基于CGCS2000下地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)的建立與應(yīng)用

邱云峰，倪 津，楊映泉，陳裕漢

（1.云南省測繪產(chǎn)品檢測站，云南 昆明 650034；2.云南省測繪工程院，云南 昆明 650033）

大地坐標(biāo)基準(zhǔn)建設(shè)是各項(xiàng)空間地理信息工作的基礎(chǔ)，我國于2008－07－01起開始啟用新的2000國家大地坐標(biāo)系（簡稱CGCS2000），便于應(yīng)用現(xiàn)代空間技術(shù)快速獲取精確的三維地心坐標(biāo)，有利于科學(xué)研究和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的加速發(fā)展。在CGCS2000基準(zhǔn)下，采用GNSS技術(shù)定位可直接獲得高精度的三維空間定位成果，可避免測量成果在轉(zhuǎn)換過程中的精度損失［1］。

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和現(xiàn)代空間定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用，原有的大部分地方坐標(biāo)系及控制網(wǎng)成果已不能適應(yīng)發(fā)展的需要，存在諸多的問題，例如：①空間定位不明確；②成果精度低，控制范圍小；③不利于管理和資源的共享。建立基于CGCS2000下的新一代地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)勢在必行。

1 基于CGCS2000下的地方大地坐標(biāo)系建立

1.1 建立地方大地坐標(biāo)系的要求

地方坐標(biāo)系統(tǒng)的建立，最理想的做法是和國家大地坐標(biāo)系統(tǒng)取得一致。但是建立地方坐標(biāo)系和控制網(wǎng)時，首先考慮長度變形不能超過25mm/km。投影變形主要是由于邊長歸算到橢球面上和投影到高斯投影面上的兩種因素引起，其長度變形近似為

式中：S為投影邊長，H為歸化高程，Rm為測區(qū)平均曲率半徑，ym為歸算邊兩端點(diǎn)坐標(biāo)平均值。Rm取為6 370km，可計(jì)算出一定區(qū)域內(nèi)的邊長變形見表1。

表1 邊長變形分析 mm

從表1可看出H和ym對邊長歸算影響較大，超出一定的范圍，長度變形大于25mm/km，在我國西部絕大部分地區(qū)海拔高程都超過160m，如直接采用國家大地坐標(biāo)系，投影長度變形不能滿足地方坐標(biāo)系的建設(shè)要求，必須對地方坐標(biāo)系的歸算橢球—地方橢球進(jìn)行新的定義和定位。

1.2 地方坐標(biāo)系橢球的定義和定位

地方橢球的定義：用于各類地方測量的計(jì)算基準(zhǔn)。參考文獻(xiàn)［2］，設(shè)CGCS2000橢球的長半徑、短半軸、第一偏心率和扁率分別為a，b，e。地方橢球的長半軸、短半軸和第一偏心率和扁率分別為a1，b1，e1。設(shè)e1＝e。地方橢球是一個與CGCS2000橢球的中心、長半軸及赤道面重合，形狀相似的橢球面［2－3］。

如果某一測區(qū)平均緯度為Bm；測區(qū)平均大地高為H；R1，R分別為地方橢球和地球橢球的平均曲率半徑。根據(jù)橢球的幾何微分關(guān)系，可推導(dǎo)出地方橢球的參數(shù)為

1.3 地方坐標(biāo)系參數(shù)的選取

地方坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇，主要是考慮在一定的范圍內(nèi)，投影長度變形不大于25mm/km的原則，并考慮到能與CGCS2000相互轉(zhuǎn)換。具體設(shè)計(jì)方案如下：

1）根據(jù)測區(qū)的地理環(huán)境，選擇一個最能代表測區(qū)表面的平均高程面或抵償面高程，根據(jù)高程異常值，按式（1）計(jì)算出地方橢球的長半軸，從而確定地方橢球的基本參數(shù)。

2）選擇一條（或多條）過測區(qū)的子午線或統(tǒng)一的3°或1.5°帶作為高斯投影中央子午線。

3）地方坐標(biāo)系統(tǒng)采用的是歸算到地方橢球面、高斯投影于測區(qū)中央子午線的任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

這樣選擇和定義的地方坐標(biāo)系是基于CGCS2000下的一種地心大地坐標(biāo)系，只是橢球參數(shù)與國家基準(zhǔn)有所不同。

1.4 地方坐標(biāo)與CGCS2000的大地轉(zhuǎn)換關(guān)系

按上述地方橢球的定位條件，地方橢球在測區(qū)平均緯度這一點(diǎn)的法線上與測區(qū)平均緯度相切。通過投影變換可將國家大地坐標(biāo)投影到地方橢球面上，變換為地方橢球面上的大地坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的相互轉(zhuǎn)換。地方坐標(biāo)與CGCS2000的大地轉(zhuǎn)換關(guān)系為［4］

當(dāng)知道了地方橢球的基本參數(shù)a1，e1及L1，B1，就能在其面上對各類觀測成果進(jìn)行投影歸算改正和各種大地計(jì)算，有利于地理信息資源的共享。

2 地方大地基準(zhǔn)首級控制網(wǎng)的布設(shè)

2.1 CORS控制網(wǎng)

1）CORS系統(tǒng)是目前實(shí)現(xiàn)和維持國家與區(qū)域動態(tài)坐標(biāo)框架最先進(jìn)、最實(shí)用和最便捷的技術(shù)。有條件的州市（縣）應(yīng)建設(shè)CORS站系統(tǒng)，優(yōu)先將CORS控制網(wǎng)，作為新一代的地方坐標(biāo)系首級控制網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)地方坐標(biāo)基準(zhǔn)與國家大地基準(zhǔn)最佳的結(jié)合。

2）根據(jù)地方發(fā)展的要求，各級地方CORS控制網(wǎng)一般不少于3個站（點(diǎn)），應(yīng)與國家CORS站、高等級國家大地控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，聯(lián)測點(diǎn)不少于4個，并每年定期分析各相鄰CORS站的變化情況。

2.2 GNSS控制網(wǎng)

1）首級GNSS控制網(wǎng)布設(shè)應(yīng)遵循從整體到局部的原則，充分考慮到今后發(fā)展，首級GNSS網(wǎng)應(yīng)一次全面布設(shè)，覆蓋州市的國土面積。其中，州市級不應(yīng)低于三等控制網(wǎng)，縣市級不低于四等控制網(wǎng)的要求。具體的技術(shù)要求可見文獻(xiàn)［5－6］。

2）新建控制網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)與CORS站和高精度的國家、省級控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)測，聯(lián)測點(diǎn)數(shù)量均不應(yīng)少于3個點(diǎn)，并與新布設(shè)的GNSS網(wǎng)共同組成地方坐標(biāo)系的首級控制網(wǎng)。

2.3 起算點(diǎn)的數(shù)據(jù)成果要求

地方坐標(biāo)系首級控制網(wǎng)選用的起算點(diǎn)數(shù)據(jù)，必須是CGCS2000大地坐標(biāo)系成果。由于部分GPS控制網(wǎng)（點(diǎn)）和CORS站建設(shè)時采用的坐標(biāo)參考框架、參考?xì)v元可能不盡相同，必須將其成果轉(zhuǎn)換到ITRF97框架、2000.0歷元。經(jīng)轉(zhuǎn)換后的成果才可作為CGCS2000下的坐標(biāo)成果，方能用于地方坐標(biāo)基準(zhǔn)的建設(shè)。

3 應(yīng)用案例

3.1 基本情況

位于滇東部的某縣，國土面積2 800km2，全境東西最寬處約55km、最窄處約20km，南北長約80km。測區(qū)平均緯度位于北緯24°40′，地勢西北高東南低，最高2 409m，最低海拔為730m，相對高差1 670m。為滿足社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，需建設(shè)覆蓋全縣的新一代的地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)。

3.2 坐標(biāo)系參數(shù)的選擇

由于測區(qū)范圍內(nèi)海拔高，高差較大，如直接采用CGCS2000大地坐標(biāo)系，在測區(qū)范圍內(nèi)長度變形值均大于2.5cm/km，需建立新的地方坐標(biāo)系。通過分析，地方坐標(biāo)系選擇投影中央子午104°00′50″，測區(qū)平均緯度為24°40′。因高差較大，必須選擇3個投影面高程面，即3套坐標(biāo)系參數(shù)方能滿足測區(qū)長度變形要求。按上述原理和方法推算出地方坐標(biāo)系參數(shù)見表2，投影面控制區(qū)域見圖1。

表2 坐標(biāo)系參數(shù) m

圖1 三等GPS控制網(wǎng)略圖

3.3 控制網(wǎng)的建立

1）建立覆蓋全縣的三等GPS控制網(wǎng)作為地方坐標(biāo)系首級基礎(chǔ)控制網(wǎng)，共布設(shè)99個三等GPS控制點(diǎn)，其中最長邊10.0km，最短邊2.3km。控制網(wǎng)布設(shè)情況見圖1。

2）在測區(qū)內(nèi)及周邊有10個省級GPS C級點(diǎn)，其鄰點(diǎn)基線南北方向分量測量的精度平均值為±1.9mm，東西方向分量測量的精度平均值為±2.2mm；基線相對中誤差平均值為9.08×10－9，成果為CGCS2000，精度較高，作三等GPS控制網(wǎng)的起算點(diǎn)。

3）三等GPS控制網(wǎng)經(jīng)過觀測、數(shù)據(jù)處理，在CGCS2000下進(jìn)行平差計(jì)算后，最弱點(diǎn)位中誤差為±1.64cm，最弱邊相對中誤差為1/361 000，成果精度較高。按上述方法和地方坐標(biāo)系選擇的參數(shù)進(jìn)行改算，分別計(jì)算出3套地方坐標(biāo)系成果。

4 結(jié)束語

空間技術(shù)的發(fā)展與廣泛應(yīng)用迫切需要提供高精度、地心、動態(tài)、實(shí)用、統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系作為各項(xiàng)社會經(jīng)濟(jì)活動的基礎(chǔ)性保障。新一代的地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)必須建立在CGCS2000基準(zhǔn)框架下。

按上述方法建立的地方坐標(biāo)基準(zhǔn)，既能滿足地方大地坐標(biāo)基準(zhǔn)建設(shè)的要求，又可實(shí)現(xiàn)地方坐標(biāo)系與國家坐標(biāo)系成果的相互嚴(yán)密轉(zhuǎn)換，對實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)地理信息資源的共享，具有重要的意義。

［1］成英燕，程鵬飛，秘金鐘，等.基于現(xiàn)框架下的省市級CORS站到CGCS2000的轉(zhuǎn)換［J］.測繪通報(bào)，2011（7）：1－3.

［2］邱云峰，倪津，胡超滇，等.“新昆明坐標(biāo)系”的橢球定位和坐標(biāo)方位角研究［J］.測繪工程，2009，18（1）：65－67.

［3］邱云峰，倪津.不同投影歸算面間的坐標(biāo)換算［J］.測繪通報(bào)，2001（9）：12－13.

［4］施一民.現(xiàn)代大地控制測量［M］.北京：測繪出版社，2008.

［5］中華人民共和國建設(shè)部.CJJ/8－99城市測量規(guī)范［S］.北京：中國建筑出版社，1999.

［6］北京市測繪設(shè)計(jì)研究院.CJJ/73－2010衛(wèi)星定位城市測量技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.