地下廠(chǎng)房施工過(guò)程的三維非線(xiàn)性數(shù)值模擬分析

袁 帥，何蘊(yùn)龍，曹學(xué)興

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072;2.中國(guó)五環(huán)工程有限公司，武漢 430223)

1 研究背景

地下廠(chǎng)房是處于復(fù)雜地質(zhì)條件下的建筑工程，其圍巖穩(wěn)定性與天然地質(zhì)環(huán)境、施工開(kāi)挖方式及支護(hù)方式密切相關(guān)［1－2］。地下廠(chǎng)房的開(kāi)挖在力學(xué)上可以認(rèn)為是一個(gè)應(yīng)力釋放和回彈變形問(wèn)題。1982年陳宗基［3－4］提出地下廠(chǎng)房所處巖體在未開(kāi)挖時(shí)由于巖體自重、地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、地形地貌和剝蝕作用、地下水作用等因素存在著初始地應(yīng)力場(chǎng)。地下廠(chǎng)房的開(kāi)挖會(huì)使洞室邊界裸露巖體的初始應(yīng)力得到釋放，并進(jìn)一步引起巖體應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的重新分布。開(kāi)挖過(guò)程模擬的關(guān)鍵在于開(kāi)挖釋放荷載的計(jì)算，鄧肯(J.M.Dancan)提出“反轉(zhuǎn)應(yīng)力釋放法”［5］將圍巖的初始狀態(tài)應(yīng)力與開(kāi)挖荷載作用下的應(yīng)力增量進(jìn)行疊加［6－7］以計(jì)算釋放荷載。支護(hù)理論則以新奧法為代表，該法要求盡可能地發(fā)揮圍巖的“自承”作用、減少對(duì)圍巖的破壞擾動(dòng)，其優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)、快速、安全、適應(yīng)性強(qiáng)以及減少開(kāi)挖量和襯砌量，加快施工進(jìn)度等［8］，噴錨支護(hù)是新奧法的主要支護(hù)措施，在地下洞室和隧道開(kāi)挖工程中得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于噴錨支護(hù)模擬中的關(guān)鍵問(wèn)題，即如何模擬錨桿和圍巖的聯(lián)合作用，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了廣泛的研究:目前主要采用隱式單元法［9－10］來(lái)模擬錨桿的支護(hù)效應(yīng)，這種方法不會(huì)增加前處理工作，可以有效地反映錨桿的長(zhǎng)度、密度、傾角對(duì)洞室開(kāi)挖的影響而且較好地模擬錨固的時(shí)間施加效應(yīng)。本文以隱式桿單元模擬錨桿，以殼單元模擬混凝土噴層，采用三維彈塑性有限元對(duì)冗各地下廠(chǎng)房洞室群進(jìn)行模擬分析，研究在整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中洞周?chē)鷰r應(yīng)力變形的分布規(guī)律、塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律、錨桿受力變化情況等。并針對(duì)計(jì)算結(jié)果對(duì)支護(hù)方案進(jìn)行了優(yōu)化，為工程設(shè)計(jì)和施工提供參考和依據(jù)。

2 工程概況及有限元模型

冗各水電站地下廠(chǎng)房洞室群主要由引水洞、主廠(chǎng)房、副廠(chǎng)房、集水井、中控室、尾水洞、交通洞等組成。主廠(chǎng)房長(zhǎng)68.2 m、寬15 m、高37 m，與副廠(chǎng)房的凈距 30 m，副廠(chǎng)房長(zhǎng)41.6 m、寬13.4 m、高27.2 m。洞室群總體處于新鮮完整的灰?guī)r巖體中，巖層單層厚度較大，廠(chǎng)房長(zhǎng)軸方向與巖層走向交角大于65°，利于洞室穩(wěn)定，邊墻圍巖類(lèi)別主體為Ⅲ類(lèi)。

根據(jù)工程施工組織設(shè)計(jì)主廠(chǎng)房分5層開(kāi)挖，副廠(chǎng)房分4層開(kāi)挖。在天然條件下地應(yīng)力場(chǎng)的基礎(chǔ)上三維彈塑性有限元計(jì)算主要模擬7個(gè)開(kāi)挖載荷步，每步開(kāi)挖完成后當(dāng)圍巖剛度消失50%時(shí)即進(jìn)行相應(yīng)的噴錨支護(hù)。采用單元生死技術(shù)對(duì)地下廠(chǎng)房洞室群施工開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行模擬其施工開(kāi)挖方案見(jiàn)圖1所示。

圖1 地下廠(chǎng)房洞室群開(kāi)挖載荷步示意圖Fig.1 Load steps of the excavation of underground caverns

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，地下洞室的開(kāi)挖僅在洞周距洞室中心點(diǎn)3～5倍洞室開(kāi)挖寬度(高度)的范圍內(nèi)存在影響［11］。有限元模型上游邊界距離廠(chǎng)房上游邊墻150 m，下游邊界至尾水洞出口，鉛直方向取4倍廠(chǎng)房高度，廠(chǎng)房軸線(xiàn)方向兩邊界距廠(chǎng)房70 m。無(wú)支護(hù)措施時(shí)，有限元模型共有節(jié)點(diǎn)60 453個(gè)、單元57 980個(gè)，加上支護(hù)措施后，模型共有節(jié)點(diǎn)103 435個(gè)、單元95 068個(gè)。y軸表示上、下游方向，指向下游為正，x軸表示廠(chǎng)房軸線(xiàn)方向，指向山內(nèi)為正，z軸表示鉛直方向，滿(mǎn)足右手螺旋法則。由于計(jì)算區(qū)域頂部已取到山頂，上表面采用自由邊界條件，上下游邊界及廠(chǎng)房軸線(xiàn)方向邊界施加法向約束，底部采用全約束。初始地應(yīng)力考慮巖體的自重應(yīng)力。主要洞室有限元網(wǎng)格如圖2所示，主廠(chǎng)房的噴錨支護(hù)網(wǎng)格圖如圖3所示。巖體采用理想彈塑性模型進(jìn)行計(jì)算，采用考慮剪切屈服與拉裂破壞相結(jié)合的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，錨桿和混凝土采用線(xiàn)彈性材料進(jìn)行計(jì)算。材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 主要洞室有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element meshes of main caverns

圖3 主廠(chǎng)房噴錨支護(hù)網(wǎng)格Fig.3 Meshes of bolting support for the main powerhouse

3 計(jì)算成果及分析

選取主廠(chǎng)房頂拱中心(沿主廠(chǎng)房軸線(xiàn)方向)、上游邊墻1/2墻高位置(沿主廠(chǎng)房軸線(xiàn)方向)及中控室頂拱中心位置(沿中控室軸線(xiàn)方向)的3條特征線(xiàn)(見(jiàn)圖1)和貫穿主、副廠(chǎng)房、中控室頂拱中心以及引水洞、尾水洞的典型剖面，對(duì)洞室圍巖的應(yīng)力變形、塑性區(qū)的發(fā)展以及錨桿的受力情況進(jìn)行研究。各方向應(yīng)力示意圖如圖4所示。

表1 計(jì)算材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the material for calculation

圖4 應(yīng)力方向示意圖Fig.4 Stress directions

3.1 圍巖變形

洞室圍巖變形見(jiàn)圖5至圖7。從圖5至圖7可以看出:

(1)在開(kāi)挖過(guò)程中，主廠(chǎng)房頂拱的兩端受到未開(kāi)挖巖體的約束，其沉降較小，其它部位沉降較大;開(kāi)挖完成后，主廠(chǎng)房與交通洞交叉處有最大沉降4.2 mm。

(2)主廠(chǎng)房的上游側(cè)墻中部由于處于第4步與第5步開(kāi)挖的交界處，故第4步開(kāi)挖完成后沒(méi)有發(fā)生明顯的變形，第5步和第6步開(kāi)挖使其產(chǎn)生較大的向下游變形，第7步進(jìn)水管的開(kāi)挖對(duì)其變形基本沒(méi)有影響。上游側(cè)墻在開(kāi)挖過(guò)程中主要發(fā)生向下游的變形，且上游側(cè)墻中部向下游的變形大于兩端的變形;開(kāi)挖完成后最大變形值出現(xiàn)在主廠(chǎng)房上游邊墻中部的位置，其最值為1.6 mm。

(3)第4步和第5步開(kāi)挖對(duì)中控室頂拱向下的沉降影響較大，在第4步開(kāi)挖完成后其頂拱接近副廠(chǎng)房的位置處由于受第5步待開(kāi)挖巖體的約束作用，向下沉降值較小。開(kāi)挖完成后，最大沉降值出現(xiàn)在頂拱中部附近，其值為3.3 mm。

在開(kāi)挖過(guò)程中及開(kāi)挖完成后，洞室主要發(fā)生向洞室內(nèi)部收縮的變形;前期開(kāi)挖主要影響主副廠(chǎng)房的頂拱部位圍巖的變形，在后期的開(kāi)挖中隨著開(kāi)挖面逐漸遠(yuǎn)離頂拱，對(duì)頂拱部位圍巖位移影響較小。

3.2 圍巖應(yīng)力

圖8給出了開(kāi)挖過(guò)程中3條特征線(xiàn)上切向應(yīng)力的分布曲線(xiàn)，從圖中可以看出:

圖5 位移變化曲線(xiàn)Fig.5 Curves of displacement variation

圖6 開(kāi)挖支護(hù)完成后的典型剖面位移分布圖Fig.6 Displacement distribution of typical profile after bolting support

圖7 開(kāi)挖支護(hù)完成后的典型剖面變形示意圖(放大500倍實(shí)線(xiàn)表示變形后輪廓)Fig.7 Deformation of typical profile after bolting support(magnified 500 times，solid line represents the shape after deformation)

(1)在第2步開(kāi)挖完成后主廠(chǎng)房的頂拱處于低壓應(yīng)力狀態(tài)，在第3步開(kāi)挖完成以后頂拱兩端處于受壓狀態(tài)，中間位置處于較小的受拉狀態(tài)，第4步至開(kāi)挖完成后頂拱處的切向應(yīng)力基本上沒(méi)有變化。

(2)在第4步開(kāi)挖完成以后主廠(chǎng)房的上游側(cè)墻中部處于受壓狀態(tài)，中間位置處的壓應(yīng)力大于兩端，在第5步開(kāi)挖完成以后上游側(cè)墻中部處于低壓狀態(tài)，在第6步開(kāi)挖完成以后上游側(cè)墻中部中間位置處于低拉狀態(tài)，在兩端處于受壓狀態(tài)，第7步的開(kāi)挖對(duì)于側(cè)墻的切向應(yīng)力分布基本上沒(méi)有影響。

圖8 切向應(yīng)力(στ)變化曲線(xiàn)Fig.8 Curves of tangential stress(στ)variation

(3)在第4步開(kāi)挖完成以后中控室頂拱靠近上游側(cè)處于較小的拉應(yīng)力狀態(tài)，頂拱靠近副廠(chǎng)房附近由于受到未開(kāi)挖巖體的約束作用而處于壓應(yīng)力狀態(tài);在第5步開(kāi)挖完成以后中控室頂拱靠近上游側(cè)處于壓應(yīng)力狀態(tài)，靠近下游側(cè)處于低拉狀態(tài)。第6步、第7步的開(kāi)挖對(duì)中控室的頂拱切向應(yīng)力的分布基本上沒(méi)有影響。

圖9 開(kāi)挖支護(hù)完成后的典型剖面正應(yīng)力分布圖Fig.9 Normal stress distribution in typical profile after bolting support

圖9給出了洞室剖面水平向(σyy)和豎直向(σzz)正應(yīng)力的分布圖，由圖可知:在開(kāi)挖過(guò)程中，主要在洞室周邊出現(xiàn)了拉應(yīng)力或低壓應(yīng)力及較大的壓應(yīng)力區(qū)，在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折處出現(xiàn)了應(yīng)力集中。開(kāi)挖完成后，水平向正應(yīng)力(σyy)，在主副廠(chǎng)房的上下游邊墻及中控室的頂拱和底板都出現(xiàn)了拉應(yīng)力，經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性計(jì)算部分區(qū)域圍巖出現(xiàn)拉裂屈服，應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整后其最大拉應(yīng)力值為0.43 MPa出現(xiàn)在中控室頂端靠近主廠(chǎng)房附近，在廠(chǎng)房頂拱存在較小的低壓應(yīng)力區(qū)。豎直向正應(yīng)力(σzz)，主要在廠(chǎng)房頂拱、底板及中控室、尾水洞頂拱和底板出現(xiàn)低壓應(yīng)力區(qū)，并出現(xiàn)了一定的拉應(yīng)力，調(diào)整后拉應(yīng)力最大值為0.10 MPa，出現(xiàn)在中控室底板靠近副廠(chǎng)房附近;在廠(chǎng)房頂拱兩端的轉(zhuǎn)折處及進(jìn)水口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折處出現(xiàn)了壓應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力為 －4.53 MPa。

3.3 圍巖塑性區(qū)

從圖10中圍巖塑性區(qū)(黃色區(qū)域?yàn)槔亚?，紫色區(qū)域?yàn)榧羟星?的分布及發(fā)展情況來(lái)看，第2步即廠(chǎng)房頂拱部分開(kāi)挖完成后，主要在主廠(chǎng)房上下游邊墻、尾水洞的底板及洞頂位置形成了較小面積的塑性區(qū)，塑性區(qū)的深度在1 m以?xún)?nèi);第4步開(kāi)挖完成后，主廠(chǎng)房上游邊墻塑性區(qū)向內(nèi)有所發(fā)展，在中控室頂拱表層出現(xiàn)塑性區(qū);第6步開(kāi)挖完成后，在中控室底板出現(xiàn)小面積的塑性區(qū);開(kāi)挖完成后，上游邊墻塑性區(qū)有所擴(kuò)展;在主副廠(chǎng)房上游邊墻，中控室頂拱、底板，尾水洞底板等部分區(qū)域表層圍巖出現(xiàn)塑性區(qū)。

圖10 施工過(guò)程中典型剖面塑性區(qū)分布Fig.10 Plastic zone distribution in typical profile during construction

3.4 支護(hù)錨桿受力狀況分析

圖11給出了在開(kāi)挖過(guò)程中主副廠(chǎng)房頂拱處支護(hù)錨桿最大軸向應(yīng)力的分布圖，從圖中可以看出:第2步開(kāi)挖支護(hù)完成后，主廠(chǎng)房頂拱處支護(hù)錨桿最大應(yīng)力為44 MPa，第2步至第5步開(kāi)挖對(duì)頂拱處錨桿的應(yīng)力影響較大，第6步及第7步對(duì)其影響較小。副廠(chǎng)房頂拱處支護(hù)錨桿最大軸向應(yīng)力變化規(guī)律與主廠(chǎng)房頂拱處的一致，最大拉應(yīng)力不超過(guò)36 MPa。圖12給出了主副廠(chǎng)房典型剖面支護(hù)錨桿軸向應(yīng)力分布圖，從圖中可以看出:開(kāi)挖完成后錨桿基本上都處于受拉狀態(tài)，廠(chǎng)房頂拱和上下游邊墻中部由于圍巖變形較大，錨桿拉應(yīng)力較大，在主廠(chǎng)房頂拱有最大拉應(yīng)力在45 MPa;錨桿應(yīng)力從圍巖表層向圍巖深處呈遞減趨勢(shì)，在錨桿末端應(yīng)力值最小。

圖11 主副廠(chǎng)房頂拱處錨桿最大軸向應(yīng)力分布Fig.11 Maximum axial stress distribution of anchor in the top arch of main and auxiliary powerhouse

圖12 主副廠(chǎng)房典型剖面錨桿軸向應(yīng)力分布Fig.12 Axial stress distribution of anchor in the typical profile of main and auxiliary powerhouse

3.5 支護(hù)措施優(yōu)化方案

通過(guò)前面的分析可知整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中，洞周?chē)鷰r位移變化規(guī)律正常，量值較小，塑性區(qū)主要分布在洞室周邊，圍巖穩(wěn)定性較好。但在洞室交叉口處圍巖的變形較大，出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)，為此提出支護(hù)措施優(yōu)化方案:在交通洞和中控室靠近主廠(chǎng)房和副廠(chǎng)房邊墻5 m范圍內(nèi)增加鋼筋混凝土襯砌厚度，并將該區(qū)域的錨桿長(zhǎng)度由原來(lái)的8 m和6 m相間布置加長(zhǎng)為9 m和6 m相間布置;在主副廠(chǎng)房邊墻與中控室和交通洞交叉處加密錨桿，布置間距由原來(lái)的1.5 m ×1.5 m加密為1.0 m ×1.0 m，具體的支護(hù)措施優(yōu)化布置示意圖如圖13所示。

圖13 支護(hù)措施優(yōu)化方案(范圍)示意圖Fig.13 Schematic of the optimization of bolting support measure(area)

圖14 支護(hù)措施優(yōu)化前后塑性區(qū)分布示意圖Fig.14 Plastic zone distribution before and after the bolting support optimization

圖14給出了在支護(hù)措施優(yōu)化前后主廠(chǎng)房1/2墻高處水平切面塑性區(qū)的變化情況。由圖可以看出:在支護(hù)措施優(yōu)化前主副廠(chǎng)房與交通洞、中控室交叉口處的塑性區(qū)深入圍巖較深，范圍較大;在支護(hù)措施優(yōu)化后該區(qū)域的塑性區(qū)范圍明顯減小。支護(hù)措施的優(yōu)化可以有效地抑制洞室交叉口處塑性區(qū)的發(fā)展，增強(qiáng)洞室圍巖的整體穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以隱式桿單元模擬錨桿，以殼單元模擬混凝土噴層，采用三維非線(xiàn)性有限元技術(shù)，對(duì)洞室群的開(kāi)挖支護(hù)動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算。主要得到以下結(jié)論:

(1)地下廠(chǎng)房在開(kāi)挖過(guò)程中洞室主要發(fā)生內(nèi)縮變形:洞室的頂拱下沉，底板向上回彈，邊墻發(fā)生向洞室內(nèi)變形，在洞室交叉口處變形較大。整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中，洞周?chē)鷰r位移變化規(guī)律正常，位移量值較小，圍巖穩(wěn)定性較好。

(2)在開(kāi)挖過(guò)程中，主要在洞室周邊出現(xiàn)了拉應(yīng)力或低壓應(yīng)力及較大的壓應(yīng)力區(qū)，在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折處出現(xiàn)了應(yīng)力集中。經(jīng)過(guò)彈塑性有限元計(jì)算，部分區(qū)域圍巖出現(xiàn)拉裂屈服其應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行調(diào)整后在中控室的頂拱、底板、主副廠(chǎng)房的底板出現(xiàn)最大為0.43 MPa的拉應(yīng)力區(qū);前期開(kāi)挖對(duì)洞室頂拱圍巖的應(yīng)力變形影響比較大，后期開(kāi)挖隨著開(kāi)挖體的遠(yuǎn)離頂拱對(duì)頂拱圍巖的應(yīng)力變形基本上沒(méi)有影響。錨桿最大拉應(yīng)力為45 MPa，具有較高的安全性。

(3)圍巖塑性區(qū)開(kāi)始主要出現(xiàn)在洞室周邊，隨著開(kāi)挖斷面的擴(kuò)大，塑性區(qū)向圍巖深部發(fā)展，面積不斷增大，開(kāi)挖完成后塑性區(qū)面積達(dá)到最大。在整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中，洞室頂拱圍巖沒(méi)有發(fā)生塑性破壞。

(4)通過(guò)計(jì)算分析可知整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中，洞周?chē)鷰r位移變化規(guī)律正常，量值較小，塑性區(qū)主要分布在洞室周邊，圍巖穩(wěn)定性較好。但在洞室交叉口處圍巖的變形較大，出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)，為此建議在開(kāi)挖施工過(guò)程中及時(shí)對(duì)洞室交叉處做好鎖扣襯砌并增加錨桿數(shù)量及錨固深度，以防止圍巖局部失穩(wěn)破壞。

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