基于BP神經網絡的建筑物沉降預測模型研究

張文博，郭云開

（長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410076）

目前，我國各大城市中的地鐵、隧道等工程的修建正處于一個方興未艾的時期，但是由于這些工程大多處于城市繁華地段，工程的施工勢必對其周邊的建筑物群安全造成影響。所以，在施工過程中及時對周邊的高層建筑物實行監(jiān)測，及早發(fā)現問題，提前做好預警工作，不論對于工程本身，還是對于周邊建筑物的安全，都有著重大的意義。

人工神經網絡（Artificial Neural Networks，ANN）是一種用計算機網絡系統(tǒng)模擬人的神經系統(tǒng)，并反映人腦一些基本功能特征的高度復雜的非線性動力學系統(tǒng)。從數學角度講，是對人腦的高度抽象和模擬。由于人工神經網絡具有非線性自適應的信息處理能力及容錯性強的特征，克服了傳統(tǒng)人工智能方法對于直覺的缺陷，因而在模式識別、圖像處理、控制和優(yōu)化、智能信息管理、預測等領域有著廣泛的應用。把人工神經網絡的預測功能運用到各種工程建設當中，在實踐和理論兩方面都會有重要的指導意義。本研究利用BP神經網絡建立了建筑物預測模型，利用該模型指導建筑物的監(jiān)測預警工作，取得較好的效果。

1 BP神經網絡

BP（Back Propagation）人工神經網絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伾窠浘W絡，在1986年，由Rumelhart和McCelland為首的科學研究小組提出，其具有結構簡單、工作狀態(tài)穩(wěn)定等特點，是目前使用較為廣泛的人工神經網絡模型之一。

1.1 BP神經網絡結構與原理

常見的BP網絡模型由輸入層、中間層（隱含層）、輸出層組成，相鄰層之間各神經元間相互連接，但是每層的各神經元之間沒有連接，其中隱含層可擴展為多層。拓撲結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡拓撲結構

網絡的輸入層接收輸入樣本信號，通過隱含層的計算由輸出層輸出，如果輸出的信號與期望的輸出信號誤差較大時，系統(tǒng)再將誤差信號反向傳播，即由輸出層通過隱含層的逐層修正各連接權后，向輸入層傳播。這個各層權值調整過程反復交替進行，直到網絡輸出的信號誤差降低到可接受的程度，或進行到預先設定的訓練次數為止。

1.2 BP神經網絡的學習規(guī)則

BP神經網絡算法主要由2部分組成：輸入樣本的順傳播和輸出誤差的逆?zhèn)鞑ァ＜僭O有一個3層前饋BP網絡，其輸入層有M個節(jié)點，隱含層有Q個節(jié)點，輸出層有L個節(jié)點。wij為輸入層和隱含層間連接權值，wjk為隱含層和輸出層間連接權值，隱含層和輸出層節(jié)點的輸入是前一層節(jié)點輸出的加權和。節(jié)點的激發(fā)函數為單極性Sigmoid函數f（x）。網絡的輸入向量X＝（x1，x2，…，xi，…，xn）T，隱含層輸出向 量Y＝（y1，y2，…，yj，…，yQ）T，輸 出 層 向 量O＝（o1，o2，…，ok，…，oL）T，期望輸出向量d＝（d1，d2，…，dk，…，dL）T。

1.2.1 輸入樣本順傳播

1）隱含層中第j個神經元的輸入為

隱含層中第j個神經元的輸出為

2）輸出層中第k個神經元的輸入為

輸出層中第k個神經元的輸出為

1.2.2 輸出誤差逆?zhèn)鞑?/p>

定義誤差函數

1）輸出層的權值變化。從第j個輸出到第k個輸入的權值為

其中：η為學習速率。

2）隱含層的權值變化。從輸入層第i個輸出到隱含層第j個輸入的權值為

其中：

得到3層BP神經網絡的學習算法權值調整計算公式為

由以上推導可知：①調整與誤差成正比，即誤差越大調整的幅度就越大。②調整量的大小與輸入值成比例，在學習過程中就顯得越活躍，與其相連權值的調整幅度就越大。③調整量與學習系數成正比。

2 BP神經網絡預測模型

2.1 網絡的層數

BP神經網絡擁有極強的非線性映射能力，通過輸入層到輸出層的函數計算來完成。較多的隱含層的建立，雖然能提高網絡的訓練速度，增加人工神經元網絡處理能力，但是訓練時間也會隨之增長，使訓練復雜化。理論上，對于一個3層的BP網絡，只要隱含層神經元的數目適合，網絡就可以任意精度去逼近一個非線性的函數。

2.2 網絡中隱含層神經元個數的確定

BP神經網絡算法中，各個層的節(jié)點數的多少對網絡有著較大的影響。但是，如何確定BP神經網絡在隱含層神經元個數仍沒有理論研究成果，大多以經驗來判斷。如隱含層神經元個數太少，網絡很難識別樣本，難以完成訓練，網絡的容錯性也隨之較低；隱含層的神經元數目選擇過多，會使網絡的迭代次數增加，延長網絡的訓練時間，同時網絡的泛化能力降低，預測能力下降。本文研究實例中，先利用經驗公式初步確定隱層神經元的個數，再通過對神經元個數的不斷調整訓練對比，最終確定一個最合適的隱含層神經元的數目。隱含層神經元個數確定的公式為

式中：i為隱含層神經元的個數，n為輸入層神經元的個數，m為輸出層神經元的個數，a為常數，取值范圍1＜a＜10。

3 工程應用

3.1 工程概況

長沙市營盤路湘江隧道工程位于長沙市橘子洲大橋和銀盆嶺大橋之間，主線為雙向四車道隧道，匝道為單向車道隧道。本隧道穿越湘江，并且隧道接線道路均為城市主干道，車流和人流量都較大，周邊居民樓和高層建筑物較多。隨著隧道施工的推進，及時對隧道周邊的建筑物進行實時的沉降和傾斜的監(jiān)測，有著極為重要的意義，是整個隧道工程監(jiān)測部分中極其重要的一方面，是確保周邊建筑物和居民生命財產安全的有利保障。

研究區(qū)選取了隧道暗挖部分的周邊建筑物，該建筑物建設時間較早，為8層砼結構。在隧道施工期間，對該建筑物進行了不間斷的沉降觀測。監(jiān)測點均勻布設在建筑物的四周主體墻面底部，利用徠卡高精度電子水準儀Sprinter 250M對該建筑物進行沉降觀測。

現選取靠近隧道暗挖部分的5個測點的30期沉降數據進行研究，即點YP2、YP3、YP4、YP5、YP6。由于該側測點距離隧道較近，在施工期間建筑物發(fā)生了一定的不均勻沉降。建筑物點位示意圖如圖2所示。取前20期數據作為訓練樣本，數據列于表1。在MATLAB的平臺下，利用BP神經網絡進行網絡訓練，然后用訓練好的網絡來預測接下來10期的數據。

圖2 建筑物點位示意圖

表1 監(jiān)測點YP2、YP3、YP4、YP5、YP6前20期監(jiān)測數據mm

3.2 BP神經網絡的實現

3.2.1 建立網絡

在MATLAB中，使用newff的命令來建立BP神經網絡。通過多次的調試，最終確定隱含層的節(jié)點數目為30。傳遞函數是BP神經網絡的重要組成部分，又稱為激活函數，其特點是必須連續(xù)可微，常用的有S型對數函數（logsig）或S型正切函數（tansig）和線性函數（purelin）。這里選用隱含層的激活函數為‘tansig’函數，選用的輸出層激活函數為‘purelin’函數。設置BP網絡的學習函數為‘learngdm’函數，即梯度下降動量學習函數，它是利用神經元的輸入和誤差、權值或閾值的學習率和動量常數，由此來計算權值或閾值的變化率。BP網絡的訓練函數選為‘trainlm’函數，即采用Levenberg＿Marquardt算法，該算法是梯度下降法和擬牛頓法的結合。在網絡具有幾百個權值時，運用Levenberg＿Marquardt算法可以達到較快的收斂速度，且具有較高的計算精度。

3.2.2 訓練網絡

在MATLAB中，對一個BP神經網絡訓練前，需要預先設置BP網絡的訓練參數。這里設置訓練步數為5 000，訓練精度為0.001，訓練顯示間隔次數為500。具體參數設置如下：

net.trainParam.epochs＝5000；

net.trainParam.goal＝0.001；

net.trainParam.show＝500；

訓練結果如圖3所示。

圖3 網絡訓練誤差變化曲線

從網絡訓練誤差變化曲線圖可知，當訓練到達第93步時，便達到了所期望的精度，訓練速度較快。

3.2.3 網絡仿真

對訓練好的網絡，利用sim命令來進行仿真，調用格式為

3.3 預測結果分析

對于建筑物的21～30期數據利用建立的BP神經網絡進行數據的預測，并把預測結果與實測結果進行對比分析，對比結果如表2所示。

表2 監(jiān)測點YP2、YP3、YP4、YP5、YP6實測值與預測值對比 mm

由對比結果可知，預測值與實測值間的最小誤差為0mm，最大誤差為1.1mm，均方根誤差為0.57mm。預測值和實測值整體相符程度較高，預測結果較好地反應了測點緩慢下降的趨勢，該模型也很好地指導了建筑物的沉降預警工作。

4 結 論

1）在隧道修筑過程中，適時有效地對其周邊建筑物進行沉降觀測是隧道監(jiān)測的一項重要內容。對監(jiān)測數據進行科學合理的分析，掌握建筑物的沉降變化規(guī)律和趨勢，及時做好預警工作，不管對于隧道工程本身，還是建筑物和人民的生命財產安全，都具有重大的意義。

2）在BP神經網絡預測模型建立的過程中，隱含層神經元個數的確定和訓練算法的選擇，都對網絡的訓練速度和預測精度產生影響。理論上，并沒有明確的要求和較好的指導。需要憑借個人的經驗和經過多次調試，以使其達到較好的訓練效果。

3）BP神經網絡具有較強的非線性映射能力、函數逼近能力、模式識別與分類能力，網絡的性能較好。本文采用BP人工神經網絡預測模型對建筑物的沉降進行了預測，取得了理想的結果，驗證了BP神經網絡在預測方面的準確性與高效性。同時將BP神經網絡預測模型應用到隧道周邊建筑物沉降監(jiān)測中去，對于及時發(fā)現周邊建筑物的異常情況并提前預警也有著極為重要的意義。

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