半地下立窗型日光溫室采光效率模型及溫光性能優(yōu)化

王梅，高志奎，王俊玲

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院，保定，071000）

20世紀(jì)90年代以來(lái)，中國(guó)的日光溫室采光性能優(yōu)化研究進(jìn)展較快[1～8]。為了將日光溫室采光性能優(yōu)化模擬結(jié)果和理論應(yīng)用于生產(chǎn)，曾借鑒李有等[2]提出的溫室采光面下土地使用效率指標(biāo)，并改進(jìn)引入了溫室平均采光效率、合理采光區(qū)比率、采光面下土地使用效率等指標(biāo)，以保定地區(qū)（北緯38°51'）為例，對(duì)河北省主推的冀優(yōu)Ⅰ型[9]和冀優(yōu)Ⅱ型[10]日光溫室，結(jié)合數(shù)學(xué)模型運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行了采光性能的實(shí)用型優(yōu)化[11]。

21世紀(jì)初，在河北省主推半地下立窗型日光溫室，如廊坊 40 型[12]和山東新型（SD-Ⅱ、SD-Ⅲ）[13]日光溫室。此種類(lèi)型的日光溫室在保證采光性能的基礎(chǔ)上以半地下式和寬后墻為特征，增強(qiáng)了溫室的保溫蓄熱性能，提高了安全越冬生產(chǎn)的保障能力，并以大內(nèi)跨為特征增加了實(shí)用面積，減少了邊際熱損失。然而，一些農(nóng)業(yè)園區(qū)或菜農(nóng)盲目仿造外省或異地溫室外觀和結(jié)構(gòu)，或者自行更改設(shè)計(jì)，造成溫室結(jié)構(gòu)性能不甚理想，表現(xiàn)為溫室的采光保溫性能不符合當(dāng)?shù)貧夂蛱攸c(diǎn)的要求、不能滿足蔬菜生長(zhǎng)發(fā)育的需求以及安全越冬防凍保障能力差等問(wèn)題。

為此，本研究在日光溫室前屋面采光性能的實(shí)用型優(yōu)化研究基礎(chǔ)上，針對(duì)半地下立窗型日光溫室的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以日光溫室空間地面作物受光點(diǎn)為核心，結(jié)合日光溫室前屋面的溫光性能評(píng)價(jià)參數(shù)體系，包括溫室平均采光效率、采光屋面保溫效率和有效升溫效率、溫室采光面下土地使用效率，創(chuàng)建日光溫室前屋面的采光性能模擬模型，以期進(jìn)一步探索日光溫室采光屋面優(yōu)化的原理及其與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的關(guān)鍵點(diǎn)，為促進(jìn)我國(guó)日光溫室生產(chǎn)與產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 半地下立窗型日光溫室采光面類(lèi)型優(yōu)化方案

在限定條件 A（w，0）、B（0，h）、C（w0，h0）、D（w0，0）、E （w，he）、F （w，hf），OD ＝w0=－100 cm，OA=w=500 ～1 100 cm，OB=h＝280～400 cm，AE=he＝55～115 cm，AF=hf＝0～90 cm下，圓弧面+立窗采光面方程表達(dá)為，其中 x≤w，當(dāng) x＝w 時(shí)，y＝he。 相應(yīng)地， 橢圓面+立窗采光面方程表達(dá)為，其中 x≤w，當(dāng) x＝w 時(shí)，y＝he；拋物線面+立窗采光面方程表達(dá)為，其中 x≤w，當(dāng) x＝w 時(shí)，y＝he。 其中，w 為溫室采光屋面的水平投影長(zhǎng)度、w0為溫室后屋面的水平投影長(zhǎng)度、w＋w0為溫室內(nèi)跨、h為溫室脊高、h0為后墻高度、he為立窗高、hf為半地下溫室深度。

以定州地區(qū)（北緯38°31'）為例，對(duì)采光效率模型進(jìn)行運(yùn)算，在脊高為2.0～4.8m和內(nèi)跨為6～11m條件下， 橢圓面曲線的最佳參數(shù) aopt＝220 m、bopt＝8.62～18.97m。類(lèi)似地，圓弧面的最佳參數(shù) ropt＝40m；拋物線屋面 popt＝33.33～192.00m。

在日光溫室脊高對(duì)溫室溫光性能影響中，日光溫室內(nèi)跨、半地下深度及立窗高度分別為1 000、30、75 cm。在日光溫室內(nèi)跨對(duì)溫室溫光性能影響中，日光溫室脊高、半地下深度及立窗高度分別為340、30、75 cm。在日光溫室半地下深度對(duì)溫室溫光性能影響中，日光溫室脊高、內(nèi)跨及立窗高度分別為340、1 000、75 cm。在日光溫室立窗高度對(duì)溫室溫光性能影響中，日光溫室脊高、內(nèi)跨、半地下深度分別為 340、1 000、30 cm。

1.2 半地下日光溫室溫光性能評(píng)價(jià)參數(shù)

日光溫室采光屋面保溫效率τ為夜間室內(nèi)溫暖地面區(qū)域占采光屋面散熱區(qū)域的比值。它被表達(dá)為采光面距離地面高度超過(guò)100 cm區(qū)域的水平投影長(zhǎng)度w′與溫室前低溫帶寬或半地下溫室前底角深度的水平投影長(zhǎng)度之差，再與前屋面拱面長(zhǎng)度l與溫室前低溫帶寬或半地下溫室前底角深度的水平投影長(zhǎng)度之和的比值，即為（式1）或（式2）。

日光溫室有效升溫效率υ為白天作物生長(zhǎng)空間熱量占整個(gè)溫室空間熱量分布的比例。它被表達(dá)為室內(nèi)作物空間面積sc與溫室縱剖總面積 so的比值，即為（式 3）或（式 4）。

這里，hc為室內(nèi)作物高度，計(jì)算中取值為180 cm；乘以2/3，是考慮到對(duì)作物生長(zhǎng)有效的熱量應(yīng)該分布在作物高度的中下部。

將李有等[2]提出的溫室土地使用效率指標(biāo)改進(jìn)為采光屋面下土地使用效率φ，φ是采光面距離地面高度超過(guò)100 cm區(qū)域的水平投影長(zhǎng)度w′與半地下溫室前底角深度的水平投影長(zhǎng)度之差，再與前屋面水平投影長(zhǎng)度的比值，即為（式5）或（式6）。

2 結(jié)果與分析

2.1 半地下立窗型日光溫室采光效率模型

為了便于研究曲形屋面采光性能，在半地下立窗型日光溫室的縱剖面圖（圖1）中，將溫室地面作x軸，并且將x軸上的OA分為m等份，即i＝1，2，……，m。 其中，第 i－1點(diǎn)與第 i＋1點(diǎn)的 x軸垂線，與曲型采光屋面 AB 分別相交于 Pi－1和 Pi＋1點(diǎn)。 Pi－1和Pi＋1兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)為 Pi。 只要 m 足夠大，Pi－1和 Pi＋1點(diǎn)的連線就會(huì)與曲型屋面Pi點(diǎn)逼近。通過(guò)Pi點(diǎn)的屋面角度為α，陽(yáng)光入射角為θ，太陽(yáng)高度角為h′；陽(yáng)光I0通過(guò)采光膜面Pi點(diǎn)進(jìn)入室內(nèi)為I′，再到達(dá)受光照部位為Ii。

某時(shí)刻溫室內(nèi)各部位（地面、后墻面、后屋面）接受的日照量與室外膜面上日照量的比值即為溫室采光效率，其平均值稱(chēng)為溫室平均采光效率ηs，可以表達(dá)為：

其中，Ii為陽(yáng)光通過(guò)Pi點(diǎn)穿過(guò)室內(nèi)空間到達(dá)受光照部位Qi點(diǎn)的光強(qiáng)，I0為室外陽(yáng)光光強(qiáng)。通過(guò)Pi點(diǎn)進(jìn)入室內(nèi)膜面內(nèi)側(cè)的陽(yáng)光強(qiáng)度I′與穿過(guò)室內(nèi)空間到達(dá)受光照部位Qi點(diǎn)的光強(qiáng)Ii符合Beer-Lambert定律，即

圖1 日光溫室采光圖解

式中，ε為溫室內(nèi)空間的大氣吸收系數(shù)，采用溫室內(nèi)實(shí)測(cè)方法進(jìn)行計(jì)算。于2004年12月21日（冬至）12：00～13：00，在日光溫室內(nèi)，隨機(jī)取 Pi點(diǎn)至 Qi點(diǎn)間，即在其光程s上以50 cm為間隔，采用CIRAS-2光合儀測(cè)定光合有效輻射PAR。3次重復(fù)，并計(jì)算大氣吸收系數(shù)ε。采用SPSS 10.0進(jìn)行回歸模擬，分析結(jié)果為 ε＝0.096 8±0.003 8。

進(jìn)入室內(nèi)的陽(yáng)光強(qiáng)度

式中，λ為薄膜的透光率。λ與光線入射角θ關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)型函數(shù)公式是根據(jù)0.1mm PVC農(nóng)膜實(shí)測(cè)的λ與θ關(guān)系，并參照高志奎等[11]的經(jīng)驗(yàn)型公式計(jì)算：

其中，θ的單位為弧度。根據(jù)日光溫室屋面、不同季節(jié)太陽(yáng)的位置、某一地區(qū)的地理緯度，

s為膜面Pi點(diǎn)到達(dá)受光照部位Qi點(diǎn)的距離，即光線路程，簡(jiǎn)稱(chēng)為光程。s值根據(jù)采光屋面優(yōu)化目標(biāo)通過(guò)各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算，即B（0，h）、C（w0，h0）、D（w0，0）、E（w，he）、F（w，hf）。 其 中 ，w為溫室采光屋面的水平投影長(zhǎng)度、w0為溫室后屋面的水平投影長(zhǎng)度、w＋w0為溫室內(nèi)跨、h為溫室脊高、h0為后墻高度、he為立窗高、hf為半地下溫室深度。

2.2 半地下立窗型日光溫室前屋面的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)采光性能的影響

在日光溫室結(jié)構(gòu)參數(shù)中，隨著日光溫室脊高的增加，溫室平均采光效率ηs變化不明顯（圖2A）；而隨著日光溫室內(nèi)跨、立窗高度和半地下深度的增加，ηs呈降低趨勢(shì)（圖 2B，2C，2D）。 其中，日光溫室立窗高度對(duì)ηs的影響較?。▓D2C），而日光溫室內(nèi)跨和半地下深度對(duì) ηs的影響較大 （圖2B，2D）。

另外，在圖2的3種采光屋面中，圓弧面+立窗采光面、橢圓面+立窗采光面和拋物線面+立窗采光面的ηs無(wú)顯著差異，其采光性能較為接近。

圖2 日光溫室脊高（A）、內(nèi)跨（B）、立窗高度（C）及半地下深度（D）對(duì)溫室平均采光效率的影響

2.3 半地下立窗型日光溫室前屋面的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)采光屋面保溫性能的影響

在日光溫室結(jié)構(gòu)參數(shù)中，日光溫室脊高和立窗高度對(duì)采光屋面保溫效率τ的影響較小 （圖3A和3C），而日光溫室內(nèi)跨和半地下深度對(duì)τ的影響較大（圖3B，3D）。其中，隨著日光溫室內(nèi)跨的增加，τ呈明顯增高趨勢(shì)（圖3B）；而日光溫室半地下深度超過(guò)30 cm以上時(shí)，τ呈線性銳減趨勢(shì)（圖3D）。

另外，在圖3的3種采光屋面中，圓弧面+立窗采光面、橢圓面+立窗采光面和拋物線面+立窗采光面的τ無(wú)顯著差異，三者的采光屋面保溫性能較為接近。

2.4 半地下立窗型日光溫室前屋面的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溫室升溫性能的影響

在日光溫室結(jié)構(gòu)參數(shù)中，脊高對(duì)溫室有效升溫效率υ的影響較大（圖4A），且隨著日光溫室脊高的增加，υ呈線性銳減趨勢(shì)；而日光溫室內(nèi)跨、立窗高度和半地下深度對(duì)υ的影響較小（圖4B，4C，4D）。

另外，在圖4的3種采光屋面中，圓弧面+立窗采光面、橢圓面+立窗采光面和拋物線面+立窗采光面的υ無(wú)顯著差異，二者升溫性能較為接近。

2.5 半地下立窗型日光溫室前屋面的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)溫室采光面下土地使用效率的影響

在日光溫室結(jié)構(gòu)參數(shù)中，脊高、內(nèi)跨和立窗高度對(duì)溫室采光面下土地使用效率φ的影響較大 （圖 5A，5B，5C）。其中，隨日光溫室脊高和內(nèi)跨的增加，φ呈明顯線性增加趨勢(shì)；立窗高度＜105 cm時(shí)，隨日光溫室立窗高度的增加，φ呈明顯線性增加趨勢(shì)，而立窗高度≥105 cm時(shí)，φ呈飽和趨勢(shì)。盡管日光溫室半地下深度對(duì)φ的影響較?。▓D5D），可是日光溫室半地下深度超過(guò)75 cm時(shí)，立窗圓弧采光面、立窗橢圓采光面和立窗拋物線采光面的φ呈線性銳減趨勢(shì)。

另外，圖5的3種采光屋面中，立窗圓弧采光面的φ接近或略高于立窗橢圓采光面和立窗拋物線采光面的φ，其溫室土地使用性能接近或略高于立窗橢圓采光面和立窗拋物線采光面的。

圖3 日光溫室脊高（A）、內(nèi)跨（B）、立窗高度（C）及半地下深度（D）對(duì)溫室采光屋面保溫效率的影響

圖4 日光溫室脊高（A）、內(nèi)跨（B）、立窗高度（C）及半地下深度（D）對(duì)溫室有效升溫效率的影響

2.6 半地下立窗型日光溫室采光性能優(yōu)型結(jié)構(gòu)參數(shù)

以定州地區(qū)（北緯38°31'）為例，根據(jù)溫室平均采光效率、采光屋面保溫效率、溫室有效升溫效率和采光面下土合上述數(shù)學(xué)模型模擬運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行了半地下立窗型日光溫室前屋面的溫光性能的實(shí)用型優(yōu)化，綜合分析顯示，在圓弧面+立窗采光面、橢圓面+立窗采光面和拋物線面+立窗采光面中，半地下立窗型日光溫室前屋面的曲線類(lèi)型可以在3種采光面中任選其一。同時(shí)，半地下立窗型日光溫室的優(yōu)型結(jié)構(gòu)參數(shù)選定如下：脊高以340～360 cm為宜、日光溫室內(nèi)跨以900～1 000 cm為宜、立窗高度以 75～115 cm為宜、半地下深度以30～45 cm為宜。

本研究中，在定州辛興村的半地下立窗型日光溫室的前屋面選用圓弧面+立窗采光面，其優(yōu)型結(jié)構(gòu)參數(shù)選定如下：脊高340cm、內(nèi)跨1000cm、立窗高度75 cm、半地下深度30 cm。其半地下立窗型日光溫室前屋面優(yōu)型結(jié)構(gòu)縱剖面見(jiàn)圖6。

圖5 日光溫室脊高（A）、內(nèi)跨（B）、立窗高度（C）及半地下深度（D）對(duì)溫室采光面下土地使用效率的影響

圖6 半地下立窗型日光溫室前屋面優(yōu)型結(jié)構(gòu)縱剖面及其參數(shù)

3 討論與結(jié)論

3.1 日光溫室溫光性能最佳優(yōu)化致使前屋面的曲線類(lèi)型趨同

在同一脊高和內(nèi)跨下，對(duì)單拱形曲面日光溫室的前屋面進(jìn)行采光性能優(yōu)化，從4～6種單一曲線中發(fā)現(xiàn)冬季以圓弧面優(yōu)于橢圓面等[1]。

高志奎等[11]在進(jìn)行溫室采光性能優(yōu)化模擬中，引入Beer-Lambert定律，通過(guò)光程分析發(fā)現(xiàn)，無(wú)論曲線類(lèi)型如何，若將內(nèi)跨、脊高和肩高固定，經(jīng)過(guò)模擬優(yōu)化曲線參數(shù)后最終的曲面形狀會(huì)趨同。因此，在2種復(fù)合采光面（圓＋地窗型和橢圓＋地窗型）中，圓與橢圓的曲線類(lèi)型顯然是不同的，但是在同一內(nèi)跨、脊高和肩高下，二者經(jīng)過(guò)模型優(yōu)化曲線方程參數(shù)后，其 ηs基本接近[11]。

在此基礎(chǔ)上，本研究的3種采光屋面的溫光性能和土地使用性能優(yōu)化亦呈現(xiàn)類(lèi)似結(jié)果，即圓弧面+立窗采光面、橢圓面+立窗采光面和拋物線面+立窗采光面的ηs、τ、υ和φ均較為接近。

3.2 日光溫室溫光性能的理論優(yōu)化與實(shí)用性

研究表明，單純以采光量最大化作為優(yōu)化評(píng)價(jià)參數(shù)難以構(gòu)成實(shí)用型的優(yōu)型采光屋面。例如，優(yōu)化篩選出的圓弧面[1，2]，會(huì)因其前部低矮區(qū)域過(guò)大，出現(xiàn)土地使用效率低[12]、農(nóng)事操作困難而難于被生產(chǎn)者接受。李有等[2]提出的溫室采光面下土地使用效率指標(biāo)有助于增強(qiáng)采光性能優(yōu)化的實(shí)用性。

高志奎等[11]提出肩高不僅明顯影響溫室的采光性能，而且在采光屋面曲線類(lèi)型優(yōu)化中還可反映出溫室前部植株生長(zhǎng)空間和人工農(nóng)事操作空間狀況，其將肩高與采光面下土地使用效率相結(jié)合，作為日光溫室采光性能優(yōu)化的實(shí)用性評(píng)價(jià)參數(shù)。

在本研究中，當(dāng)日光溫室立窗高度增加時(shí)，肩高會(huì)相應(yīng)增加 （文中數(shù)據(jù)未列出）；立窗高度增至105 cm以上時(shí)，達(dá)到最適肩高（文中數(shù)據(jù)未列出），其采光面下土地使用效率φ最大（圖5C）。

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