數(shù)值法在計(jì)算地下水補(bǔ)給資源量中的應(yīng)用

董玉興，折書群，王國(guó)棟

(華北有色工程勘察院有限公司，河北 石家莊050021)

XX礦區(qū)位于干旱—半干旱的蒙古高原，由于水資源比較匱乏，礦區(qū)的正常生活生產(chǎn)活動(dòng)已受到一定的影響，為徹底解決礦山的供水問題，擬在礦區(qū)北部20km范圍內(nèi)尋找滿足礦山正常生產(chǎn)用水的供水水源地，本文在對(duì)水源地的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件進(jìn)行綜合分析，并圈定具有供水前景的富水地段的基礎(chǔ)上，采用地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)對(duì)供水水源地的地下水資源進(jìn)行了評(píng)價(jià)，計(jì)算出水源地的補(bǔ)給資源量，為礦區(qū)未來的供水方向提供了依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

XX礦區(qū)位于蒙古國(guó)蘇赫巴托爾省額爾敦查干縣境內(nèi)，為典型的大陸性草原氣候，季節(jié)變化明顯，春季較冷、干燥，有強(qiáng)風(fēng)和塵暴;夏季溫暖有弱風(fēng)，為降雨集中期;秋季溫差變化大;冬季嚴(yán)寒且漫長(zhǎng)。歷年平均降水量241.8 mm，降水年際分布不均勻，最大年降水量457.3 mm(1998年)，最小年降水量140.4 mm(2006年)，區(qū)內(nèi)水系不發(fā)育，無常年性河流，南北向主溝谷為季節(jié)性河流，地表水與地下水垂向交替頻繁。

區(qū)內(nèi)地層自老到新有奧陶系、志留-泥盆系，石炭系，侏羅系，白堊系，第三系和第四系，主要含水層為白堊系砂巖、粉砂巖裂隙-孔隙含水層組，在研究區(qū)東南部與火成巖風(fēng)化裂隙含水層組相接，在中間溝谷及兩側(cè)被第三系、第四系地層覆蓋，在外圍基巖直接裸露地表。第三系地層以粘性土為主，作為弱透水層。第四系松散地層由于地形坡度較大，大氣降水補(bǔ)給有限，僅在溝谷中富含地下水，溝谷兩側(cè)地層基本不含重力水。

基巖含水層以側(cè)向補(bǔ)給和裸露區(qū)接受大氣降水補(bǔ)給，向中間溝谷低洼處匯集，以越流的形式頂托補(bǔ)給第四系含水層，部分向北徑流，在北部邊界側(cè)向排泄。第四系含水層主要接受大氣降水和基巖含水層的越流補(bǔ)給，沿溝谷方向由南向北徑流，以蒸發(fā)排泄為主，其次是在北部地形低洼處溢出地表及在北部邊界向外徑流排泄。

2 地下水流數(shù)值模擬模型

2.1 水文地質(zhì)概念模型

根據(jù)對(duì)該區(qū)水文地質(zhì)條件的分析，將含水層概化為兩層越流含水系統(tǒng)，第四系含水層為潛水二維非穩(wěn)定流，基巖為承壓-無壓含水層，二者以越流的形式發(fā)生水力聯(lián)系。

地下水系統(tǒng)的邊界基本以地形高點(diǎn)所圈定的，模型基巖含水層面積為271.35 km2，第四系含水層模擬面積為47.53 km2。模型邊界作流量邊界處理，在地形高點(diǎn)側(cè)向流量較小，甚至作為零流量邊界，在地形高點(diǎn)之間低洼處側(cè)向流量相對(duì)較大。

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上概化的水文地質(zhì)概念摸型，可寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)摸型［1］:

第四系地下水:

基巖地下水:

式中:H1、H2為第四系、基巖地下水位(m);k1為第四系含水層滲透系數(shù)(m/d);D1為第四系含水層底板標(biāo)高(m);E0為水面蒸發(fā)強(qiáng)度(m);Ha為地表標(biāo)高(m);Smax為最大蒸發(fā)深度(m);k'為弱透水層的滲透系數(shù)(m/d);M'為弱透水層的厚度(m);ω為降雨入滲補(bǔ)給強(qiáng)度(m/d);T2為導(dǎo)水系數(shù)(m2/d)，承壓含水層T2=K2M，K2基巖含水層滲透系數(shù)，M基巖含水層厚度，潛水或無壓含水層T2=K2(H2-D2)，D2基巖含水層底板標(biāo)高;Qi為地下水開采量(m3/d);H0為初始水位L;Ω為計(jì)算區(qū)域;μ為潛水或無壓含水層給水度，承壓含水層貯水系數(shù);qe(x，y，t)為二類邊界單寬補(bǔ)給量(m2/d)。

2.3 數(shù)值模型

2.3.1 空間離散

采用三角網(wǎng)格剖分滲流區(qū)域［2］，剖分時(shí)按重點(diǎn)研究區(qū)適當(dāng)加密，其它區(qū)域適當(dāng)疏一點(diǎn)的原則，并將各觀測(cè)孔盡可能與結(jié)點(diǎn)重合。剖分后對(duì)結(jié)點(diǎn)和三角形單元進(jìn)行編號(hào)，共剖分結(jié)點(diǎn)587個(gè)，單元11 017個(gè)，剖分結(jié)果(見圖1)，選用超松弛(SOR)迭代方法求解數(shù)值模型［3］。

圖1 滲流區(qū)域剖分圖

2.3.2 水文地質(zhì)參數(shù)的選取

水文地質(zhì)參數(shù)的分區(qū)［4］是根據(jù)地層巖性和單孔抽水試驗(yàn)的成果初步進(jìn)行分區(qū)，待模擬時(shí)根據(jù)情況調(diào)整。參數(shù)識(shí)別結(jié)果分別見圖2、表1。

圖2 水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)圖

表1 水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)表

2.3.3 源匯項(xiàng)的處理［5-6］

根據(jù)前面用均衡法計(jì)算地下水資源量時(shí)求的邊界流入量作為邊界總補(bǔ)給量的初值，按各邊界段的地質(zhì)地貌特征及邊界外的匯水面積進(jìn)行邊界補(bǔ)給量的分配。待模型識(shí)別時(shí)再作調(diào)整。

潛水蒸發(fā)主要受潛水面埋深(或飽氣帶厚度)、氣象因素、土質(zhì)和植被的影響。目前國(guó)內(nèi)外大多采用柯夫達(dá)—阿維里揚(yáng)諾夫的公式，計(jì)算潛水蒸發(fā)強(qiáng)度，該公式是建立在潛水蒸發(fā)強(qiáng)度ε、水面蒸發(fā)強(qiáng)度E0與潛水埋藏深度的關(guān)系上。其公式為:

2.3.4 模型識(shí)別

在前面初值的基礎(chǔ)上，對(duì)模型加載群孔抽水量，讓模型運(yùn)行記錄各觀測(cè)孔的水位動(dòng)態(tài)，與實(shí)際測(cè)量的水位動(dòng)態(tài)對(duì)比分析［7］。經(jīng)反復(fù)調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)、垂向補(bǔ)排強(qiáng)度等各種不確定因素，一直使各動(dòng)態(tài)曲線擬合程度滿足要求為止。然后再利用各種參數(shù)對(duì)地下水天然流場(chǎng)進(jìn)行模擬。經(jīng)過各種水循環(huán)量得反復(fù)調(diào)整，使模型在沒有人工排水的情況下運(yùn)行幾十年，仍能基本保持目前天然地下水流場(chǎng)。抽水試驗(yàn)地下水動(dòng)態(tài)曲線擬合結(jié)果見圖3。

圖3 部分觀測(cè)孔水位擬合曲線

模型識(shí)別結(jié)果表明:水文地質(zhì)條件的概化是合理的，數(shù)學(xué)模型是正確的，水文地質(zhì)參數(shù)、降雨入滲系數(shù)、潛水蒸發(fā)指數(shù)、邊界流入流出量等通過調(diào)整，認(rèn)為是比較符合實(shí)際的。

3 地下水補(bǔ)給資源量的計(jì)算

3.1 水均衡分析

根據(jù)模型識(shí)別結(jié)果，可獲得如下地下水資源均衡量表。

表2 地下水資源均衡表

從地下水資源量均衡表5-3可看出，區(qū)內(nèi)地下水補(bǔ)給資源量為 18 091.59 m3/d(660.34 ×104m3/a)，其中，基巖地下水補(bǔ)給資源量 10 081.096 m3/d(367.96×104m3/a)，第四系地下水補(bǔ)給資源量16 547.397 m3/d(603.98×104m3/a)，越流量資源為 8 536.959 m3/d(311.599 ×104m3/a)，為重復(fù)計(jì)算量。

3.2 地下水資源計(jì)算質(zhì)量評(píng)述

本次數(shù)值法計(jì)算，水文地質(zhì)概念模型正確，計(jì)算面積為271.35 km2，剖分單元11 017個(gè)，結(jié)點(diǎn)587個(gè)。群孔抽水試驗(yàn)抽水量大、降深大、影響范圍廣，給地下水系統(tǒng)以強(qiáng)烈震動(dòng)，充分暴露了地下水系統(tǒng)各種內(nèi)在矛盾，利用數(shù)值法對(duì)群孔抽水試驗(yàn)資料反復(fù)擬合，進(jìn)行模型識(shí)別，模擬時(shí)間包括抽水前天然狀態(tài)、抽水階段、抽水后恢復(fù)水位階段，揭示地下水系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，建立的水文地質(zhì)數(shù)學(xué)模型符合客觀實(shí)際，利用2010年11月5日—2011年11月11日一個(gè)水文年地下水動(dòng)態(tài)資料進(jìn)行模型驗(yàn)證。因此，描述地下水系統(tǒng)狀態(tài)的連續(xù)函數(shù)在時(shí)間、空間上離散的足夠小，能夠滿足精度要求，水文地質(zhì)條件的概化合理，數(shù)學(xué)模型正確，水文地質(zhì)參數(shù)、降雨入滲系數(shù)、邊界流入流出量等符合實(shí)際。

通過計(jì)算結(jié)果可以看出，勘探區(qū)地下水補(bǔ)給量為18 091.59 m3/d。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)在對(duì)已有資料進(jìn)行充分分析論證的基礎(chǔ)上，對(duì)研究區(qū)的邊界條件，含水層及地下水流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了概化，建立水文地質(zhì)概念模型，并以此為基礎(chǔ)建立了數(shù)學(xué)模型，在選取合適的水文地質(zhì)參數(shù)及源匯項(xiàng)之后，利用抽水試驗(yàn)資料進(jìn)行了模型的識(shí)別，從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，模型構(gòu)建基本合理，符合該地區(qū)地下水的實(shí)際情況。

(2)通過利用所建數(shù)值模型進(jìn)行水均衡計(jì)算，通過計(jì)算結(jié)果可以看出，勘探區(qū)地下水補(bǔ)給量為18 091.59 m3/d，其中，基巖地下水補(bǔ)給資源量10 081.096 m3/d(367.96×104m3/a)，第四系地下水補(bǔ)給資源量16 547.397 m3/d(603.98×104m3/a)。

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