基于CCD和MATLAB的等照度線繪制方法

王 鈞 朱繼紅 馮 醒 肖 軍

(1.蘇州市城市照明管理處，江蘇蘇州 215005;2.蘇州市城市照明工程公司，江蘇蘇州 215005)

1 引言

在道路照明中，燈具在路面的光強(qiáng)分布是判斷一盞路燈適用程度的重要因素之一，而等照度曲線能很直觀形象的展示出路面上的照度分布和照度均勻度情況，這就決定了等照度線在道路照明中有著重要意義。等照度線的繪制有多種方法，常用方法是直接在燈照射的路面上采點(diǎn)，測(cè)量對(duì)應(yīng)的照度，然后繪出等照度線;還有一種方法是借助分布光度計(jì)，測(cè)量出燈具在空間的光強(qiáng)分布，利用照度平方反比定律得出路面上各點(diǎn)的照度，從而繪出等照度線。第一種方法需要到道路上測(cè)量，測(cè)量點(diǎn)往往比較多，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且道路上車(chē)來(lái)車(chē)往，存在一定的危險(xiǎn)性;第二種方法相對(duì)于第一種方法有了很大改進(jìn)，但是它需要借助分布光度計(jì)才能完成，許多人沒(méi)有這個(gè)條件，并且分布光度計(jì)有效的測(cè)量一次燈具要耗費(fèi)30分鐘到240分鐘;近年來(lái)伴隨著成像器件的快速發(fā)展，為全視野范圍內(nèi)等照度線的繪制提供了強(qiáng)大的工具，CCD相機(jī)能夠迅速的捕捉圖像，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像，利用合理的計(jì)算定標(biāo)，就可以通過(guò)相機(jī)CCD陣列任一像素?cái)?shù)值確定其映射的環(huán)境中該點(diǎn)的照度值［1］。因此，本文提出這種簡(jiǎn)單快速的繪制等照度線的方法，只需要在待測(cè)燈具照射的路面上拍幾張照片，利用MATLAB強(qiáng)大的繪圖功能，就可以準(zhǔn)確的繪出等照度線。

2 MATLAB簡(jiǎn)介

MATLAB是Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的簡(jiǎn)稱(chēng)，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、繪制函數(shù)、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的編輯模式［2］;MATLAB軟件提供了多類(lèi)圖像處理函數(shù)，涵蓋了圖像處理包括近期研究成果在內(nèi)的幾乎所有的技術(shù)方法，采用MATLAB進(jìn)行圖像處理和分析，通過(guò)幾條簡(jiǎn)單的命令就可完成一大串高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言才能完成的任務(wù)。本文選取MATLAB作為數(shù)據(jù)圖像處理和繪圖的工具，得到了很好的效果。

3 原理

CCD是電荷耦合元件的簡(jiǎn)稱(chēng)，依靠半導(dǎo)體材料內(nèi)部的電荷轉(zhuǎn)移，以像素取樣的方式將圖像信號(hào)順序傳送到外部，從而完成光電轉(zhuǎn)換過(guò)程［3］。

根據(jù)光度學(xué)和幾何光學(xué)可以得到如下公式［4］:

式 (1)中E為成像面上面的照度，L為被測(cè)物體的亮度，τ為相機(jī)鏡頭的光透射比，f為透鏡焦距，l為透鏡與發(fā)光面的距離，fm為相機(jī)光圈大小;通常lf，所以1－f l≈1，式 (1) 可簡(jiǎn)化為:

式 (2)中πτ/4f2m是一個(gè)常數(shù)，其大小與光圈大小有關(guān)，在相同的光圈下，成像面上的照度與被測(cè)物體的亮度是成線性關(guān)系的。一般的建筑路面(如瀝青路面)，其表面接近于漫反射表面，如果對(duì)測(cè)量精度要求不是很高，可以把路面近似看作朗伯輻射體，其輻亮度與方向無(wú)關(guān)，即輻射源各方向的輻亮度不變，示意圖如圖1所示:

根據(jù)漫反射圓盤(pán)產(chǎn)生的輻照度公式可得攝入相機(jī)鏡頭的輻照度為［5］:

圖1 漫反射路面與相機(jī)關(guān)系圖Fig.1 The graph of diffuse road with camera

式 (3)中E1為被拍攝路面的照度，β為被拍攝路面兩邊緣點(diǎn)到相機(jī)所在位置連線的夾角，γ為被拍攝路面中心點(diǎn)到相機(jī)所在位置連線與路面法線的夾角，把式 (3)代入式 (2)得:

其中β和γ在現(xiàn)場(chǎng)可以測(cè)得，所以在相同的光圈和相同的路面下，被測(cè)路面的照度與成像面上的照度是近似成線性關(guān)系的，而成像面上的照度大小是通過(guò)圖像的灰度記錄下來(lái)的，所以圖像的灰度值和路面照度值也存在著近似的線性關(guān)系的，本文通過(guò)下面實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這一點(diǎn)。

4 研究方法

4.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取了蘇州市江星路上額定功率為120W的LED路燈#042和蘇州市平海路上額定功率為400W的高壓鈉燈#040兩種光源進(jìn)行測(cè)試，這兩條路均為瀝青路面。在路燈運(yùn)行穩(wěn)定的情況下站在燈桿正下方用相機(jī)拍攝燈具照射的路面，盡可能的拍攝全景，這張照片用于繪制等照度線;在路面上選取若干個(gè)照度均勻的小區(qū)域，測(cè)量其照度，同時(shí)對(duì)小區(qū)域拍照，拍照時(shí)注意不要遮擋到光線，并且相機(jī)盡可能放低，以確保拍攝的小區(qū)域內(nèi)的照度都是大致相同的，這些小區(qū)域照片用于分析照度與灰度之間的關(guān)系。

4.2 數(shù)據(jù)處理

在RGB模型中，R=G=B時(shí)的彩色表示一種灰度顏色，此時(shí)的值叫灰度值，灰度范圍為0～255。一般有四種方法對(duì)彩色圖像進(jìn)行灰度化:分量法、最大值法、平均值法、加權(quán)平均法，其中加權(quán)平均法是根據(jù)重要性及其他指標(biāo)，將三個(gè)分量以不同的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均，由于人眼對(duì)綠色的敏感最高，對(duì)藍(lán)色敏感最低，因此，按式Gray=0.299×R+0.587×G+0.114×B對(duì)RGB三分量進(jìn)行加權(quán)平均能得到較合理的灰度圖像，把采集好的所有小區(qū)域照片用MATLAB進(jìn)行處理，MATALB讀入圖片后把RGB圖片轉(zhuǎn)化為灰度圖片，計(jì)算出每張照片的灰度平均值，用于和實(shí)際照度值進(jìn)行擬合，具體程序如下:

a=imread('DSC08896.jpg');%讀入圖片

b=rgb2gray(a);%RGB圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像

e=double(b);%把數(shù)據(jù)類(lèi)型轉(zhuǎn)化為雙精度

ave=mean(e(:));%求出照片的灰度平均值

4.3 數(shù)據(jù)分析

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小，本文選擇利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，能夠比較精確的得出照度與灰度之間的關(guān)系公式，最小二乘法在MATLAB中非常容易實(shí)現(xiàn)曲線的擬合，具體程序如下:

j1=0:0.1:60;%生成間隔相等的點(diǎn)

p=polyfit(x，y，1);%最小二乘法擬合，求出關(guān)系公式的系數(shù)，x、y分別為放置灰度與照度的矩陣

r1=polyval(p，x);%返回多項(xiàng)式在x處的值

q=corrcoef(y，r1);%求擬合后的判定系數(shù)

k1=polyval(p，j1);%求多項(xiàng)式在j1處的值

plot(x，y，'or'，j1，k1，'－ b');% 繪制擬合函數(shù)曲線

legend('原始數(shù)據(jù)'，'1階多項(xiàng)式'，2);%圖例

xlabel('X');ylabel('Y');%縱橫坐標(biāo)名稱(chēng)

通過(guò)以上程序，得到了鈉燈與LED燈的照度與灰度的關(guān)系圖和關(guān)系公式:

圖2對(duì)應(yīng)的照度與灰度關(guān)系公式為:

式 (5)的判定系數(shù)R2=0.9964，可見(jiàn)，LED的擬合結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果是比較吻合的。

圖3對(duì)應(yīng)的照度與灰度關(guān)系公式為:

圖2 LED燈照度與灰度關(guān)系圖Fig.2 The illumination with gray graph of LED light

圖3 鈉燈照度與灰度關(guān)系圖Fig.3 The illumination with gray graph of sodium lamp

式 (6)的判定系數(shù)R2=0.9987，可見(jiàn)，高壓鈉燈的擬合結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果也是比較吻合的。

從式 (5)和式 (6)可看出，灰度值與其對(duì)應(yīng)的路面照度值的關(guān)系是近似線性的，光源種類(lèi)的不同會(huì)導(dǎo)致多項(xiàng)式系數(shù)的不同，所以在繪制等照度線時(shí)要根據(jù)不同的光源使用不同的標(biāo)定公式。

4.4 等照度線的繪制

在MATLAB中，contour函數(shù)是用于繪制矩陣的等高線，本文用它來(lái)繪制等照度線，用MATLAB讀入之前拍攝用于繪制等照度線的照片，對(duì)照片進(jìn)行一系列的處理，其中利用imresize函數(shù)的最近鄰點(diǎn)插值法 (NearestNeighbor)調(diào)整圖像大小，去掉了圖片中一些無(wú)用的點(diǎn)，提高繪制等照度線的準(zhǔn)確度，再根據(jù)光源種類(lèi)選用上面得出的線性公式對(duì)灰度值進(jìn)行標(biāo)定，利用MATLAB的contour函數(shù)就可以繪制出等照度線，具體處理程序如下:

a=imread('DSC08931.jpg');%讀入圖像

b=rgb2gray(a);%RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像

c=imresize(b，0.005);%調(diào)整圖像大小

d=double(c);%數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化為雙精度

p=correction(1);%調(diào)用校正函數(shù)

zd=polyval(p，d);%把灰度值映射到照度值

sy=size(d，1);sx=size(d，2);% 提 取 行列數(shù)

mi=min(min(zd));ma=max(max(zd));%求出照度最大值與最小值

mi2=floor(mi);ma2=ceil(ma);%對(duì)數(shù)值取整

qx=mi2:3:ma2;%取一系列間隔為3的點(diǎn)

figure［lax，lay］=contour(x，y，zd，qx);% 繪制等照度線平面圖

clabel(lax，lay);%對(duì)等照度線進(jìn)行標(biāo)記

colorbar;%生成色卡

通過(guò)以上程序得到以下鈉燈和LED燈等照度線圖:

圖4和圖5中的每條等照度線相差3勒克斯(lx)，圖4中線與線之間的距離比較大，而圖5中線與線之間的距離比較小，所以在下降相同的照度值的情況下，此款LED燈需要的地面距離大于此款高壓鈉燈需要的地面距離，這說(shuō)明江星路上的120W LED燈的照度均勻度比平海路上的400W鈉燈的照度均勻度好很多。

圖4 LED燈等照度線圖Fig.4 The isolux graph of LED lamp

圖5 鈉燈等照度線圖Fig.5 The isolux graph of sodium lamp

5 結(jié)論和展望

本文通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得出了灰度與照度之間的近似線性關(guān)系，根據(jù)不同種類(lèi)光源選擇不同的定標(biāo)公式，實(shí)現(xiàn)了等照度線的簡(jiǎn)潔快速繪制，證實(shí)了利用CCD成像繪制等照度線的可行性;現(xiàn)在CCD成像和圖像處理技術(shù)已經(jīng)比較成熟，利用CCD成像和圖像處理技術(shù)進(jìn)行路燈的監(jiān)控和參數(shù)測(cè)試是一個(gè)新的領(lǐng)域，目前智慧照明系統(tǒng)在照明行業(yè)漸漸興起，如果能把CCD成像和圖像處理技術(shù)融合于智慧照明系統(tǒng)中，相信在不久的將來(lái)照明管理系統(tǒng)會(huì)更加簡(jiǎn)便和實(shí)用。

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