基于正交試驗設計的二次進氣燃燒仿真

白濤濤，莫 展，2，王同輝

(1中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009;2航空制導武器航空科技重點實驗室，河南洛陽 471009)

0 引言

固體火箭沖壓發(fā)動機作為一種高效的導彈系統(tǒng)推進裝置，具有比沖高、流量可調、推力可控、發(fā)動機作用時間長的優(yōu)點，能夠極大提高空空導彈末端機動能力和射程[1]。當前對固沖發(fā)動機補燃室摻混燃燒的研究主要集中在進氣道空氣進氣流量[2]、空燃比[3]、一次燃氣進氣形式[4]、一、二次進氣間距[5]和一、二次進氣流量比[6]對固沖發(fā)動機補燃室燃燒效率的影響，但是對二次進氣結構中影響補燃室效率的主要因子(一次進氣角、二次進氣角、一、二次進氣間距和一、二次進氣面積比)進行較全面分析的研究尚不多見。

文中采用正交試驗設計與CFD仿真相結合的方法，針對某固沖發(fā)動機二次進氣結構的一次進氣角、二次進氣角、一、二次進氣間距和一、二次進氣面積比4個因子(每個因子3個水平)建立了一套正交表，并按該表對帶有二次進氣裝置的補燃室摻混燃燒流場進行了三維數(shù)值仿真，分析了上述影響因子和水平對固沖發(fā)動機補燃室燃燒效率的影響。

1 模型及計算方法

1.1 物理模型

1.1.1 二次進氣結構模型

圖1分別為固沖發(fā)動機二次進氣結構模型和平面圖。由圖1(a)可見二次進氣結構由一次進氣入口、二次進氣入口和導流板組成;圖1(b)中的 α1為一次進氣角，α2為二次進氣角，L為一、二次進氣間距，文中通過控制L1/L2的數(shù)值來控制一次進氣和二次進氣的面積之比(A1/A2)。

1.1.2 帶二次進氣結構的固沖發(fā)動機模型

圖2為帶二次進氣結構的固沖發(fā)動機模型，考慮

圖1 二次進氣結構幾何模型及平面圖

1.3.3 計算條件

計算過程中用到的邊界條件有:連管進氣道入口流量 2kg/s，總溫 570K;燃氣發(fā)生器入口流量0.145kg/s，總溫 1800K;噴管出口壓強 26500Pa，溫度600K。計算經濟性，只取實際模型的一半進行計算。

圖2 帶二次進氣結構的固沖發(fā)動機模型

1.2 計算網格

圖3為仿真計算用到的某二次進氣結構下的網格圖。純六面體網格總數(shù)約50萬，在流動變化劇烈區(qū)域進行了適當網格加密。

圖3 單一構型下的整體網格示意圖

1.3 計算方法

1.3.1 基本控制方程

文中采用雷諾平均可壓縮N-S方程作為基本控制方程:

式中:U=(ρ，ρu，ρv，ρw，ρe，ρY)T;E、F 和 G 為對流通量矢量;Ev、Fv和Gv為粘性通量矢量，Q代表摻混燃燒化學反應生成熱。

1.3.2 簡化PDF燃燒模型

文中選擇非預混燃燒簡化PDF模型進行燃燒仿真，具體方程如下:

2 正交仿真計算

2.1 確定影響因子及水平數(shù)

文中將一次進氣角(因子A)、二次進氣角(因子B)、一、二次進氣間距(因子C)、一、二次進氣面積比(因子D)作為影響試驗指標的主要研究因子，考慮到計算量，每個因子僅設計3個水平，具體的因子和水平設計如表1所示。

表1 設計因子和水平

2.2 建立正交表[7]

表2為根據(jù)上述影響因子和水平建立的正交表。一共設計了9次仿真來評估各個因子和水平對燃燒效率的影響程度，確定因子和水平的主次順序。

表2 正交試驗方案設計表

2.3 仿真結果分析

2.3.1 正交試驗指標

正交仿真以特征速度表示的燃燒效率為主要參數(shù)指標，特征速度由公式計算，其中Pc為補燃室出口截面總壓，At為噴管喉道面積，qc為噴管出口流量。

2.3.2 正交試驗數(shù)據(jù)分析

表3為正交仿真得到的各方案特征速度和參考特征速度。由表可見:當前的9種方案中A1B1C1D1是局部最優(yōu)方案。

表3 正交試驗方案設計表

圖4為參考特征速度的主效應圖，橫坐標為水平序號，縱坐標為參考特征速度。由圖可見:因子 A以α1=75°為優(yōu)，其主效應隨水平的變化呈先降后增的規(guī)律;因子B以α2=60°為優(yōu)，其主效應隨水平的變化呈先增后降的規(guī)律;因子C以L=250mm為優(yōu)，而因子D以A1/A2=1∶1為優(yōu)，后兩者的主效應均隨水平的變化呈單調遞減的規(guī)律。

圖4 參考特征速度的主效應圖

在某個因子作用下的極差R為:R=max{ki}－min{ki}，(i=1，2，3);式中:ki=Ki/N，i為水平序號，N為水平個數(shù)，Ki(i=1，2，3)為某個因子在i水平下的C*exp－1030之和。極差R越大則該因子對試驗指標的影響就越大，而Ki或ki越大則代表在該因子下該水平對試驗指標的影響最大。

由表4可知:因子A的變化對補燃室燃燒效率的影響最大，其次是因子 B，再次是因子 D，最后是因子C。

表4 極差分析結果

表5為各工況下補燃室、噴管總壓恢復系數(shù)和特征速度?？傮w來說，各工況噴管總壓恢復系數(shù)基本相同，說明長喉道特型噴管能夠有效改善氣流不均勻性帶來的損失;而特征速度高的其補燃室總壓恢復系數(shù)則較低，這表明不同二次進氣結構對補燃室的二次摻混燃燒有較大影響，同時也會引起較大摻混損失。

表5 各工況補燃室、噴管相關數(shù)據(jù)

4 結論

文中采用正交試驗設計和CFD仿真相結合的方法完成了對9種不同采用二次進氣結構的補燃室燃燒流場仿真，得出具體結論如下:

1)在影響補燃室摻混燃燒效率的4個因子中，一次進氣角對補燃室燃燒效率影響最大，其余3個因子的影響程度相當，因子A的主效應隨水平的變化呈先降后增的規(guī)律，因子B的主效應隨水平的變化呈先增后降的規(guī)律，因子C和因子D的主效應均隨水平的變化呈單調遞減的規(guī)律。

2)在考查參數(shù)范圍內，最優(yōu)的方案是A1B1C1D1，其它方案與最優(yōu)方案有一定差距。

3)各工況下噴管總壓恢復基本相同，而特征速度高的其補燃室總壓恢復系數(shù)則較低，這表明不同二次進氣結構對補燃室頭部的二次摻混燃燒有較大影響，同時也會引起一定的摻混損失。

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