網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)最優(yōu)定價(jià)模型及策略研究

寧連舉，馮 鑫，萬(wàn)志超

(北京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100876)

0 前言

網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)即互不認(rèn)識(shí)的消費(fèi)者團(tuán)體借助“網(wǎng)絡(luò)聚集的力量”來(lái)籌集資金向商家集體采購(gòu)，以加大與商家談判的籌碼，獲得最優(yōu)的價(jià)格。國(guó)際通稱B2T(business to team)，是繼 B2B(business to business)，B2C(business to customer)，C2C(customer to customer)后的又一電子商務(wù)模式。近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展，電子商務(wù)市場(chǎng)穩(wěn)步增長(zhǎng)，其中團(tuán)購(gòu)市場(chǎng)發(fā)展勢(shì)頭不減。

在團(tuán)購(gòu)興起的早期，絕大部分團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站都采取了一種被稱為團(tuán)購(gòu)拍賣(mài) (group－buying auction，GBA)［1－3］的價(jià)格機(jī)制來(lái)進(jìn)行團(tuán)購(gòu)銷售活動(dòng)。然而基于此種價(jià)格機(jī)制的第1批銷售商家紛紛倒閉。對(duì)于這種現(xiàn)象，文獻(xiàn)［4］從相關(guān)網(wǎng)站(如Mobshop)給出的產(chǎn)品銷售清單入手分析，發(fā)現(xiàn)了積極參與的外部效應(yīng)、價(jià)格跌落效應(yīng)以及尾部效應(yīng)，這些有關(guān)團(tuán)購(gòu)中消費(fèi)者行為的實(shí)證研究無(wú)疑為研究GBA的分析模型打下了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［1］設(shè)計(jì)了一種基于確定需求曲線的假設(shè)分析模型來(lái)研究GBA的機(jī)理，分別比較了固定價(jià)格機(jī)制(fixed－pricing mechanism，F(xiàn)PM)與GBA價(jià)格機(jī)制在完全競(jìng)爭(zhēng)和寡頭壟斷情況下的優(yōu)劣。在此研究基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［2］分析了FPM與GBA 2種策略的優(yōu)劣關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在不考慮經(jīng)濟(jì)規(guī)模和商家偏好風(fēng)險(xiǎn)的情況下，F(xiàn)PM總是不會(huì)比GBA更差。

總體來(lái)說(shuō)，在團(tuán)購(gòu)定價(jià)機(jī)制方面，以文獻(xiàn)［1－8］為代表的學(xué)者，研究了不同在線團(tuán)購(gòu)模式的價(jià)格機(jī)制，并基于這些不同的價(jià)格機(jī)制提出了相應(yīng)的團(tuán)購(gòu)營(yíng)銷策略。

定價(jià)策略是團(tuán)購(gòu)這種商業(yè)模式中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，國(guó)外學(xué)者對(duì)于商品的定價(jià)策略研究多數(shù)是基于動(dòng)態(tài)定價(jià)機(jī)制，考察賣(mài)方應(yīng)該如何定價(jià)，如何得出最優(yōu)定價(jià)策略。Kincaid等［9］考慮了需求服從固定強(qiáng)度的泊松過(guò)程的連續(xù)時(shí)間模型，推導(dǎo)出價(jià)值函數(shù)的最優(yōu)條件和最優(yōu)價(jià)格。同時(shí)指出當(dāng)顧客的保留價(jià)格和到達(dá)時(shí)間分布F為指數(shù)分布時(shí)，最優(yōu)條件為Hamilton－Jacobi－Bellman(HJB)方程;Vakrat等［10］考察了同時(shí)使用網(wǎng)上拍賣(mài)和固定價(jià)格銷售同質(zhì)商品的情況。他們假定投標(biāo)者人數(shù)是確定的且消費(fèi)者充分了解價(jià)格信息，建立了一個(gè)單位物品拍賣(mài)的模型;Chen J等［2］研究了一種新型的基于Internet的動(dòng)態(tài)價(jià)格機(jī)制—逢低買(mǎi)入，他們利用獨(dú)立私有估價(jià)模型，分析了規(guī)模經(jīng)濟(jì)條件下商家采用逢低買(mǎi)入的盈利情況，對(duì)逢低買(mǎi)入與固定價(jià)格機(jī)制進(jìn)行了比較。通過(guò)數(shù)值分析，給出了逢低買(mǎi)入優(yōu)于固定價(jià)格機(jī)制的條件，指出逢低買(mǎi)入的適用環(huán)境。但是他們給出的計(jì)算逢低買(mǎi)入下賣(mài)方期望凈收益的公式比較復(fù)雜，求解價(jià)格曲線的最優(yōu)解較為困難。

本文借鑒Chen J等人的研究，結(jié)合目前國(guó)內(nèi)團(tuán)購(gòu)的特點(diǎn)，提出了影響團(tuán)購(gòu)規(guī)模的加速因子的概念，著重分析了加速因子a、團(tuán)購(gòu)商品即時(shí)供給數(shù)量N這2個(gè)關(guān)鍵因素的變化對(duì)單個(gè)商家自身最優(yōu)價(jià)格取值的影響，詳細(xì)討論了在不同N值的情況下，a的取值變化所引起的折扣因子d的變化規(guī)律，且進(jìn)一步分析了國(guó)內(nèi)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)環(huán)境下，由于團(tuán)購(gòu)商品需求彈性的差別而引起的價(jià)格變化機(jī)制，并基于這些規(guī)律和機(jī)制提出了相應(yīng)的定價(jià)策略。

1 FPM模型介紹

在團(tuán)購(gòu)市場(chǎng)上商家提供供給，并且決定價(jià)格曲線，此處不妨設(shè)價(jià)格曲線為一向量P，

(1)式中，Pi表示當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品數(shù)量為i時(shí)的單位價(jià)格。由于采用了FPM，所以P1=P2=…=Pn，即各個(gè)價(jià)格相等，若是GBA機(jī)制的話，則為P1≥P2≥…≥Pn。

根據(jù)Chen J［1］等人的研究，有如下團(tuán)購(gòu)規(guī)則和策略:

規(guī)則I:如果競(jìng)拍向量是 B=(b1，b2，…，bn)，n≤N，這時(shí)的交易價(jià)格為 p(B)=pq，q=Max(i|，這里H為0－1函數(shù)，即若x≥0，H(x)=1;若 x≤0，H(x)=0。

當(dāng)交易價(jià)格為pq時(shí)，顧客出價(jià)不小于pq方能交易成功，成交價(jià)為pq。出價(jià)低于pq的顧客無(wú)法完成交易。

結(jié)合國(guó)內(nèi)實(shí)際情況，國(guó)內(nèi)絕大部分團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站均為 FPM，即 P=(p，p，…，p)，各單位貨物價(jià)格均為p，顧客當(dāng)且僅當(dāng)出價(jià)p即可完成交易。

策略S:若潛在顧客對(duì)團(tuán)購(gòu)商品的估價(jià)為v，設(shè)其購(gòu)買(mǎi)函數(shù)為V(P)

(2)式中:“0”表示潛在顧客沒(méi)有拍下貨物或者拍下后沒(méi)有付款;pj為(1)式價(jià)格向量中的分量，當(dāng)顧客估價(jià)v位于2個(gè)分量之間時(shí)，則取較小值。S策略表明當(dāng)pN高于潛在客戶內(nèi)心估價(jià)時(shí)，潛在顧客會(huì)放棄購(gòu)買(mǎi)。反之，潛在顧客會(huì)購(gòu)買(mǎi)該產(chǎn)品。

根據(jù)規(guī)則I和策略S，產(chǎn)品的總銷售量為

(3)式中，Vn=(v1，v2，…，vn)表示 n 個(gè)潛在顧客對(duì)商品的內(nèi)心估價(jià)，其中vj(j=1，2，…，n)表示第j個(gè)潛在顧客的估價(jià)。商家的收益表示為

(4)式中:Pquantity表示交易價(jià)格;Vn表示n個(gè)顧客對(duì)商品的估價(jià);C為單位商品成本。

由上述規(guī)則得如下商家收益的表達(dá)式為

(6)式中，Prq(r，n，P)表示 n個(gè)客戶中有 r個(gè)購(gòu)買(mǎi)的概率，P為商品價(jià)格。

2 模型假設(shè)及建立

基于上述討論，結(jié)合國(guó)內(nèi)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的實(shí)際情況，本文將從商家角度出發(fā)，建立團(tuán)購(gòu)商品的定價(jià)模型，找出最優(yōu)定價(jià)方案及相關(guān)的營(yíng)銷策略。

2.1 具體模型假設(shè)

1)訪問(wèn)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的顧客隨機(jī)到達(dá)且服從某種隨機(jī)過(guò)程，其到達(dá)和購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間間隔可忽略。本文實(shí)際算例采用泊松過(guò)程。

2)到達(dá)的顧客是理性的，風(fēng)險(xiǎn)偏好為中性。

3)每個(gè)潛在顧客對(duì)團(tuán)購(gòu)商品的估價(jià)為一個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，與他人估價(jià)無(wú)關(guān)，本文采用正態(tài)分布。

4)為了便于計(jì)算及與同類型商品的比較，潛在顧客對(duì)團(tuán)購(gòu)商品的估價(jià)用折扣來(lái)表示而非絕對(duì)金錢(qián)數(shù)量。

5)每個(gè)潛在顧客的需求數(shù)量為1［3］。實(shí)際情況中可能出現(xiàn)一些顧客需求量為n的情況，此時(shí)可視為n個(gè)需求量為1的顧客到達(dá)即可。

6)潛在顧客到達(dá)的速率由2部分組成，一部分由網(wǎng)站穩(wěn)定的訪問(wèn)速率構(gòu)成，另一部分由商品價(jià)格本身和團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站營(yíng)銷等外部因素所引起的速率變化組成，速率變化有正有負(fù)，分別表示團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的運(yùn)營(yíng)狀況好與壞。由于本文立足于國(guó)內(nèi)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站蓬勃發(fā)展的現(xiàn)狀，故而只討論速率變化為正的情況。

2.2 商家的預(yù)期收益模型

根據(jù)FPM的理論基礎(chǔ)和上述的模型假設(shè)，為了便于討論問(wèn)題和減少運(yùn)算量，我們?cè)O(shè)產(chǎn)品的成本價(jià)格C為常數(shù)，即成本價(jià)格變化不大，同時(shí)令C=0，即先不考慮成本，在求解的最后，用所得最優(yōu)解P－C即可得每單位商品所得的利潤(rùn)，再乘以所買(mǎi)產(chǎn)品數(shù)量即可得總利潤(rùn)。

將假設(shè)帶入(5)式中，經(jīng)過(guò)整理后得如下函數(shù):

商家預(yù)期收益模型中相關(guān)參數(shù)介紹。

1)加速因子a(accelerator)。a為網(wǎng)站客流量的加速因子，其大小與固有客流量λ正相關(guān)。此外a還與團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站本身的近期廣告、促銷活動(dòng)等營(yíng)銷策略有關(guān)，營(yíng)銷活動(dòng)越積極，a值越大。本文中的取值受到計(jì)算精度和實(shí)際數(shù)據(jù)等因素的限制一般不超過(guò)2.5。通常，在其他條件不變的情況下，商家的收益曲線是加速因子的單調(diào)增函數(shù)，但是當(dāng)營(yíng)銷出現(xiàn)問(wèn)題或者服務(wù)出現(xiàn)問(wèn)題(如存在欺詐、送貨延遲等情況)時(shí)會(huì)出現(xiàn)相反的效果?？紤]到國(guó)內(nèi)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的良好發(fā)展情況，故在此只討論商家的收益曲線是加速因子的單調(diào)增函數(shù)的情況。

2)固有客流量λ。λ為相關(guān)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的固有客流量，一般設(shè)為大于零的定值。在其他條件不變時(shí)，收益曲線是λ的單調(diào)增函數(shù)。長(zhǎng)期來(lái)看，隨著團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的不斷發(fā)展，λ將越來(lái)越大。

3)商品儲(chǔ)備量N。N和加速因子a的不同組合對(duì)于商家的最優(yōu)定價(jià)點(diǎn)有重要影響。當(dāng)團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品為實(shí)體商品時(shí)，N為有限正整數(shù);當(dāng)團(tuán)購(gòu)商品為服務(wù)類商品(表現(xiàn)為優(yōu)惠券、代金券等票據(jù)形式)，則N為無(wú)限大的正整數(shù)，其取值可參考網(wǎng)站平均訪問(wèn)量，一般取一個(gè)遠(yuǎn)大于平均訪問(wèn)量的正整數(shù)來(lái)計(jì)算即可，將無(wú)限問(wèn)題化有限問(wèn)題。

4)折扣因子d。在其它條件不變時(shí)，收益曲線是折扣因子d的凸函數(shù)，d取值為(0，10)。

5)團(tuán)購(gòu)持續(xù)時(shí)間T。在其他條件不變的情況下，商家的收益曲線是團(tuán)購(gòu)的持續(xù)時(shí)間T的單調(diào)增函數(shù)，其取值范圍為(0，+∞)，取零也可以，但是沒(méi)有意義，故而去掉“0”這個(gè)點(diǎn)。

6)消費(fèi)者估價(jià)偏好分布函數(shù)F(d)。此函數(shù)用以描述某一群消費(fèi)者對(duì)于某種商品的價(jià)格偏好的分布情況，其中分布函數(shù)的期望是群體價(jià)格偏好的均值，方差用以描述個(gè)體價(jià)格偏好的離散程度。關(guān)于消費(fèi)者價(jià)格偏好的真實(shí)分布情況可由各團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站自身歷史數(shù)據(jù)分析得出。本文中為方便計(jì)算，取正態(tài)分布來(lái)描述消費(fèi)者價(jià)格偏好。

本文的重點(diǎn)討論對(duì)象為加速因子a、商品儲(chǔ)備量N的變動(dòng)對(duì)于折扣因子d最優(yōu)解變動(dòng)的影響和此影響背后所隱藏的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，以及如何運(yùn)用所揭示的經(jīng)濟(jì)規(guī)律來(lái)調(diào)整營(yíng)銷策略、管理團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站運(yùn)營(yíng)。

3 模型參數(shù)分析

本文運(yùn)用Mathematica軟件將定價(jià)模型的表達(dá)式(7)式轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的編程語(yǔ)言進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值分析，著重探討了加速因子a在商品儲(chǔ)備量N的變動(dòng)情況下對(duì)商家最優(yōu)定價(jià)點(diǎn)的影響。

由上述參數(shù)介紹可看出1/(d/10)a+λ即為當(dāng)前團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的顧客流量。從模型中不難看出1/(d/10)a不僅與d相關(guān)，更與a相關(guān)，當(dāng)a值較高時(shí)，可以直觀地看出將會(huì)大大增加客流量，進(jìn)而提高該網(wǎng)站的知名度、訪問(wèn)量和市場(chǎng)占有率，但是a對(duì)于商家最優(yōu)定價(jià)點(diǎn)的影響則需要進(jìn)一步討論。

首先我們假設(shè)團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品的數(shù)量N=40，團(tuán)購(gòu)持續(xù)時(shí)間T=100 h，固有客流量λ=0.3，消費(fèi)者價(jià)格偏好分布函數(shù)為μ=5，σ=1的正態(tài)分布時(shí)，a的變動(dòng)對(duì)商家的收益的影響。(a，0，1.2，0.3)表示 a 從0開(kāi)始以0.3的步長(zhǎng)增長(zhǎng)到1.2，這時(shí)用 Mathematica來(lái)繪制折扣-收益的商家收益曲線，其中橫軸為商品的折扣，縱軸為總收入。分別取a=0，1.2時(shí)所得折扣-收入圖形如圖1所示。

圖1 N=40時(shí)，a=0和a=1.2時(shí)的折扣-收入曲線Fig.1 Discount－income curves of a=0 and a=1.2 with N=40

由圖1a和圖1b，很難看出區(qū)別，因?yàn)閳D形尺度較小，但是將a值按步長(zhǎng)0.3遞增由0變化到1.2時(shí)的5根曲線繪制到同一個(gè)坐標(biāo)系中，其區(qū)別就比較明顯了，如圖2所示。

圖2中，曲線的前半部分有較為明顯的線性關(guān)系，是因?yàn)楸纠蠳=40，取值較小。

圖2 N=40時(shí)，不同a值下的折扣-收入對(duì)比曲線Fig.2 Contrastive analysis of discount－income in different a values with N=40

由圖2可知，當(dāng)N=40時(shí)，隨著加速因子的增大，收益曲線的最優(yōu)值點(diǎn)向右側(cè)移動(dòng)，并且收入函數(shù)的最大值也在逐漸增加，只是幅度相對(duì)較小而已。通過(guò)計(jì)算，可以得出:當(dāng)a=2.47時(shí)，收入的最優(yōu)點(diǎn)為(242.7，p=6.1)，其中 p為歸一化價(jià)格。當(dāng)a=0時(shí)，收入的最優(yōu)點(diǎn)為 (211.5，p=5.4)。

通過(guò)具體的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，收入函數(shù)的最優(yōu)解和最優(yōu)值變化都不是很大。接下來(lái)討論N=500的情況，其余條件同上。分別取a=0，1.2的折扣-收益曲線如圖3所示。

圖3 N=500時(shí)，a=0和a=1.2的折扣-收入曲線Fig.3 Discount－income curves of a=0 and a=1.2 with N=500

圖3a與圖3b的區(qū)別比較明顯，a=0時(shí)相對(duì)于a=1.2時(shí)曲線較為平緩，同時(shí)最優(yōu)值遠(yuǎn)小于a=1.2的情形。同樣，將a值按步長(zhǎng)0.3遞增由0變化到1.2時(shí)的5根曲線繪制到同一個(gè)坐標(biāo)系中，曲線的變化將更為明顯，如圖4所示。

圖4 N=500時(shí)，不同a值下的折扣-收入對(duì)比曲線Fig.4 Contrastive analysis of discount－income in different a values with N=500

由圖4可知，隨著加速因子 a的增加，收入(income)函數(shù)的最優(yōu)解逐漸向左移動(dòng)，最優(yōu)值隨著最優(yōu)解的移動(dòng)變化幅度較大。

對(duì)比圖2和圖4，看似存在矛盾，然而這2個(gè)看似矛盾的結(jié)論，恰恰解釋了商品數(shù)量N和加速因子a對(duì)于團(tuán)購(gòu)商家收入影響的內(nèi)在關(guān)系。

當(dāng)N=40時(shí)，由于商品儲(chǔ)備較少，可以認(rèn)為現(xiàn)在是供小于求的賣(mài)方市場(chǎng)，這時(shí)候商家可以適當(dāng)提高價(jià)格，然后再發(fā)起團(tuán)購(gòu)，但提高的幅度應(yīng)該較小，一般不應(yīng)高于一折。

如果商家的目的是為了做推廣營(yíng)銷，這時(shí)就不應(yīng)該提價(jià)，因?yàn)樘醿r(jià)會(huì)導(dǎo)致1/(d/10)a變低，影響該商品品牌信息的傳播速度，由于未提價(jià)所造成的收益損失則可以看作是廣告成本。

而當(dāng)N=500時(shí)，相對(duì)于本文中的數(shù)值分析數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，商品儲(chǔ)備已經(jīng)足夠，這時(shí)可以認(rèn)為是供過(guò)于求的買(mǎi)方市場(chǎng)，定價(jià)基于同類產(chǎn)品的歷史銷售情況。由圖4不難看出如果以往同類產(chǎn)品的銷售量只有貯備量N的1/4時(shí)，此時(shí)應(yīng)該較以往降低1.5～2折的折扣，此時(shí)的定價(jià)最接近最優(yōu)解。

通過(guò)追蹤團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):一般來(lái)講，如果團(tuán)購(gòu)的是某種實(shí)體商品，N都不會(huì)太大，這時(shí)商家的定價(jià)策略可以根據(jù)賣(mài)方市場(chǎng)定價(jià)原則出發(fā)，結(jié)合本模型和網(wǎng)站歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出最佳定價(jià)方案;如果團(tuán)購(gòu)的是某種服務(wù)類商品，如:餐飲代金券、電影票、旅游景點(diǎn)門(mén)票等，這時(shí)可視為買(mǎi)方市場(chǎng)，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)考慮降價(jià)0～2折銷售該產(chǎn)品。

4 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的定價(jià)策略

經(jīng)過(guò)上述的模型討論與分析，不難看出對(duì)于加速因子a和商品數(shù)量N的不同組合，“價(jià)格”的制定對(duì)團(tuán)購(gòu)商家的收益沖擊很大，因此本節(jié)將從網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷的觀點(diǎn)來(lái)討論商家的定價(jià)策略。

從目前的市場(chǎng)情況來(lái)看，國(guó)內(nèi)團(tuán)購(gòu)市場(chǎng)目前還是一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，尚有數(shù)十家知名團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站共存競(jìng)爭(zhēng)。從傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來(lái)看，如果一個(gè)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，則廠商是價(jià)格的接受者。然而團(tuán)購(gòu)不同于一般的市場(chǎng)，它有自身的特點(diǎn)，首先團(tuán)購(gòu)有較強(qiáng)的品牌和口碑效應(yīng)，其次不同團(tuán)購(gòu)商家的進(jìn)貨渠道存在較大差異，所以，團(tuán)購(gòu)商家在某種意義上就掌握了一定程度的團(tuán)購(gòu)定價(jià)主動(dòng)權(quán)，當(dāng)然這種主動(dòng)權(quán)是基于歷史銷售情況和市場(chǎng)情況的。

接下來(lái)我們從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度結(jié)合本文所提出的模型來(lái)分析相關(guān)的定價(jià)策略。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義中，需求彈性定義為

(8)式中:P為價(jià)格(price);Q為數(shù)量(quantity);TR為總收入(total revenue)。具體到本模型中，由于收入函數(shù)完全可以看作P和d(discount)的函數(shù)，即income=P×d，其中，對(duì)income函數(shù)上任意一點(diǎn)求導(dǎo)，經(jīng)整理后得:

因此，不必畫(huà)出整條income曲線，而只需取到2個(gè)相鄰比較近的點(diǎn)就可以估算出該點(diǎn)的需求彈性系數(shù)E。通過(guò)需求彈性系數(shù)E和加速因子a我們就可以制定相關(guān)的競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)策略。

這里，以團(tuán)購(gòu)商家甲和乙為例來(lái)分析他們?cè)摬扇『畏N定價(jià)策略。設(shè)甲和乙的需求彈性系數(shù)分別為E1，E2，加速因子分別為 a1，a2，其他指標(biāo)相當(dāng)，且初始定價(jià)和成本相同。

當(dāng)a1≥a2時(shí)，說(shuō)明甲的近期營(yíng)銷狀況積極，當(dāng)甲實(shí)施降價(jià)策略時(shí)，能吸引更多的客流量，反之則說(shuō)明乙能吸引更多的客流量。此時(shí)，若E1＞E2＞1，說(shuō)明甲和乙分別組織的團(tuán)購(gòu)商品都富有彈性，雙方都應(yīng)該降價(jià)，只不過(guò)甲比乙更具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲將獲得更多的收益。此時(shí)甲的營(yíng)銷策略無(wú)論是從利潤(rùn)導(dǎo)向、銷售額導(dǎo)向抑或市場(chǎng)占有率導(dǎo)向來(lái)說(shuō)，甲都應(yīng)該降價(jià)，且降價(jià)幅度甲應(yīng)該向乙看齊，而不是直接降價(jià)到E1=1的點(diǎn)，因?yàn)镋1=1的點(diǎn)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中并不易找到。此時(shí)，甲只要一直盯緊乙的定價(jià)策略即可;而對(duì)于乙來(lái)說(shuō)的，因?yàn)閍1≥a2的緣故，乙的降價(jià)幅度必須要比甲更多，才能更具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，但是降價(jià)的下限是E2=1時(shí)所取的折扣。從長(zhǎng)期來(lái)看，在a1≥a2的條件不變的情況下，最后的結(jié)果應(yīng)該是雙方分別在E1=E2=1的點(diǎn)分別定價(jià);但是也有可能出現(xiàn)a1≥a2假定條件改變的情況，比如乙在某種程度上比甲更了解市場(chǎng)需求，能盡可能早地調(diào)整定價(jià)策略，使得在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)，乙的客流量比甲大，經(jīng)過(guò)這段時(shí)間后有可能造成乙的固有客流量λ相對(duì)于甲有較大優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而使得雙方加速因子的大小關(guān)系發(fā)生變化

如果E1＞1＞E2，則說(shuō)明乙關(guān)于此類團(tuán)購(gòu)商品的競(jìng)爭(zhēng)力同甲相比有較大差距，處于劣勢(shì)地位，應(yīng)該考慮放棄此類商品的團(tuán)購(gòu)業(yè)務(wù)，或者加強(qiáng)營(yíng)銷投入，提高自身的加速因子以彌補(bǔ)競(jìng)爭(zhēng)劣勢(shì)。

如果1＞E1＞E2，則說(shuō)明甲和乙關(guān)于此類團(tuán)購(gòu)商品的經(jīng)營(yíng)都存在劣勢(shì)，只不過(guò)甲比乙情況稍好而已，此種情況下，雙方都可以通過(guò)積極的營(yíng)銷活動(dòng)和及時(shí)的價(jià)格調(diào)整等手段來(lái)相互競(jìng)爭(zhēng)，爭(zhēng)奪市場(chǎng)。當(dāng)然也可以果斷的放棄處于劣勢(shì)的團(tuán)購(gòu)商品市場(chǎng)，將更多的資源投入己方的優(yōu)勢(shì)市場(chǎng)以取得支配地位。

5 結(jié)論

團(tuán)購(gòu)商品最優(yōu)定價(jià)策略一直是網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)中的重要問(wèn)題，也正在成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。本文通過(guò)提出基于FPM機(jī)制的團(tuán)購(gòu)商品最優(yōu)定價(jià)模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)定價(jià)策略進(jìn)行了研究。由本文的模型和策略分析可知，影響網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)商家定價(jià)的因素主要有3個(gè):加速因子a、商品供給數(shù)量N和需求彈性系數(shù)E，并分2個(gè)階段對(duì)定價(jià)策略進(jìn)行分析研究。

在第1階段分析中，從單個(gè)團(tuán)購(gòu)商家自身發(fā)展的角度來(lái)分析其定價(jià)策略，不涉及到競(jìng)爭(zhēng)，主要涉及加速因子和商品供給數(shù)量這兩方面，加速因子用以描述商家的營(yíng)銷狀況，商品供給數(shù)量則用以描述商家對(duì)市場(chǎng)需求的認(rèn)知程度，實(shí)際上涵蓋了商品類型和商品數(shù)量，商品類型表明商家對(duì)消費(fèi)者對(duì)某種團(tuán)購(gòu)商品的整體偏好程度，商品供給數(shù)量則表明商家對(duì)消費(fèi)者關(guān)于此類商品需求的具體估計(jì)。

在第2階段分析中，我們則在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下分析了互為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的商家相互的定價(jià)策略，主要涉及到加速因子和需求彈性系數(shù)，二者的不同組合決定不同的定價(jià)策略。

隨著網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)市場(chǎng)蓬勃發(fā)展、產(chǎn)品愈趨同質(zhì)化，“價(jià)格戰(zhàn)”已成為團(tuán)購(gòu)的主要競(jìng)爭(zhēng)手段之一。本文通過(guò)以上分析，總結(jié)出商家應(yīng)該充分考慮自身的發(fā)展情況和市場(chǎng)環(huán)境，合理利用加速因子、商品供給數(shù)量和需求彈性系數(shù)來(lái)制定合理營(yíng)銷策略，以期實(shí)現(xiàn)企業(yè)自身的營(yíng)銷目標(biāo)。

［1］ANAND K S，ARON R.Group buying on the web:A comparison of price－discovery mechanisms ［J］.Management Science，2003，59(4):1546－1562.

［2］CHEN J，CHEN X，KAUFFMAN R J，et al.Should we collude?Analyzing the benefits of bidder cooperation in online group－buying auctions［J］.Electronic Commerce Research and Applications，2009(8):191－202.

［3］王歡，張利，葉柯柯.大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)面臨的問(wèn)題及對(duì)策研究［J］.重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2012，24(5):102－106.WANG Huan，ZHANG Li，YE Keke.Problems and Strategies of Group Purchase Online College Students Confront［J］.Journal of Posts and Telecommunications:Social Science Edition，2012，24(5):102－106.

［4］KAUFFMAN R J，WANG B.New buyers’arrival under dynamic pricing market microstructure:the case of groupbuying discounts on the Internet［J］.Journal of Management Information Systems，2001，18(2):157－188.

［5］HSIEH F S，JIM B L.Assessing the benefits of groupbuying－based combinatorial reverse auctions［J］.Electronic Commerce Research and Applications，2013(9):407－419.

［6］ZHOU G，XU K Q，STEPHEN S Y.Do starting and ending effects in?xed－price group－buying differ? ［J］.E－lectronic Commerce Research and Applications，2013，12(2):78－89.

［7］KAUFFMAN R J，LAI H，HO C T.Incentive mechanisms，fairness and participation in online group－buying auctions［J］.Electronic Commerce Research and Applications，2010，9(3):249－262.

［8］KAUFFMAN R J，LAI H，LIN H C.Consumer adoption of group－buying auctions:an experimental study［J］.Information Technology and Management，2010，11(4):191－211.

［9］KINCAID W M，DARLING D A.An inventory pricing problem［J］.Math Ananlysis Application，1963，7:183－300.

［10］VAKRAT Y，SEIDMANN A.Can online auctions beat online catalogs? ［C］//Proceedings of the Twentieth International Conference on Information Systems(ICIS).Charlotte，North Carolina:ACM，1999:132－143.