油田老井理論自然遞減率研究

尚麗萍 （中石油大慶油田有限責(zé)任公司第四采油廠地質(zhì)大隊(duì)，黑龍江大慶163511）

油田產(chǎn)量遞減是油田開發(fā)過程中必然要出現(xiàn)的現(xiàn)象［1］，對(duì)該方面的研究已有近百年的歷史，開發(fā)技術(shù)人員對(duì)油田產(chǎn)量自然遞減規(guī)律［2－4］、影響因素［5－6］、控遞減途徑［7－8］開展了很多富有成效的研究工作，但依據(jù)油田固有特性開展理論自然遞減率研究的很少。理論自然遞減率就是單純考慮油層物理特性，即以相滲曲線實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)給出不同階段水驅(qū)理論遞減率，其作用在于指明遞減挖掘潛力和遞減變化趨勢(shì)。為了分析油田理論自然遞減率的合理性，筆者首次提出采出程度遞減率的概念，并以此得到了不同水驅(qū)階段的理論自然遞減率。

圖1 相對(duì)采出程度與采油指數(shù)關(guān)系曲線

1 采出程度遞減率的定義

在油水井生產(chǎn)制度保持不變的情況下，老井自然遞減的實(shí)質(zhì)是采油指數(shù)的遞減［9］，采油指數(shù)的變化理論上認(rèn)為是油水兩相滲流情況下油相滲流阻力增加，油相相對(duì)滲透率下降造成的，這一變化過程可以用油相相對(duì)滲透率曲線形象表示。由于相對(duì)滲透率曲線是與生產(chǎn)年限無直接關(guān)系，與地層含水飽和度直接相關(guān)，經(jīng)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化與相對(duì)采出程度相關(guān) （見圖1）。根據(jù)這一特征，提出采出程度遞減率的定義為每采出1%的地質(zhì)儲(chǔ)量油相相對(duì)滲透率的下降比例，其計(jì)算公式為：

式中，di為采出程度遞減率；Δηi為階段采出程度；Kroi－1、Kroi分別為采出程度初始、末端油相相對(duì)滲透率。

筆者提出采出程度遞減率這個(gè)概念的主要目的是依據(jù)相對(duì)滲透率曲線變化特征給出理論自然遞減率，分析不同階段油田的遞減率合理水平和挖掘潛力?；谶@個(gè)概念，進(jìn)一步的推導(dǎo)，給出不同生產(chǎn)時(shí)間的理論遞減率和不同含水下的理論遞減率。

2 生產(chǎn)時(shí)間與理論自然遞減率關(guān)系

隨著地層含水飽和度不斷上升，地層原油采出程度不斷增加，通過相滲曲線可以定量計(jì)算這兩者之間關(guān)系。但由于實(shí)際油藏的非均質(zhì)、儲(chǔ)層油水運(yùn)動(dòng)的不均衡性，實(shí)際水驅(qū)過程中無法達(dá)到相滲曲線標(biāo)定的采出程度，因此用采收率校正系數(shù)進(jìn)行校正：

式中，Swi－1、Swi分別為采出程度初始、末端含水飽和度；Swc為束縛水飽和度；k為采收率校正系數(shù)；Er為標(biāo)定采收率；Sor為殘余油飽和度。不同地層含水飽和度Swi時(shí)，油相相對(duì)滲透率Kroi可以在室內(nèi)多條相滲曲線平均得到的相滲曲線圖上直接讀取。

令Swi－Swi－1＝Δ（定值），則Δηi為定值，便于不同階段理論遞減率計(jì)算分析。在Δηi采出程度生產(chǎn)階段內(nèi)，老井生產(chǎn)制度不變，老井采油速度變化只是由于油相相對(duì)滲透率下降造成，因此不同階段內(nèi)的相同采出程度的生產(chǎn)時(shí)間為：

老井累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間就是不同階段內(nèi)的相同采出程度的生產(chǎn)時(shí)間之和：

式中，ni為采出程度內(nèi)所需生產(chǎn)時(shí)間，a；Ni為累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間，a；ˉKroi為采出程度內(nèi)平均油相相對(duì)滲透率；Vo初為投產(chǎn)第1年地質(zhì)儲(chǔ)量采油速度，a－1。

基于以上的假設(shè)前提，第i個(gè)生產(chǎn)時(shí)間ni內(nèi)，老井平均自然遞減率與相對(duì)滲透率存在如下關(guān)系：

從而就建立了理論自然遞減率與采出程度遞減率之間的定量關(guān)系式：

式中，DNi為累計(jì)生產(chǎn)Ni對(duì)應(yīng)的理論自然遞減率；di為采出程度遞減率。

綜合以上推導(dǎo)過程就可以得到累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間Ni和老井理論自然遞減率DNi之間關(guān)系。

3 油井產(chǎn)水率與理論自然遞減率關(guān)系

式 （1）～ （6）給出了累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間Ni和老井理論自然遞減率DNi之間關(guān)系，在這個(gè)過程中實(shí)質(zhì)上也給出了地層含水飽和度Swi和DNi之間關(guān)系。再由分流方程式［10］：

可以得到地層含水飽和度Swi與油井產(chǎn)水率fw之間的關(guān)系，進(jìn)而得到油井產(chǎn)水率fw和DNi之間關(guān)系。式中，fw為油井產(chǎn)水率；μw為水的粘度，mPa·s；μo為原油的粘度，mPa·s。

4 實(shí)例分析

某油田Swc＝23%，Sor＝36%，標(biāo)定采收率為0.25。令Swi－Swi－1＝4，則Δηi為定值3.2%，油田投產(chǎn)初期采油速度為3.0%，不同含水飽和度下油相相對(duì)滲透率按照相滲曲線取值。根據(jù)以上推導(dǎo)過程進(jìn)行理論自然遞減計(jì)算，得到生產(chǎn)時(shí)間與遞減率關(guān)系曲線和產(chǎn)水與遞減率關(guān)系曲線 （見圖2、3）。圖2理論與實(shí)際對(duì)比表明，目前產(chǎn)量遞減未達(dá)到遞減高峰期，而圖3表明產(chǎn)量遞減已過遞減高峰期。這主要由于理論與實(shí)際產(chǎn)水差異造成：油田實(shí)際投產(chǎn)初期含水22.6%，目前含水為70%～80%，而不同生產(chǎn)時(shí)間的遞減率關(guān)系曲線是根據(jù)相滲曲線假設(shè)油田投產(chǎn)初期不產(chǎn)水或低產(chǎn)水，目前油田產(chǎn)水在55%左右。因此對(duì)該油田而言，產(chǎn)水與遞減關(guān)系曲線對(duì)油田實(shí)際生產(chǎn)借鑒意義更大。綜合以上分析：一是該油田實(shí)際遞減率要高于理論遞減率；二是目前油田產(chǎn)量遞減已經(jīng)過高峰遞減期。根據(jù)該項(xiàng)認(rèn)識(shí)成果，該油田進(jìn)行了合理的產(chǎn)量規(guī)劃，為后期有效有序安排生產(chǎn)提供了有利依據(jù)。

圖2 生產(chǎn)時(shí)間與遞減率關(guān)系曲線

圖3 含水與遞減關(guān)系曲線

5 結(jié)論及建議

（1）利用首次提出的采出程度遞減率概念，進(jìn)一步的推導(dǎo)出不同生產(chǎn)時(shí)間的理論遞減率和不同含水下的理論遞減率。從而得到了不同水驅(qū)階段的理論自然遞減率。

（2）從實(shí)際油田的老井理論遞減率分析表明，實(shí)際自然遞減要高于理論自然遞減，但變化趨勢(shì)相一致。產(chǎn)水與遞減關(guān)系曲線對(duì)油田實(shí)際生產(chǎn)借鑒意義更大。

（3）為減緩某油田的自然遞減率，建議尋找新可采儲(chǔ)量，提高儲(chǔ)采比；開展注水調(diào)整方法的制定；努力延長(zhǎng)措施增產(chǎn)有效期。