圖1～圖3分別給出了不同面質(zhì)比引起的地球靜止同步軌道衛(wèi)星的位置各分量預(yù)報(bào)誤差差異情況。

圖1 不同面質(zhì)比引起的位置x分量預(yù)報(bào)誤差

從20%面質(zhì)比參數(shù)誤差對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星的位置預(yù)報(bào)誤差曲線來看，一天內(nèi)前16 h，x、z分量的預(yù)報(bào)誤差幅度相對(duì)較小，y分量誤差相對(duì)較大；一天內(nèi)最后8 h，各分量發(fā)散明顯，但z分量的發(fā)散程度相對(duì)較大。從面質(zhì)比參數(shù)對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星的位置預(yù)報(bào)誤差仿真來看，若要求地球靜止同步軌道衛(wèi)星三維位置一天預(yù)報(bào)誤差在11 m左右，則地球靜止同步軌道衛(wèi)星面質(zhì)比參數(shù)的標(biāo)定誤差必須優(yōu)于20%。

2.2 面質(zhì)比參數(shù)誤差對(duì)衛(wèi)星速度預(yù)報(bào)的影響

圖4～圖6分別給出了不同面質(zhì)比引起的地球靜止同步軌道衛(wèi)星的速度各分量預(yù)報(bào)誤差差異情況。

圖3 不同面質(zhì)比引起的位置z分量預(yù)報(bào)誤差

Fig.3 As Fig.1 but for thezcomponent of position

從面質(zhì)比參數(shù)對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星的速度預(yù)報(bào)誤差曲線來看，一天內(nèi)，20%面質(zhì)比參數(shù)誤差引起速度x、y、z各分量的預(yù)報(bào)誤差幅度不超過1 mm/s，三維速度誤差約1.73 mm/s。從面質(zhì)比參數(shù)對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星的速度預(yù)報(bào)誤差仿真結(jié)果來看，若要求地球靜止同步軌道衛(wèi)星三維速度一天預(yù)報(bào)誤差控制在1.73 mm/s以內(nèi)，則地球靜止同步軌道衛(wèi)星的面質(zhì)比參數(shù)的標(biāo)定誤差必須優(yōu)于20%。

圖4 不同面質(zhì)比引起的速度x分量預(yù)報(bào)誤差

Fig.4 Prediction errors of thexcomponent of velocity at different values of area-to-mass ratio

圖5 不同面質(zhì)比引起的速度y分量預(yù)報(bào)誤差

Fig.5 As Fig.4 but for theycomponent of velocity

圖6 不同面質(zhì)比引起的速度z分量預(yù)報(bào)誤差

Fig.6 As Fig.4 but for thezcomponent of velocity

為了形成對(duì)照，表1給出了面質(zhì)比相對(duì)偏差為±5%、±10%、±20%的情況下，地球靜止同步軌道衛(wèi)星預(yù)報(bào)一天的位置和速度偏差量。

3 結(jié) 論

太陽光壓模型中面質(zhì)比誤差對(duì)地球靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道預(yù)報(bào)的影響仿真結(jié)果表明：若要求因光壓攝動(dòng)引起的地球靜止同步軌道衛(wèi)星三維位置一天預(yù)報(bào)誤差在11 m左右或者要求因光壓攝動(dòng)引起的地球靜止同步軌道衛(wèi)星三維速度一天預(yù)報(bào)誤差控制在1.73 mm/s以內(nèi)，那么地球靜止同步軌道衛(wèi)星面質(zhì)比參數(shù)的標(biāo)定誤差必須優(yōu)于20%；類似地，若要求因光壓攝動(dòng)引起的地球靜止同步軌道衛(wèi)星三維位置一天預(yù)報(bào)誤差在米量級(jí)，則地球靜止同步軌道衛(wèi)星面質(zhì)比參數(shù)的標(biāo)定誤差必須優(yōu)于5%～10%。

表1不同面質(zhì)比偏差引起的一天內(nèi)位置、速度預(yù)報(bào)差異

Table1Differencesinthepredictedpositionandvelocityinadayfordifferentdeviationsofarea-to-massratio

面質(zhì)比相對(duì)偏差/%位置差異/m速度差異(mm/s)-52.821.414+52.821.414-105.641.414+105.641.414-2011.291.732+2011.291.732

[1]章仁為. 衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[M]. 北京: 中國宇航出版社, 1998.

[2]劉林. 人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)理論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1974.

[3]易照華. 天體力學(xué)引論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1978.

[4]馬劍波, 劉林. 關(guān)于太陽系中光壓對(duì)各種天體運(yùn)動(dòng)的影響問題[J]. 紫金山天文臺(tái)臺(tái)刊, 2000(2): 36-41.

Ma Jianbo, Liu Lin. About the light pressure effects on the movement of various bodies in the solar system[J]. Publications of the Zijinshan Observatory, 2000(2): 36-41.

[5]葉叔華, 黃珹. 天文地球動(dòng)力學(xué)[M]. 濟(jì)南: 山東科學(xué)技術(shù)出版社, 2000.